Quantenzahlen

Inhalt

• Was sind Quantenzahlen? – Chemie
• Was versteht man unter Quantenzahlen? – Definition
• Was sind die vier Quantenzahlen?
• Was ist die Hauptquantenzahl?
• Was ist die Nebenquantenzahl?
• Was ist die Magnetquantenzahl?
• Was ist die Spinquantenzahl?
• Quantenzahlen bestimmen– Zusammenfassung

Was sind Quantenzahlen? – Chemie

Ein Atom besteht aus Elektronen, Neutronen und Protonen. Die Elektronen befinden sich in der Atomhülle und kreisen um den Atomkern. Ein Elektron besitzt vier Eigenschaften: Diese Eigenschaften werden über sogenannte Quantenzahlen bestimmt. Was man unter Quantenzahlen versteht und welche Quantenzahlen zur Beschreibung des Zustands eines Elektrons notwendig sind, wird im folgenden Text erklärt.

Was versteht man unter Quantenzahlen? – Definition

Einfach erklärt dienen die Quantenzahlen zur Beschreibung der Eigenschaften von bestimmten Teilchen. Mit den Quantenzahlen lässt sich zum Beispiel der Zustand eines Elektrons in Bezug auf den Atomkern eindeutig formulieren. Ein Elektron besitzt vier Eigenschaften, die durch die insgesamt vier Quantenzahlen eindeutig beschrieben werden können. Eine wichtige Stellung nehmen die Quantenzahlen in der Physik ein.

Was sind die vier Quantenzahlen?

Die Elektronen befinden sich in der Atomhülle auf Atomorbitalen. Die Quantenzahlen dienen dazu, die Orbitale in Bezug auf Energie und Form zu charakterisieren und den Aufenthaltsort der Elektronen im Orbital zu bestimmen. Die vier Quantenzahlen sind:

• Die Hauptquantenzahl ($n$) als erste und wichtigste Quantenzahl. Diese ordnet die Elektronen in einem Energieniveauschema ein. Diese Zahl bezeichnet die Schale, in dem sich das Elektron befindet.
• Die Nebenquantenzahl ($l$) gibt an, wo sich das Elektron ungefähr befindet. Das bedeutet, dass diese Zahl festlegt, zu welcher Unterschale und damit auch zu welchem Orbital ein Elektron gehört.
• Die Magnetquantenzahl ($m$) gibt Auskunft über die Lage des Elektrons im Raum.
• Die Spinquantenzahl ($s$) unterscheidet zwei Elektronen, wenn alle anderen Quantenzahlen übereinstimmen.

Was ist die Hauptquantenzahl?

Die Hauptquantenzahl $n$ gibt das Hauptenergieniveau eines Elektrons an. Die Elektronen befinden sich energetisch auf unterschiedlichen Niveaus. Wenn sich ein Elektron auf dem unteren Niveau befindet, wird die Hauptquantenzahl als $n=1$ festgelegt. Das nächste Elektron befindet sich auf einem höheren Niveau: also $n=2$. Das dritte Elektron befindet sich energetisch noch höher: $n=3$.

Somit kann die Hauptquantenzahl $n$ die Werte eins, zwei, drei usw. annehmen. Die Hauptquantenzahlen können verschiedenen Schalen aus dem Schalenmodell zugeordnet werden:

• $n = 1 \Rightarrow \text{K-Schale}$
• $n = 2 \Rightarrow \text{L-Schale}$
• $n = 3 \Rightarrow \text{M-Schale}$

Für das Elektron des Natriums, das sich auf der äußersten Schale, beziehungsweise der M-Schale, befindet, gilt also: $\ce{n = 3}$.

Was ist die Nebenquantenzahl?

Die Nebenquantenzahl $l$ gibt den energetischen Zustand eines Elektrons an. Sie legt das Orbital und damit auch dessen Gestalt fest. Du kannst dir das so vorstellen: Die Hauptquantenzahl legt fest, auf welcher Schale sich das Elektron befindet. Die Nebenquantenzahl gibt die Form des Orbitals wieder. Das s-Orbital nimmt zum Beispiel die Form einer Kugel an. Die Nebenquantenzahl steht im engen Zusammenhang mit der Hauptquantenzahl.

Und welche Werte können die Nebenquantenzahlen $l$ annehmen? Allgemein gilt:

$l$ nimmt alle Werte von $0$ bis $n-1$ an.

Hier gilt:

Was ist die Magnetquantenzahl?

Bisher hast du gelernt, dass die Hauptquantenzahl $n$ das Hauptenergieniveau der Elektronen angibt und die Nebenquantenzahl $l$ das Orbital, in dem sich die Elektronen befinden. Doch was sagt die Magnetquantenzahl aus? Die Magnetquantenzahl $m$ gibt die Lage eines Orbitals im Raum wieder. Die Magnetquantenzahl $m$ steht in engem Zusammenhang mit der Nebenquantenzahl $l$.

Es gilt also: $\ce{m = -l, ..., 0..., +l}$.

Was ist die Spinquantenzahl?

Elektronen sind im Atom auf verschiedenen Orbitalen paarig angeordnet. Dabei ist es egal, ob es sich nun um s-Orbitale, p-Orbitale oder d-Orbitale und so weiter handelt. Diese Orbitale sind zwar vorhanden, sie können aber auch leer sein (keine Elektronen), einfach besetzt (1 Elektron) sein oder zweifach (2 Elektronen) besetzt sein.

Wenn sich zwei Elektronen in einem Orbital befinden, sind alle Quantenzahlen gleich. Damit lassen sich die Elektronen dann nicht mehr unterscheiden. Wolfgang Pauli entwickelte deshalb das Pauli-Prinzip. Dieses sagt aus, dass Elektronen einen sogenannten Spin besitzen. Jeweils ein Elektron nimmt eine Spinquantenzahl von $s=1/2$ an und das andere erhält dann eine Spinquantenzahl von $s=-1/2$. Jetzt sind die beiden Elektronen unterscheidbar. In demselben Orbital unterscheiden sich somit zwei Elektronen nur durch die Spinquantenzahl. Die Spinquantenzahl $s$ gibt in etwa die Drehrichtung oder den Drehimpuls eines Elektrons um seine eigene Achse an. Du kannst dir das so vorstellen: Ein Elektron verhält sich wie ein kleiner Magnet.

Quantenzahlen bestimmen– Zusammenfassung

Eine Übersicht über die vier Quantenzahlen findest du in der folgenden Tabelle nochmals kurz zusammengefasst:

Die Eigenschaften von Elektronen kannst du nun mit diesen vier Quantenzahlen beschreiben.

Im Anschluss an das Video und diesen Text findest du Übungsaufgaben zu den Quantenzahlen, um dein erlerntes Wissen zu überprüfen. Viel Spaß!