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Quantenzahlen – K-Schale bis N-Schale 09:31 min

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Transkript Quantenzahlen – K-Schale bis N-Schale

Guten Tag und herzlich willkommen! In diesem Video geht es um "Quantenzahlen: K- bis N-Schale". Als Vorkenntnisse solltet ihr wissen, was Quantenzahlen sind (ein Video dazu habe ich gedreht), außerdem solltet ihr eine ungefähre Vorstellung davon besitzen, was Orbitale sind. Mein Ziel ist es, euch eine systematische Darstellung der Quantenzahlen bis zur N-Schale zu liefern. Das Video habe ich in 4 Abschnitte unterteilt: 1. Vier Quantenzahlen 2. s-, p- und d-Orbitale 3. Die Quantenzahlen bis zur N-Schale 4. 2n2-Regel und Oktettregel Auf eine Zusammenfassung habe ich aus didaktischen Gründen verzichtet.   1. Vier Quantenzahlen Wir haben im Video über Quantenzahlen gelernt, dass jedes Elektron in einem Atom durch 4 Quantenzahlen beschrieben wird. Die 1. Quantenzahl ist die Hauptquantenzahl. Sie wird mit n abgekürzt und gibt den energetischen Zustand des Elektrons an. Die 2. Quantenzahl ist die Nebenquantenzahl. Sie wird mit l abgekürzt und gibt die entsprechenden Orbitale sowie eine Präzisierung der Energie an. Die 3. Quantenzahl ist die Magnetquantenzahl. Sie wird mit m abgekürzt. Die Magnetquantenzahl liefert eine Aussage über die Lage der Orbitale im Raum. Die 4. und letzte Quantenzahl ist die Spinquantenzahl. Sie wird mit s abgekürzt. Die Spinquantenzahl dient dazu, 2 Elektronen auf einem Orbital voneinander zu unterscheiden.   2. s-, p- und d-Orbitale Bevor wir zur Übersicht der Quantenzahlen kommen, möchte ich euch noch einmal die s-, p- und d-Orbitale visuell darstellen. Die Orbitale werden durch die Nebenquantenzahl l dargestellt. l=0 bedeutet s-Orbitale. Das ist ein s-Orbital. l=1 bedeutet p-Orbitale. Es gibt 3 p-Orbitale. l=2 bedeutet d-Orbital. Es gibt im Ganzen 5 d-Orbitale.   3. Die Quantenzahlen bis zur N-Schale Wir wollen nun die Quantenzahlen bis zur N-Schale systematisch in diese Tabelle eintragen. n ist die Hauptquantenzahl, l ist die Nebenquantenzahl, m ist die Magnetquantenzahl und s ist die Spinquantenzahl. In die vorletzte Spalte tragen wir die maximale Anzahl von Elektronen innerhalb einer Schale ein und daneben berechnen wir 2n2. n=1 entspricht der Schale K. Für l erhalten wir 0, das ist das 1s-Orbital. Für m ist dann nur 0 möglich. Für s haben wir 2 Werte: +1/2 und -1/2. Die maximale Anzahl an Elektronen beträgt 2. Das entspricht der Formel 2n2. n=2 entspricht der L-Schale. Wir wählen l=0, das ist das 2s-Orbital. Für m ist dann nur 0 möglich. S ergibt die beiden Werte +1/2 und -1/2. Die maximale Anzahl an Elektronen beträgt 2. Für l=1, das entspricht der 2p-Schale, erhalten wir für m die Werte 0, +1 und -1, für s (wie in jedem Fall) entweder +1/2 oder -1/2. Das ergibt eine maximale Anzahl an Elektronen von 6. Im Ganzen kann dann die L-Schale für n=2 mit 8 Elektronen besetzt werden. n=3 entspricht der M-Schale. Wir wählen l=0. Das ist das 3s-Orbital. Dort ist für m nur 0 möglich. Für s erhalten wir wie immer 2 Werte: +1/2 und -1/2. Die maximale Anzahl an Elektronen beträgt 2. Wir wählen für l=1. Das entspricht dem 3p-Orbital. Für m erhalten wir die Werte -1. 