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Elektromagnetische Welle – Lichtgeschwindigkeit 05:58 min

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Transkript Elektromagnetische Welle – Lichtgeschwindigkeit

Hallo und herzlich willkommen zu Physik mit Kalle. Wir wollen uns heute im 2. Video zur elektromagnetischen Welle mit der Lichtgeschwindigkeit beschäftigen. Dieses Video gehört zum Themengebiet Schwingungen und Wellen, und falls ihr Verständnisprobleme habt, könnte es hilfreich sein, sich den Film zu Reflexion und Brechung anzusehen. Wir lernen heute, was die Lichtgeschwindigkeit ist, wie man sie messen kann und wie groß die Lichtgeschwindigkeit in anderen Medien ist und das bringt uns zur Dispersion. Die Lichtgeschwindigkeit, für den man den Buchstaben C benutzt, ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer elektromagnetischen Welle im Vakuum. Ihr genauer Wert ist C=299.792.458 m/s. Und da das fast 300 Millionen ist, schreibt man meistens einfach: ist ungefähr 300.000 km/s oder 3×108 m/s. Aber wie kann man so eine Geschwindigkeit überhaupt messen? Das sehen wir uns im nächsten Kapitel an. Die Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit ist, wenn man sich für so etwas interessiert natürlich, eine sehr spannende Geschichte. Über Jahrhunderte stritt man sich: Ist sie unendlich groß, ist sie endlich groß? Braucht sie ein Medium, in dem sie sich ausbreiten kann oder nicht? Viele bedeutende Wissenschaftler, zum Beispiel unter anderem Descartes und Huygens, waren der Meinung, dass Licht sich nur in einem uns unsichtbaren Medium, dem sogenannten Äther ausbreiten kann. Aus den unzähligen Experimenten, die sich Wissenschaftler über die Jahrhunderte ausdachten, um die Lichtgeschwindigkeit zu bestimmen, habe ich hier einmal 2 besonders wichtige ausgewählt. Ole Rømer beobachtete über viele Jahre die Eklipse der Jupitermonde, also die Verdeckung der Jupitermonde durch den Jupiter selbst. 1776 veröffentlichte er folgende Erkenntnis: Wenn sich die Erde während man die Eklipse beobachtet, auf den Jupiter zubewegt, erscheint der Mond schneller als er sollte wieder hinter dem Jupiter. Bewegt sich die Erde stattdessen während der Eklipse vom Jupiter weg, kann man den Mond erst später wieder hinter Jupiter hervorkommen sehen. Der Grund dafür ist, dass das Bild des Jupitermondes eine Weile braucht, bis es bei der Erde ist, denn der Jupiter ist im Schnitt 43 Lichtminuten von der Erde entfernt, das heißt, das Licht braucht 43 Minuten vom Jupiter zur Erde. Er hatte damit bewiesen, dass die Lichtgeschwindigkeit endlich ist. Aus seinen Ergebnissen lässt sich zwar auch die Lichtgeschwindigkeit berechnen, allerdings war sie mit etwas über 200.000 km/s noch relativ ungenau. Deutlich genauer hat es folgender Herr geschafft: Jean Bernard Léon Foucault, dem wir unter anderem auch das Foucaultsche Pendel verdenken, führte 1851 eine besonders genaue Messung der Lichtgeschwindigkeit durch. Dafür benutzte er die Drehspiegelmethode, die so funktioniert: Eine Lichtquelle, heutzutage