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Satz von Hess – Einführung

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Chemie-Team
Satz von Hess – Einführung
lernst du in der 11. Klasse - 12. Klasse - 13. Klasse

Grundlagen zum Thema Satz von Hess – Einführung

Inhalt

Satz von Hess – Chemie

In der Thermodynamik und der physikalischen Chemie hat der Satz von Hess eine große Bedeutung. Um den Satz von Hess zu verstehen, wird zunächst wiederholt, was die Reaktionsenthalpie ist. Außerdem wird gezeigt, dass mit der Kalorimetrie die Enthalpie in einem Experiment bestimmt und anschließend mit dem Satz von Hess berechnet werden kann. Auf die Erweiterung des Satzes von Hess (Hess'scher Wärmesatz) wird hier nicht weiter eingegangen.

Du erfährst, was die Formel des Hess’schen Satzes ist und wie du den Satz von Hess anwenden kannst.

Reaktionsenthalpie und Kalorimetrie – Grundlagen

Bevor wir mit dem Satz von Hess beginnen, müssen einige Grundlagen zum Verständnis geklärt werden. Weißt du, was die Reaktionsenthalpie angibt? Die Reaktionsenthalpie gibt an, ob bei einer Reaktion Energie aufgenommen oder abgegeben wird. Dabei handelt es sich immer um die Differenz der Enthalpien auf der Produkt- und auf der Eduktseite.

$\Delta H = H_{\text{Produkte}} - H_{\text{Edukte}}$

Außerdem kannst du aus der Reaktionsenthalpie entnehmen, ob eine Reaktion exotherm oder endotherm abläuft. Die Reaktionsenthalpie kann positiv oder negativ sein. Bei einer positiven Reaktionsenthalpie (endotherm) wird Wärme aufgenommen, während bei einer negativen Reaktionsenthalpie (exotherm) Wärme abgegeben wird.

exotherm $ {\Delta}_R H° <0$ Wärmeabgabe
endotherm $ {\Delta}_R H°> 0$ Wärmeaufnahme

Und weißt du auch, wie man die Reaktionsenthalpien ermitteln kann? Man kann sie experimentell bestimmen. Dazu verwendet man das Verfahren der Kalorimetrie. Dabei läuft eine Reaktion in einem isolierten Gefäß ab. Es kann also kein Wärmeaustausch mit der Umgebung stattfinden. Die Wärme, die bei der Reaktion aufgenommen oder abgegeben wird, wird dann auf einen geeigneten Stoff, zum Beispiel Wasser, übertragen.

Wird bei einer Reaktion Wärme frei, erhöht sich die Temperatur des Wassers. Wird bei einer Reaktion Wärme aufgenommen, verringert sich die Temperatur des Wassers. Durch die entstandene Temperaturdifferenz des Wassers lässt sich dann mit entsprechenden Formeln die Reaktionsenthalpie bestimmen.

So weit, so gut. Doch was passiert, wenn eine Reaktion nicht in einem Kalorimeter ablaufen kann? Die Reaktionsbildungsenthalpie kann dann mit Hilfe des Satzes von Hess theoretisch berechnet werden.

Satz von Hess – Erklärung und Definition

Mit dem Satz von Hess kann man also die Änderung der Enthalpie $\Delta H$ von chemischen Reaktionen berechnen.

Satz von Hess – Aussage einfach erklärt

Die Reaktionsenthalpie ist unabhängig vom Reaktionsweg und hängt nur vom Ausgangs- und Endzustand des Systems ab. Außerdem gilt, dass die Enthalpieänderung $\Delta H$ einer Gesamtreaktion die Summe der Enthalpieänderungen der Teilreaktionen ist. Als allgemeine Gleichung für den Satz von Hess können wir folgendes aufschreiben:

$\Delta H_{\text{Gesamt}} = \sum \Delta H_{\text{Teilreaktionen}}$

Den Satz von Hess und seine Aussage wollen wir uns nun an einem Anwendungs- und Rechenbeispiel genauer anschauen:

Reiner Kohlenstoff $\ce{C}$ kann unter Zugabe von Sauerstoff $\ce{O2}$ verbrannt werden. Es entsteht Kohlenstoffdioxid $\ce{CO2}$. Dabei kann die Reaktion direkt oder in Teilschritten ablaufen.