0 und +1. Für s gibt es wie immer 2 Möglichkeiten: +1/2 und - 1/2. Das ergibt maximal 6 Elektronen. Für l ist bei n=3 noch der Wert 2 möglich. Das entspricht dem 3d-Orbital. Im Ganzen gibt es 5 3d-Orbitale, denn für m erhalten wir alle Werte ganzzahlig von -2 bis +2. Für s gibt es wieder 2 Möglichkeiten: +1/2 und -1/2.  Also ergibt sich die maximale Anzahl an Elektronen von 2×5, also 10. Nach der Formel 2n2 ist somit  eine maximale Elektronenbesetzung von 18 Elektronen möglich. Und schließlich noch n=4. Diese Hauptquantenzahl entspricht der N-Schale. Wir beginnen mit der Nebenquantenzahl l=0. Das entspricht dem 4s-Orbital. Für m, die Magnetquantenzahl, ist nur ein Wert, 0, möglich. Für s, die Spinquantenzahl, gibt es 2 Werte: +1/2 und -1/2. Also beträgt die maximale Anzahl an Elektronen 2. l=1 entspricht den 4p-Orbitalen. Davon gibt es 3, denn m hat die Werte zwischen -1 und +1, ganzzahlig. Entsprechend erhalten wir wie immer für s +1/2 und -1/2. Die maximale Anzahl an Elektronen beträgt: Zahl der Werte bei s × Zahl der Werte bei m, also 6.  l=2 entspricht den 4d-Orbitalen. Im Ganzen gibt es davon 5, denn die Magnetquantenzahl m kann alle ganzzahligen Werte von -2 bis +2 annehmen. Die maximale Anzahl an Elektronen beträgt somit: Zahl der Werte der Magnetquantenzahl × Zahl der Werte der Spinquantenzahl, also 10. l=3 entspricht den 4f-Orbitalen. Man erhält davon im Ganzen 7, denn m kann alle ganzzahligen Werte zwischen -3 und +3 einnehmen. Und für s wie immer +1/2 und -1/2. Also beträgt die maximale Anzahl an Elektronen 14, denn s=2 und m=7. 2×7=14. Die maximal mögliche Anzahl an Elektronen auf der 4. Schale, der N-Schale, beträgt somit 32.  4. Die 2n2-Regel und die Oktettregel Wir haben im Abschnitt 3 gelernt: Die n-te Schale kann mit maximal 2n2 Elektronen besetzt sein. n=1. Wir erhalten: 2×12=2. Das betrifft die beiden Elemente Wasserstoff und Helium. n=2. Wir erhalten: 2×22=8. Das betrifft die chemischen Elemente Lithium, Beryllium, Bor, Kohlenstoff, Stickstoff, Sauerstoff, Fluor, Neon. n=3. Wir rechnen: 2×32=18. Das betrifft die chemischen Elemente Natrium, Magnesium, Aluminium, Silicium, Phosphor, Schwefel, Chlor und Argon. Für n=1, 2 und 3 kann man auch die Schalenbezeichnung K, L, oder M wählen. Bei den Schalen L und M findet keine vollständige Besetzung statt. Hier gilt die sogenannte Oktettregel. Ich verweise auf entsprechende Videos. Ich danke für die Aufmerksamkeit. Alles Gute. Auf Wiedersehen.    

