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Osmotischer Druck – Experiment und Berechnung

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Roland Hesse
Osmotischer Druck – Experiment und Berechnung
lernst du in der 11. Klasse - 12. Klasse - 13. Klasse

Grundlagen zum Thema Osmotischer Druck – Experiment und Berechnung

Inhalt

Osmotischer Druck – ein Experiment

Viele Transportprozesse innerhalb unserer Zellen finden nur aufgrund von Osmose statt. Dabei handelt es sich um den gerichteten Fluss von Flüssigkeiten oder Teilchen durch eine semipermeable, also halbdurchlässige, Membran. Dieser Fluss wird durch ein Konzentrationsgefälle angetrieben. Eine wichtige Größe, die den Vorgang der Osmose beschreibt, ist der sogenannte osmotische Druck. Im Folgenden wollen wir wiederholen, was diese Größe ist, und anschließend ein Experiment zur Bestimmung des osmotischen Drucks beschreiben.

Was ist der osmotische Druck?

Um den osmotischen Druck zu veranschaulichen, stellen wir uns ein einfaches Experiment vor: Wir legen eine Zelle in destilliertes Wasser. Die Zelle enthält viele gelöste Teilchen und somit liegt ein Konzentrationsunterschied zwischen dem Inneren der Zelle und dem umgebenden Wasser vor. Aufgrund dieses Konzentrationsgefälles, das man auch als Potenzialdifferenz bezeichnet, diffundiert das Wasser in die Zelle hinein. Da diese ein geschlossenes Volumen darstellt, erhöht sich der Druck innerhalb der Zelle und zwar so lange, bis sich ein Gleichgewicht zwischen dem Einströmen von Wasser, um einen Konzentrationsausgleich zu schaffen, und dem Druck in der Zelle, der dem Einstrom von Wasser wiederum entgegenwirkt, einstellt. Diesen Druck in der Zelle bezeichnet man in der Biologie als osmotischen Druck oder auch als Turgor. Der osmotische Druck ist somit ein Maß für die Konzentration der gelösten Teilchen in einem geschlossenen Raum. Je höher die Teilchenkonzentration, desto höher ist der osmotische Druck.

Die Wirkung des osmotischen Drucks kann auch auf andere Weise interpretiert werden: Solange kein Konzentrationsausgleich an gelösten Teilchen erreicht ist, herrscht ein Sog vor, der bewirkt, dass Wasser in die Zelle fließt. Dieser Sog wird manchmal mit dem osmotischen Druck gleichgesetzt oder als osmotischer Sog bezeichnet.

Auch unsere Zellen weisen in Abhängigkeit der gelösten Teilchen im Zellplasma einen bestimmten osmotischen Druck auf. Wie man diesen experimentell bestimmen kann, wollen wir in den nächsten Abschnitten zeigen.

Abschließend halten wir fest: Der osmotische Druck in unseren Zellen, zum Beispiel in unseren Blutzellen, gibt vor, wie viel Flüssigkeit bei einem bestimmten Konzentrationsgefälle aufgenommen werden kann, bis ein Gleichgewicht erreicht ist. Daher eignet er sich sehr gut als Maß für osmotische Prozesse.

Wie kann man den osmotischen Druck messen?

Wir führen ein einfaches Experiment zur Messung des osmotischen Drucks von Kartoffelzellen durch und nutzen dabei die sogenannte Kompensationsmethode. Dafür bereiten wir zunächst Kartoffelstreifen vor, deren Gewicht wir kennen. Anschließend mischen wir in fünf Behältern Glucosemischungen an. Dafür lösen wir in jedem Behältnis eine unterschiedliche Menge von Glucose in Wasser auf und erhalten die folgenden Konzentrationen: $\pu{0,1 \frac{mol}{l}}$, $\pu{0,2 \frac{mol}{l}}$, $\pu{0,5 \frac{mol}{l}}$, $\pu{1,0 \frac{mol}{l}}$ und $\pu{2,0 \frac{mol}{l}}$. In jeweils ein Behältnis kommt ein Kartoffelstreifen. Nach etwa zwei Stunden nehmen wir die Streifen wieder aus den Flüssigkeiten. Wir messen nun ihr Gewicht und bestimmen die Differenz zum Ausgangsgewicht. So erhalten wir die folgende Tabelle:

