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Geradlinige, gleichförmige Bewegung – Darstellung im Diagramm 06:54 min

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Transkript Geradlinige, gleichförmige Bewegung – Darstellung im Diagramm

Hallo und herzlich Willkommen zu unserem Video zur gleichförmig geradlinigen Bewegung und ihrer Darstellung in Diagrammen. Diese Bewegung erleben wir im Alltag, wenn wir mit dem Auto auf einer geraden Straße fahren oder ein Eishockey-Spieler den Puck über das Eis gleiten lässt.

Die Videoinhalte

In diesem Video wiederholen wir zunächst noch einmal den Begriff der Geschwindigkeit und was eine gleichförmige Bewegung eigentlich ist. Darauf aufbauend, erklären wir, wie wir ein Koordinatensystem wählen können, um eine Bewegung in einem Diagramm darzustellen. Für die gleichförmig geradlinige Bewegung finden wir dann das Zeit-Geschwindigkeits-Diagramm, aus dem wir schließlich das zugehörige Zeit-Weg-Diagramm herleiten können. Los geht es mit einer kurzen Wiederholung zu Geschwindigkeit und gleichförmiger Bewegung.

Wiederholung zu Geschwindigkeit und gleichförmiger Bewegung

Die Geschwindigkeit eines Körpers in Bewegung beschreibt den zurückgelegten Weg pro Zeit. Ihr Formelzeichen ist ein kleines v, das für das englische Wort velocity steht, welches Geschwindigkeit bedeutet. Die Einheit der Geschwindigkeit lautet Meter pro Sekunde. Eine gleichförmige Bewegung eines Körpers ist eine Bewegung mit konstantem Geschwindigkeitsbetrag.

Das bedeutet, dass in gleichen Zeiten gleiche Wegstrecken zurückgelegt werden - zum Beispiel jede Minute fünfzig Meter. Die Richtung der Geschwindigkeit kann sich jedoch ändern - zum Beispiel, wenn man auf der Autobahn eine Kurve fährtohne zu bremsen oder zu beschleunigen.

Eine gleichförmige geradlinige Bewegung ist zusätzlich auch noch geradlinig. Das bedeutet der Körper legt ebenfalls in gleichen Zeiten gleiche Wegstrecken zurück und außerdem ändert er seine Richtung nicht. Er bewegt sich also auf einer geraden Linie. Hier darf der Körper sich also nicht auf einer Kurve bewegen.

Beispiele zur geradlinig gleichförmigen Bewegung

Beispiele für eine gleichförmige geradlinige Bewegung sind ein Zug, der mit konstanter Geschwindigkeit auf einem geradlinigen Schienenabschnitt fährt, oder ein Puck im Eishockey, der über das Eis gleitet. Nicht gleichförmige geradlinige bewegungen sind hingegen ein beschleunigendes Auto, da hier die Geschwindigkeit nicht konstant ist.

Ein Zug, der mit konstanter Geschwindigkeit einen Bogen fährt, bewegt sich gleichförmig, da er seine Geschwindigkeit nicht ändert. Aber er bewegt sich nicht gleichförmig geradelinig, da eine Biegung wohl kaum geradlinig ist. Nach dieser Wiederholung sind wir bereit, uns der Darstellung in Diagrammen zu widmen.

Die Darstellung in Diagrammen

Das ist ein Puck, der sich auf einer einer geraden Linie bewegt. Um die Bewegung in einem Diagramm darzustellen, müssen wir als erstes ein Koordinatensystem wählen, sodass wir den zurückgelegten Weg s durch einen Zahlenwert beschreiben können. Da sich unser Puck auf einer geraden Linie bewegt, können wir genau diese Richtung als unsere Koordinatenachse festlegen. Auf dieser können wir dann willkürlich einen Nullpunkt wählen.

Wie als ob wir einen Längenmaßstab anlegen würden. Nun können wir mit einer Stoppuhr messen, wie lange der Puck braucht um einen bestimmten Weg zurückzulegen., z.B. einen Meter in 1 s. Die Geschwindigkeit v beträgt also ein Meter pro Sekunde. Mit dieser Wahl können wir die Bewegung des Pucks als eine Funktion des Wegs s zur Zeit t darstellen. Hier animieren wir die Bewegung des Pucks und die das zugehörige Zeit-Weg-Diagramm. Außerdem können wir die Anfangsstrecke s_0 bestimmen. Dies ist einfach der Abstand zwischen Puck zur Zeit t gleich Null und unserem gewählten Nullpunkt.

Zeit-Geschwindigkeits-Diagramm

Wir werden im folgenden aber mit dem Zeit-Geschwindigkeits-Diagramm beginnen und von diesem auf das Zeit-Weg-Diagramm schließen. Wir nehmen nun an, dass sich der Puck gleichförmig geradlinig bewegt. Dann können wir nun das Zeit-Geschwindigkeits-Diagramm für diese Bewegung zeichnen. In diesem Diagramm zeichnen wir den Graphen v von t, der die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t darstellt.

