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Elektrischer Widerstand (Übungsvideo)

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Physik-Team
Elektrischer Widerstand (Übungsvideo)
lernst du in der 7. Klasse - 8. Klasse

Beschreibung Elektrischer Widerstand (Übungsvideo)

Was ist der elektrische Widerstand?

Der elektrische Widerstand gibt an, wieviel Spannung an einem Widerstand notwendig ist, damit ein bestimmter elektrischer Strom durch dieses fließt. Der Widerstand ist also ein Hindernis für den elektrischen Strom, welches von diesem überwunden werden muss. Immer wenn sich Elektronen durch einen Leiter bewegen, treten sie durch zahlreiche Stöße in Wechselwirkung mit den Teilchen des Leiters, dadurch wird der Bewegung des Elektronenflusses (Elektrischer Strom) gebremst. Diese bremsende Wirkung ist der elektrische Widerstand des vom elektrischen Strom durchflossenen Leiters. Ein Teil der elektrischen Energie des elektrischen Stroms, wird durch den elektrischen Widerstand in Wärmeenergie umgeformt.

Solange die Temperatur des Leiters konstant bleibt, gilt für den elektrischen Widerstand $R$ das Ohm’sche Gesetz. Nach diesem ist der ohm’sche Widerstand proportional zur Stromstärke $I$ und antiproportional zur Spannung $U$.

Die Formeln zum Rechnen mit ohmschen Widerständen sind:

$R=\dfrac{U}{I}$

$U=R\cdot I$

$I=\dfrac{U}{R}$

Die Formeln können dabei einfach mit dem Rechendreieck bestimmt werden, indem man die gesuchte Größe zuhält.

Rechnungsdreieck_ohmscher_Widerstand.jpg

Dabei sind:

  • $R$ der elektrische Widerstand mit der Einheit „Ohm“ $\Omega$,
  • $I$ die elektrische Stromstärke mit der Einheit „Ampere“ $\text{A}$ und
  • $U$ die elektrische Spannung mit der Einheit „Volt“ $\text{V}$.

Elektrischer Widerstand –Beispiele

Mithilfe der Formeln kann man den elektrischen Widerstand berechnen. Dazu müssen aber die Spannung und die Stromstärke bekannt sein.

Stromkreis_mit_zwei_Widerständen.jpg

Wenn in einem Stromkreis, an dem eine Spannung von $230\,\text{V}$ anliegt, ein elektrischer Strom mit einer elektrischen Stromstärke von $0,5\, \text{A}$ fließt, beträgt der elektrische (Gesamtwiderstand des Stromkreises:

$R=\frac{U}{I}=\frac{230\, \text{V}}{0,5\, \text{A}}=460\, \frac{\text{V}}{\text{A}}=460\,\Omega$.

Der Gesamtwiderstand ist in dieser Reihenschaltung die Summe der Einzelwiderstände $R_1$ und $R_2$.

Aber mit bekannten Widerständen kann auch die Stromstärke bestimmt werden, wenn die Spannung bekannt ist. Wenn in einem Stromkreis ein Widerstand mit $1000 \Omega$ verbaut ist und an dem Widerstand eine Spannung von $230\,\text{V}$ anliegt, fließt durch den Stromkreis und durch den Widerstnd ein elektrischer Strom mit einer Stromstärke von:

$I=\frac{U}{R}=\frac{230\, \text{V}}{1000\, \Omega}=0,23\,\text{A}$

Den Elektrischen Widerstand messen

Die Widerstandsmessung funktioniert meist indirekt über die Messung von Spannung und Stromstärke. Nutzt man je ein Messgerät für die Spannung und Stromstärke dann kann man den Widerstand berechnen. Dabei muss das Strommessgerät (Amperemeter) immer in Reihe eingebaut werden, während das Spannungsmessgerät (Voltmeter) immer parallel verbaut werden muss.

Es gibt aber auch Widerstandsmessgeräte (Ohmmeter), die einem den Berechnungsschritt abnehmen und direkt den Widerstand ausgeben. Diese messen aber ebenfalls zunächst die Spannung und die Stromstärke und geben dann den Quotienten aus.

Temperaturabhängigkeit des elektrischen Widerstands

Der elektrische Widerstand in einem Leiter steigt mit der Temperatur an, da die Teilchen im Leiter, dann stärker schwingen und die Elektronen noch stärker behindern. Da durch den Widerstand Wärmeenergie frei wird, erwärmt sich der Leiter grundsätzlich, wenn Strom durch diesen fließt.

Ein besonderes Material, welches seinen Widerstand über einen großen Temperaturbereich nicht verändert ist Konstantan.

