Stoffmenge, Masse, Molmasse

Hallo und herzlich willkommen! Heute möchte ich euch 3 Begriffe vorstellen. Und zwar die 3 Begriffe, die auch gleichzeitig 3 Rechengrößen sind: Stoffmenge, Masse und Molmasse. Nach dem Video weißt du, was Stoffmenge, Masse und Molmasse sind und weiterhin, wie sie zusammenhängen. Zunächst mal zur Stoffmenge, die man mit dem Buchstaben n abkürzt. Die Einheit, in der man die Stoffmenge bemisst, ist das sogenannte mol und die Definition der Stoffmenge lautet: Die Stoffmenge n gibt die Menge eines Stoffes in mol an. Naja, so richtig informativ ist diese Definition nun wirklich nicht. Denn es stellt sich jetzt die logische Frage, was ist denn ein mol? Die offizielle Antwort darauf lautet: Ein mol ist diejenige Menge einer Substanz, in der so viele Teilchen enthalten sind wie Atome in 12 g des reinen Kohlenstoffisotops C12. Seid ihr nun klüger? Naja, bei dieser Definition handelt es sich um die sogenannte offizielle Definition. Aber ich muss zugeben, sie klingt ziemlich trocken und auf den 1. Blick ist sie auch nicht besonders hilfreich. Immerhin, einen nützlichen Hinweis gibt es schon in dieser Definition, nämlich die Redewendung "so viele Teilchen". Es geht also um die Teilchenanzahl eines Stoffes. Ich versuche es noch mal, anders zu erklären. Sagen wir mal, ihr habt 2 blaue Würstchen, dann habt ihr ein Paar blaue Würstchen. Habt ihr 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 usw. bis 12 blaue Würstchen, dann habt ihr ein Dutzend blaue Würstchen. Die Worte Paar und Dutzend sind offensichtlich Worte, die eine bestimmte Anzahl beschreiben. Nun ja, und wenn wir auf einem Planeten mit lauter blauen Würstchen landen, dann finden wir 1, 2, 3, ganz viele und noch mehr blaue Würstchen. Ich kann die gar nicht alle hinmalen. In diesem Falle hätten wir womöglich ein mol blaue Würstchen. Wenn Paar die Zahl 2 benennt und Dutzend die Zahl 12, dann ist mit mol die Zahl 6,02217×10²³ gemeint. Das ist ungefähr eine 6 mit 23 Nullen dahinter. Also verdammt viel. Ich glaube so viele blaue Würstchen gibt es nicht mal auf einem Planeten, der nur aus blauen Würstchen besteht. Diese Zahl, die 6,02217×10²³, nennt man auch die avogadrosche Zahl. Wir können nun also sagen, ein mol einer Substanz enthält 6,02217×10²³ Teilchen dieser Substanz. 1 mol Schwefel enthält 6,02×10²³ Schwefelatome. 1 mol Elefanten umfasst 6,02×10²³ Elefanten. Ich glaube aber, so viele Elefanten gibt es nicht einmal im Elefantenuniversum. Hätten wir 2 mol Elefanten, dann hätten wir 2×6,02×10²³ Elefanten, also 12,04×10²³ Elefanten. Also, um es noch mal auf den Punkt zu bringen, die Stoffmenge n bezeichnet letztendlich die Anzahl an Teilchen, die wir vorliegen haben.

Die nächste Größe im Bunde ist die Masse, bezeichnet mit dem Buchstaben m. Wie kann man die Masse definieren? Naja, relativ einfach. Die Masse ist das Gewicht eines Reinstoffes in Gramm. Also das letztendlich, was wir auf der Waage sehen.

Die 3. Größe im Bunde ist die Molmasse, abgekürzt mit dem Buchstaben M. Und sie gibt an, wie viel ein mol eines Reinstoffes in Gramm wiegt. Man könnte folglich auch sagen, M, also die Molmasse, gibt das Gewicht von 6,02×10²³ Einheiten des betrachteten Stoffes an. Das können Atome, Elefanten oder Schneckenhäuser sein. Die Einheit der Molmasse beträgt g/mol, was man auch schreiben kann als g×mol^-1. Immer wieder mal wird man vor der Frage stehen, woher kenne ich die Molmasse eines Stoffes, wie finde ich sie heraus? Das möchte ich mal anhand eines Beispieles, nämlich am Beispiel von Gold vorführen. Möchte ich die Molmasse von Gold herausfinden, dann schaue ich auf das Periodensystem. Dort werde ich das Kästchen finden, in dem Gold aufgeführt ist, und zwar mit dem Zeichen Au. Irgendwo in diesem Kästchen wird man dann eine Zahl finden, die lautet auf 196,97. Es kann sein das mehr Kommastellen angegeben sind, es kann sein das weniger angegeben sind, aber diese Zahl wird ungefähr auftauchen. Bei dieser Zahl handelt es sich um die sogenannte relative Atommasse. Um nun die Molmasse zu finden, nimmt man genau diese Zahl, nämlich 196,97 und hängt die Einheit g/mol dran. Man weiß dann also, dass 1 mol Gold ca. 197 g wiegt, oder auch das 6,02×10²³ Goldatome ungefähr 197 g wiegen. Und schon hat man die Molmasse von Gold. Man kann also sagen, die Molmassen der einzelnen Elemente sind dem Periodensystem zu entnehmen.