Direkte Reaktion: $\ce{ C +O2 -> CO2} \quad \Delta H_1 = \pu{-393 kJ//mol}$

Reaktion über Teilschritte:

$\ce{C + 1/2O2 -> CO} \quad \Delta H_2 = \pu{-111 kJ//mol} $

$\ce{CO + 1/2O2 -> CO2} \quad \Delta H_3 = \pu{-282 kJ//mol}$

Der Satz von Hess sagt aus, dass die Enthalpieänderung $\Delta H$ der Gesamtreaktion (also $\Delta H_1$) der Summe der Enthalpieänderungen (also $\Delta H_2 +\Delta H_3$) der Teilreaktionen entspricht:

$\Delta H_1 = \Delta H_2 + \Delta H_3$

$ \pu{-393 kJ//mol} = \pu{-111 kJ//mol} +\pu{-282 kJ//mol}$

Bei der Verbrennung von Kohlenstoff spricht man auch von einer Verbrennungsenthalpie. Weißt du, was die Verbrennungsenthalpie ist? Diese gibt die Energie an, die bei einer Verbrennung freigesetzt wird. Mit dem Satz von Hess kann beispielsweise berechnet werden, welche Bildungsenthalpie die Bildung von Kohlenmonoxid $(\ce{CO})$ hat. Dazu nehmen wir jetzt an, dass wir die Bildungsenthalpie $\Delta H_2$ nicht kennen. Die Formel des Satzes von Hess stellst du zur Berechnung um, damit du die Enthalpie $\Delta H_2$ ermitteln kannst.

$ \pu{-393 kJ//mol} = \Delta H_2 +\pu{-282 kJ//mol} \quad \Rightarrow \Delta H_2 = \pu{-393 kJ//mol} -( \pu{-282 kJ//mol}) = \pu{-111 kJ//mol} $

Es ergibt sich für die Bildungsenthalpie von Kohlenmonoxid einen Betrag von $\pu{-111 kJ//mol} $.

Satz von Hess – Anwendungsbeispiel

Den Satz von Hess kann auch bei biologischen Prozessen angewendet werden. Ein Baum produziert durch die Fotosynthese Glucose. Nach dem Satz von Hess muss die Energie, die der Baum dafür benötigt, genauso groß sein, wie die freiwerdende Energie bei der Verbrennung der Glucose. Schauen wir uns zunächst die Reaktionsgleichung der Fotosynthese an:

Fotosynthese: $\ce{6CO2 + 6H2O -> C6H12O6 + 6O2}$

Verbrennung Glucose : $\ce{C6H12O6 + 6O2 -> 6CO2 + 6H2O }$

Die Bildungsenthalpie für die Verbrennungsreaktion kann ermittelt werden und hat eine Größe von:

$\Delta H_{\text{Verbrennung}} = \pu{-2815 kJ//mol}$

Die Energie, die ein Baum nun benötigt, um ein Glucose-Molekül durch die Fotosynthese zu produzieren, beträgt also:

$\Delta H_{\text{Fotosynthese}} = \pu{2815 kJ//mol}$.

Der Satz von Hess – Zusammenfassung

Die Enthalpien einiger Reaktionen lassen sich nicht experimentell bestimmen. In diesen Fällen ist der Satz von Hess sehr hilfreich. Dieser ermöglicht einem eine Enthalpie zu berechnen, wenn sich alle weiteren Enthalpien der Teilreaktionen experimentell bestimmen lassen. Die Reaktionsenthalpie hängt immer nur vom Ausgangszustand und vom Endzustand ab, jedoch nicht vom Weg, auf dem der Endzustand erreicht wurde.

Im Anschluss an das Video und diesen Text findest du Übungsaufgaben und Arbeitsblätter zum Thema Satz von Hess, um dein erlerntes Wissen zu überprüfen. Viel Spaß!

