Kinetik 09:19 min
Transkript Kinetik
Guten Tag und herzlich willkommen. In diesem Video geht es um die Kinetik. Gliederung des Videos: 1. Was ist Kinetik? 2. Schnell oder langsam 3. Reaktionsgeschwindigkeit und gibbsfreie Aktivierungsenergie 4. Zeitgesetz und Ordnung einer Reaktion 5. Zusammenhang zwischen Kinetik und Thermodynamik 6. Zusammenfassung 1. Was ist Kinetik? Wenn wir in ein Reagenzglas Silberionen geben und es fällt ein gelbflockiger Niederschlag aus, so haben wir eine Nachweisreaktion erbracht. Jodidionen reagieren mit Silberionen zu Silberjodid. Diese Ionenreaktion erfolgt sehr schnell. Anders verhält es sich bei dieser chemischen Verbindung, Benzaldehyd. Wenn sie in der Luft steht, so oxidiert sie sehr sehr langsam mit dem Sauerstoff der Luft zu Benzoesäure. Benzoesäure entsteht somit sehr langsam. Beide Reaktionen unterscheiden sich durch ihre Geschwindigkeiten. Man sagt auch genauer: Reaktionsgeschwindigkeiten oder abgekürzt RG. Für die erste Reaktion ist RG sehr groß, für die zweite Reaktion ist RG klein. Was ist Kinetik? Die Kinetik befasst sich mit den Geschwindigkeiten chem. Reaktionen, den Reaktionsgeschwindigkeiten. 2. Schnell oder langsam Bei einer einfachen chemischen Reaktion A zu B nimmt die Konzentration von A stetig ab, während die Konzentration von B stetig zunimmt. Der absolute Wert der Konzentration ist für die Beschreibung der Reaktion nicht ausreichend. Wichtiger ist es, die Veränderung von C zu beschreiben. Das geschieht durch bilden der 1. Ableitung: RG = - dA / dt, die Reaktionsgeschwindigkeit ist die negative 1. Ableitung der Konzentration von A nach der Zeit. Genauso kann man definieren: RG = dB / dt. Das negative Vorzeichen wird benutzt, damit die Reaktionsgeschwindigkeit stets größer als 0 ist. Durch diese Definition ist es möglich, die Reaktionsgeschwindigkeit einer chem. Reaktion zu berechnen oder experimentell zu bestimmen. 3. Reaktionsgeschwindigkeit und gibbsfreie Aktivierungsenergie Nehmen wir an, wir haben eine chem. Reaktion bei der A zu B reagiert und A zu C. Im ersten Fall bei der Bildung von B soll die Aktivierungsbarriere, d. h. der Übergangszustand, relativ niedrig liegen. D. h., die gibbsfreie Aktivierungsenergie ist klein. Bei der zweiten Reaktion liegt der Übergangszustand ziemlich hoch. Die gibbsfreie Aktivierungsenergie ist groß. B bildet sich schnell, während die Bildung von C nur langsam vorangeht. Je höher die gibbsfreie Aktivierungsenergie um so geringer ist die Reaktionsgeschwindigkeit. Wer vertiefendes Material zu diesem Thema sehen und hören möchte, kann sich das Video Eyring-Gleichung anschauen. 4. Zeitgesetz und Ordnung einer Reaktion Für die einfache chemische Reaktion A reagiert zu B können wir schreiben: RG =-dA/dt= k * A. Wir können formal schreiben hoch 1. Es handelt sich hier um eine Reaktion erster Ordnung. Die Geschwindigkeit wird bestimmt durch die Konzentration hoch 1. k ist eine von der Reaktion unabhängige Konstante, es ist die Geschwindigkeitskonstante. Wenn man die Gleichung integriert, erhält man: Konzentration A= Konzentration A bei der Zeit 0 mal e^-kt. Für eine derartige chem. Reaktion erster Ordnung ist es sinnvoll, eine Halbwertzeit T1/2 einzuführen. Das ist die Zeit, bei der die Hälfte der Substanz zerfallen ist. Man kann zeigen, das gilt: T1/2=ln2/k. Die Halbwertzeit ist für die Reaktion erster Ordnung nicht zeitabhängig, sie ist eine Konstante. Betrachten wir die Reaktion A+B reagiert zu C+D. Nehmen wir an, dass die Geschwindigkeit dann beschrieben wird. RG= kA1B1. Wir haben es hier mit einer Reaktion zweiter Ordnung zu tun. Für manche experimentelle Belange greift man auf einen Trick zurück. Man setzt als Konzentration