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Donnan-Gleichgewicht 07:50 min

Textversion des Videos

Transkript Donnan-Gleichgewicht

Guten Tag und herzlich willkommen! Dieses Video heißt Donnan-Gleichgewicht. Der Film gehört zur Reihe „Heterogene Gleichgewichte“. Für die notwendigen Vorkenntnisse solltest du die Videos der Reihe, außer „Stofftrennung“ gesehen haben. Mein Ziel ist es, dir in diesem Video das Wesen des Donnan-Geichgewichts zu erläutern. Der Film ist in fünf Abschnitte untergliedert. 1. Ausgangslage 2. Donnangleichgewicht 3. Osmose 4. Osmotisches Ungleichgewicht 5. Zusammenfassung. Beginnen wir mit dem ersten Teil des Videos.1. Ausgangslage: Wir gehen von einer semipermeablen Membran aus, diese grenzt das Innere einer Zelle von ihrem äußeren Teil ab. Kurz gesprochen: Außen sei 1, innen sei 2. 2 ist der intrazelluläre Raum und 1 der extrazelluläre Raum. Wir untersuchen den Zustand zu Beginn, wo wir es mit einem Ungleichgewicht zu tun haben, und zwar zwischen außen und innen. In unserem einfachen Modell haben wir außerhalb der Zelle negativ geladene Ionen, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Nehmen wir an, dass es sich um Chlorid-Ionen handelt. Im extrazellulären Raum sind auch Kationen, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Das sollen Kalium-Ionen sein. Im intrazellulären Raum befinden sich 1, 2, 3, 4, 5 Kationen, Kalium-Ionen. Außerdem befinden sich in „2“ 5 einfach negativ geladene Proteinmoleküle. Das Ungleichgewicht ist offensichtlich. Die Gesamtladung im extrazellulären außen und im intrazellulären Raum innen ist jeweils 0. Kommen wir nun von der Ausgangslage zum Donnan-Gleichgewicht. Wir werden nun die Teilchenbewegungen vollziehen, die vom Ungleichgewicht zum Gleichgewicht führen. Es ist klar, dass wir es hier mit Konzentrationsgradienten der Teilchen zu tun haben. Die 5 Proteinmoleküle können die Membran nicht durchdringen. Der Konzentrationsgradient ruft eine Teilchenbewegung von außen nach innen, von links nach rechts hervor. Am stärksten ist der Konzentrationsgradient bei den Chlorid-Ionen, weil wir rechts gar keine Chlorid-Ionen haben. Es beginnt die Diffusion durch die semipermeable Membran. Die Teilchen wandern in Richtung des Gradienten von der linken zur rechten Seite. Nachdem sich einige Chloridionen im Inneren der Zelle rechts befinden, müssen die Kalium-Ionen nachfolgen, das erfordert der Ladungsausgleich. Eine entsprechende Zahl an Kalium-Ionen, in unserem Fall 4, bewegen sich nun vom extrazellulären Raum 1 in den intrazellulären Raum 2. Der Ladungsausgleich ist somit vollzogen. Die Gesamtladungen, sowohl außen 1 als auch innen 2 sind wieder 0. Das Gleichgewicht ist hergestellt, man bezeichnet es als Donnan-Gleichgewicht. Gut und schön, aber worin besteht nun das Wesen dieses Donnan-Gleichgewichts? Wir betrachten die jeweilige Anzahl an anorganischen Ionen als Maß für die jeweilige Konzentration und bilanzieren: Als Erstes außen: 6 Anionen x 6 Kationen = 36. Und jetzt innen: 4 Anionen x 9 Kationen = 36. Die Produkte der anorganischen Ionen links und rechts sind gleich, und dabei handelt es sich um Konzentrationen. Wir können somit für das Donnan-Gleichgewicht konstatieren: Das Ionenprodukt der Konzentrationen zu beiden Seiten einer Membran ist gleich. Auf beiden Seiten besteht Elektroneutralität. Wir formulieren als Formel: Konzentration der Kationen auf der Außenseite x Konzentration der Anionen auf der Außenseite=Konzentration der Kationen auf der Innenseite x Konzentration der Anionen auf der Innenseite. Betrachten wir noch einmal diese Formel in unserem Schaubild: Die Gesamtladungen links und rechts sind 0. Nach der Einstellung des Donnan-Gleichgewichts schließt sich die Osmose an. Nach der Einstellung des Donnan-Gleichgewichts haben wir es wieder mit einem Gradienten zu  tun, und zwar mit dem Gradienten des Wassers. Als Ergebnis dieses Gradienten erfolgt Osmose. Die Konzentration des Wassers ist im Außenraum 1 größer als im Innenraum 2. Die Osmose wird durch ein osmotisches Ungleichgewicht bedingt. Dieses wird durch einen osmotischen Druck, der hier von außen nach innen wirkt, hervorgerufen. Die Membran wirkt bis zu einem gewissen Grad dem Wasseraustausch entgegen. Indirekt wird der Konzentrationsgradient des Wassers vermindert, indem es zu einem partiellen Verlassens der Kationen vom Innenraum rechts zum Außenraum links kommt. Im Ergebnis kommt es zu beiden Seiten der Membran zu einem Aufbau von Ladungen, links positiven und rechts negativen. Es entsteht ein sogenanntes Membranpotential und wird als Delta Psi bezeichnet. Das Membran-Potential wird auch als Donnan-Potential bezeichnet. Kommen wir nun zur Zusammenfassung: Durch eine semipermeable Membran wird der Außenraum vom Inneraum der Zelle abgetrennt. Der Konzentrationsgradient an Ionen hat eine Diffusion durch die Membran von außen nach innen zur Folge. Um den Ladungsausgleich zu erreichen, folgen die entgegengesetzt geladenen Ionen nach. Die Gesamtladungen außen und innen sind nun gleich, das Donnan-Gleichgewicht hat sich eingestellt. Das bedeutet, dass die Produkte der Ionenkonzentrationen anorganischer Ionen im Außen- und Innenteil der Zelle gleich sind. Die Konzentration des Wassers ist nun im Äußeren der Zelle 1 größer als im Inneren der Zelle 2. Es kommt zu einem osmotischen Druck auf die Zellmembran. Im Ergebnis kommt es zu einer partiellen Abwanderung positiv geladener Teilchen vom Innenraum 2 in den Außenraum 1. Das Membranpotential Delta Psi, dass sich an der Membran aufbaut, wird durch Ladungen im Außenraum positiver, im Innenraum negativer, an der Membran hervorgerufen. Das Membranpotential bezeichnet man auch als Donnan-Potential.I ch danke für die Aufmerksamkeit. Alles Gute, auf Wiedersehen!