Manchmal möchte ich aber nicht nur die Molmasse eines Elementes wissen, sondern die Molmasse einer Verbindung. Auch das möchte ich euch anhand eines Beispieles vormachen, und zwar anhand des Wassers H2O. Ein Wasserstoffmolekül besteht bekanntlich aus 2 Wasserstoffatomen und einem Sauerstoffatom. Nun schaut man sich erst mal wieder das Periodensystem an. Zunächst einmal sucht man sich die Molmasse von Wasserstoff raus, hier als blauer Kringel dargestellt. Und man sieht, dass die Molmasse des Wasserstoffs 1 g/mol beträgt. Dann schaut man beim Sauerstoff und findet dort, dass die Molmasse 16 g/mol beträgt. Nun addiert man diese einzelnen Molmassen der Elemente. Also die Molmasse des einen Sauerstoffatoms + die Molmasse des einen Wasserstoffatoms + die Molmasse des anderen Wasserstoffatoms. Das ergibt dann 16 g/mol+1 g/mol+1 g/mol, oder auch 18 g/mol. Man kann das auch etwas professioneller hinschreiben und das sieht dann so aus: MH2O=MO+2×MH=18 g/mol. Kurzum, die Molmasse einer Verbindung berechnet sich additiv aus den Molmassen der Elemente, die diese Verbindung bilden. Additiv bedeutet durch Zusammenzählen. Das ist ja auch irgendwie logisch.

Sagen wir mal, wir haben eine Rakete die 8 kg wiegt und eine Katze die 5 kg wiegt. Dann haben wir, wenn sich die Katze auf die Rakete setzt und fortfliegt, eine Gesamtmasse von 13 kg.

So, nun sind wir schon fast am Ziel angelangt. Und zwar beim großen Zusammenhang zwischen den 3 Größen, die wir gerade beschrieben haben. Der große Zusammenhang lautet: Die Spannung steigt, gleich kommt es ... n=m/M. Oder anders formuliert, die Stoffmenge ist gleich die Masse geteilt durch die Molmasse. Man kann diese Formel natürlich umstellen und erhält dann 2 andere Schreibweisen dieser selben Formel. Die 1. lautet: m=n×M und die 2. lautet: M=m/n. Na und, wozu soll das gut sein? Naja, man kann halt viele Dinge damit berechnen. Das möchte ich euch mal hier, anhand einer Beipeilrechnung kurz vormachen. Und zwar lautet unsere Frage: wie viel wiegen 5 mol Natriumchlorid? Die Summenformel der Verbindung Natriumchlorid lautet ja NaCl, wir haben also 1 Natriumatom und ein Chloratom in dieser Verbindung, weshalb wir die Molmasse dieser Verbindung ausrechnen können, indem wir die Einzelmolmassen von Natrium und Chlor addieren. Das Ergebnis lautet dann 58,5 g/mol ist die Molmasse von Natriumchlorid. So, an dieser Stelle sollten wir uns die Frage noch mal etwas genauer durchlesen. Sie lautet auf, wie viel wiegen 5 mol Natriumchlorid. Und wie viel wiegen, heißt das nach der Masse gesucht wird. Also greifen wir auf die Formel zurück m=n×M, also die Masse=Stoffmenge×Molmasse. Für die Stoffmenge setzen wir die 5 mol ein, die in der Aufgabenstellung gegeben sind und für die Molmasse, die 58,5 g/mol. Wir rechnen aus und erhalten die Zahl 292,5. Und wenn wir uns dann noch die Einheiten anschauen, dann sieht man, dass die beiden mol sich rauskürzen und übrig g bleiben. Was ja auch sinnvoll ist, denn wir suchen eine Masse und Massen misst man in g. Die Antwort lautet also 5 mol Natriumchlorid wiegen 292,5 g.

So, wir haben gerade gelernt, was man unter der Stoffmenge, der Masse und der Molmasse versteht. Und außerdem, wie diese 3 Größen zusammenhängen. Diese Thematik könnte man natürlich noch vertiefen bzw. es ist sinnvoll sie zu üben, anhand von Rechenbeispielen. Deshalb möchte ich auf das Video hinweisen "Übungen zu Stoffmenge, Masse, Molmasse" Vielen Dank fürs Zuschauen. Tschüss und bis zum nächsten Mal.