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Rechnen mit Stoffmenge und molarer Masse – Übung

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Team Digital
Rechnen mit Stoffmenge und molarer Masse – Übung
lernst du in der 8. Klasse - 9. Klasse - 10. Klasse

Grundlagen zum Thema Rechnen mit Stoffmenge und molarer Masse – Übung

Nach dem Schauen dieses Videos wirst du in der Lage sein, molare Massen, Stoffmengen und Massen der beteiligten Stoffe bei chemischen Reaktionen zu berechnen.

Zunächst lernst du, wie man die molare Masse einer chemischen Verbindung berechnet. Anschließend zeigen wir, welcher Zusammenhang zwischen der Stoffmenge und der Masse besteht und wie du diese über die molare Masse ineinander umrechnen kannst.

Größen in der Chemie

Abschließend erfährst du, was die Reaktionsgleichung einer chemischen Reaktion über die Stoffmengen der beteiligten Stoffe aussagt. Anhand von drei Übungsaufgaben üben wir das Rechnen mit Stoffmenge, Masse und molarer Masse.

Rechnen mit Stoffmenge, Masse und molarer Masse

Lerne etwas über die Bedeutung von Messgrößen beim Backen und bei chemischen Reaktionen im Allgemeinen.

Das Video beinhaltet Schlüsselbegriffe, Bezeichnungen und Fachbegriffe wie Stoffmenge, Mol, Masse, Gramm, Kilogramm, molare Masse, Molmasse, relative Atommasse, Gramm pro Mol, Teilchen, Teilchenzahl, Avogadrozahl, Reaktionsgleichung, Stoffmengenverhältnis, Größe, Formelzeichen, Einheit, Formel, Element, Verbindung und Periodensystem.

Bevor du dieses Video schaust, solltest du bereits die Definition der Stoffmenge kennen. Außerdem solltest du grundlegendes Wissen zu chemischen Reaktionen, Reaktionsgleichungen und zum Rechnen mit einfachen Formeln haben.

Nach diesem Video wirst du darauf vorbereitet sein, etwas über das molare Volumen und die Konzentration bzw. Stoffmengenkonzentration zu lernen.