9 Kommentare
  1. Darüber bin ich glücklich.
    Alles Gute

    Von André Otto, vor mehr als 3 Jahren
  2. genial erklärt. sehr verständlich^^

    Von St3phan, vor mehr als 3 Jahren
  3. this video made my day Danke!

    Von N Reinfeld, vor mehr als 3 Jahren
  4. einfach geniale Erklärung

    Von Soufi992, vor fast 5 Jahren
  5. Bestens erklärt!

    Von Mariusrother, vor etwa 5 Jahren
  1. Gut erklärt! Danke

    Von Mehmed, vor mehr als 6 Jahren
  2. Bitte die Videos aufmerksam schauen und, wenn nötig, mehrfach ansehen.
    Zu jeder HQZ gehört eine Reihe von NQZ. Sie konkretisieren die Energieabfolge: 0 < 1 < 2 < oder s < p < d

    Von André Otto, vor etwa 7 Jahren
  3. Irgendwas ist hier schiefgelaufen. Nochmal:
    Bitte die Videos aufmerksam schauen und, wenn nötig, mehrfach ansehen.
    Zu jeder HQZ gehört eine Reihe von NQZ. Sie konkretisieren die Energieabfolge: 0 < 1 < 2 < oder s < p < d < . Außerdem nimmt die Zahl der Orbitale in der Abfolge 1 < 3 < 5 < 7 zu.
    Alles Gute

    Von André Otto, vor etwa 7 Jahren
  4. ich verstehe irgendwie nicht genau was der unterschied zwischen hauptquantenzahl und nebenquantenzahl ist. bei drücken die energeie aus und wo ist dann der unterschied?

    Von Alex333, vor etwa 7 Jahren
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Quantenzahlen – K-Schale bis N-Schale Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Quantenzahlen – K-Schale bis N-Schale kannst du es wiederholen und üben.

  • Gib an, welche maximale Hauptquantenzahl Elektronen folgender Elemente zugeordnet werden kann.

    Tipps

    Achte darauf, in welcher Periode im PSE das Element aufzufinden ist.

    Lösung

    Die Hauptquantenzahl n definiert den energetischen Zustand eines Elektrons, d.h. das Energieniveau (die Schale) auf dem es sich befindet. Die Außenelektronen der Elemente befinden sich auf dem höchsten Energieniveau, also haben sie auch die höchstmögliche Hauptquantenzahl. Die Schale, auf der sich die Außenelektronen befinden, lässt sich im Periodensystem an der Periode ablesen. Jede Periode im Periodensystem umfasst dabei eine Schale:

    • 1. Periode (H, He): $n = 1$; 1s-Orbital
    • 2. Periode (Li, B): $n = 2$; 2s-Orbital und 2p-Orbitale
    • 3. Periode (Mg, S): $n = 3$; 3s-Orbital, 3p-Orbitale und 4d-Orbitale
  • Definiere die Quantenzahlen.

    Tipps

    Wodurch kommt die rote Flammenfärbung von $Sr^{2+}$-Ionen zustande?

    Die Elemente der ersten Periode (K-Schale) besitzen maximal zwei Elektronen mit entgegengesetztem Spin und die räumliche Ladungsdichteverteilung nimmt eine kugelförmige Gestalt (s-Orbital) an.

    Lösung

    Im Bild ist ein Beispiel für die Bohrsche Atomdarstellung von Sauerstoff gezeigt. Die 8 positiven Ladungen (Protonen) eines Atomkerns werden durch die 8 negativen Ladungen (Elektronen) ausgeglichen.

    • Die Elektronen umgeben den Kern nicht ungeordnet, sondern befinden sich auf verschiedenen Schalen (besser: Energieniveaus). Die Hauptquantenzahl n = 2 definiert den energetischen Zustand und damit die Schale, in der sich die Außenelektronen des Sauerstoffs befinden (L-Schale).
    • Die Elektronenschalen der Hauptquantenzahl n = 2 lassen sich auch in 2 Nebenschalen aufteilen, die durch die Nebenquantenzahl charakterisiert sind. Diese betragen beim Sauerstoff l = 0 und l =1 und beschreiben die räumliche Ladungsdichteverteilung der Elektronen, d.h. die Gestalt der Orbitale (s-Orbital: kugelförmig, p-Orbital: hantelförmig).
    • Jede Nebenschale einer Nebenquantenzahl $l = 1$ kann in $2~l~ – 1 = 1$ energiegleiche Zustände eingeteilt werden, die als Orbitale bezeichnet werden. Die räumliche Lage dieser Orbitale wird durch die magnetische Quantenzahl m = +l; ...; +1; 0; -1; ...; -l charakterisiert. Die zweite Hauptschale (n = 2; l = 0 bzw. l = 1; m = +1; 0; -1) beinhaltet demnach nur ein s-Orbital mit zwei Elektronen und drei p-Orbitale mit vier Elektronen.
    • Jedes Orbital kann allerdings nur zwei Elektronen von entgegengesetztem Spin aufnehmen, welcher durch die magnetische Spinquantenzahl s = $+ \frac{1}{2}$; $- \frac{1}{2}$ beschrieben wird.
  • Gib an, zu welchen Nebenquantenzahlen die Orbitale zugeordnet werden.