Bei einer gleichförmigen Bewegung ist der Betrag der Geschwindigkeit konstant. Wenn wir diese konstante Geschwindigkeit als v_0 bezeichnen, so stellt sich die Bewegung im Geschwindigkeitsdiagramm als eine horizontale Gerade auf der Höhe von v_0 dar. Dies entspricht der Funktion v von t ist gleich v_0.

Das Zeit-Weg-Diagramm

Im nächsten Schritt wollen wir erklären, wie wir aus dem Zeit-Geschwindigkeits-Diagramm auf das Zeit-Weg-Diagramm schließen können. Hierzu müssen wir nur eine einzige Regel beachten. Sie lautet: Die zurückgelegte Strecke zu einem beliebigen Zeitpunkt, hier im Diagramm die Zeit t eins, entspricht der Fläche unter dem Zeit-Geschwindigkeits-Diagramm zur dieser Zeit.

Wir können diese Fläche ganz konkret einzeichnen: Es handelt sich um ein Rechteck mit der Höhe v_0 und der Länge t eins. Damit entspricht der Flächeninhalt gerade t eins mal v_0. Die gesamte Strecke, zu jedem Zeitpunkt t, ergibt sich dann als Summe aus Anfangsstrecke s_0 plus zurückgelegter Fläche v_0 mal t. Dies entspricht einer linearen Funktion mit Achsenabschnitt s_0 und Steigung v_0.

Zusammenfassung der Bewegungen

Fassen wir also noch einmal zusammen, was für Bewegungen wir kennengelernt haben, die bereits aus dem Alltag bekannt sind. Eine gleichförmig Bewegung hat einen konstanten Geschwindigkeitsbetrag. Das heißt, ein Körper wird nicht schneller oder langsamer und in gleichen Zeiten werden gleiche Wegstrecken zurückgelegt. Er darf sich aber auf einer Kurve bewegen.

Bei einer gleichförmig geradelinigen Bewegung geht dies nicht. Das bedeutet, der Geschwindigkeitsbetrag und die Richtung bleiben konstant. Deshalb bewegt sich ein Körper auf einer geraden Linie. Nachdem wir ein Koordinatensystem gewählt haben, wird die Geschwindigkeit im Zeit-Geschwindigkeits-Diagramm durch die konstante Funktion v von t gleich v_0 dargestellt.

Mithilfe der Fläche unter diesem Graphen konnten wir das zugehörige Zeit-Weg-Diagramm herleiten: Es handelt sich um eine lineare Funktion mit Achsenabschnitt s_0 und Steigung v_0. Die zugehörige Gleichung lautet s von t ist gleich s_0 plus v_0 mal t. Damit kommen sind wir am Ende unserer Zusammenfassung. Tschüss und bis bald.

12 Kommentare
  1. LooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooL

    Von Luis H., vor 4 Monaten
  2. Hallo Dragicamiskovic,
    es stimmt, dass ein Puck auf dem Eis keine reine gleichförmige Bewegung ausführt. Es ist jedoch eine Bewegung mit geringer Reibung.

    Praktisch findet sich kein Beispiel für eine gleichförmige Bewegung, da stets Kräfte auf eine reale Bewegung wirken. Daher nimmt man reibungsarme Bewegungen häufig als Beispiel für gleichförmige Bewegungen.

    Liebe Grüße aus der Redaktion

    Von Karsten Schedemann, vor 7 Monaten
  3. Ein Puk hat keine geradlinig gleichförmige Bewegung...
    Nächstes mal bitte korrekte Beispiele nehmen

    Von David M., vor 7 Monaten
  4. ich kann nur hören, nichts sehen

    Von Ramonarichter8, vor 9 Monaten
  5. sehr gutes Video

    Von Raphael G, vor 10 Monaten
  1. Man kann nicht vor oder zurück spulen. Man kann den Bildchirm nicht drehen.

    Von Msk Physio, vor etwa einem Jahr
  2. genau

    Von Danielabloss602, vor etwa einem Jahr
  3. Gutes Video

    Von Mitch Merz, vor mehr als einem Jahr
  4. Richtig gutes Video!

    Von Max S., vor fast 2 Jahren
  5. geiles video

    Von Janis K., vor fast 2 Jahren
  6. lol

    Von Abiabini, vor fast 3 Jahren
  7. War ein bissien komplizirt habe es dan aber gewusst

    Von michael w., vor mehr als 3 Jahren
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Geradlinige, gleichförmige Bewegung – Darstellung im Diagramm Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Geradlinige, gleichförmige Bewegung – Darstellung im Diagramm kannst du es wiederholen und üben.

  • Ordne den Begriffen die passende Erklärung zu.

    Tipps

    Versuche, dir die Bewegungen vorzustellen.

    Versuche, die Nomen zu den Adjektiven zu bilden.

    Lösung

    Jeder Körper befindet sich in einem Zustand der Bewegung.

    Bewegung sehen wir jeden Tag. Diese kann sehr unterschiedlich sein, ein Auto, welches an einer Ampel bremst oder anfährt, oder ein Blatt, welches langsam von einem Baum fällt. Auch wir bewegen uns ständig. Bei diesen vielen Bewegungsformen wurde hier versucht, diese einzuordnen. Dabei werden die Bewegungen durch geeignete Adjektive unterschieden.