Transkript Rechnen mit Stoffmenge und molarer Masse – Übung

Backen ist gar nicht so einfach. Manchmal reicht es schon, eine einzige Zutat falsch einzuwiegen – schon ist alles ruiniert! Auch in der Chemie ist es wichtig, Massen und Stoffmengen korrekt zu bestimmen. Deshalb üben wir heute das Rechnen mit Stoffmenge und molarer Masse. Dazu wiederholen wir erstmal die wichtigsten Größen: Die Stoffmenge gibt die Anzahl der Teilchen eines Stoffes in mol an. Dabei entspricht ein mol etwa 6,022 mal zehn-hoch-dreiundzwanzig Teilchen. Das ist die Avogadrozahl. Die Masse kennst du sicher. Die wird gewogen und meist in Gramm angegeben. Die molare Masse gibt an, wie schwer genau EIN mol eines Stoffes ist. Sie entspricht der relativen Atommasse, die für jedes Element im Periodensystem zu finden ist. Allerdings muss die Einheit Gramm-pro-mol noch ergänzt werden. Und das ist fast schon alles, was wir brauchen! Wichtig ist noch DIESE Formel . Sie setzt die genannten Größen in Beziehung zueinander. Damit sind wir gewappnet für die erste von DREI typischen Aufgaben, die wir jetzt durchrechnen. Welche molare Masse haben zweihundert Gramm Titandioxid? Hm. Eine Summenformel haben wir nicht gegeben und es ist auch kein allzu bekannter Stoff, dessen Formel man auswendig kennen müsste. Also halten wir uns schlicht an den NAMEN der Verbindung: Titan-di-oxid – da wird wohl ein Titan-Atom mit ZWEI Sauerstoff-Atomen gebunden sein. Gut, jetzt zur molaren Masse. Da schauen wir mal ins Periodensystem. DAS hier sind die Werte, die wir brauchen. Die addieren wir jetzt einfach, um die molare Masse von Titandioxid zu erhalten. Dabei sind allerdings zwei Dinge zu beachten: Erstens dürfen wir die EINHEITEN nicht vergessen, und zweitens müssen wir den Wert von Sauerstoff mal ZWEI nehmen, weil ja ZWEI Sauerstoff-Atome pro Teilchen gebunden sind. So kommen wir auf achtzig Gramm-pro-mol. (Auf zwei Stellen gerundete Werte reichen meist völlig aus.) Die Angabe zweihundert Gramm haben wir dabei gar nicht gebraucht. Das passt, denn die molare Masse gilt ja immer pro mol eines Stoffes – unabhängig davon, wieviel mol oder Gramm tatsächlich vorhanden sind. Mol oder Gramm – das bringt uns zur ZWEITEN Aufgabe Wie viel mol sind zweihundert Gramm Titandioxid? Es ist also nach einer Stoffmenge gesucht, die wir aus einer gegebenen Masse berechnen sollen. Dazu brauchen wir unsere Formel. Hier müssen wir eigentlich nur noch einsetzen: Die Masse, zweihundert Gramm, und die molare Masse, die wir in Aufgabe EINS schon bestimmt haben. Die Einheiten nehmen wir natürlich mit. Hier können wir Gramm kürzen, und pro mol wird durch den Bruch umgedreht. Also haben wir 2,5 mol Titandioxid. Wenn am Ende die passende Einheit herauskommt, ist das übrigens auch ein sehr gutes Zeichen dafür, dass wir die Formel RICHTIG herum aufgestellt haben. Hätten wir die beiden 's vertauscht oder Mal statt Geteilt gerechnet, wären am Ende nicht mol herausgekommen. So kannst du im Prinzip schon von den Einheiten auf die KORREKTE Formel schließen. Praktisch, oder? Jetzt zur dritten und letzten Aufgabe! Wie viel Kilogramm Titan müssen reagieren, um zehn mol Titandioxid herzustellen? Okay, das klingt kompliziert. Hier werden einige Sachen durcheinandergeworfen: Titan und Titandioxid , Kilogramm und mol. Es ist von reagieren die Rede, also stellen wir am besten erstmal die Reaktionsgleichung auf. Damit aus Titan Titandioxid wird, muss es mit Sauerstoff reagieren. Das ist -zwei, das solltest du kennen. Und das sieht doch schon super aus! Die Gleichung ist bereits stimmig, da müssen wir nicht mal ausgleichen. Gut, was ist jetzt GESUCHT? Die Masse des TITANS, das reagiert. Gegeben ist die Stoffmenge Titandioxid, die am Ende entstehen soll: zehn mol. Wie können wir nun Titan und Titandioxid miteinander in Verbindung bringen? Das geht ganz einfach über die Reaktionsgleichung. Denn die gibt das VERHÄLTNIS der Teilchen und damit das der beteiligten Stoffmengen wieder. Wir sehen, dass aus EINEM mol Titan und EINEM mol Sauerstoff genau EIN mol Titandioxid entsteht. Wenn am Ende ZEHN mol Titandioxid entstehen sollen, werden wir also auch ZEHN mol Titan dafür brauchen.Logisch, denn in jedem Titandioxid-Teilchen steckt auch genau EIN Titan-Atom. Jetzt müssen wir nur noch umrechnen, welcher MASSE Titan das entspricht, denn danach ist gefragt. Dazu müssen wir unsere Formel nach umstellen. Das klappt, wenn wir mit multiplizieren sodass es auf die andere Seite wandert. Wenn wir jetzt einsetzen, können wir aber NICHT wieder die molare Masse von Titandioxid nehmen. Wir brauchen die von TITAN. Also achtundvierzig Gramm-pro-mol. Damit kommen wir auf die gesuchte Masse des Titans: vierhundertachtzig Gramm. Da nach der Menge in Kilogramm gefragt war, rechnen wir das noch schnell um: 0,48 Kilogramm. Perfekt, das lief doch ganz gut! Fassen wir nochmal die wichtigsten Vorgehensweisen zusammen: Die molare Masse einer Verbindung ergibt sich aus den beteiligten Atomen, deren Molmassen im richtigen Verhältnis aufaddiert werden müssen. Stoffmengen und Massen können wir anhand der Formel über die molare Masse ineinander umrechnen. Das VERHÄLTNIS der Stoffmengen verschiedener Reaktionsteilnehmer kann aus der Reaktionsgleichung abgeleitet werden. Wenn du das Umstellen der Formel draufhast und die Einheiten im Blick behältst, kann eigentlich nichts mehr schiefgehen. Auch wenn vielleicht nicht bei JEDER chemischen Reaktion etwas so schönes entsteht wie DIESES Meisterwerk! Erstmal KLEIN anfangen ist ja auch nicht verkehrt.

Rechnen mit Stoffmenge und molarer Masse – Übung Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Rechnen mit Stoffmenge und molarer Masse – Übung kannst du es wiederholen und üben.
  • Beschreibe die chemischen Größen.

    Tipps

    Die molare Masse gibt an, wie schwer ein Mol eines Stoffes ist.

    Die Masse wird gewogen.

    Lösung

    Um in der Chemie mit Stoffmengen und molarer Masse rechnen zu können, ist es notwendig, die wichtigsten Größen zu kennen:

    Die Stoffmenge n gibt die Anzahl der Teilchen eines Stoffes an. Diese Größe wird in der Einheit Mol ($\pu{mol}$) gekennzeichnet. Dabei entspricht ein Mol etwa $\ce{6,\!022 . 10^23}$ Teilchen. Das ist die Avogadrozahl.

    Die Masse m beschreibt die eingesetzte Menge eines Stoffes. Sie sagt aus, wie schwer oder leicht eine Stoffportion ist und gibt damit Auskunft über das Gewicht. Sie wird meist in Gramm ($\pu{g}$) aufgeführt.

    Die molare Masse M ist die Teilchenmasse und gibt an, wie schwer ein Mol eines Stoffes ist. Die molare Masse einer chemischen Verbindung entspricht der summierten relativen Atommasse ihrer Bestandteile. Die Einheit der molaren Masse ist Gramm pro Mol ($\pu{\frac{g}{mol}}$).

