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Elektromagnetische Welle – Lichtgeschwindigkeit

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Die Autor*innen
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Jakob Köbner
Elektromagnetische Welle – Lichtgeschwindigkeit
lernst du in der 11. Klasse - 12. Klasse - 13. Klasse

Elektromagnetische Welle – Lichtgeschwindigkeit Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Elektromagnetische Welle – Lichtgeschwindigkeit kannst du es wiederholen und üben.
  • Nenne die Definition der Lichtgeschwindigkeit.

    Tipps

    Die Lichtgeschwindigkeit bezieht sich logischerweise auf Licht. Überlege, was das für diese Aufgabe bedeutet und was Licht ist.

    Licht kommt von der Sonne zu uns auf die Erde.

    Lösung

    Was sagt uns die Lichtgeschwindigkeit?

    Sie gibt uns die Geschwindigkeit von Licht im Vakuum. Aber es ist nicht nur die Geschwindigkeit des sichtbaren Lichtes, denn Licht ist eine elektromagnetische Welle.

    Also gilt die Lichtgeschwindigkeit nicht nur für sichtbares Licht, sondern für alle elektromagnetischen Wellen.

    Sie beträgt übrigens gerundet $c=3\cdot10^8~\dfrac{\text{m}}{\text{s}}$.

  • Nenne die aus heutiger Sicht richtigen Erkenntnisse der damaligen Wissenschaftler zur Lichtgeschwindigkeit.

    Tipps

    Bedenke: Licht ist eine elektromagnetische Welle.

    Lösung

    Wie du dir vielleicht vorstellen kannst, hat es etwas gedauert, bis man darauf gekommen ist, was Licht nun überhaupt ist und was für Eigenschaften es hat.

    Dabei stellte sich auch so manche Theorie als falsch heraus. So z.B. die Äthertheorie, welche besagt, dass sich elektromagnetische Wellen durch einen sogenannten Äther bewegen.

    Was allerdings richtig erkannt wurde, ist, dass die Lichtgeschwindigkeit nicht unendlich ist (Ole Rømer) und dass sie materialabhängig ist, also in festeren Stoffen langsamer als im Vakuum (Léon Foucault).

  • Erkläre die Dispersion in dispersiven Medien.

    Tipps

    Ein Merksatz lautet: „Je blauer desto brech".

    Lösung

    Die Dispersion beschreibt eine wichtige Eigenschaft der Optik, nämlich die, dass elektromagnetische Wellen je nach Wellenlänge an dispersiven Medien unterschiedlich stark gebrochen werden.

    In einem Prisma wird zum Beispiel Licht in seine Frequenzen aufgefächert. Dabei werden kleine Wellenlängen, also hohe Frequenzen, stärker gebrochen als große Wellenlängen. Der Brechungsindex ist dann also ein anderer.

  • Berechne den Brechungsindex von Benzol.

    Tipps

    Der Brechungsindex bezeichnet das Verhältnis der Vakuumlichtgeschwindigkeit zu der im betreffenden Medium.

    Lösung

    Der Brechungsindex ist eine wichtige Größe der Optik. Sie bestimmt wie sehr Licht gebrochen wird oder ob es reflektiert wird.

    Um also den Brechungsindex von Benzol zu berechnen, teilen wir die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum durch die in Benzol:

    $n_B=\dfrac{c_v}{c_B}=\dfrac{3,0\cdot 10^{8}~\dfrac{\text{m}}{\text{s}}}{2,0\cdot 10^{8}~\dfrac{\text{m}}{\text{s}}}=1,5$.

    Der genaue Literaturwert für den Brechungsindex von Benzol ist 1,49. Aber wir haben ja auch nur den gerundeten Wert für die Lichtgeschwindigkeiten verwendet.

  • Nenne Aussagen zur Lichtgeschwindigkeit und Dispersion.

    Tipps

    Eine kleine Wellenlänge bedeutet eine hohe Frequenz.

    Lösung

    Lichtgeschwindigkeit und Brechung, darüber gibt es sicherlich noch viel mehr zu sagen, als in diesem Video behandelt wurde.

    Mit dem Formelzeichen $c$ meint man im Allgemeinen die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum, denn sie ist nicht in jedem Medium gleich. Aber selbst dort ist sie nicht unendlich.

    Beim Prisma wird der Brechungsindex größer, je größer die Frequenz des Lichts ist.

  • Berechne den Brechwinkel des Lichts.

    Tipps

    Der Brechungsindex von Luft ist $n_{Luft}\approx 1$.

    Du benötigst das Snellius'sche Brechungsgesetz.

    Lösung

    In der Optik muss oft berechnet werden, wie ein Lichtbündel gebrochen also abgelenkt wird, um zu wissen, wo es als nächstes hingeht und ob es vielleicht reflektiert wird.

    Dazu benutzen wir das Snellius'sche Brechungsgesetz:

    $n_1\cdot\sin{\alpha_1}=n_2\cdot\sin{\alpha_2}$.

    Das stellen wir dann nach $\alpha_2$ um, denn das ist die einzige unbekannte Größe und auch die, die wir haben wollen.

    $\alpha_2=\arcsin{\dfrac{n_1\cdot\sin{\alpha_1}}{n_2}}=\arcsin{\left( \dfrac{1\cdot\sin{\left(42\right)}}{1,33}\right)}=30,2^\circ\approx 30^\circ$

    Der Winkel $\alpha_2$ wird um $30^\circ$ vom Lot gebrochen.

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