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Reaktionsgeschwindigkeit und Reaktionsordnung

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Die Autor*innen
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André Otto
Reaktionsgeschwindigkeit und Reaktionsordnung
lernst du in der 11. Klasse - 12. Klasse - 13. Klasse

Reaktionsgeschwindigkeit und Reaktionsordnung Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Reaktionsgeschwindigkeit und Reaktionsordnung kannst du es wiederholen und üben.
  • Bestimme die Reaktionsordnung aus der Geschwindigkeitsgleichung.

    Tipps

    Beachte die Exponenten.

    Lösung

    Die Reaktionsordnung ergibt sich direkt aus dem Geschwindigkeitsgesetz. Sie ist daher nicht von der Reaktionsgleichung abzuleiten. Die Reaktionsordnung ergibt sich aus der Summe der Exponenten der Konzentrationen der Edukte in der Geschwindigkeitsgleichung.

    Im einfachsten Fall ist die Reaktionsgeschwindigkeit nur von der Konzentration eines Stoffes abhängig. Dann entspricht die Reaktionsordnung dem Exponenten dieser Konzentration in der Geschwindigkeitsgleichung.

  • Nenne Faktoren, von denen die Reaktionsgeschwindigkeit abhängt.

    Tipps

    Tauchen die Reaktionsprodukte im Geschwindigkeitsgesetz auf?

    Lösung

    Die Geschwindigkeit hängt in fast allen Fällen von den Konzentrationen eines oder mehrerer Edukte ab, die Konzentrationen der Produkte beeinflussen die Reaktionsgeschwindigkeit nicht. Die Produktkonzentration beeinflusst jedoch die Geschwindigkeit der Rückreaktion. Für die Geschwindigkeit der Gesamtreaktion ist sie deshalb in vielen Fällen von Bedeutung.

    Die Temperatur beeinflusst die Geschwindigkeit einer Reaktion stark. Je wärmer die Reaktionslösung ist, desto schneller bewegen sich die gelösten Teilchen darin. Dies macht einen Zusammenstoß wahrscheinlicher.

    Die Anzahl der Doppelbindungen kann die Geschwindigkeit einer Reaktion nicht beeinflussen. Bei Reaktionen mit Verbindungen mit unterschiedlicher Anzahl an Doppelbindungen handelt es sich um unterschiedliche Reaktionen mit je einer eigenen Geschwindigkeitsgleichung.
    Der Brechnungsindex ist eine physikalische Eigenschaft chemischer Verbindungen und hat keinen Einfluss auf die Reaktionsgeschwindigkeit.

  • Leite einen Ausdruck für die Reaktionsgeschwindigkeit ab.

    Tipps

    d bezeichnet ein Differential, $\Delta$ eine Differenz.

    Lösung

    Trägt man die Konzentration eines der beiden Stoffe gegen die Zeit auf, erhält man Kurven mit einem exponentiellen Verlauf. Die Konzentration des Edukts $A$ nimmt exponentiell ab, die Konzentration des Produkts $B$ nimmt exponentiell zu.

    Durch Einzeichnen eines Steigungsdreiecks erhält man durchschnittliche Reaktionsgeschwindigkeiten im gewählten Zeitraum. Dies ist in der zweiten Abbildung für die Produktkonzentration und in der dritten Abbildung für die Eduktkonzentration dargestellt. Der mathematische Ausdruck dafür ist $v={{\Delta c_B} \over {\Delta t}}$ bzw. $v=-{{\Delta c_A} \over {\Delta t}}$.

    Die tatsächliche Geschwindigkeit zu jedem Zeitpunkt $t$ wird mit dem entsprechenden Differentialquotient angegeben und entspricht der Steigung einer Tangente an der entsprechenden Stelle der Kurve. Dies ist in der ersten Abbildung für die Eduktkonzentration und in der vierten Abbildung für die Produktkonzentration dargestellt.

  • Bestimme die Geschwindigkeitsgleichungen.