Anwendung

Jedes elektrische Bauteil besitzt einen elektrischen Widerstand, sei es nun das Kabel, die Glühlampe oder der ohmsche Widerstand als eigenes Bauteil. Man braucht diese Widerstände um andere elektrische Bauteile zu schützen und um Spannungen für andere Bauteile zu senken.

Transkript Elektrischer Widerstand (Übungsvideo)

Hallo und herzlich Willkommen. In diesem Video wollen wir drei Aufgaben zum elektrischen Widerstand vorrechnen. Bevor es los geht, wiederholen wir noch einmal kurz, was elektrischer Widerstand eigentlich ist. Dann demonstrieren wir die wichtigsten Berechnungen anhand von drei unterschiedlichen Aufgaben, die wir gemeinsam lösen. Los geht es also mit einer kleinen Wiederholung zum elektrischen Widerstand.

Wiederholung zum elektrischen Widerstand

Wir beginnen mit der Definition des Widerstands R nach dem Ohmschen Gesetz: In diesem Bild sehen wir eine Schaltung, in der eine Lampe als Verbraucher angeschlossen ist. Wir können nun hier die Stromstärke I messen. Seine Einheit ist das Ampere. Außerdem können wir die Spannung mit der Einheit Volt zwischen den beiden Außenpunkten des Verbrauchers messen.

Der Physiker Georg Simon Ohm konnte zeigen, dass unter bestimmten Bedingungen die elektrische Stromstärke linear von der Spannung abhängt. Sein Ohmsches Gesetz besagt, dass die Spannung proportional zum Strom ist. Das gilt allerdings nur, wenn die Temperatur des Leiters konstant bleibt.

Die URI-Formel

Die Proportionalitätskonstante zwischen den beiden Größen ist der elektrische Widerstand R, so dass die Formel nun U gleich R mal I lautet. Dieser Widerstand ist für verschiedene Verbraucher unterschiedlich, wird aber meist als konstant angenommen. Man spricht auch von der URI-Formel. U gleich R mal I können wir auch nach I umstellen, indem wir auf beiden Seiten durch R teilen und erhalten I ist gleich U durch R. Umgekehrt können wir jedoch auch durch I teilen und erhalten R ist gleich U durch I.

Daran sehen wir auch gleich die Einheit des Widerstandes: Wenn U in Volt gemessen wird und I in Ampere, dann muss der Widerstand in Volt durch Ampere gemessen werden. Dies bezeichnet man kurz als Ohm und schreibt den griechischen Buchstaben Omega. Wichtig ist, dass ihr die Formeln und die Einheit Ohm gleich Volt pro Ampere im Kopf behaltet.

Das URI-Dreieck

Die Formeln lassen sich gut mit dem URI-Dreieck merken: Wollen wir die Formel nach U umstellen, so halten wir einfach U zu und es bleibt R und I nebeneinander übrig. Deshalb gilt U gleich R mal I. Wollen wir nach R umstellen, so halten wir R zu und es bleibt U und darunter I stehen. Das entspricht einem Bruch, sodass R ist gleich U durch I gilt. Genauso können wir nach I umstellen, indem wir I zuhalten und es bleibt U über R stehen. Das bedeutet I ist gleich U durch R.

Aufgabe 1 - Ohmsches Gesetz

Mit diesem Wissen können wir auch schon gleich mit unserer ersten Aufgabe loslegen. Unsere erste Aufgabe lautet: Was besagt das Ohmsche Gesetz? Wir erinnern uns daran, dass das Ohmsche Gesetz besagt, dass sich die Spannung in einer Schaltung proportional zur Stromstärke verhält, wenn die Temperatur des Leiters konstant bleibt. Dies bedeutet, dass es eine KONSTANTE R gibt, sodass “U ist gleich R mal I” gilt. R bezeichnet man dabei als Widerstand.

Aufgabe 2 - Widerstand

In unserer zweiten Aufgabe schließen wir ein Fernsehgerät an die Steckdose an. Die Spannung U beträgt 230 Volt und wir messen eine Stromstärke I von einem halbem Ampere. Unsere Frage lautet: Was ist der Widerstand des Fernsehgerätes?

Nun wir müssen unsere URI Formel nach dem Widerstand R umstellen. Das URI-Dreieck hilft uns hierbei: Es folgt R ist gleich U geteilt durch I. Setzen wir die Werte ein, so erhalten wir 230 Volt geteilt durch 0,5 Ampere. Wie oft passen 0,5 in 230? Nun 0,5 passt zweimal in 1, also viermal in 2 und sechsmal in 3 und so weiter. Wir multiplizieren also jeweils mal 2.

Deshalb gilt 230 Volt geteilt durch 0,5 Ampere gleich 230 mal 2 Volt pro Ampere. Das ergibt 460 Ohm, da Volt durch Ampere gerade ein Ohm ist. Die Lösung lautet also: Das Fernsehgerät hat einen Widerstand von 460 Ohm.