Konzentration der
Glucosemischung
Gewichtsdifferenz
$\pu{0,1 \frac{mol}{l}}$ $+ \pu{0,26 g}$
$\pu{0,2 \frac{mol}{l}}$ $+ \pu{0,01 g}$
$\pu{0,5 \frac{mol}{l}}$ $- \pu{0,61 g}$
$\pu{1,0 \frac{mol}{l}}$ $- \pu{1,21 g}$
$\pu{2,0 \frac{mol}{l}}$ $- \pu{1,39 g}$

Bei niedrig konzentrierten Glucosemischungen nimmt also das Gewicht der Kartoffelstreifen zu. Wir können daraus schließen, dass die Konzentration von gelösten Teilchen innerhalb der Kartoffelzellen größer ist als in der umgebenden Glucoselösung. Somit diffundiert Flüssigkeit in die Kartoffel hinein und ihr Gewicht nimmt zu. Bei höheren Konzentrationen der Glucoselösung nimmt die Masse der Kartoffelstreifen jedoch ab: Die Konzentration an gelösten Stoffen ist nun in der Glucosemischung höher als in den Kartoffelzellen. Die Flüssigkeit wird nun aus den Zellen in die umgebende Glucoselösung abgegeben. Das Gewicht der Kartoffelstreifen nimmt somit ab.

Die ermittelten Werte können wir natürlich auch in einem Diagramm darstellen:

Experiment zur Bestimmung des osmotischen Drucks

Den Verlauf der Messwerte kann man mithilfe einer geeigneten Funktionskurve darstellen. Diese Kurve ist durch die rote durchgängige Linie im Diagramm gekennzeichnet und kann durch eine mathematische Funktion ausgedrückt werden. Mithilfe dieser kann man den Nulldurchgang der Kurve bestimmen: Bei einer Glucosekonzentration von $\pu{0,215 \frac{mol}{l}}$ beträgt der Gewichtsunterschied $\pu{0 g}$. Bei dieser Konzentration findet kein Flüssigkeitsaustausch zwischen Glucoselösung und Kartoffelstreifen statt, denn dieser behält sein Anfangsgewicht bei.
Daraus können wir schlussfolgern: Beim Nulldurchgang muss in der Lösung und in den Kartoffelzellen die gleiche Konzentration an gelösten Teilchen vorliegen – es gibt kein Konzentrationsgefälle, das ausgeglichen wird. Somit liegt auch in den Kartoffelzellen eine Teilchenkonzentration von $\pu{0,215 \frac{mol}{l}}$ vor.

Wie kann man den osmotischen Druck berechnen?

Aus dem Experiment haben wir die Konzentration an gelösten Stoffen innerhalb der Kartoffelzelle ermittelt. Nun können wir eine Vereinfachung des van-’t-hoffschen Gesetzes anwenden. Dieses liefert uns eine Formel, mit der wir den osmotischen Druck $\Pi$ berechnen können, der in einer Kartoffelzelle vorherrscht:

$\Pi =c\cdot R \cdot T$

Dabei ist $c$ die Teilchenkonzentration, $R$ die universelle Gaskonstante $(R= \pu{8,314 \frac{J}{mol\cdot K}})$ und $T$ die absolute Temperatur in Kelvin $(T=\pu{298 K})$. Die Konzentration müssen wir noch umrechnen, um die richtige Einheit zu erhalten:

$c= \pu{0,215 \frac{mol}{l}}=\pu{215 \frac{mol}{m^{3}}}$

Diesen Wert und die Werte für $R$ und $T$ setzen wir in die Formel für $\Pi$ ein und erhalten:

$\Pi =\pu{532677,98 \frac{N}{m^{2}}}$

Da wir den Druck häufig mit der Einheit $\pu{bar}$ verbinden, nutzen wir noch den Zusammenhang $\pu{1 bar}=\pu{10^{5} \frac{N}{m^{2}}}$. Daraus ergibt sich:

$\Pi=\pu{5,33 bar}$

In den Kartoffelzellen herrscht also ein osmotischer Druck von $\pu{5,33 bar}$ vor. Im Vergleich zu anderen Zellen ist dieser Druck relativ niedrig – es wird also vergleichsweise wenig Flüssigkeit durch Kartoffelzellen aufgenommen. Das liegt darin begründet, dass sie nicht als Transportzellen, sondern vielmehr als Speicherzellen dienen.

Zusammenfassung - Osmotischer Druck leicht erklärt

Im Folgenden listen wir die wichtigsten Erkenntnisse aus diesem Text noch einmal auf:

  • Mithilfe des osmotischen Drucks kann man beschreiben, wie viel Flüssigkeit in eine Zelle diffundiert ist.
  • Den osmotischen Druck kann man mithilfe der Kompensationsmethode experimentell ermitteln.
  • Dazu benötigen wir außerdem das van-’t-hoffsche Gesetz, das uns einen Zusammenhang zwischen Konzentration und Druck gibt.

Das Video Osmotischer Druck – Experiment und Berechnung kurz zusammengefasst

In diesem Video wird dir ein Experiment zur Bestimmung des osmotischen Drucks auf einfache Weise erklärt. Zunächst erhältst du eine Definition für den osmotischen Druck, anschließend erfolgt die Ermittlung des osmotischen Drucks von Kartoffelzellen nach folgender Einteilung: Experiment, Auswertung der Daten, Berechnung. Auch zu diesem Thema findest du interaktive Übungen und ein Arbeitsblatt – du kannst dein neu erworbenes Wissen also sogleich testen!