    Tipps

    $\sqrt{x}=x^{{1}\over{2}}$

    Lösung

    Die Teilordnungen einer Reaktion in Bezug auf einen Reaktionspartner entsprechen den Exponenten der Konzentration des entsprechenden Reaktionspartners in der Geschwindigkeitsgleichung. Taucht ein Reaktionspartner in der Geschwindigkeitsgleichung nicht auf, ist die Teilordnung in Bezug auf diese Verbindung Null.

    Die Gesamtordnung einer Reaktion ergibt sich dann aus der Summe der Teilordnungen.

    Mit diesem Wissen lässt sich die Geschwindigkeitsgleichung aufstellen, wenn die Teilordnungen bekannt sind. Die Konzentrationen der Reaktionspartner gehen mit den entsprechenden Exponenten in die Geschwindigkeitsgleichung ein. Ist die Gesamtordnung bekannt, so genügt es, die Teilordnungen in Bezug auf alle Reaktionspartner bis auf einen zu kennen. Diese unbekannte Teilordnung ergibt sich durch eine einfache Subtraktion der bekannten Teilordnungen von der Gesamtordnung.

  • Definiere den Begriff der Reaktionsgeschwindigkeit.

    Tipps

    Die Durchschnittsgeschwindigkeit eines Autos ist die zurückgelegte Entfernung geteilt durch die benötigte Zeit.

    Lösung

    Reaktionskinetik ist ein sehr komplexes Thema, da hier sehr viele Faktoren eine Rolle spielen können. Diese lassen sich nicht von der Reaktionsgleichung ableiten, da sie mit dem Mechanismus der Reaktion zusammenhängen.

    Um in diesem Thema nicht durcheinanderzukommen ist es daher wichtig, sich immer wieder die Definition der Reaktionsgeschwindigkeit ins Gedächtnis zu rufen: In Lösung ist dies immer die Änderung der Konzentration eines der an der Reaktion beteiligten Stoffe pro Zeiteinheit. Um die tatsächliche Reaktionsgeschwindigkeit mathematisch korrekt zu bestimmen, muss diese Funktion zunächst bestimmt werden. Die Geschwindigkeit zu einem Zeitpunkt $t$ entspricht dann dem Differentialquotienten an der Stelle $t$ oder, anders ausgedrückt, der ersten Ableitung der Funktion an der Stelle $t$.

  • Erschließe das Geschwindigkeitsgesetz für den radioaktiven Zerfall.

    Tipps

    Die Integration einer linearen Differentialgleichung liefert eine Exponentialfunktion, in die eine Randbedingung $(c_0)$ eingeht.

    Lösung

    Dieses Beispiel zeigt, wie schwierig das Aufstellen von konkreten Geschwindigkeitsgesetzen in integrierter Form und die Bestimmung der Geschwindigkeitskonstante $k$ ist. Der radioaktive Zerfall von Atomen ist eine Kernreaktion und damit keine chemische Reaktion. Die Geschwindigkeitskonstante wird hierbei Zerfallskonstante genannt und mit $\lambda$ bezeichnet. Sie ist im Gegensatz zu chemischen Reaktionen nicht von der Temperatur abhängig. Das Beispiel einer (Kern-)Reaktion erster Ordnung ist natürlich wesentlich einfacher als die Geschwindigkeitsgesetze, die sich durch Reaktionen höherer Ordnung ergeben.

    Zunächst muss bekannt sein, um was für eine Geschwindigkeitsgleichung es sich handelt, wie also sämtliche Teilordnungen sind. Anschließend muss die entsprechende Differentialgleichung durch Integration gelöst werden. Dieser Schritt ist im allgemeinen schwierig und erfordert gute mathematische Kenntnisse. Sehr viele Differentialgleichungen sind nicht lösbar.
    Die Lösung der Differentialgleichung ist eine Funktion, die die Konzentrationen aller in der Geschwindigkeitsgleichung enthaltenen Stoffe zu einem Zeitpunkt $t$ berechnet.
    Dann endlich kann $k$ berechnet werden und die vollständige Geschwindigkeitsgleichung liegt vor.

    Ebenfalls wird an diesem Beispiel deutlich, dass die Geschwindigkeitsgleichung in Form einer Differentialgleichung übersichtlicher ist und mehr Informationen über die Reaktion preisgibt als die Lösung der Differentialgleichung.

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