30 Tage kostenlos testen:
Mehr Spaß am Lernen.

Überzeugen Sie sich von der Qualität unserer Inhalte.

Reaktionsgeschwindigkeit und Reaktionsordnung 15:18 min

Textversion des Videos

Transkript Reaktionsgeschwindigkeit und Reaktionsordnung

Guten Tag und herzlich willkommen, In diesem Video geht es um die Reaktionsgeschwindigkeit und die Reaktionsordnung. Es ist eine Einführung. Das Video gehört zu der Reihe Reaktionskinetik, kurz: Kinetik. Als unbedingtes Vorkenntnisse solltest du mitbringen: gutes Wissen über Reaktionsgleichungen, du weißt über Konzentration Bescheid und aus der Mathematik, du weißt was ein Differentialquotient ist. Mein Ziel ist es, dir ein Verständnis über die Reaktionsgeschwindigkeit v und die Reaktionsordnung n als Grundbegriffe der Reaktionskinetik zu vermitteln. Das Video ist fünfgeteilt: 1. Wir definieren "Reaktionsgeschwindigkeit" 2. Wovon hängt v, die Reaktionsgeschwindigkeit, ab? 3. Wir beschrieben v mathematisch 4. Die Reaktionsordnung n 5. Die Zusammenfassung Zu Beginn ein kurzes Wort über die Reaktionskinetik, kurz Kinetik genannt: Sie gehört zur physikalischen Chemie. Es ist die Lehre von den Reaktionsgeschwindigkeiten chemischer Reaktionen.  Und schon sind wir beim Abschnitt 1: Wir definieren "Reaktionsgeschwindigkeit". Für die Reaktionsgeschwindigkeit kann man das Symbol v verwenden. Ich werde hier auf einen Index wie etwa r verzichten. Eisen III-Ionen reagieren mit Thiocyanationen zu einem farbigen Eisensalz. Die Reaktion läuft praktisch augenblicklich ab. Das heißt, die Reaktionsgeschwindigkeit ist sehr sehr hoch. Anders bei der Rostbildung. Sie verläuft langsam, das heißt, die Reaktionsgeschwindigkeit ist hier klein. Soweit so gut. Aber wie lässt sich v sinnvoll definieren? Erinnern wir uns an die Mechanik. Wenn ein Körper von einem Punkt zu einem anderen bewegt wird, so legt er einen bestimmten Weg, Delta s zurück. Die benötigte Zeit dafür, bezeichnen wir als Delta t. Unter Delta versteht man jeweils Differenzen. Und erinnert euch: Die mittlere Geschwindigkeit wurde als Delta s÷ Delta t definiert. Können wir daraus für die Reaktionskinetik eine Analogie ableiten? Die Reaktionsgeschwindigkeit v bezieht sich mit Sicherheit auch auf Delta t, das heißt, wir müssen durch dieses dividieren. Aber was steht im Zähler des Bruches? Bei chemischen Reaktionen haben wir es mit Stoffen zu tun und dabei ist wichtig, in welcher Konzentration diese auftreten. Die Konzentration ist definiert als: Teilchenzahl ÷ Volumen. Für die Reaktionsgeschwindigkeit ergibt sich somit. Delta c÷ Delta t. Wir merken uns: v=Konzentrationsänderung ÷Zeitänderung. Betrachten wir nun eine chemische Reaktion. Wir wollen die Abhängigkeit der Konzentration c eines Stoffes, in Abhängigkeit von der zeit t in einem Diagramm darstellen. Dabei ist es häufig so, dass die Startkonzentration c0 immer geringen wird und sich mit laufender Zeit t gegen 0 ändert. Wir können schreiben, dass v, die Reaktionsgeschwindigkeit ungefähr Delta c÷ Delta t ist. Warum das so ist, möchte ich gleich erklären. Wichtig ist in diesem Fall noch das Minuszeichen zwischen dem Quotient. Das hat den Grund, weil man in der Kinetik häufig möchte, dass die Reaktionsgeschwindigkeit größer als 0 ist. Exakt gesprochen ist v die Steigung der Tangente in einem Punkt an den Graphen der Funktion. Wenn ich aber ein Steigungsdreieck verwende, mit Delta c und Delta t als Achsenabschnitte, so erhalte ich für v nur einen Näherungswert. Ich hätte aber gern den exakten Wert, das heißt: die Steigung der Tangente an diese Kurve an einem Punkt. Und jetzt müssen wir uns an die Differentialrechnung aus der 11. Klasse erinnern. Für v erhalte ich einen exakten Ausdruck, wenn ich von dem Ausdruck auf der rechten Seite, in der oberen Darstellungsweise, den Grenzwert bilde.  Und zwar erhalte ich den Wert genau dann, wenn Delta t gegen 0 geht. Das heißt, die Zeit sehr, sehr klein wird. Bis auf das negative Vorzeichen ist das nichts weiter als der Differentialquotient der Funktion c von t, die ich im Diagramm dargestellt habe. Oder anders gesprochen, dass ist die erste Ableitung der Konzentration nach der Zeit. Die physikalischen Chemiker und Physiker schreiben gerne: v=-dc/dt. Das ist nichts weiter als der Differentialquotient mit dem Vorzeichen -. Das d vor c bzw. t bedeutet, dass es unendlich kleine Größen sind, Differentiale. Und noch einmal zurück zu diesem ominösen - als Vorzeichen, weil es eventuell Verwirrung stiften könnte. Man braucht es nicht unbedingt, aber die meisten Wissenschaftler benutzen