2 Kommentare
  1. Da ich das Donnan-Gleichgewicht während des Studiums (allgemeine Chemie) nicht hatte, habe ich einfach die Lehrbuchvorlage übernommen. Sicherheitshalber.
    Alles Gute!

    Von André Otto, vor etwa 7 Jahren
  2. Vielen Dank!
    Sehr anschaulich gemacht.

    Eine Frage hätte ich allerdings: warum wandern zu Beginn es Konzentrationsausgleichs nur 4 Chlorid-Ionen von außen nach innen und nicht 5 (dann wäre die Anzahl auf beiden Seiten gleich...).

    Macht weite so!!!

    Von Bs1985, vor etwa 7 Jahren

Donnan-Gleichgewicht Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Donnan-Gleichgewicht kannst du es wiederholen und üben.

  • Definiere das Donnan-Gleichgewicht.

    Tipps

    Überlege, was der Name Donnan-Gleichgewicht aussagt.

    Das Donnan-Gleichgewicht als Formel:

    $[+]_1 \cdot [-]_1 = [+]_2 \cdot [-]_2$

    Lösung

    Das Donnan-Gleichgewicht ist das Ionenprodukt der Konzentrationen, das zu beiden Seiten einer semipermeablen Membran gleich ist.

    Es gilt: $[+]_I \cdot [-]_I = [+]_{II} \cdot [-]_{II}$.

  • Gib an, ob folgende Situation im Donnan-Gleichgewicht vorliegt.

    Tipps

    Bei einem Donnan-Gleichgewicht muss das Ionenprodukt der Konzentrationen auf beiden Seiten der Membran gleich sein.

    Lösung

    Die dargestellte Situation liegt nicht im Donnan-Gleichgewicht vor. Im Donnan-Gleichgewicht ist das Ionenprodukt der Konzentrationen auf beiden Seiten der Membran gleich. Das ist hier nicht der Fall, denn im extrazellulären Raum befinden sich je 10 Chlorid-Anionen und Kalium-Kationen, während sich im intrazellulären Raum nur 5 Kalium-Kationen und Proteine befinden.