für A einen Wert ein, der viel größer ist als die Konzentration für B. Daraus ergibt sich, dass die Konzentration für A im Verlauf der Reaktion praktisch als konstant anzusehen ist. Unter Berücksichtigung dieser Bedingung und unter Verwendung von Gleichung Stern erhalten wir: RG=kB. Man kann auch schreiben hoch 1. Wir haben es hier mit einer Reaktion pseudoerster Ordnung zu tun. Folgende wichtige Bemerkung möchte ich machen: Es gibt zwei Begriffe, die häufig miteinander durcheinandergebracht werden. Molekularität und Ordnung. Molekularität kann Ordnung sein, aber nur für den Fall, dass die Elementarreaktion, die wir betrachten, auch die Gesamtreaktion ist. Wenn die Elementarreaktion nicht die Gesamtreaktion ist, so ist die Molekularität nicht gleich Ordnung einer chemischen Reaktion. Das für alle die, die sich besonders mit Kinetik befassen wollen. Zum Schluss betrachten wir noch eine Kette aufeinanderfolgender chemischer Reaktionen. A reagiert zu B, B zu C und C zu D. Determiniert werden die Geschwindigkeiten durch k1, k2 und k3, die entsprechenden Geschwindigkeitskonstanten. Es gelte: k2 ist kleiner als k3 ist kleiner als k1. In einem solchen Fall wird die Gesamtgeschwindigkeit dieser Reaktion bestimmt durch die langsamste Reaktion. Nämlich durch den Übergang von B zu C, durch k2. Diese Teilreaktion von B nach C bezeichnet man als geschwindigkeitsbestimmenden Schritt. 5. Zusammenhang zwischen Kinetik und Thermodynamik Nehmen wir an, wir haben eine einfache chemische Reaktion, A reagiert zu B als Hinreaktion mit kH und B reagiert wieder zu A als Rückreaktion mit kR. Es ergeben sich für die Geschwindigkeiten VH = kH mal Konzentration von A. Und VR=-kR mal Konzentration von B. Damit zwischen A und B ein chemisches Gleichgewicht vorliegt, muss gelten: VH=VR. Wir setzen nun die rechten Seiten der Gleichung ein und formen um. Nach einigen Umformungen und unter der Berücksichtigung, dass kH durch kR als K, nämlich die Gleichgewichtskonstante definiert ist, erhalten wir: K= Konzentration von B dividiert durch Konzentration von A. Wir haben somit das Massenwirkungsgesetz für einen einfachen Spezialfall kinetisch hergeleitet. 6. Zusammenfassung Die Kinetik befasst sich mit der Geschwindigkeit chemischer Reaktionen. Es gibt schnelle chemische Reaktionen, die Ionenreaktion beim Nachweis von Jodid oder die Oxidation von Benzaldehyd mit dem Sauerstoff der Luft, der zu Benzoesäure führt. Das ist eine langsame Reaktion. Man kann an der einfachen Reaktion von A nach B definieren, was man unter Reaktionsgeschwindigkeit zu verstehen hat. Das kann einmal sein: minus die 1. Ableitung der Konzentration von A nach t oder als zweite Möglichkeit, die Ableitung der Konzentration von B nach t. Betrachtet man zwei chemische Reaktionen, so ist die Reaktion von den beiden schneller, die eine geringere gibbsfreie Aktivierungsenergie hat. Unter Ordnung einer chemischen Reaktion versteht man die Potenz, mit der die geschwindigkeitsbestimmenden Konzentrationen in die Zeitgleichung eingehen. Man unterscheidet verschiedene Ordnungen. Wichtig sind Reaktionen 1. Ordnung und Reaktionen 2. Ordnung. Für die Reaktion 1. Ordnung ist es sinnvoll, die Halbwertzeit zu definieren. Bei großem Überschuss einer der Konzentrationen, der Edukte, erhält man aus der Reaktion 2. Ordnung eine Reaktion pseudoerster Ordnung. Bei einer Reaktionskette nacheinander erfolgender Reaktionen ist die Reaktion entscheidend, die am langsamsten abläuft. Man spricht dann vom geschwindigkeitsbestimmenden Schritt. Kombination der Kinetik mit der Thermodynamik ergibt als Ergebnis das Massenwirkungsgesetz. Ich danke für die Aufmerksamkeit, alles Gute, auf Wiedersehen.
