Gleichförmige Bewegung 10:21 min

Hallo, in diesem Video möchte ich euch erklären, was gleichförmige Bewegungen sind. Also als erstes die Frage: Gleichförmige Bewegungen - was ist das? Das möchte ich euch mal an diesem Auto hier zeigen. Das fährt immer immer gerade aus, ohne zu beschleunigen und ohne zu bremsen. Das heißt, bei einer gleichförmigen Bewegung gibt es keine Geschwindigkeitsänderung und auch keine Richtungsänderung. Das Auto fährt immer geradeaus. Deswegen nennen wir dies also gleichförmig. So jetzt haben wir schon eine ungefähre Vorstellung davon, was eine gleichförmige Bewegung ist, aber das wollen wir jetzt noch mal ein bisschen genauer anschauen und zwar in einem Diagramm. In diesem Diagramm wollen wir die Bewegungen des Autos festhalten. Also auf die waagerechte Achse kommt ja immer die unabhängige Größe, also bei uns jetzt die Zeit in Sekunden. Und auf die senkrechte Achse kommt die abhängige Größe, also die Strecke, die das Auto geschafft hat, in Metern. Jetzt müssen wir noch die Achsen beschriften und den Start des Autos markieren. Und das Auto fährt jetzt in einer gleichförmigen Bewegung eine Strecke von 5m.

Und dann brauchen wir natürlich noch eine Stoppuhr, die die Zeit misst, die das Auto dafür benötigt. Einen Punkt kennen wir jetzt schon, nämlich den vom Start, also 0 Meter und 0 Sekunden. Für die 5 zurückgelegten Meter hat die Stoppuhr eine Zeit von 5s gemessen. Das heißt auch diesen Punkt können wir jetzt ins Diagramm eintragen. Und in den nächsten 5m ist die Stoppuhr natürlich wieder um 5s weitergelaufen. Das heißt, jetzt können wir den Punkt eintragen: 10s und 10m. Und jetzt können wir schon eine Gerade durch die 3 Punkte ziehen. Und wir sehen, es handelt sich um eine Ursprungsgerade. Und bei einer Ursprungsgerade gibt es immer eine gewisse Proportionalität, und zwar gilt hier: s, also die Strecke, ist proportional zu der Zeit t.

Das heißt, wie wir gesehen haben, wenn sich die Strecke verdoppelt, verdoppelt sich auch die Zeit. Und wo es eine Proportionalität gibt, da gibt es auch immer einen sogenannten Proportionalitätsfaktor und den bestimmt man immer aus der Steigung der Geraden. Und wir haben hier ja schon ein sehr schönes Steigungsdreieck, das können wir gleich nutzen. Und die senkrechte Achse ist ja dann Δ s=5m und bei der waagerechten Achse sind das dann Δ t=5s. Das Dreieck vor den beiden Buchstaben ist der griechische Buchstabe Delta. Und das ist nötig, um zu zeigen, dass es sich um einen bestimmten Abschnitt oder einen Bereich von einer Strecke oder einer Zeit handelt.  Also die Steigung ist ja immer Δy/Δx, also in unserem Fall Δs/Δt. Und das sind ja dann 5m/5s= 1m/s. Und diese Einheit kommt uns doch sehr bekannt vor, oder? Sie bezeichnet nämlich eine Geschwindigkeit. Und die Geschwindigkeit hat das Formelzeichen v. Und somit haben wir dann auch schon unsere Formel für unsere gleichförmige Bewegung. Die lautet nämlich: Δs/Δt =v, die Geschwindigkeit. Das heißt: Die Steigung der Geraden ist die Geschwindigkeit. Und wenn wir das Δt jetzt noch auf die andere Seite bringen, dann erhalten wir die allgemeingültige Schreibweise für die gleichförmige Bewegung. Und die lautet dann: Δs= v×Δt. So und damit haben wir jetzt die Formel für die gleichförmige Bewegung hergeleitet. Und jetzt kommen wir zum 3. Punkt: der Einheit der Geschwindigkeit v. Also ausgeschrieben kann man ja sagen: v ist die zurückgelegte Strecke pro vergangener Zeit. Daraus kann man dann sehr gut die Einheit der Geschwindigkeit ableiten. Die lautet dann nämlich v=m/s. Das ist die Grundeinheit. Es gibt aber noch eine andere, viel bekanntere Einheit: den Kilometer pro Stunde, das sogenannte Stundenkilometer. Das kennt ihr vom Autofahren. Jetzt ist aber die Frage, wie man diese beiden Einheiten ineinander umrechnet? Also gehen wir mal aus von 1 km/h. 1 Kilometer, das kann man ja auch als 1000 m schreiben. Das ist ja dasselbe. Und 1 Stunde hat ja insgesamt 3600s, weil 60 Minuten × 60 Sekunden ergibt 3600. Die Nullen kann man dann kürzen und dann bleibt übrig als Ergebnis: 1/3,6 m/s. Und wenn wir das jetzt ausrechnen ergibt das ungefähr 0,28 m/s. Also 1km/h entspricht ungefähr 0,28 m/s.  Also am wichtigsten ist eigentlich diese Gleichung hier, denn aus ihr erkennt man, dass immer wenn du km/h in m/s umrechnen willst,  du die Zahl durch 3,6 teilen musst. Und umgekehrt geht es so ähnlich, also wieder 1 m/s. Um Meter in Kilometer umzurechnen, muss man durch 1000 teilen. Also 1000 im Nenner. Und um Sekunden in Stunden umzurechnen, muss man ebenfalls durch 3600 teilen. Das also hier im Zähler. Und wenn man dann wieder die Nullen kürzt, ergibt sich 1×3,6 km/h und ausgerechnet ist das dann 3,6 km/h. 