Aufgabe 3 - Strom

In unserer dritten Aufgabe schauen wir uns eine Glühlampe an. Auf der Verpackung steht, dass sie einen Widerstand R von 920 Ohm hat. Diese wird wieder an der Steckdose mit 230 Volt betrieben. Unsere Frage lautet: Wie viel Strom fließt durch die Lampe?

Nun diesmal müssen wir nach der Stromstärke I umstellen. Das URI-Dreieck hilft schon wieder: Halten wir I zu, bleibt U durch R stehen. Also gilt I gleich U durch R. Setzen wir Werte ein, so folgt I gleich 230 Volt geteilt durch 920 Ohm. Wie oft passt 230 in 920? Zweimal 230 ist 460. Zweimal 460 ist 800 plus 120 gleich 920. Also passt 230 genau viermal in 920. Deshalb gilt I gleich ein Viertel Ampere oder in Dezimalschreibweise 0 Komma 2 5 Ampere.

Genauso können wir die Einheiten überprüfen: Volt geteilt durch Ohm ist gleich Volt geteilt durch Volt pro Ampere. Die Volt kürzen sich weg und Ampere kommt hoch. Wir wissen natürlich, dass Ampere herauskommen muss, da die Stromstärke in Ampere gemessen wird. Folglich lautet unsere Antwort: Die Stromstärke in der Glühlampe beträgt 0 Komma 2 5 Ampere.

Aufgabe 4 - Spannung am Widerstand

Weiter geht es mit unserer vierten und letzten Aufgabe. In einer Schaltung messen wir einen Strom I mit einer Stromstärke I von einem Ampere. Desweiteren wissen wir, dass der eingebaute Widerstand 100 Ohm hat. Die Aufgabe lautet: Berechne die Spannung am Widerstand.

Diesmal müssen wir also die Spannung U finden. Hierzu wenden wir ein letztes Mal unser URI-Dreieck an und halten U zu. Es bleibt R und I übrig, die beide multipliziert werden. Die Formel lautet deshalb U ist gleich R mal I. Damit können wir nun die Spannung U ausrechnen: Es gilt U gleich 100 Ohm mal ein Ampere. Das ergibt genau 100 Volt, da Ohm mal Ampere genau ein Volt sind. Außerdem wissen wir, dass Spannung in Volt gemessen wird. Damit lautet unsere letzte Antwort: Die Spannung am Widerstand beträgt 100 Volt.

Damit haben wir drei Aufgaben gelöst und die Verwendung des Ohmschen Gesetzes zusammen mit dem URI-Dreieck erklärt. Tschüss und bis zum nächsten Mal.

35 Kommentare

35 Kommentare
  1. Der Ansatz, dass eine Schaltung mit Glühlampe verwendet wird, steht im völligen Widerspruch zur Bedingung T = konstant. An der Glühlampe gilt das Ohmsche Gesetz nicht.

    Von Jens Bachmann 1, vor 2 Monaten
  2. Hat mir geholfen

    Von Laraaaaaa, vor 5 Monaten
  3. Hallo Giovanna Sabrina G., bitte beschreibe genauer, was du nicht verstanden hast. Gib beispielsweise die konkrete Stelle im Video mit Minuten und Sekunden an. Gerne kannst du dich auch an den Fach-Chat wenden, der von Montag bis Freitag zwischen 17-19 Uhr für dich da ist.
    Ich hoffe, dass wir dir weiterhelfen können.
    Liebe Grüße aus der Redaktion

    Von Albrecht K., vor 6 Monaten
  4. schlecht! hab nicht verstanden wieso was und wie das geht

    Von Giovanna Sabrina G., vor 6 Monaten
  5. Beim Video ist der Schaltplan nicht gut! Es ist eine Glühlampe gezeichnet, die eben keinen festen Widerstand besitzt!

    Von Bds, vor etwa einem Jahr
Mehr Kommentare

Elektrischer Widerstand (Übungsvideo) Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Elektrischer Widerstand (Übungsvideo) kannst du es wiederholen und üben.
  • Finde die Formeln, die einen korrekten Zusammenhang zwischen Strom, Spannung und Widerstand angeben.

    Tipps

    Man kann das Ohmsche Gesetz umformen.

    Erinnere dich an das URI-Dreieck.

    Lösung

    Mit der Merkregel URI kann man sich gut die Formel $U=R \cdot I$ merken.

    Manche sagen dazu auch RUDI und merken sich, dass das für $R=\frac{U}{I}$ steht.

    Es gibt bestimmt auch noch viele anderen Merkregeln. Suche dir eine Regel aus, die dir besonders gut gefällt, dann kannst du sie dir auch gut merken!