Transkript Satz von Hess – Einführung

Hallo! Vielleicht hast du dich ja schon einmal gefragt, woher eigentlich die ganzen tabellierten Reaktionsenthalpien in deinem Tafelwerk kommen. Heute wollen wir uns anschauen, wie diese experimentell bestimmt werden können und welches Gesetz angewendet werden kann, wenn sich eine Reaktionsenthalpie mal nicht experimentell bestimmen lässt.

Wiederholung der Reaktionsenthalpie

Beginnen wir mit einer kleinen Wiederholung des Begriffes Reaktionsenthalpie. Dieser Begriff begegnet dir oft, wenn es darum geht, ob eine Reaktion freiwillig abläuft oder nicht. Wird die Reaktion unter isobaren Bedingungen durchgeführt, bleibt also der Druck konstant, dann entspricht die Enthalpieänderung der Reaktionswärme.

Vielleicht hast du ja selbst schon einmal eine Reaktion durchgeführt und dabei bemerkt, dass das Reaktionsgefäß kälter oder wärmer geworden ist. Reaktionen, bei denen Wärme aus der Umgebung aufgenommen wird, sind endotherme Reaktionen. In diesem Fall bekommt die Reaktionsenthalpie ein positives Vorzeichen. Läuft eine Reaktion ab, bei der Wärme abgegeben wird, ist es eine exotherme Reaktion. Das Vorzeichen der Enthalpie ist negativ.

Das Verfahren der Kalorimetrie

Doch wie lassen sich solche Reaktionsenthalpien bestimmen? Reaktionsenthalpien werden experimentell bestimmt. Das Verfahren dazu ist die Kalorimetrie. Die Reaktion wird dazu in einem Kalorimeter durchgeführt. Das ist ein Gefäß, welches sehr gut isoliert ist, damit kein Wärmeaustausch mit der Umgebung statt finden kann.

Die Wärme, die nun bei der Reaktion entsteht, wird auf einen geeigneten Stoff, wie zum Beispiel Wasser übertragen. Wird Wärme für die Reaktion benötigt, dann wird diese dem Wasser entzogen. Die aufgenommene bzw. abgegebene Wärme bewirkt eine Temperaturdifferenz des Wassers und so lässt sich dann mit entsprechenden Formeln die Reaktionsenthalpie bestimmen.

Die Bestimmung von Bildungsenthalpien

Auf diesem Weg lassen sich auch eine ganze Reihe von Bildungsenthalpien bestimmen. Das sind also die Energiebeträge, die aufgenommen oder abgeben werden, wenn sich ein Stoff bildet. Was ist aber mit Bildungsenthalpien, deren Reaktionen nicht im Kalorimeter durchgeführt werden können?

Die Bildung von Kohlenstoffmonoxid

Wir wollen uns als Beispiel für dieses Problem die Bildung von Kohlenstoffmonoxid anschauen. Reagieren Kohlenstoff und Sauerstoff im Kalorimeter miteinander, wird der Kohlenstoff vollständig zu Kohlenstoffdioxid verbrannt. Auch Kohlenstoffmonoxid kann zu Kohlenstoffdioxid verbrannt werden.

Für die Verbrennungsenthalpie des Kohlenstoffmonoxids und die Bildungsenthalpie des Kohlenstoffdioxids lassen sich also experimentell Werte ermitteln. Und wie lässt sich damit nun die Bildungsenthalpie des Kohlenstoffmonoxids bestimmen? Dieser Zusammenhang wird durch den Satz von Hess beschrieben.

Der Satz von Hess

Der Satz von Hess besagt, dass die Reaktionsenthalpie unabhängig vom Reaktionsweg ist und nur vom Ausgangs- und vom Endzustand des Systems abhängt. Schauen wir uns nun an, wie uns der Satz von Hess bei der Bestimmung der Bildungsenthalpie von Kohlenstoffmonoxid hilft. Zunächst können wir uns also die beiden Reaktionen ansehen, deren Enthalpien bestimmt werden können.

Bei der Verbrennung von Kohlenstoff zu Kohlenstoffdioxid wird Energie frei, die molare Standardbildungsenthalpie beträgt hier -394 kilojoule pro mol. Molar bedeutet, dass sich der Wert auf ein Mol Kohlenstoffdioxid bezieht und Standard sagt dir, dass die Reaktion unter Standardbedingungen statt gefunden hat.