Und wichtig ist wieder diese Gleichung hier, denn aus der erkennen wir, dass wenn wir umrechnen wollen aus m/s in km/h, dann müssen wir mit 3,6 multiplizieren. Also zur gleichförmigen Bewegung ist jetzt schon fast alles Wichtige gesagt und deswegen rechnen wir zum Schluss jetzt noch mal eine kleine Beispielaufgabe. Also stellt euch vor ihr steht hier in einem Haus und draußen regnet und gewittert es ganz doll. Und da gibt es doch diese Methode, mit der man herausfinden kann, wie weit das Gewitter noch entfernt ist. Das wollen wir jetzt mal berechnen: Also ihr seht einen Blitz und dann messt ihr die Zeit und messt 4s, bis der Donner kommt. Also es ist ja so, dass Blitz und Donner eigentlich zusammengehören, denn die Entladung von Teilchen, die beim Blitz stattfindet, macht einen lauten Knall. Die Lichtgeschwindigkeit ist aber wesentlich größer, als die Schallgeschwindigkeit und deswegen braucht das Geräusch länger zu uns, als das Licht. Wir sehen also den Blitz, bevor wir den Donner hören. Hier in unserer Rechnung können wir jetzt mal die Zeit, die das Licht benötigt vernachlässigen, denn die ist sehr sehr gering. Also was wir brauchen ist die Schallgeschwindigkeit, die ist bekannt, die ist nämlich 1234,8 km/h groß.

Und wir möchten nun die Entfernung s des Gewitters wissen. Dazu können wir jetzt unsere schöne Formel verwenden: v=s/t. Und wenn wir jetzt das t wieder auf die andere Seite stellen, erhalten wir andere Formel: s=v×t. Und jetzt haben wir schon nach s aufgelöst, was wir ja suchen. Und jetzt stellen wir aber fest, dass wir in dem einen Fall s haben und in dem anderen km/h. Das heißt, wir müssen die eine Größe noch umrechnen.

Und in die Richtung teilt man ja durch 3,6 also: 1234,8/3,6 m/s=343 m/s. Und jetzt müssen wir nur noch einsetzen und ausrechnen: s=343 m/s×4s=343m. Dann betrachten wir mal die Einheiten: also das s kürzt sich weg, übrig bleibt nur noch das m. Das ist ja auch gut für eine Entfernung. Und als Zahl erhalten wir 1372m. Und wenn wir das jetzt umrechnen, dann ergibt das ungefähr für die Entfernung des Gewitters: 1,4 Kilometer. Also wenn man die Entfernung des Gewitters gerne wissen möchte, muss man die gezählten Sekunden ungefähr durch 3 teilen, dann hat man die Entfernung. Gut, das wars zum Thema gleichförmige Bewegungen. Also merkt euch schön diese Formel hier. Ich hoffe, mein Video hat euch gefallen. Bis zum nächsten Mal, tschüss.