nimmt man dafür einen Laser, wird auf einen sich drehenden Spiegel gerichtet. Unter dem richtigen Winkel wird der Lichtstrahl von dort zu einem weit entfernten Spiegel gesandt. Unterwegs befindet sich meist eine Linse, um den Lichtstrahl noch einmal zu fokussieren. Der Spiegel sendet den Lichtstrahl zurück zum Drehspiegel, der sich allerdings inzwischen ein kleines Stück weiter gedreht hat. Daher kommt der Lichtstrahl nicht wieder an der Lichtquelle an, sondern ein kleines Stück daneben. Der Winkel zwischen Lichtquelle, Drehspiegel und dem Punkt, an dem das Licht wieder auftritt, ist nun aber, wegen Einfallswinkel gleich Ausfallswinkel, das doppelte des Winkels, um den sich der Spiegel gedreht hat und da die Drehgeschwindigkeit des Spiegels bekannt ist, weiß ich damit genau, wie lange mein Lichtstrahl vom Drehspiegel zum Spiegel und wieder zurück gebraucht hat. Und daraus kann ich die Lichtgeschwindigkeit ausrechnen. Foucault führte also eine besonders genaue Messung der Lichtgeschwindigkeit durch. Sein Ergebnis war: Die Lichtgeschwindigkeit beträgt 298.000+-500 km/s. 2 Jahre später bewies er allerdings auch noch, dass die Lichtgeschwindigkeit in Wasser niedriger ist als die Lichtgeschwindigkeit in Luft. Und das bringt uns zum letzten Kapitel, in dem wir uns mit dem Phänomen der Dispersion beschäftigen wollen. Wir sind schon im Video über Reflexion und Brechung kurz darauf eingegangen. Die Abhängigkeit der Ausbreitungsgeschwindigkeit in einem Material von der Wellenlänge nennt man Dispersion. Besonders gut sichtbar ist dies zum Beispiel bei einem Prisma. Wenn normale Dispersion vorliegt, wird der Brechungsindex umso größer, je kleiner die Wellenlänge ist. Man merkt sich das oft auch mit dem Satz: Je blauer, desto brech. Dadurch laufen in einem Prisma verschiedene Wellenlängen in verschiedene Richtungen und ich kann das ganze Spektrum dahinter aufgefächert betrachten. Wir merken uns: Der Brechungsindex jedes Materials hängt auch von der Wellenlänge ab. Wir können schreiben: Der Brechungsindex nm von λ ist die Lichtgeschwindigkeit C im Vakuum geteilt durch die Ausbreitungsgeschwindigkeit Cm von λ im Material. Wir wollen noch einmal wiederholen, was wir heute gelernt haben: Die Lichtgeschwindigkeit C ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer elektromagnetischen Welle im Vakuum. C ist ungefähr 3×108 m/s. Ole Rømer bewies 1776 bei der Beobachtung der Jupitermonde als Erster, die Lichtgeschwindigkeit ist endlich. Léon Foucault bestimmte sie 1851 mit der Drehspiegelmethode besonders genau. Sein Ergebnis war: C=(2,98+-0,5)×108 m/s. Als Dispersion bezeichnet man die Abhängigkeit der Ausbreitungsgeschwindigkeit in einem Material von λ. Man kann schreiben: nm(λ) ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit C im Vakuum geteilt durch die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Cm(λ) im Material. So. Das war es schon wieder für heute. Ich hoffe, ich konnte euch helfen. Vielen Dank für das Zuschauen. Vielleicht bis zum nächsten Mal. Euer Kalle.  