Formulierung der Reaktionen

Auch für die Verbrennung von Kohlenstoffmonoxid zu Kohlenstoffdioxid lässt sich die Enthalpie ermitteln. Diese beträgt -283 kilojoule pro mol. Diese beiden Reaktionen können nun auch abhängig von einander formuliert werden, sodass Kohlenstoffmonoxid die Zwischenstufe der Reaktion von Kohlenstoff und Sauerstoff darstellt.

Der Satz von Hess sagt nun also, dass es für die Reaktionsenthalpie egal ist, auf welchen Zwischenschritten ein Produkt entsteht. Das bedeutet also, dass die Enthalpien der Teilreaktionen zusammen die Enthalpie der Gesamtreaktion ergeben muss.

In unserem Beispiel haben wir den Enthalpiebetrag der Gesamtreaktion gegeben und den Enthalpiebetrag der zweiten Teilreaktion. Wollen wir nun wissen, wie die Bildungsenthalpie von Kohlenstoffmonoxid ist, dann lässt sich das durch einfaches Subtrahieren berechnen. Es ergibt sich eine Bildungsenthalpie von -111 kilojoule pro mol.

Biologische Prozesse

Auf diesem Weg lassen sich also ganz leicht Enthalpien berechnen, wenn es nicht möglich ist diese direkt experimentell zu bestimmen, aber andere Teilreaktionen experimentell durchführbar sind. Schauen wir uns ein weiteres Beispiel an. Wir können den Satz von Hess auch auf biologische Prozesse anwenden. Hier ist die Anwendung besonders vorteilhaft, da biologische Prozesse oft nicht direkt im Labor nachgestellt werden können.

Die Bildung und Verbrennung von Glucose

Glucose kann in biochemischen Prozessen aus Kohlenstoffdioxid und Wasser gebildet werden. Nach dem Satz von Hess sollte bei der Bildung von Glucose genauso viel Energie benötigt werden, wie bei der Verbrennung wieder freigesetzt wird. Denn verbrennst du Glucose, entstehen wieder Wasser und Kohlenstoffdioxid.

Das Verbrennen von Glucose lässt sich nun leicht experimentell durchführen und so lässt sich auch die Enthalpie leicht bestimmen. Es entstehen bei der Verbrennung 2815 kilojoule pro mol. Damit kannst du nun auch leicht ermitteln, dass dann beim Bildungsprozess 2815 Kilojoule pro Mol benötigt werden.

Zusammenfassung zum Satz von Hess

Du hast heute gelernt, dass sich Enthalpien von manchen Reaktionen nicht experimentell bestimmen lassen und dass dort der Satz von Hess sehr hilfreich ist. Dieser ermöglicht dir eine Enthalpie zu berechnen, wenn sich alle weiteren Enthalpien der Teilreaktionen experimentell bestimmen lassen. Du hast dadurch gelernt, dass die Reaktionsenthalpie immer nur vom Ausgangszustand und vom Endzustand abhängt aber nicht vom Weg, auf dem der Endzustand erreicht wurde. Tschüß und bis bald!

3 Kommentare

3 Kommentare
  1. @Dorokurz,

    danke für den Hinweis. Die entsprechende Stelle wurde nun korrigiert.

    Grüße aus der Redaktion

    Von Karsten S., vor mehr als 3 Jahren
  2. Hinweis zur Übung Nr. 3: Die Reaktionsenthalpie wird in kJ angegeben, nicht in kJ/mol - sonst wird die geforderte Lösung unlogisch.

    Von Dorokurz, vor mehr als 3 Jahren
  3. Diese video ist sicherlich sehr sehr gut, leider laufen bei mir ab etwa 1:40 Bild und tonspur nicht mehr zusammen, sodass die gezeigten bilder keinen Sinn ergeben und man nicht mehr alles versteht. Dieses Problem gab es in letzter Zeit bei einigen Videos.

    Von Alexmelnikov, vor etwa 7 Jahren

Satz von Hess – Einführung Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Satz von Hess – Einführung kannst du es wiederholen und üben.
  • Erkläre den Begriff Reaktionsenthalpie.