    Tipps

    Die Nebenquantenzahl ist abhängig von der Hauptquantenzahl n und kann nur Werte von $0$ bis $(n-1)$ annehmen.

    Die Nebenquantenzahl beschreibt die Gestalt der Orbitale-Verteilung der Elektronen im Raum (s-Orbital: kugelförmig; p-Orbital: hantelförmig).

    Lösung

    Die Nebenquantenzahlen wurden mithilfe des Spektrallinien-Experimentes nach Sommerfeld bestimmt. Ein Atom mit der Hauptquantenzahl $n=1$ hat folglich die Nebenquantenzahl $l=0$. Und nur bei Übergang dieser Elektronen von einem höheren in ein niederes Energieniveau konnte ein scharfes Spektrum aufgezeichnet werden. Bei mehr als zwei Elektronen (p-, d- und f-Orbital) wurden kompliziertere Spektren emittiert. Danach ergeben sich folgende Elektronentypen:

    • $l = 0$; s-Elektronen; kugelförmiges s-Orbital
    • $l = 1$; p-Elektronen; hantelförmige p-Orbitale ($p_{xy}$, $p_{xz}$ und $p_{yz}$)
    • $l = 2$; d-Elektronen; d-Orbitale ($d_{xy}$, $d_{xz}$, $d_{yz}$, $d_{x^2-y^2}$ und $d_{z^2}$)
  • Bestimme die Quantenzahlen n, l und m.

    Tipps

    Die Nebenquantenzahl l ist abhängig von der Hauptquantenzahl und beschreibt die Gestalt der Orbitale.

    Ein 4p-Orbital kann durch n=4, l=1 und m= -1; 0; +1 beschrieben werden.

    Lösung

    Die Hauptquantenzahl n ist eine natürliche Zahl im Bereich von 1 bis 7. Bei vorgegebener Hauptquantenzahl kann die davon abhängige Nebenquantenzahl l die erlaubten Werte von 0 bis (n-1) annehmen und die magnetische Quantenzahl m die Werte: m = +l; ...; +1; 0; -1; ...; -l. Gleiches gilt auch andersherum.

    Bei Bestimmung von Atomorbitalen aus QZ (oder umgekehrt) spielen die zugehörigen Nebenquantenzahlen eine große Rolle:

    • l = 0 → s-Orbital
    • l = 1 → p-Orbital
    • l = 2 → d-Orbital
    Anhand der Nebenquantenzahlen kann Rückschluss auf die anderen Quantenzahlen (n und m) gezogen werden, durch welche die Angabe der Orbitalbezeichnung präszisiert werden kann:

    • n = 3 und l = 2 → 3d-Orbital
    Die Orbitale 2s und 4s oder 3p und 5p besitzen die gleiche Gestalt, unterscheiden sich aber in der Hauptquantenzahl n.

  • Gib für jedes Elektron eines Bor-Atoms im Grundzustand den Satz der entsprechenden Quantenzahlen an.

    Tipps

    Die Elektronenkonfiguration $1~s^2~2~s^2~2~p^1$ beschreibt die Verteilung der Elektronen in der Atomhülle.

    Elektronenschalen der Hauptquantenzahl n lassen sich auch in n Nebenschalen aufteilen, die durch die Nebenquantenzahl charakterisiert sind.