es, und zwar folgendermaßen: Wenn wir wieder c über t auftragen und A soll nach rechts reagieren, so erhalten wir: v=-dv/dt. Wohlgemerkt aus dem einzigen Grund, weil v ein positives Vorzeichen haben soll und dc nach dt, wie ja leicht zu sehen ist, Steigung der Tangente an dieser Kurve, negativ ist. Betrachten wir nun den anderen Fall. Wenn sich ein Edukt B bildet, dann sieht die kinetische Kurve ungefähr so aus. Und hier schreibt man ganz einfach: v=dc/dt. Hier gibt es kein - aus dem einfachen Grund, weil die Steigung nämlich dc nach dt im gesamten Bereich, den wir uns hier anschauen können, positiv ist. 2. Wovon hängt die Reaktionsgeschwindigkeit v ab? Nehmen wir einmal an, wir haben ein Reaktionsgemisch, das stark verdünnt ist. Das heißt, die Konzentration ist sehr gering. Es dauert hier schon ziemlich lange und man braucht erheblich viel Geduld, bis man sieht, dass 2 Teilchen in geeigneter Form zusammenstoßen und es zur chemischen Reaktion kommt. Uff geschafft! Endlich haben sie sich bequemt, miteinander zu reagieren. Ist die Konzentration höher, so ist die Wahrscheinlichkeit, dass 2 Teilchen in geeigneter Weise miteinander reagieren und das Reaktionsprodukt bilden schon größer. Auch hier haben sich gottlob Partner gefunden. Aber schon erheblich schneller. Und hurtig, hurtig kommt es zur Paarung, wenn die Konzentration recht hoch ist. Das erste Produktmolekül bildet sich sehr schnell. Wir stellen fest: Je höher die Konzentration c, umso höher ist auch v, die Reaktionsgeschwindigkeit. Und umgekehrt sinkt die Konzentration c, so sinkt auch die Reaktionsgeschwindigkeit v. Ich habe mich bei der Konzentration hier auf die Edukte bezogen. Repräsentativ dafür ist das Edukt A, welches zu Produkten reagiert. Als 2. hängt die Reaktionsgeschwindigkeit v natürlich von der Art der Reaktion ab. Jede Reaktion hat ihr eigenes Verhalten. Denkt an den gravierenden Unterschied der Reaktionsgeschwindigkeit von Fällung und Rostbildung, den wir am Anfang betrachtet haben. Wichtig für v, die Reaktionsgeschwindigkeit einer chemischen Reaktion, ist auch die Temperatur. Je höher die Temperatur, umso höher ist auch die Reaktionsgeschwindigkeit. Der Zusammenhang wird quantitativ in der Arrheniunsgleichung beschrieben. Es gibt noch weitere Faktoren, doch diese 3 sind die wichtigsten. 3. Wir beschreiben v mathematisch: Zunächst muss man einmal feststellen, dass es keine universelle Beschreibung einer chemischen Reaktion gibt, denn jede chemische Reaktion hat ihre eigene kinetische Gleichung. Und die könnte so aussehen: v=k×c. Denn v so kann man sich denken ist proportional zu c und k ist der Proportionalitätsfaktor. Man bezeichnet k als Reaktionsgeschwindigkeitskonstante oder häufiger kürzer als Geschwindigkeitskonstante. Es ist auch möglich, dass v Funktion der Konzentrationen zweier Komponenten von A und B ist. Dann lautet die Gleichung: v=k×cA×cB. Es kann auch sein, dass die Kinetik der Reaktionen durch v=k×c2 beschrieben wird. Oder auch durch: v=k×ca2×cB. Und jetzt kommt eine Bemerkung, die unwahrscheinlich wichtig ist und vielleicht die meistens von euch enttäuschen wird: Die kinetische Gleichung einer Reaktion wird aus dem Experiment gewonnen, nicht aus der Reaktionsgleichung. 4. Reaktionsordnung n: Ich möchte euch den Begriff der Reaktionsordnung anhand verschiedener kinetischer Gleichungen erläutern. Zum Beispiel: v=k×c2. Die Reaktionsordnung n ist dann =2. Oder: v=k×c3. Die Reaktionsordnung n ist dann =3. Auch so was ist möglich: v=k×c1,5. n ist dann =1,5. Und selbst so etwas gibt es. Ein ganzes Video habe ich ihm gewidmet: v=k. Dann kann man schreiben: ist =k×c0, also die Reaktionsordnung n ist gleich 0. Für die Reaktionsordnung n einer chemischen Reaktion sind somit sogar nicht ganzzahlige Werte und sogar 0 möglich. Bei den Reaktionsordnungen hat man außerdem noch zwischen Gesamtordnungen und Teilordnungen zu unterscheiden. Nehmen wir zum Beispiel: v=k×cA×cB. Über die Konzentrationen schreiben wir die jeweiligen Exponenten. Das heißt jeweils eine 1. Man spricht hier von Teilordnungen bezüglich A und B.   Es ergibt sich 1+1=2=n. und n ist gleich die Gesamtordnung der chemischen Reaktion. Somit ist die Summe der Teilordnungen einer chemischen Reaktion gleich ihrer Gesamtordnung. Aber auch so etwas wäre möglich: v=k×ca0,5×cb1,5×cc0,8. Die Teilordnungen nach A, B oder C sind entsprechend 0,5, 1,5 und 0,8. Wir erhalten somit: nA+nB+Nc=0,5+1,5+0,8=2,8. Und nun ein paar kleine Sätze, die der physikalische Chemiker auswendig lernen sollte - zumindest sinngemäß:

Reaktionsordnungen beziehen sich stets auf eine Gesamtreaktion. Man muss sie formalkinetisch verstehen. Mit der Reaktionsgleichung haben sie nichts - aber auch gar nichts - zu tun. 5. Zusammenfassung: Bei Betrachtung des kinetischen Verlaufs einer chemischen Reaktion der Abhängigkeit der Konzentration C von der Zeit , so kommt man zu folgender Schlussfolgerung: Die Geschwindigkeit der Reaktion ist die erste Ableitung der Konzentration nach der Zeit. Gegebenenfalls mit Vorzeichen versehen. Die Geschwindigkeit chemischer Reaktionen ist temperaturabhängig. Daher wird die Temperatur bei Experimenten zur Bestimmung der Geschwindigkeit von Reaktionen konstant gehalten. Die Reaktionsgeschwindigkeit ist proportional zur Konzentration einer Edukt-Komponente. Beim Vorliegen einer kinetischen Gleichung v=k×c kann man auch schreiben: k×c1. 1 ist in diesem Fall die Ordnung der chemischen Reaktion. Ist v von zwei Komponenten A und B abhängig, so könnte folgende kinetische Gleichung vorliegen: v=k×cA0,5×cB1,5. nA und nB sind die sogenannten Teilordnungen der chemischen Reaktion. Ihre Summe ergibt die Gesamtordnung der Reaktion. In unserem Fall ergibt sich: 0,5+1,5=2. Sowohl n, als auch nA, nB usw. beschreiben stets eine Gesamtreaktion und nicht die einzelnen Teilschritte. So gesehen haben sowohl die Gesamtordnung als auch die Teilordnung einer chemischen Reaktion nicht, aber auch gar nichts, mit der Reaktionsgleichung dieser Reaktion zu tun. Es tut mir leid, wenn ich heute Illusionen zerstört haben sollte, aber die wissenschaftliche Wahrheit kennt kein Pardon. Ich wünsche euch alles Gute und viel Erfolg, tschüss.