    Alle anderen Formeln lassen sich dann aus dieser einen Formel durch mathematische Umformungen herleiten. Anfangs hilft das URI-Dreieck.

  • Bestimme den Widerstand der Lampe.

    Tipps

    In der Schaltung siehst du eine Lampe, ein Amperemeter und ein Voltmeter.

    Lösung

    In der Schaltung siehst du eine Lampe, ein Amperemeter und ein Voltmeter, die der Messung von Stromstärke und Spannung dienen.

    Um den Widerstand der Lampe zu bestimmen, genügt es, die angegebene Spannung durch die Stromstärke zu teilen.

    Denn: $R=\frac{U}{I}=\frac{40~ V}{2~A}=20\frac{V}{A}=20~\Omega$

  • Bestimme die Stromstärke in einem normalen Fernsehgerät mit einem Widerstand von R=115 $\Omega$.

    Tipps

    An was für eine Spannungsquelle schließen wir den Fernseher wohl an?

    Eine Gleichung mit drei Variablen kannst du immer dann lösen, wenn du zwei Werte gegeben hast.

    Lösung

    Da nur ein Widerstandswert in der Aufgabe geben ist, wir aber immer zwei Größen benötigen, um die dritte zu bestimmen, müssen wir uns zuerst überlegen, wie groß die Spannung am Fernseher ist.

    Wir schließen ihn an eine normale Steckdose mit U = 230 V Wechselspannung an.

    Somit können wir dann die Stromstärke folgendermaßen bestimmen:

    $I=\frac{U}{R}=\frac{230~V}{115~\Omega}=\frac{230~V}{115~\frac{V}{A}}=2~ A$

  • Ermittle die Anzahl an Batterien, die in einem MP3-Player mit dem Widerstand R = 3 $\Omega$ und einer Stromstärke I = 3 A verwendet werden müssen.

    Tipps

    Schaltest du Batterien in Reihe, so addieren sich die Spannungswerte.

    Lösung

    In physikalischen Rechenaufgaben ist es sinnvoll, sich zuerst zu notieren, was gegeben und was gesucht ist. Es fällt dann leichter, die richtige Formel zu finden und den gesuchten Wert so zu bestimmen.

    gegeben: $ I = 3 ~A,~ R = 3 ~\Omega$ gesucht: $U$ Formel: $U=R\cdot I= 3 ~\Omega \cdot 3~ A= 3 ~\frac{V}{A} \cdot 3 ~A = 9 ~V$

    Somit können wir zum Beispiel zwei 4,5 V Flachbatterien oder sechs 1,5 V AA Batterien verwenden, um den MP3-Player mit Strom zu versorgen.

  • Bestimme die Einheit des Ohmschen Widerstands.

    Tipps

    Wenn die Einheit einer physikalischen Größe gesucht ist, macht man um das Größensymbol eckige Klammern: [m]=1 kg.

    Lösung

    Die Einheit einer physikalische Größen kannst du immer bestimmen, wenn du eine Formel für diese Größe kennst und die Einheiten der anderen Größen in dieser Formel einsetzt.

    V/A ist somit auch eine Einheit für den Widerstand.

    Um Schreibarbeit zu sparen, hat man das große Omega $\Omega$ als Zeichen für die Einheit ausgesucht. So sieht übrigens das kleine Omega aus: $\omega$.

    In der Physik, genauso wie in der Mathematik, werden sehr oft griechische Buchstaben für Größen oder Einheiten benutzt.

  • Bestimme alle Widerstände im Stromkreis und leite den Zusammenhang zwischen ihnen her.

    Tipps

    Die eingesetzten Voltmeter zur Messung der Spannung verändern den Strom im eigentlichen Stromkreis kaum, da ihre Widerstände sehr groß sind.

    Der Strom, der aus der Batterie kommt, fließt durch beide Lampen. Somit gilt: $A=A_1=A_2$.

    R ist der Gesamtlastwiderstand.

    Lösung

    Dieser Schaltkreis sieht anfangs etwas kompliziert aus. Vor allem jedoch durch die drei Voltmeter, die angeschlossen wurden, um die Spannung an den beiden Lampen und an der Spannungsquelle zu messen.

    Wir können uns die Messgeräte wegdenken, da sie den eigentlichen Stromkreis kaum verändern. Sonst wären es schließlich keine guten Messinstrumente.

    Um jeweils den Widerstand an jeder Lampe zu bestimmen, müssen wir nur die Formel $R=\frac{U}{I}$, die man sich mit RUDI merken kann, anwenden.

    Genauso kann man auch den Widerstand der Spannungsquelle bestimmen, den wir auch Gesamtwiderstand nennen.

    Vergleichen wir nun alle Widerstandswerte, erkennen wir, dass man die Einzelwiderstände addieren muss, um den Gesamtwiderstand zu erhalten.

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