    Jede Nebenschale einer Nebenquantenzahl l kann in 2 l – 1 energiegleiche Zustände eingeteilt werden, die als Orbitale bezeichnet werden. Die räumliche Lage dieser Orbitale wird durch die magnetische Quantenzahl m charakterisiert.

    Lösung

    Die Hauptquantenzahl das Energieniveau (Schale), auf dem ein Elektron sitzt. Dieses ist in der Elektronenkonfiguration die Zahl, die vor der Orbitalbezeichnung steht. Die hochgestellten Zahlen geben jeweils an, mit wie vielen Elektronen das Orbital gefüllt ist (z.B. für $2~s^1$ gilt $n = 2$ mit einem Elektron im s-Orbital). Die Nebenquantenzahlen $l$ können nur Werte zwischen 0 bis $(n-1)$ annehmen und beschreiben die Gestalt der Orbitale:

    • $l = 0$ → s-Orbital
    • $l = 1$ → p-Orbital
    • $l = 2$ → d-Orbital
    Die magnetische Quantenzahl ist abhängig von der Nebenquantenzahl und liegt im Bereich von: $m = +l; ...; +1; 0; -1; ...; -l$.

    • Das einzige Orbital für $n = 1$ ist das 1s-Orbital in der K-Schale, damit müssen Nebenquantenzahl und magnetische Quantenzahl den Wert 0 haben.
    • Für die 2s-Elektronen beträgt die Hauptquantenzahl n = 2, weil sich diese Elektronen bereits in der zweiten Schale (L-Schale) befinden. Die zweite Elektronenschale der Hauptquantenzahl n = 2 lässt sich in 2 Nebenschalen aufteilen, die durch die Nebenquantenzahlen l = 0 bzw. 1 charakterisiert sind. Das Atomorbital für n = 2 und l = 0 ist das 2s-Orbital und mit l = 1 die 2p-Orbitale. Die zweite Hauptschale beinhaltet demnach ein 2s-Orbital mit zwei Elektronen und drei 2p-Orbitale mit einem Elektron. Die Magentquantenzahl m für dieses Elektron könnte m = +1; 0; -1 sein.
  • Erstelle einen Quantenzahlen-Steckbrief vom Stickstoff.

    Tipps

    Steigt die Hauptquantenzahl an, so wird eine höhere Schale betrachtet.

    Die Nebenquantenzahl beschreibt die Gestalt der Orbitale (z.B. s-Orbital kugelförmig).

    Eine Elektronenkonfiguration setzt sich aus der Hauptquantenzahl n, dem Orbital und der Menge der Elektronen in diesem Orbital zusammen.

    Lösung

    Stickstoff befindet sich in der 2. Periode mit der Ordnungszahl 7 und der Hauptquantenzahl n = 2. Damit besitzt Stickstoff 2 Schalen, eine K- und eine L-Schale.

    K-Schale:

    • Nur für das 1s-Orbital gilt: n = 1, l = 0 und m = 0.
    • Besetzung mit zwei Elektronen mit entgegengesetzem Spin (+1/2; -1/2)
    L-Schale:

    • Das 2s-Orbital wird beschrieben durch: n = 2, l = 0 und m = 0.
    • Für das 2p-Orbital gilt: n = 2, l = 1 und m = -1; 0; +1.
    • Besetzung mit insgesamt 5 Elektronen ($2~e^-$ im 2s-Orbital und $3~e^-$ im 2p-Orbital)
    → Damit ergibt sich eine Elektronenkonfiguration von: $1~s^2~2~s^2~2~p^3$

    Ein s-Orbital besitzt maximal zwei und ein p-Orbital hingegen maximal sechs Elektronen, damit ergibt sich beispielsweise für die L-Schale nach der $2~n^2$-Regel eine Gesamtelektronenzahl von acht. Genau nach diesen Acht-Valenzelektronen streben die meisten Elemente in der Natur. Das ist u.a. der Grund, warum viele Elemente nicht gediegen (als Reinstoff) vorliegen. Durch Bildung von Molekülen oder ionischen Verbindungen erreichen Verbindungen meist die Neon-Konfiguration (Oktettregel).