Videobeschreibung
In diesem Video wird eine kurze Einführung in das Thema Kinetik gegeben. Nach dem allgemeinen Einstieg wird besprochen, wann eine Reaktion schnell oder langsam abläuft und wie das mit der Gibbs' freier Energie zusammenhängt. Im Anschluss werden die Zeitgesetze für die verschiedenen Reaktionsordnungen beleuchtet und es wird auf den Zusammenhang zwischen Kinetik und Thermodynamik eingegangen.
Der Tutor:
Dr. rer. nat.
Kinetik
Kinetik Übung
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Beschreibe die Kinetik bei Reaktionen.
Tipps
Die Kinetik befasst sich unter anderem mit der Reaktionsgeschwindigkeit.
k ist die Reaktionskonstante, die später auch zur Verknüpfung mit dem MWG führt.
Lösung
Die Reaktionskinetik beschäftigt sich unter anderem mit dem zeitlichen Ablauf der Reaktionen in der Chemie. Es gibt schnelle chemische Reaktionen und langsame.
Die Reaktionsgeschwindigkeit ist definiert als Ableitung der Konzentration, also eine Beschreibung der Konzentrationsänderung nach der Zeit.Insgesamt ist die Reaktion mit der geringeren Gibbs-Energie (freie Aktivierungsenergie) schneller.
$\\ \\ -\frac { d[A] }{ dt } \quad =\quad k\cdot [A]$ ist die allgemeine Formel, um Reaktionen kinetisch zu beschreiben. Daraus ableiten lässt sich die Formel für die Halbwertzeit:
${ t }_{ \frac { 1 }{ 2 } }=\quad \frac { ln2 }{ k } $.
Diese bezeichnet den Zeitpunkt, wenn das Edukt A bereits zur Hälfte zerfallen ist.
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Gib den geschwindigkeitsbestimmenden Schritt an.
Tipps
Vergleiche die Größe der verschiedenen Reaktionsgeschwindigkeitskonstanten.
Lösung
Wichtig in der Reaktionskinetik ist die Betrachtung der Reaktionsgeschwindigkeit. Diese wird durch die sogenannte Reaktionskonstante $k$ repräsentiert. Je größer $k$, desto schneller verläuft die Reaktion. Dennoch ist der geschwindigkeitsbestimmende Schritt in einer Reihe von Reaktionen stets der langsamste. Bei der genannten Reaktion
$A\xrightarrow [ { k }_{ 1 } ]{ } B\xrightarrow [ { k }_{ 2 } ]{ } C\xrightarrow [ { k }_{ 3 } ]{ } $
haben wir nun also drei verschiedene $k$-Werte, die jeweils zu einem Paar aus Edukt und Produkt gehören. So gehört beispielsweise ${ k }_{ 1 } $ zu dem Edukt A und dem daraus resultierenden Produkt B. Vergleicht man nun die Größen der Konstanten, so fällt auf, dass ${ k }_{ 2 }$ die geringste ist und diese Reaktion von B nach C wohl den geschwindigkeitsbestimmenden Schritt der Reaktion darstellt.
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Gib die Klassifizierung der Reaktionsgeschwindigkeiten der einzelnen Reaktionen an.
Tipps
Die Oxidation von Eisen bezeichnet man umgangssprachlich als Rosten. Diese Reaktion läuft relativ langsam ab.
