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Dopplereffekt – nähert sich etwas oder entfernt es sich?

Der akustische und optische Dopplereffekt beschreiben die Änderung der Frequenz und Wellenlänge von Signalen aufgrund der Bewegung zwischen Sender und Empfänger. Erfahre mehr über den Einfluss auf Schall und Licht! Interessiert? Erfahre im folgenden Text mehr über praktische Beispiele und Anwendungen des Dopplereffekts.

Alle Inhalte sind von Lehrkräften & Lernexperten erstellt
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Inhaltsverzeichnis zum Thema Dopplereffekt – nähert sich etwas oder entfernt es sich?
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Physik-Team
Dopplereffekt – nähert sich etwas oder entfernt es sich?
lernst du in der 11. Klasse - 12. Klasse - 13. Klasse

Dopplereffekt – nähert sich etwas oder entfernt es sich? Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Dopplereffekt – nähert sich etwas oder entfernt es sich? kannst du es wiederholen und üben.
  • Beschreibe die Entdeckung von Christian Doppler.

    Tipps

    Wie bewegen sich Schallwellen?

    Überlege dir, was der Dopplereffekt besagt.

    Lösung

    Christian Andreas Doppler wollte eigentlich die verschiedene Farbigkeit von Sternen mit Hilfe des nach ihm benannten Effekts beschreiben, was ihm jedoch nicht gelang.

    Stattdessen beschreibt der Dopplereffekt eine Frequenzänderung bei Schallwellen und elektromagnetischen Wellen, falls sich Sender und Empfänger relativ zueinander bewegen.

    Wir müssen daher zwischen der tatsächlichen Frequenz und der beobachteten Frequenz einer Schallquelle unterscheiden.

    Übrigens: Viele bahnbrechenden Zusammenhänge wurden aus Versehen oder bei Experimenten entdeckt, die etwas ganz anderes zeigen sollten.

  • Nenne die Formeln, die jeweils die beobachtete Frequenz beim Dopplereffekt beschreiben.

    Tipps

    S und E stehen für Sender und Empfänger.

    Welches Geräusch macht ein vorbeifahrendes Motorrad?

    Lösung

    Um die Formeln auseinanderzuhalten ist es hilfreich, sich an das Geräusch zu erinnern, das ein vorbeifahrendes Motorrad macht: Wenn es sich entfernt, wird der Ton tiefer.

    Ein tieferer Ton heißt auch, dass die empfangene Frequenz tiefer ist. $f_E$ wir immer dann kleiner, wenn im Zähler ein Minus oder im Nenner ein Plus steht.

    Entfernt sich also der Sender, so wie im Fall des Motorrades, muss der Nenner, in den die Geschwindigkeit des Senders eingeht, ein Plus enthalten.

    Im Zähler ist es genau andersherum. Entfernt sich also der Empfänger, schreiben wir in den Zähler ein Minus.

  • Ordne die Flugzeuge anhand des von ihnen ausgesandten Schallwellenmusters nach ihrer Geschwindigkeit.

    Tipps

    Zeichne die Wellen einer Schallquelle, die sich nicht bewegt.

    Überlege dir dann, was passiert, wenn sich die Schallquelle in Bewegung setzt.

    Lösung

    In dem Bild, in dem sich das Flugzeug genau in der Mitte der Schallwellen befindet, hat es keine Vorwärtsbewegung. Es muss somit ein Senkrechtstarter sein, also ein Flugzeug, das keine Landebahn zum Starten und Landen benötigt, sondern seine Schubdüsen nach oben richten kann.

    Mit steigender Geschwindigkeit der Schallquelle werden die Wellenfronten in Bewegungsrichtung immer stärker zusammengedrückt. Das liegt daran, dass sich die Schallwelle, die in einem bestimmten Moment ausgesendet wird, an einer anderen Position ist als die vorherige Schallwelle.

    Falls sich die Schallquelle mit Schallgeschwindigkeit bewegt, liegen alle Wellenberge übereinander, man spricht von der Schallmauer.