    Um eine Bewegung zu beschreiben...

    • legen wir einen Startpunkt fest.
    • beobachten wir die Geschwindigkeit.
    • beobachten wir die Bewegungsrichtung.
    Unterscheiden kann man die Bewegungsart an den beiden letzten Punkten.

    Eine Bewegung kann entweder gar nicht, mit einer gleichbleibenden oder einer sich ändernden Geschwindigkeit erfolgen. Wenn sich ein Körper gar nicht bewegt, spricht man von Stillstand. Ändert sich die Geschwindigkeit nicht, ist die Bewegung gleichförmig. Ändert sich die Geschwindigkeit, ist sie beschleunigt.

    Auch die Richtung kann sich entweder ändern oder gleich bleiben. Wenn diese gleich bleibt, spricht man von einer geradlinigen Bewegung.

  • Beschreibe das Diagramm der Bewegung.

    Tipps

    Im Diagramm kannst du alle Werte an den Achsen ablesen.

    Lösung

    Wenn wir das Diagramm beschreiben sollen, beginnen wir immer mit der Achsenbezeichnung, danach folgen die interessanten Punkte.

    In unserem Fall interessieren der Anfang und das Ende der Strecke. Für diese Punkte suchen wir jeweils beide Achsenwerte heraus. Danach schauen wir, was zwischen den beiden Punkten geschieht.

    Es ist wichtig, die Gerade von einer Strecke zu unterscheiden. Eine Gerade hat kein Ende, während eine Strecke durch zwei Punkte begrenzt ist.

  • Ordne die Bewegungsbeispiele den Begriffen zu.

    Tipps

    Stelle dir die Bewegungen vor.

    Beobachte immer die Bewegungsrichtung und die Geschwindigkeit.

    Lösung

    Eine Bewegung kann entweder gar nicht, mit einer gleichbleibenden oder einer sich ändernden Geschwindigkeit erfolgen. Wenn sich ein Körper gar nicht bewegt, spricht man von Stillstand. Ändert sich die Geschwindigkeit nicht, ist die Bewegung gleichförmig. Ein Körper im Stillstand bewegt sich also auch gleichförmig.

    Ändert sich die Geschwindigkeit, ist die Bewegung beschleunigt. Auch die Richtung kann sich entweder ändern oder gleich bleiben. Wenn sie gleich bleibt, spricht man von einer geradlinigen Bewegung.

  • Bewerte den Jagderfolg des Raubvogels.

    Tipps

    Bemerkt der Hase den Raubvogel rechtzeitig?

    Raubvögel sind sehr schnell, können bei den hohen Geschwindigkeiten aber nicht mehr ihre Richtung ändern.

    Lösung

    In dieser Aufgabe vergleichen wir die Zeit, die der Raubvogel bis zur Position des Hasen benötigt, mit der Zeit, die der Hase regungslos sitzen bleibt. Sobald der Hase flieht, kann der Raubvogel ihn nicht mehr erreichen.

    Zur Berechnung nutzen wir die Formel

    $v = \frac {s}{t}$

    und stellen die Gleichung nach t um: $t = \frac{s}{v}$

    Dann setzen wir die Werte für den Raubvogel ein.

    $t = \frac {0,7 km}{140 \frac{km}{h}}= 0,005 h$

    Das Ergebnis rechnen wir dann noch in Sekunden um

    $t = 0,005 h \cdot 60 \cdot 60 = 18 s$.

    Da der Hase aber nur 14 Sekunden braucht bis er reagiert, wird er nicht erlegt.

    Hätte er den Raubvogel jedoch nur 4 Sekunden später bemerkt, wäre er erlegt worden.

  • Ordne die Diagramme nach ansteigender Geschwindigkeit.

    Tipps

    Die Geschwindigkeit soll von links nach rechts immer größer werden.

    Auch in den Zeit-Weg-Diagrammen kann man die Geschwindigkeit ablesen.

    Alle Diagramme haben dieselbe Skala.

    Lösung

    Im Zeit-Geschwindigkeits-Diagramm lässt sich die Geschwindigkeit einfach an der y-Achse ablesen. Im Zeit-Weg-Diagramm lässt sich die Geschwindigkeit über die Steigung der Geraden ermitteln.

    Wenn im Zeit-Weg-Diagramm eine horizontale Linie vorliegt, wird kein Weg zurückgelegt, die Geschwindigkeit ist also null.

  • Beschreibe die Bewegung eines fliehenden Hasens.

    Tipps

    Stell dir die Bewegung des Hasen und des Raubtieres bildlich vor.

    Betrachte die Bewegungsrichtung und die Geschwindigkeit.

    Lösung

    Das Fluchtverhalten der Hasen hat sich über die Jahrhunderte entwickelt und rettete bereits vielen Hasen das Leben. Die Raubtiere mussten sich daher auch anpassen. Raubvögel erspähen die Hasen aus großer Höhen und gehen dann sehr schnell im Sturzflug nieder. Solange der Hase den Gegner nicht bemerkt, flieht er auch nicht.