Lösung
Reaktionen können schnell oder langsam ablaufen. Wie schnell eine Reaktion abläuft, entscheidet die Gibbs-Energie. Ist diese sehr hoch, läuft die Reaktion langsam ab. Je niedriger die Gibbs-Energie, desto schneller verläuft die Reaktion.
Insgesamt kann festgehalten werden, dass Reaktionen, wie etwa die Ionenbildung von (Erd)Alkalimetallen mit einem Halogen, schnell ablaufen, also eine geringe Gibbs-Energiebarriere haben, wogegen Reaktionen wie etwa die Oxidation von Eisen über einen längeren Zeitraum laufen.
Beschreiben kann man diese Zusammenhänge mit dem Reaktionsgesetz: $Reaktionsgeschwindigkeit\quad =\quad -\frac { d[A] }{ dt } \quad =\quad k\cdot [A]$
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Benenne die archetypischen Reaktionsgleichungen der Kinematik mit den passenden Fachbegriffen.
Tipps
Reaktionen pseudo-erster Ordnung sehen auf den ersten Blick aus wie Reaktionen 2. Ordnung, jedoch bedient man sich hierbei einer Vereinfachung.
Reaktionen nullter Ordnung sind unabhängig von der Konzentration der Edukte.
Lösung
Reaktionen können unterschiedlicher Ordnung sein. Beschrieben werden alle jedoch, indem man, ähnlich wie beim MWG, die Reaktionskonstante $k$ mit den anwesenden Konzentrationen multipliziert, was sich aus der Ableitung der Reaktionsgeschwindigkeit am Graphen ergibt.
Zuerst ist die Reaktion nullter Ordnung zu nennen, welche völlig unabhängig von allen Konzentrationen ist und so aussieht wie eine Reaktion erster Ordnung: $k\cdot [A{ ] }^{ 0 }$. Oftmals sind dies Reaktionen, die von Licht abhängig sind.
Die Reaktion erster Ordnung beschreibt sehr oft einfach Zerfallsreaktionen, es existiert nur ein Edukt: $k\cdot [A{ ] }^{ 1 }$. Reaktionen pseudo-erster Ordnung sind eigentlich Reaktionen zweiter Ordnung mit mindestens zwei Edukten, wobei hier jedoch eines wesentlich konzentrierter ist, sodass die Konzentration des anderen Edukts einfach als konstant angesehen werden kann. Daraus ergibt sich: $k\cdot [A{ ] }^{ 1 }\cdot [B{ ] }^{ 1 }$.
Zuletzt gibt es die Reaktionen zweiter Ordnung. Hier reagieren zwei Edukte zu einem oder mehreren Produkten: $k\cdot [A{ ] }^{ 1 }\cdot [B{ ] }^{ 1 }$.
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Bewerte die Aussagen zur Kinetik.
Tipps
Ionische Reaktionen haben oftmals eine geringe Gibbs-Energie und laufen daher schnell ab.
Die Kinetik begründet das Massenwirkungsgesetz auf theoretischer Basis.
Die Reaktionsgeschwindigkeit wird betrachtet als zeitliche Veränderung der Konzentration.
Lösung
Generell beschreibt die Kinetik die Geschwindigkeit von Reaktionen über das Reaktionsgesetz, welches durch die Ableitung von der Konzentration zur Zeit betrachtet wird: $\quad \frac { d[A] }{ dt } $
Weiterhin entscheidet die Gibbs-Energie darüber, ob eine Reaktion schnell oder langsam abläuft. Je geringer die Gibbs-Energie, desto schneller verläuft die Reaktion und umgekehrt. Viele Nachweise mit einem Stoffausfall laufen schnell ab.
