Donnan-Gleichgewicht

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Donnan-Gleichgewicht Übung
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Definiere das Donnan-Gleichgewicht.
TippsÜberlege, was der Name Donnan-Gleichgewicht aussagt.
Das Donnan-Gleichgewicht als Formel:
$[+]_1 \cdot [-]_1 = [+]_2 \cdot [-]_2$
LösungDas Donnan-Gleichgewicht ist das Ionenprodukt der Konzentrationen, das zu beiden Seiten einer semipermeablen Membran gleich ist.
Es gilt: $[+]_I \cdot [-]_I = [+]_{II} \cdot [-]_{II}$.
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Stelle ein Donnan-Gleichgewicht her.
TippsBei einem Donnan-Gleichgewicht ist das Ionenprodukt der Konzentrationen zu beiden Seiten einer Membran gleich.
Beachte die bereits im intrazellulären Raum vorhandenen Kalium-Ionen.
LösungDas Donnan-Gleichgewicht findet oft Anwendung in biologischen Zellen. Dabei befinden sich in den Zellen zum Beispiel auch Proteine. In sich sind intrazelluläre und extrazelluläre Räume ausgeglichen. Deshalb sind im intrazellulären Raum neben den 5 negativ geladenen Proteinen auch 5 Kalium-Kationen.
Vergleicht man extra- mit intrazellulärem Raum aber miteinander, fällt dir sicher auf, dass sie nicht zueinander im Gleichgewicht sind. Die Membran ist eine semipermeable Membran, die kleine Teilchen durchlässt. So können je 4 Chlorid-Ionen und Kalium-Kationen vom extrazellulären Raum zum intrazellulärem Raum diffundieren. Es verbleiben je 6 Chlorid-Ionen und Kalium-Kationen im extrazellulären Raum.
Die Definition des Donnan-Gleichgewichts besagt, dass das Ionenprodukt der Konzentrationen zu beiden Seiten der Membran gleich ist. Dies kann man leicht prüfen:
$[6 K^+] \cdot [6 Cl^-] = [4 Cl^-] \cdot [9 K^+]$
$36 = 36$
Das Donnan-Gleichgewicht ist hergestellt.
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Nenne die Voraussetzungen für das Zustandekommen eines Donnan-Gleichgewichts.
TippsKönnen die Proteine durch die Membran diffundieren?
LösungVoraussetzung für das Zustandekommen eines Donnan-Gleichgewichts ist eine semipermeable, also halb-durchlässige, Membran, die nicht jedes Teilchen durchlässt. Nur so kann überhaupt ein Ungleichgewicht entstehen und nur so entsteht ein Konzentrationsgradient, der bewirkt, dass Ionen durch die Membran diffundieren und das Donnan-Gleichgewicht anstreben.
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Erkläre den Begriff Osmose.
TippsOsmose findet zum Konzentrationsausgleich statt.
LösungOsmose ist die Diffusion von Lösungsmitteln (in unserem Fall Wasser) durch eine semipermeable, also halbdurchlässige, Membran. Dies geschieht, um ein Gleichgewicht der Konzentrationen des Lösungsmitteln zwischen zwei Räumen (außerhalb und innerhalb der Membran) herzustellen.
Osmose schließt sich dem Donnan-Gleichgewicht an. Sind also erst einmal alle Teilchen im Gleichgewicht, wird dann das Lösungsmittel ebenfalls ins Gleichgewicht gebracht.
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Gib an, ob folgende Situation im Donnan-Gleichgewicht vorliegt.
TippsBei einem Donnan-Gleichgewicht muss das Ionenprodukt der Konzentrationen auf beiden Seiten der Membran gleich sein.
LösungDie dargestellte Situation liegt nicht im Donnan-Gleichgewicht vor. Im Donnan-Gleichgewicht ist das Ionenprodukt der Konzentrationen auf beiden Seiten der Membran gleich. Das ist hier nicht der Fall, denn im extrazellulären Raum befinden sich je 10 Chlorid-Anionen und Kalium-Kationen, während sich im intrazellulären Raum nur 5 Kalium-Kationen und Proteine befinden.
Es müssen erst Ionen aus dem extrazellulären in den intrazellulären Raum diffundieren.
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Ordne die Lösungen nach steigendem osmotischen Druck.
TippsDer osmotische Druck ist umso höher, zu je mehr Ionen die Verbindungen dissoziiert.
Glucose dissoziiert nicht in Wasser.
LösungDa Glucose in Wasser nicht dissoziiert, ist hierbei der osmotische Druck am geringsten.
$NaCl$ dissoziiert in Wasser in zwei Ionen: $Na^+$ und $Cl^-$.
$CaCl_2$ dissoziiert in Wasser in drei Ionen: $Ca^{2+}$, $Cl^-$ und $Cl^-$.
Der osmotische Druck ist proportional zur polaren Konzentration des in der Flüssigkeit gelösten Stoffes. Da aber alle Lösungen 1-molar sind, spielt das in diesem Beispiel keine Rolle. Außerdem hängt der osmotische Druck von der Temperatur ab, die in diesem Fall ebenfalls überall gleich ist.
Entscheidend hierbei ist, dass der osmotische Druck von der Teilchenanzahl des gelösten Stoffes abhängig ist.
Da $CaCl_2$ zu den meisten Ionen dissoziiert, ist bei dieser Lösung der osmotische Druck am größten.
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