Satz von Hess – Einführung

Satz von Hess – Chemie

In der Thermodynamik und der physikalischen Chemie hat der Satz von Hess eine große Bedeutung. Um den Satz von Hess zu verstehen, wird zunächst wiederholt, was die Reaktionsenthalpie ist. Außerdem wird gezeigt, dass mit der Kalorimetrie die Enthalpie in einem Experiment bestimmt und anschließend mit dem Satz von Hess berechnet werden kann. Auf die Erweiterung des Satzes von Hess (hessscher Wärmesatz) wird hier nicht weiter eingegangen.

Du erfährst, was die Formel des hessschen Satzes ist und wie du den Satz von Hess anwenden kannst.

Reaktionsenthalpie und Kalorimetrie – Grundlagen

Bevor wir mit dem Satz von Hess beginnen, müssen einige Grundlagen zum Verständnis geklärt werden. Weißt du, was die Reaktionsenthalpie angibt? Die Reaktionsenthalpie gibt an, ob bei einer Reaktion Energie aufgenommen oder abgegeben wird. Dabei handelt es sich immer um die Differenz der Enthalpien auf der Produkt- und auf der Eduktseite.

$\Delta H = H_{\text{Produkte}} - H_{\text{Edukte}}$

Außerdem kannst du aus der Reaktionsenthalpie entnehmen, ob eine Reaktion exotherm oder endotherm abläuft. Die Reaktionsenthalpie kann positiv oder negativ sein. Bei einer positiven Reaktionsenthalpie (endotherm) wird Wärme aufgenommen, während bei einer negativen Reaktionsenthalpie (exotherm) Wärme abgegeben wird.

Und weißt du auch, wie man die Reaktionsenthalpien ermitteln kann? Man kann sie experimentell bestimmen. Dazu verwendet man das Verfahren der Kalorimetrie. Dabei läuft eine Reaktion in einem isolierten Gefäß ab. Es kann also kein Wärmeaustausch mit der Umgebung stattfinden. Die Wärme, die bei der Reaktion aufgenommen oder abgegeben wird, wird dann auf einen geeigneten Stoff, zum Beispiel Wasser, übertragen.

Wird bei einer Reaktion Wärme frei, erhöht sich die Temperatur des Wassers. Wird bei einer Reaktion Wärme aufgenommen, verringert sich die Temperatur des Wassers. Durch die entstandene Temperaturdifferenz des Wassers lässt sich dann mit entsprechenden Formeln die Reaktionsenthalpie bestimmen.

So weit, so gut. Doch was passiert, wenn eine Reaktion nicht in einem Kalorimeter ablaufen kann? Die Reaktionsbildungsenthalpie kann dann mithilfe des Satzes von Hess theoretisch berechnet werden.

Satz von Hess – Erklärung und Definition

Mit dem Satz von Hess kann man also die Änderung der Enthalpie $\Delta H$ von chemischen Reaktionen berechnen.

Satz von Hess – Aussage einfach erklärt

Die Reaktionsenthalpie ist unabhängig vom Reaktionsweg und hängt nur vom Ausgangs- und Endzustand des Systems ab. Außerdem gilt, dass die Enthalpieänderung $\Delta H$ einer Gesamtreaktion die Summe der Enthalpieänderungen der Teilreaktionen ist. Als allgemeine Gleichung für den Satz von Hess können wir Folgendes aufschreiben:

$\Delta H_{\text{Gesamt}} = \sum \Delta H_{\text{Teilreaktionen}}$

Den Satz von Hess und seine Aussage wollen wir uns nun an einem Anwendungs- und Rechenbeispiel genauer anschauen:

Reiner Kohlenstoff $\ce{C}$ kann unter Zugabe von Sauerstoff $\ce{O2}$ verbrannt werden. Es entsteht Kohlenstoffdioxid $\ce{CO2}$. Dabei kann die Reaktion direkt oder in Teilschritten ablaufen.