    Es müssen erst Ionen aus dem extrazellulären in den intrazellulären Raum diffundieren.

  • Stelle ein Donnan-Gleichgewicht her.

    Tipps

    Bei einem Donnan-Gleichgewicht ist das Ionenprodukt der Konzentrationen zu beiden Seiten einer Membran gleich.

    Beachte die bereits im intrazellulären Raum vorhandenen Kalium-Ionen.

    Lösung

    Das Donnan-Gleichgewicht findet oft Anwendung in biologischen Zellen. Dabei befinden sich in den Zellen zum Beispiel auch Proteine. In sich sind intrazelluläre und extrazelluläre Räume ausgeglichen. Deshalb sind im intrazellulären Raum neben den 5 negativ geladenen Proteinen auch 5 Kalium-Kationen.

    Vergleicht man extra- mit intrazellulärem Raum aber miteinander, fällt dir sicher auf, dass sie nicht zueinander im Gleichgewicht sind. Die Membran ist eine semipermeable Membran, die kleine Teilchen durchlässt. So können je 4 Chlorid-Ionen und Kalium-Kationen vom extrazellulären Raum zum intrazellulärem Raum diffundieren. Es verbleiben je 6 Chlorid-Ionen und Kalium-Kationen im extrazellulären Raum.

    Die Definition des Donnan-Gleichgewichts besagt, dass das Ionenprodukt der Konzentrationen zu beiden Seiten der Membran gleich ist. Dies kann man leicht prüfen:

    $[6 K^+] \cdot [6 Cl^-] = [4 Cl^-] \cdot [9 K^+]$

    $36 = 36$

    Das Donnan-Gleichgewicht ist hergestellt.

  • Ordne die Lösungen nach steigendem osmotischen Druck.

    Tipps

    Der osmotische Druck ist umso höher, zu je mehr Ionen die Verbindungen dissoziiert.

    Glucose dissoziiert nicht in Wasser.

    Lösung

    Da Glucose in Wasser nicht dissoziiert, ist hierbei der osmotische Druck am geringsten.

    $NaCl$ dissoziiert in Wasser in zwei Ionen: $Na^+$ und $Cl^-$.

    $CaCl_2$ dissoziiert in Wasser in drei Ionen: $Ca^{2+}$, $Cl^-$ und $Cl^-$.

    Der osmotische Druck ist proportional zur polaren Konzentration des in der Flüssigkeit gelösten Stoffes. Da aber alle Lösungen 1-molar sind, spielt das in diesem Beispiel keine Rolle. Außerdem hängt der osmotische Druck von der Temperatur ab, die in diesem Fall ebenfalls überall gleich ist.

    Entscheidend hierbei ist, dass der osmotische Druck von der Teilchenanzahl des gelösten Stoffes abhängig ist.

    Da $CaCl_2$ zu den meisten Ionen dissoziiert, ist bei dieser Lösung der osmotische Druck am größten.

  • Nenne die Voraussetzungen für das Zustandekommen eines Donnan-Gleichgewichts.

    Tipps

    Können die Proteine durch die Membran diffundieren?

    Lösung

    Voraussetzung für das Zustandekommen eines Donnan-Gleichgewichts ist eine semipermeable, also halb-durchlässige, Membran, die nicht jedes Teilchen durchlässt. Nur so kann überhaupt ein Ungleichgewicht entstehen und nur so entsteht ein Konzentrationsgradient, der bewirkt, dass Ionen durch die Membran diffundieren und das Donnan-Gleichgewicht anstreben.

  • Erkläre den Begriff Osmose.

    Tipps

    Osmose findet zum Konzentrationsausgleich statt.

    Lösung

    Osmose ist die Diffusion von Lösungsmitteln (in unserem Fall Wasser) durch eine semipermeable, also halbdurchlässige, Membran. Dies geschieht, um ein Gleichgewicht der Konzentrationen des Lösungsmitteln zwischen zwei Räumen (außerhalb und innerhalb der Membran) herzustellen.

    Osmose schließt sich dem Donnan-Gleichgewicht an. Sind also erst einmal alle Teilchen im Gleichgewicht, wird dann das Lösungsmittel ebenfalls ins Gleichgewicht gebracht.