4 Kommentare
  1. Hallo,

    allgemein hat die Reaktionsordnung n keine physikalische Bedeutung. Sie ist eine formalkinetische Zahl, die angibt, in welcher Potenz der Konzentration ein reiner Stoff (Element, Verbindung) die kinetische Gleichung beschreibt.
    v = k * c**1,5 ist ein Beispiel und zeigt, dass n nicht ganzzahlig sein muss. Das ist der Fall, wenn die chemische Reaktion aus mehreren Elementarrekaktionen zusammengesetzt ist.
    Betrachtet man eine Elementarreaktion (Reaktion die in keine Einzelschritte aufgespalten ist), so spricht man besser von Molekularität. Da gibt es 1, 2 oder selten 3. Dieser Begriff beschreibt, wie viel Teilchen (gleiche oder verschiedene) bei dieser Elementarreaktion miteinander reagieren. Bei einer Elementarreaktion ist die Molekularität gleich der Reaktionsordnung. Das gleiche gilt auch, wenn eine Elementarreaktion viel langsamer als die übrigen ist. Man sagt auch limitierendes Stadium (geschwindigkeitsbestimmender Schritt). Mathematisch exakt ist das nicht. Für kinetische Untersuchungen aber völlig ausreichend.
    Schule: In der Schule werden die aufgeführten Probleme nicht thematisiert und die Reaktionsordnung stillschweigend (und unzulässig) als Molekularität verstanden. Das ist auch möglich, vorausgesetzt, man hat es mit Reaktionen zu tun, die keine Einzelschritte aufweisen. Oder aber, man betrachtet nur Elementarreaktionen.
    Viel Erfolg und alles Gute

    Von André Otto, vor etwa 3 Jahren
  2. Hallo!
    Sehr gut gemachtes Video, aber bin jetzt nicht schlauer geworden was die Reaktionsordnung angeht. Was für eine physikalische/chemische Bedeutung hat sie? Wann ist sie = 0, = 1 usw...

    Von Tarikgrad, vor etwa 3 Jahren
  3. Bitte bei "Video vorschlagen" eintragen.

    Von André Otto, vor mehr als 5 Jahren
  4. Ich hätte mich sehr über ein Anwendungsbeispiel gefreut.

    Von Sgeimer, vor mehr als 5 Jahren

Reaktionsgeschwindigkeit und Reaktionsordnung Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Reaktionsgeschwindigkeit und Reaktionsordnung kannst du es wiederholen und üben.

  • Definiere den Begriff der Reaktionsgeschwindigkeit.