    Tipps

    Bei einer endothermen Reaktion wird das Reaktionsgefäß kühler.

    Lösung

    Die Reaktionsenthalpie trifft Aussagen darüber, ob eine Reaktion freiwillig abläuft oder nicht. Ist der Druck konstant, dann entspricht $\Delta\ H = Q$ . Bei einer endothermen Reaktion wird Wärme aus der Umgebung aufgenommen. Daher hat die Reaktionsenthalpie hier ein positives Vorzeichen. Bei einem negativen Vorzeichen verläuft die Reaktion exotherm. Es wird Wärme an die Umgebung abgegeben. Die Reaktionsenthalpie kann experimentell bestimmt werden. Das Verfahren hierzu nennt man Kalorimetrie. Dabei verläuft die Reaktion in einem Kalorimeter ab. Dies ist ein sehr gut isoliertes Reaktionsgefäß. So lassen sich auch Bildungsenthalpien bestimmen. Doch nicht alle Enthalpien lassen sich so bestimmen. Dann hilft der Satz von Hess dabei, vorausgesetzt, alle anderen Enthalpien der Teilreaktionen sind bestimmbar. Der Satz von Hess besagt, dass die Reaktionsenthalpie unabhängig vom Reaktionsweg ist und nur vom Ausgangs- und Endzustand des Systems abhängt.

  • Vervollständige das Schema zur Berechnung der Reaktionsenthalpie.

    Tipps

    Die Enthalpien der Teilreaktionen müssen insgesamt die Enthalpie der Gesamtreaktion ergeben.

    $\Delta H_1 + \Delta H_2 = \Delta H_3$

    Lösung

    Reaktionsenthalpien werden experimentell mit Hilfe eines Kalorimeters bestimmt. Der Satz von Hess hilft dir bei Reaktionsenthalpien, die nicht experimentell bestimmt werden können.

    Für die Verbrennungsenthalpie von Kohlenstoffmonoxid $CO$ und die Bildungsenthalpie von Kohlenstoffdioxid $CO_2$ lassen sich experimentell Werte ermitteln.

    Kohlenstoffdioxid entsteht bei der Reaktion von Kohlenstoff mit einem ganzen Sauerstoffmolekül. Die Reaktionsenthalpie $\Delta H_3$ dieses Reaktionsweges beträgt $-394 \frac{kJ}{mol}$. Kohlenstoffdioxid kann aber auch auf anderem Wege hergestellt werden. Kohlenstoffmonoxid verbrennt mit einem halben Sauerstoffmolekül zu Kohlenstoffdioxid. Die Reaktionsenthalpie $\Delta H_2$ beträgt $-283 \frac{kJ}{mol}$.

    Die Reaktionsenthalpie von Kohlenstoff und einem halben Sauerstoffmolekül zu Kohlenstoffmonoxid kann nicht experimentell ermittelt werden. Um dennoch die sogenannte Bildungsenthalpie von Kohlenmonoxid zu bestimmen, musst du sie berechnen. Bei der Berechnung der Bildungsenthalpie von Kohlenstoff mit einem halben Sauerstoffmolekül zu Kohlenstoffmonoxid, also von $\Delta H_1$, musst du beachten, dass die Enthalpien der Teilreaktionen der Enthalpie der Gesamtreaktion entsprechen muss.

    Es entsteht also folgende mathematische Beziehung:

    $\Delta H_1 + \Delta H_2 = \Delta H_3$.

    Da $\Delta H_2$ und $\Delta H_3$ gegeben sind und du $\Delta H_1$ berechnen möchtest, musst du umstellen:

    $\Delta H_1 = \Delta H_3 - \Delta H_2$.

    Nun setzt du die gegebenen Werte ein:

    $\Delta H_1 = -394 \frac{kJ}{mol} - -283 \frac{kJ}{mol}$

    und erhältst für $\Delta H_1 = -111 \frac{kJ}{mol}$.

  • Bestimme die Reaktionsenthalpie dieser Reaktion ist.

    Tipps

    Beachte, dass bei dieser Reaktion 2 mol Stickstoffmonoxid mit Sauerstoff zu 2 mol Stickstoffdioxid reagieren.