    Bewegt sich eine Schallquelle sogar mit einer Geschwindigkeit, die größer als die Schallgeschwindigkeit ist, durchbricht es die Schallmauer, da es schneller als die Wellenberge ist. Die Schallwellen bilden nun einen Kegel, den man Machkegel nennt.

  • Bestimme die durch den Dopplereffekt hervorgerufene Frequenzänderung eines entgegenkommenden Krankenwagens mit $f_S= 500~\text{Hz}$ und $v = 36 \frac{\text{km}}{\text{h}}$.

    Tipps

    Die Schallgeschwindigkeit in der Luft beträgt 343 m/s.

    Wie verändert sich die Frequenz, wenn sich eine Schallquelle nähert?

    1 m/s = 3,6 km/h

    Lösung

    Überlege dir zuerst: Wie verändert sich die Frequenz, wenn sich eine Schallquelle nähert?

    Das Motorrad macht ein tieferes Geräusch, wenn es sich entfernt, also muss sich die Frequenz vergrößern, sobald es sich nähert. Da $v_S$ immer im Nenner des Bruches steht, müssen wir das Minus als Vorzeichen nehmen, sodass der Bruch und somit die empfangene Frequenz größer wird.

    Die Frequenz beträgt also: $f_E=f_S\cdot \frac{c}{c-v_S}= 500~\text{Hz} \cdot \frac{343 \frac{\text{m}}{\text{s}}}{343 \frac{\text{m}}{\text{s}}-10 \frac{\text{m}}{\text{s}}} \approx 515\text{ Hz}$

    Damit ist $\Delta f \approx 515\text{ Hz} - 500\text{ Hz} \approx 15\text{ Hz}$

  • Nenne Werte für die Schallgeschwindigkeit in den Medien Luft und Wasser.

    Tipps

    Alle aufgeführten Schallgeschwindigkeiten gehören zu bestimmten Medien.

    Lösung

    In jedem Medium bewegt sich der Schall mit einer anderen Geschwindigkeit. Es gibt Tabellen, in denen man diese Werte nachlesen kann.

    In Luft liegt die Schallgeschwindigkeit mit 343 m/s bei etwa 1000 km/h.

    In Helium beträgt sie 971 m/s, weshalb sich die Stimme viel höher anhört, wenn wir Helium einatmen. Du hast von diesem Effekt sicherlich bereits gehört.

    Noch schneller breitet sich der Schall im Wasser aus. Hier beträgt die Schallgeschwindigkeit 1484 m/s.

    In Aluminium sind es sogar 5110 m/s.

  • Bestimme die Geschwindigkeit von roten Blutkörperchen in der Blutbahn.

    Tipps

    Stelle dir vor, das Blut könnte genauso wie wir eine Frequenzverschiebung hören.

    Mache dir eine detaillierte Skizze.

    Lösung

    Bei einer etwas komplexeren Aufgabe wie dieser ist es sehr wichtig, sich die Aufgabe in einzelne Schritte zu unterteilen. Welche Formeln für jeden der Schritte gilt, haben wir im Video gelernt.

    Darüber hinaus ist es wichtig zu bedenken, dass die Frequenzänderung aufgrund des Winkels zwischen Schallgerät und Blutbahn nicht so groß ist, als wenn beides in einer Linie läge. Über die Kosinusbeziehung muss daher ein Ausdruck für die Geschwindigkeitskomponente in Richtung des Ultraschallgeräts bestimmt werden.

    Außerdem geht in die Rechnung eine Vereinfachung ein, auf die man nicht unbedingt kommt, wenn man nur die Formel betrachtet. Kommt man an dieser Stelle erstmal nicht weiter, muss man sich also überlegen, welche Größenordnung die Werte ungefähr besitzen, die eingesetzt werden.

    Hat man die Formel endlich bestimmt, muss wie immer nur noch umgestellt und eingesetzt werden.