Transkript Osmotischer Druck – Experiment und Berechnung

Willkommen! Heute komme ich zu einem weiteren Video in der Reihe Plasmolysen, Osmoregulation und die Nutzung osmotischer Kräfte. Unser Ziel ist heute die Messung der Saugkraft von Kartoffelzellgewebe. Das klingt irgendwie komisch, es geht aber, wenn man die Experimente nur entsprechend gestaltet. Ich verrate euch schon so viel: Es hat natürlich wie immer mit Wasser zu tun. Auf jeden Fall ermitteln wir die Saugkraft, also den osmotischen Druck zur Wasseraufnahme. Ihr braucht Kenntnisse über Plasmolysen und die Osmoregulation. Ich erinnere nochmals an den Bau einer Zelle. Hier eine Speicherzelle der Kartoffelknolle. Gut sehen wir die Zellwand, die stärkehaltigen Amynoplasten und sogar den Zellkern konnten wir sehen. Das Zellplasma ist zu einem dünnen protoplasmatischen Wandbelag geworden. Es ist natürlich durchscheinend, genauso wie Plasmalemma und Tonoplast ist es nicht zu sehen. Die Zelle hat in der Regel eine höhere Ionen- und Molekülkonzentration im Inneren als das umgebende Milieu. Und die Zellwand muss beachtlichen Drücken standhalten, wenn Wasser osmotisch in sie eintritt und der Zellinnendruck, der Turgor, ansteigt. In den meisten pflanzlichen Zellen können Drücke von fünf bis zwanzig Bar erreicht werden. Ein Autoreifen hingegen hat in der Regel nur zwei Bar Druck. Wie könnte ich nun aber die Saugkraft von Kartoffelzellen messen? Es ließe sich die Kompensationsmethode nutzen. Dazu brauche ich aber Lösungen bekannter Konzentrationen. Für das Experiment stelle ich folgende Dinge bereit: Trockenzucker, kleine Becher, Messzylinder, ein Glas, ein Schneidbrett, ein Küchenmesser, einen größeren Messbecher, als biologisches Objekt die Kartoffel, destilliertes Wasser und Löschpapier brauche ich. Aus einer Kartoffel schneide ich etwa fünf Zentimeter lange Streifen nahezu gleichen Gewichtes heraus. Diese muss ich dann in unterschiedlich konzentrierte Glucoselösung einlegen. Ich habe dafür 0,1 bis 2,0 molare Glucoselösung hergestellt. Dazu gebe ich jeweils in 0,1 Liter Wasser 1,8, 3,6, 9, 18 und 36 Gramm des Trockenzuckers. Nach dem Auflösen, es wurde später mehrmals umgerührt, wog ich die Kartoffelstreifen und gab sie in die Lösungen. Die Einwaage musste ich notieren. Die Einwaage der Kartoffelstreifen ist unten dargestellt. Wie man sieht, befinden sich die Streifen bereits in den Glucoselösungen. Die Glucoselösungen wurden durch einen Zusatzstoff eingefärbt, der aber keinen Einfluss auf das Experiment hat. Die Kartoffelstreifen verbleiben nun zwei Stunden in den Glucoselösungen. Als die Zeit um war, nahm ich sie heraus und trocknete sie mit Löschpapier ab. Dann wurde gewogen. Der erste Streifen war schwerer geworden und der zweite hatte sein Gewicht kaum verändert. Die Kartoffelstreifen drei, vier und fünf waren deutlich leichter geworden. Jetzt, wo ich alle Werte habe, komme ich zur graphischen Auswertung. In einem Diagramm stelle ich die Gewichtszunahme, beziehungsweise die Abnahme des Gewichts in Abhängigkeit von den Konzentrationen der Glucoselösungen dar. In der 0,1 molaren Lösung nahm das Gewicht um 0,26 Gramm zu. Und in der 0,2 molaren Lösung nahm das Gewicht nur um 0,01 Gramm zu. Und in der 0,5 molaren Lösung wurde der Kartoffelstreifen um 0,61 Gramm leichter. Und in der 1 molaren Glucoselösung um 1,21 Gramm. Offensichtlich ändert sich das Gewicht eines Kartoffelstreifens bei einer Molarität von 0,215 nicht mehr. Wenn Wasserabgabe und Wasseraufnahme gleich groß sind, bleibt das Gewicht konstant. Damit haben wir faktisch die Saugkraft des Zellgewebes des Protoplasten der Speicherzellen mithilfe der Kompensationsmethode bestimmt. Das Zellplasma und die Glucoselösung haben die gleichen osmotischen Werte. Wie berechnet man nun aber den osmotischen Druck der Zelle? Dazu will ich das van-’t-Hoff’sche Gesetz für verdünnte Lösungen anwenden: π=c•R•T. c ist die Konzentration der Glucoselösung, mit R ist die universelle Gaskonstante gemeint und T gibt uns die Temperatur in Kelvin an. Der osmotische Druck π beträgt annähernd 5,33 bar. Das ist ein beachtlicher Wert. Es ist das Zweieinhalbfache, das ich in meinem Autoreifen habe. Bei solch einem Zellinnendruck wird uns leicht klar, warum wir es nicht schaffen, eine rohe Kartoffel in der Hand zu zerquetschen. Letzten Endes möchte ich einiges schlussfolgern: Die osmotischen Saugkräfte der Kartoffelzellen sind vergleichsweise zu anderem Zellgewebe relativ gering. Ursächlich wird es damit zusammenhängen, dass die Zellen der Kartoffelknolle spezialisiert sind. Sie sind zu Speicherzellen geworden. Die Glucose wird schnell zu der wasserunlöslichen Speicherstärke verwandelt. Diese hat dann keinen Einfluss auf den osmotischen Druck π und damit auch keinen Einfluss auf die Saugkraft der Zellen. Die verbleibenden Glucosereste im Protoplasma machen aber immer noch einen Druck von 5,33 bar aus. Ich danke für euer Interesse und ich sage tschüss wie immer, euer Octavus.

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