Elektromagnetische Welle – Lichtgeschwindigkeit Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Elektromagnetische Welle – Lichtgeschwindigkeit kannst du es wiederholen und üben.

  • Nenne die Definition der Lichtgeschwindigkeit.

    Tipps

    Die Lichtgeschwindigkeit bezieht sich logischerweise auf Licht. Überlege, was das für diese Aufgabe bedeutet und was Licht ist.

    Licht kommt von der Sonne zu uns auf die Erde.

    Lösung

    Was sagt uns die Lichtgeschwindigkeit?

    Sie gibt uns die Geschwindigkeit von Licht im Vakuum. Aber es ist nicht nur die Geschwindigkeit des sichtbaren Lichtes, denn Licht ist eine elektromagnetische Welle.

    Also gilt die Lichtgeschwindigkeit nicht nur für sichtbares Licht, sondern für alle elektromagnetischen Wellen.

    Sie beträgt übrigens gerundet $c=3\cdot10^8~\dfrac{\text{m}}{\text{s}}$.

  • Nenne die aus heutiger Sicht richtigen Erkenntnisse der damaligen Wissenschaftler zur Lichtgeschwindigkeit.

    Tipps

    Bedenke: Licht ist eine elektromagnetische Welle.

    Lösung

    Wie du dir vielleicht vorstellen kannst, hat es etwas gedauert, bis man darauf gekommen ist, was Licht nun überhaupt ist und was für Eigenschaften es hat.

    Dabei stellte sich auch so manche Theorie als falsch heraus. So z.B. die Äthertheorie, welche besagt, dass sich elektromagnetische Wellen durch einen sogenannten Äther bewegen.

    Was allerdings richtig erkannt wurde, ist, dass die Lichtgeschwindigkeit nicht unendlich ist (Ole Rømer) und dass sie materialabhängig ist, also in festeren Stoffen langsamer als im Vakuum (Léon Foucault).

  • Erkläre die Dispersion in dispersiven Medien.

    Tipps

    Ein Merksatz lautet: „Je blauer desto brech".

    Lösung

    Die Dispersion beschreibt eine wichtige Eigenschaft der Optik, nämlich die, dass elektromagnetische Wellen je nach Wellenlänge an dispersiven Medien unterschiedlich stark gebrochen werden.

    In einem Prisma wird zum Beispiel Licht in seine Frequenzen aufgefächert. Dabei werden kleine Wellenlängen, also hohe Frequenzen, stärker gebrochen als große Wellenlängen. Der Brechungsindex ist dann also ein anderer.

  • Berechne den Brechungsindex von Benzol.

    Tipps

    Der Brechungsindex bezeichnet das Verhältnis der Vakuumlichtgeschwindigkeit zu der im betreffenden Medium.

    Lösung

    Der Brechungsindex ist eine wichtige Größe der Optik. Sie bestimmt wie sehr Licht gebrochen wird oder ob es reflektiert wird.

    Um also den Brechungsindex von Benzol zu berechnen, teilen wir die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum durch die in Benzol:

    $n_B=\dfrac{c_v}{c_B}=\dfrac{3,0\cdot 10^{8}~\dfrac{\text{m}}{\text{s}}}{2,0\cdot 10^{8}~\dfrac{\text{m}}{\text{s}}}=1,5$.

    Der genaue Literaturwert für den Brechungsindex von Benzol ist 1,49. Aber wir haben ja auch nur den gerundeten Wert für die Lichtgeschwindigkeiten verwendet.

  • Nenne Aussagen zur Lichtgeschwindigkeit und Dispersion.

    Tipps

    Eine kleine Wellenlänge bedeutet eine hohe Frequenz.

    Lösung

    Lichtgeschwindigkeit und Brechung, darüber gibt es sicherlich noch viel mehr zu sagen, als in diesem Video behandelt wurde.

    Mit dem Formelzeichen $c$ meint man im Allgemeinen die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum, denn sie ist nicht in jedem Medium gleich. Aber selbst dort ist sie nicht unendlich.

    Beim Prisma wird der Brechungsindex größer, je größer die Frequenz des Lichts ist.

  • Berechne den Brechwinkel des Lichts.

    Tipps

    Der Brechungsindex von Luft ist $n_{Luft}\approx 1$.

    Du benötigst das Snellius'sche Brechungsgesetz.

    Lösung

    In der Optik muss oft berechnet werden, wie ein Lichtbündel gebrochen also abgelenkt wird, um zu wissen, wo es als nächstes hingeht und ob es vielleicht reflektiert wird.

    Dazu benutzen wir das Snellius'sche Brechungsgesetz:

    $n_1\cdot\sin{\alpha_1}=n_2\cdot\sin{\alpha_2}$.

    Das stellen wir dann nach $\alpha_2$ um, denn das ist die einzige unbekannte Größe und auch die, die wir haben wollen.

    $\alpha_2=\arcsin{\dfrac{n_1\cdot\sin{\alpha_1}}{n_2}}=\arcsin{\left( \dfrac{1\cdot\sin{\left(42\right)}}{1,33}\right)}=30,2^\circ\approx 30^\circ$

    Der Winkel $\alpha_2$ wird um $30^\circ$ vom Lot gebrochen.