    Tipps

    Die Durchschnittsgeschwindigkeit eines Autos ist die zurückgelegte Entfernung geteilt durch die benötigte Zeit.

    Lösung

    Reaktionskinetik ist ein sehr komplexes Thema, da hier sehr viele Faktoren eine Rolle spielen können. Diese lassen sich nicht von der Reaktionsgleichung ableiten, da sie mit dem Mechanismus der Reaktion zusammenhängen.

    Um in diesem Thema nicht durcheinanderzukommen ist es daher wichtig, sich immer wieder die Definition der Reaktionsgeschwindigkeit ins Gedächtnis zu rufen: In Lösung ist dies immer die Änderung der Konzentration eines der an der Reaktion beteiligten Stoffe pro Zeiteinheit. Um die tatsächliche Reaktionsgeschwindigkeit mathematisch korrekt zu bestimmen, muss diese Funktion zunächst bestimmt werden. Die Geschwindigkeit zu einem Zeitpunkt $t$ entspricht dann dem Differentialquotienten an der Stelle $t$ oder, anders ausgedrückt, der ersten Ableitung der Funktion an der Stelle $t$.

  • Bestimme die Reaktionsordnung aus der Geschwindigkeitsgleichung.

    Tipps

    Beachte die Exponenten.

    Lösung

    Die Reaktionsordnung ergibt sich direkt aus dem Geschwindigkeitsgesetz. Sie ist daher nicht von der Reaktionsgleichung abzuleiten. Die Reaktionsordnung ergibt sich aus der Summe der Exponenten der Konzentrationen der Edukte in der Geschwindigkeitsgleichung.

    Im einfachsten Fall ist die Reaktionsgeschwindigkeit nur von der Konzentration eines Stoffes abhängig. Dann entspricht die Reaktionsordnung dem Exponenten dieser Konzentration in der Geschwindigkeitsgleichung.

  • Nenne Faktoren, von denen die Reaktionsgeschwindigkeit abhängt.

    Tipps

    Tauchen die Reaktionsprodukte im Geschwindigkeitsgesetz auf?

    Lösung

    Die Geschwindigkeit hängt in fast allen Fällen von den Konzentrationen eines oder mehrerer Edukte ab, die Konzentrationen der Produkte beeinflussen die Reaktionsgeschwindigkeit nicht. Die Produktkonzentration beeinflusst jedoch die Geschwindigkeit der Rückreaktion. Für die Geschwindigkeit der Gesamtreaktion ist sie deshalb in vielen Fällen von Bedeutung.

    Die Temperatur beeinflusst die Geschwindigkeit einer Reaktion stark. Je wärmer die Reaktionslösung ist, desto schneller bewegen sich die gelösten Teilchen darin. Dies macht einen Zusammenstoß wahrscheinlicher.

    Die Anzahl der Doppelbindungen kann die Geschwindigkeit einer Reaktion nicht beeinflussen. Bei Reaktionen mit Verbindungen mit unterschiedlicher Anzahl an Doppelbindungen handelt es sich um unterschiedliche Reaktionen mit je einer eigenen Geschwindigkeitsgleichung.
    Der Brechnungsindex ist eine physikalische Eigenschaft chemischer Verbindungen und hat keinen Einfluss auf die Reaktionsgeschwindigkeit.

  • Erschließe das Geschwindigkeitsgesetz für den radioaktiven Zerfall.

    Tipps

    Die Integration einer linearen Differentialgleichung liefert eine Exponentialfunktion, in die eine Randbedingung $(c_0)$ eingeht.