Die Reaktionsordnung kann man an der Potenz ablesen, wenn man das Reaktionsgesetz aufstellt: $\quad -\frac { d[A] }{ dt } \quad =\quad k\cdot [A{ ] }^{ 1 }$ wäre beispielsweise eine Reaktion erster Ordnung, da die Potenz 1 beträgt. Zuletzt lässt sich der Zusammenhang zwischen dem Massenwirkungsgesetz (MWG) und der Reaktionskinetik folgendermaßen darstellen: $\quad \frac { [B] }{ [A] } =\frac { { k }_{ hin } }{ { k }_{ zurück } } \Rightarrow \quad K\quad =\quad \frac { [B] }{ [A] } $.
Im Gleichgewicht sind die beiden Geschwindigkeitskonstanten für Hin und Zurück jeweils gleich groß, sodass sie sich aus der Gleichung herauskürzen lassen und durch die Gleichgewichtskonstante $K$ ersetzt werden können.
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Die Halbwertzeit von $\quad { C }_{ 14 }$ - die Radiocarbonmethode
Tipps
Wenn man die Gleichung einer Reaktion erster Ordnung umstellt, ergibt sich für die Halbwertszeit:
Die Formel in Tipp 1 kann nun einfach umgestellt werden, um die Reaktionskonstante k zu berechnen. In diese Formel muss nun bloß noch eingesetzt werden.
Lösung
Der Zerfall des Isotops $\quad { C }_{ 14 }$ ist ein sogenannter beta-Minus-Zerfall und keine chemische Reaktion herkömmlicher Art. Beim beta-Zerfall zerfällt ein Neutron im Kern in ein Elektron und ein Proton. Die Massenzahl des entstandenen Elements, Nuklid genannt, erhöht sich also nicht, wogegen die Ordnungszahl um 1 steigt:
$^{14}_6C \rightarrow ^{14}_7N$
Ebenfalls weist diese Art von Zerfall nur eine Abhängigkeit von den vorliegenden Teilchen, jedoch nicht von deren Konzentration auf, was an dieser Stelle neu ist. Beeinflussen lässt sich die Reaktion ebenfalls nicht durch Faktoren, nur die Anzahl der noch reaktionsfähigen (nicht zerfallenen) Neutronen bestimmt, wie lange die Reaktion noch läuft. Die radioaktive Zerfallskonstante $\lambda$ ersetzt normalerweise unsere Reaktionskonstante k, da man nicht von einer chemischen Reaktion reden kann. Wir nehmen in diesem Beispiel jedoch k, da hier die Rechnung erprobt werden soll.
$N=N_0 \cdot e^{-\lambda \cdot t}$
Das Reaktionsgesetz der ersten Ordnung lautet nach der Integration:
$A\quad =\quad { A }_{ 0 }\cdot { e }^{ -k\cdot t }$
Diese Formel lässt sich nun zur Halbwertszeitformel umstellen, indem man davon ausgeht, dass bei der Halbwertszeit zum Zeitpunkt ${ t }_{ \frac { 1 }{ 2 } }$ die Anfangskonzentration $[A]\quad =\quad \frac { 1 }{ 2 } [{ A }_{ 0 }]$ beträgt. Dies ist soweit logisch, da zum Zeitpunkt der Halbwertszeit bereits die Hälfte der Stoffmenge reagiert hat, bzw. in unserem Beispiel zerfallen ist. Daher kann man nun sagen, dass die Konzentration zum Halbwertszeitpunkt genau die Hälfte der Anfangskonzentration beträgt. Dadurch streichen sich die beiden Konzentrationen aus der Gleichung heraus, sodass nur noch der Term ${ t }_{ \frac { 1 }{ 2 } }=\quad \frac { ln2 }{ k } $ übrig bleibt. Diesen nach k umzustellen, sollte kein Problem darstellen:
$k\quad =\quad \frac { ln2 }{ { t }_{ \frac { 1 }{ 2 } } } $
Nachdem man nun den einzelnen Wert der Halbwertszeit einsetzt, ergibt sich die gesuchte Konstante, welche sehr klein ist. Das zeigt, dass die Reaktion mehrere tausend Jahre läuft. Die Konstante beträgt 0,000121 ${ y }^{ -1 }$.
2 Kommentare
Was meinen SIe mit dem absoluten Wert der Konzentration?
sehr gut geklärt,
könnte man auch diese Vl als pdf haben?