    Lösung

    Die Reaktionsenthalpie ist gleich die Summe der Bildungsenthalpien der Produkte abzüglich der Summe der Bildungsenthalplien der Edukte. Du solltest beachten, dass es hierbei um 2 mol Stickstoffmonoxid geht, die mit Sauerstoff zu 2 mol Stickstoffdioxid reagieren.

    Die Berechnung sieht also folgendermaßen aus:

    $\begin{align} \Delta H_{Produkte} & = 2 mol \cdot (+33~\frac{kJ}{mol})\\ & = +66~ kJ\\ \Delta H_{Edukte} & = 2 mol \cdot (+90~\frac{kJ}{mol})\\ & = +180~kJ\\ \Delta H_{Gesamt} & = +66~kJ - 180~kJ\\ & = -114~kJ \end{align}$

  • Berechne die Bildungsenthalpie von Wasser.

    Tipps

    Sauerstoff liegt elementar vor und besitzt somit eine Bildungsenthalpie von $0 \frac{kJ}{mol}$.

    Es liegen je zwei Moleküle Wasserstoffperoxid und Wasser vor. Beachte dies in deiner Rechnung.

    Lösung

    Die Reaktionsenthalpie ist gleich der Summe der Bildungsenthalpien der Produkte abzüglich der Summe der Bildungsenthalpien der Edukte. Damit lässt sich die Bildungsenthalpie von Wasser durch Umstellen der Gleichung berechnen. Dabei solltest du beachten, dass Sauerstoff elementar vorliegt und somit eine Bildungsenthalpie von $0 \frac{kJ}{mol}$ hat. Außerdem liegen je zwei Moleküle $H_2O_2$ und $H_2O$ vor.

    $\begin{align} \Delta H_{Reaktion} & = \sum \Delta H_{Produkt} - \sum\Delta H_{Edukt}\\ \Delta H_{Reaktion} & = 2 \cdot \Delta H_{H_2O} - \Delta H_{O_2} - 2 \cdot \Delta H_{H_2O_2}\\ -\Delta H_{H_2O} & = \frac{-\Delta H_{Reaktion} - 2 \cdot \Delta H_{H_2O_2}}{2}\\ -\Delta H_{H_2O} & = \frac{+192 kJ/mol - 2 \cdot -189 kJ/mol}{2}\\ \Delta H_{H_2O} & = -285 \frac{kJ}{mol} \end{align}$

    Die Bildungsenthalpie von Wasser beträgt also $-285 \frac{kJ}{mol}$.

  • Erkläre den Satz von Hess.

    Tipps

    Die Reaktionsenthalpien von Teilreaktionen ergeben zusammen die Reaktionsenthalpie der Gesamtreaktion.

    Lösung

    Der Satz von Hess besagt, dass die Reaktionsenthalpie unabhängig vom Reaktionsweg ist und nur vom Ausgangs- und Endzustand des Systems abhängt. So kann man auch Reaktionsenthalpien rechnerisch bestimmen, die experimentell nicht bestimmbar sind.

  • Berechne die Bildungsenthalpie von Methan.

    Tipps

    Die Reaktionsenthalpie ist gleich der Summe der Bildungsenthalpien der Produkte abzüglich der Summe der Bildungsenthalpien der Edukte.

    $\Delta H_4 = \Delta H_1 - (\Delta H_2 + \Delta H_3)$

    Lösung

    Die Reaktionsenthalpie ist gleich der Summe der Bildungsenthalpien der Produkte abzüglich der Summe der Bildungsenthalpien der Edukte. Mit Hilfe dieser Überlegung kannst du eine Formel aufstellen und die Gleichung lösen.

    $\begin{align} \Delta H_4 & = \Delta H_1 - (\Delta H_2 + \Delta H_3)\\ \Delta H_4 & = -890 \frac{kJ}{mol} - (-394 kJ/mol + (-572 \frac{kJ}{mol}))\\ \Delta H_4 & = +76 \frac{kJ}{mol} \end{align}$

    Die Bildungsenthalpie von Methan beträgt also $+76 \frac{kJ}{mol}$.

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