    Lösung

    Dieses Beispiel zeigt, wie schwierig das Aufstellen von konkreten Geschwindigkeitsgesetzen in integrierter Form und die Bestimmung der Geschwindigkeitskonstante $k$ ist. Der radioaktive Zerfall von Atomen ist eine Kernreaktion und damit keine chemische Reaktion. Die Geschwindigkeitskonstante wird hierbei Zerfallskonstante genannt und mit $\lambda$ bezeichnet. Sie ist im Gegensatz zu chemischen Reaktionen nicht von der Temperatur abhängig. Das Beispiel einer (Kern-)Reaktion erster Ordnung ist natürlich wesentlich einfacher als die Geschwindigkeitsgesetze, die sich durch Reaktionen höherer Ordnung ergeben.

    Zunächst muss bekannt sein, um was für eine Geschwindigkeitsgleichung es sich handelt, wie also sämtliche Teilordnungen sind. Anschließend muss die entsprechende Differentialgleichung durch Integration gelöst werden. Dieser Schritt ist im allgemeinen schwierig und erfordert gute mathematische Kenntnisse. Sehr viele Differentialgleichungen sind nicht lösbar.
    Die Lösung der Differentialgleichung ist eine Funktion, die die Konzentrationen aller in der Geschwindigkeitsgleichung enthaltenen Stoffe zu einem Zeitpunkt $t$ berechnet.
    Dann endlich kann $k$ berechnet werden und die vollständige Geschwindigkeitsgleichung liegt vor.

    Ebenfalls wird an diesem Beispiel deutlich, dass die Geschwindigkeitsgleichung in Form einer Differentialgleichung übersichtlicher ist und mehr Informationen über die Reaktion preisgibt als die Lösung der Differentialgleichung.

  • Leite einen Ausdruck für die Reaktionsgeschwindigkeit ab.

    Tipps

    d bezeichnet ein Differential, $\Delta$ eine Differenz.

    Lösung

    Trägt man die Konzentration eines der beiden Stoffe gegen die Zeit auf, erhält man Kurven mit einem exponentiellen Verlauf. Die Konzentration des Edukts $A$ nimmt exponentiell ab, die Konzentration des Produkts $B$ nimmt exponentiell zu.

    Durch Einzeichnen eines Steigungsdreiecks erhält man durchschnittliche Reaktionsgeschwindigkeiten im gewählten Zeitraum. Dies ist in der zweiten Abbildung für die Produktkonzentration und in der dritten Abbildung für die Eduktkonzentration dargestellt. Der mathematische Ausdruck dafür ist $v={{\Delta c_B} \over {\Delta t}}$ bzw. $v=-{{\Delta c_A} \over {\Delta t}}$.

    Die tatsächliche Geschwindigkeit zu jedem Zeitpunkt $t$ wird mit dem entsprechenden Differentialquotient angegeben und entspricht der Steigung einer Tangente an der entsprechenden Stelle der Kurve. Dies ist in der ersten Abbildung für die Eduktkonzentration und in der vierten Abbildung für die Produktkonzentration dargestellt.

  • Bestimme die Geschwindigkeitsgleichungen.

    Tipps

    $\sqrt{x}=x^{{1}\over{2}}$

    Lösung

    Die Teilordnungen einer Reaktion in Bezug auf einen Reaktionspartner entsprechen den Exponenten der Konzentration des entsprechenden Reaktionspartners in der Geschwindigkeitsgleichung. Taucht ein Reaktionspartner in der Geschwindigkeitsgleichung nicht auf, ist die Teilordnung in Bezug auf diese Verbindung Null.

    Die Gesamtordnung einer Reaktion ergibt sich dann aus der Summe der Teilordnungen.

    Mit diesem Wissen lässt sich die Geschwindigkeitsgleichung aufstellen, wenn die Teilordnungen bekannt sind. Die Konzentrationen der Reaktionspartner gehen mit den entsprechenden Exponenten in die Geschwindigkeitsgleichung ein. Ist die Gesamtordnung bekannt, so genügt es, die Teilordnungen in Bezug auf alle Reaktionspartner bis auf einen zu kennen. Diese unbekannte Teilordnung ergibt sich durch eine einfache Subtraktion der bekannten Teilordnungen von der Gesamtordnung.