Direkte Reaktion: $\ce{ C +O2 -> CO2} \quad \Delta H_1 = \pu{-393 kJ//mol}$

Reaktion über Teilschritte:

$\ce{C + 1/2O2 -> CO} \quad \Delta H_2 = \pu{-111 kJ//mol}$

$\ce{CO + 1/2O2 -> CO2} \quad \Delta H_3 = \pu{-282 kJ//mol}$

Der Satz von Hess sagt aus, dass die Enthalpieänderung $\Delta H$ der Gesamtreaktion (also $\Delta H_1$) der Summe der Enthalpieänderungen (also $\Delta H_2 +\Delta H_3$) der Teilreaktionen entspricht:

$\Delta H_1 = \Delta H_2 + \Delta H_3$

$\pu{-393 kJ//mol} = \pu{-111 kJ//mol} +\pu{-282 kJ//mol}$

Bei der Verbrennung von Kohlenstoff spricht man auch von einer Verbrennungsenthalpie. Weißt du, was die Verbrennungsenthalpie ist? Diese gibt die Energie an, die bei einer Verbrennung freigesetzt wird. Mit dem Satz von Hess kann beispielsweise berechnet werden, welche Bildungsenthalpie die Bildung von Kohlenstoffmonoxid $(\ce{CO})$ hat. Dazu nehmen wir jetzt an, dass wir die Bildungsenthalpie $\Delta H_2$ nicht kennen. Die Formel des Satzes von Hess stellst du zur Berechnung um, damit du die Enthalpie $\Delta H_2$ ermitteln kannst.

$\pu{-393 kJ//mol} = \Delta H_2 +\pu{-282 kJ//mol} \quad \Rightarrow \Delta H_2 = \pu{-393 kJ//mol} -( \pu{-282 kJ//mol}) = \pu{-111 kJ//mol}$

Es ergibt sich für die Bildungsenthalpie von Kohlenstoffmonoxid ein Betrag von $\pu{-111 kJ//mol}$.

Satz von Hess – Anwendungsbeispiel

Der Satz von Hess kann auch bei biologischen Prozessen angewendet werden. Ein Baum produziert durch die Fotosynthese Glucose. Nach dem Satz von Hess muss die Energie, die der Baum dafür benötigt, genauso groß sein wie die frei werdende Energie bei der Verbrennung der Glucose. Schauen wir uns zunächst die Reaktionsgleichung der Fotosynthese an:

Fotosynthese: $\ce{6CO2 + 6H2O -> C6H12O6 + 6O2}$

Verbrennung Glucose : $\ce{C6H12O6 + 6O2 -> 6CO2 + 6H2O }$

Die Bildungsenthalpie für die Verbrennungsreaktion kann ermittelt werden und hat eine Größe von:

$\Delta H_{\text{Verbrennung}} = \pu{-2815 kJ//mol}$

Die Energie, die ein Baum nun benötigt, um ein Glucosemolekül durch die Fotosynthese zu produzieren, beträgt also:

$\Delta H_{\text{Fotosynthese}} = \pu{2815 kJ//mol}$

Der Satz von Hess – Zusammenfassung

Die Enthalpien einiger Reaktionen lassen sich nicht experimentell bestimmen. In diesen Fällen ist der Satz von Hess sehr hilfreich. Dieser ermöglicht einem, eine Enthalpie zu berechnen, wenn sich alle weiteren Enthalpien der Teilreaktionen experimentell bestimmen lassen. Die Reaktionsenthalpie hängt immer nur vom Ausgangszustand und vom Endzustand ab, jedoch nicht vom Weg, auf dem der Endzustand erreicht wurde.

Im Anschluss an das Video und diesen Text findest du Übungsaufgaben und Arbeitsblätter zum Thema Satz von Hess, um dein erlerntes Wissen zu überprüfen. Viel Spaß!