  • Gib an, wie wir die molare Masse von Titandioxid bestimmen.

    Tipps

    Um die molare Masse von Titandioxid bestimmen zu können, müssen wir zuerst wissen, aus welchen Elementen die Verbindung besteht.

    Erst ganz zum Schluss, wenn wir alle Werte haben, können wir sie addieren.

    Lösung

    Um die molare Masse einer Verbindung zu bestimmen, benötigen wir die Summenformel. Diese lässt sich teilweise bereits aus dem Namen der Verbindung ableiten:

    Beispiel: Titandioxid

    Durch die Silbe „-di-“ erkennen wir, dass ein Titanatom mit zwei Sauerstoffatomen verbunden ist. Sobald die Elemente und die Anzahl der Atome bekannt sind, können wir die molare Masse der Verbindung wie folgt ermitteln:


    1. Wir bestimmen die Summenformel von Titandioxid:

    $\ce{TiO2}$


    2. Wir lesen die jeweilige molare Masse im Periodensystem ab:

    Titan: $48~\pu{\frac{g}{mol}}$, Sauerstoff: $16~\pu{\frac{g}{mol}}$


    3. Die molare Masse von Sauerstoff nehmen wir doppelt:

    $2 \cdot 16~\pu{\frac{g}{mol}} = 32~\pu{\frac{g}{mol}}$


    4. Wir addieren die molaren Massen der beiden Stoffe:

    $48~\pu{\frac{g}{mol}} + 32~\pu{\frac{g}{mol}} = 80~\pu{\frac{g}{mol}}$

  • Berechne, wie viel Gramm Kohlenstoff reagieren müssen, um $8$ mol Kohlenstoffdioxid herzustellen.

    Tipps

    Reaktionsgleichung:

    $\ce{C +O2->CO2}$

    Wenn am Ende $8~\pu{mol}$ Kohlenstoffdioxid entstehen sollen, dann werden wir also auch $8~\pu{mol}$ Kohlenstoff dafür brauchen.

    Die molare Masse M wird in der Einheit $\pu{\frac{g}{mol}}$ angegeben und kann im Periodensystem der Elemente abgelesen werden.

    Die Masse m wird in Gramm ($\pu{g}$) angegeben.

    Lösung

    Um Kohlenstoffdioxid zu erzeugen, müssen Kohlenstoff und Sauerstoff reagieren. Dafür erhalten wir folgende Reaktionsgleichung:

    $\ce{C +O2->CO2}$

    Die Reaktionsgleichung gibt das Verhältnis der Teilchen und damit das der beteiligten Stoffmengen wieder. Wir sehen, dass aus einem Mol Kohlenstoff und einem Mol Sauerstoff genau ein Mol Kohlenstoffdioxid entsteht.
    $\to$ Wenn am Ende $\boldsymbol{8~\pu{mol}}$ Kohlenstoffdioxid entstehen sollen, dann werden wir also auch $\boldsymbol{8~\pu{mol}}$ Kohlenstoff dafür brauchen.

    Jetzt müssen wir nur noch umrechnen, welcher Masse Kohlenstoff das entspricht, denn danach ist gefragt.


    1. Überblick verschaffen:

    • gegeben: $\boldsymbol{n}$ $= 8~\pu{mol}$, $M =$ $\mathbf{12}$ $\pu{\frac{g}{mol}}$
    • gesucht: $\boldsymbol{m}$

    2. Formel umstellen:

    $n = \frac{m}{M}~~~~~~~~~~~\vert \cdot \boldsymbol{M}$

    $m = n \cdot M$


    3. Werte einsetzen und berechnen:

    $m_C = n_C \cdot M_C$

    $m_C =$ $\mathbf{8}~\pu{mol}~\cdot \mathbf{12}$ $~\pu{\frac{g}{mol}}$

    $m_C = \mathbf{96}~\pu{g}$

  • Bestimme die gefragten chemischen Größen.

    Tipps

    Die ersten drei Fragen kannst du mit den Kacheln des Periodensystems beantworten.
    Für die letzten beiden Fragen musst du die Formel nutzen.

    Das Stickstoffmolekül $\ce(N_2)$ hat folgende molare Masse:

    $28 ~\pu{\frac{g}{mol}} ~(2~\cdot 14~\pu{\frac{g}{mol}})$

    Für die letzte Frage musst du die Formel nach der Masse $m$ umstellen:

    $m = M \cdot n$

    Lösung

    1. Welche molare Masse hat Titan $\ce{(Ti)}$?:

    $\to \mathbf{48}$ $\pu{\frac{g}{mol}}$

    Das kannst du aus dem Periodensystem ablesen.


    2. Welche molare Masse hat Sauerstoff $\ce{(O_2)}$?:

    $\to \mathbf{32}$ $\pu{\frac{g}{mol}}$

    Das kannst du aus dem Periodensystem ablesen.
    Doch Achtung: Du musst die molare Masse von Sauerstoff zweimal nehmen:

    $2 \cdot 16 ~\pu{\frac{g}{mol}} = 32 ~\pu{\frac{g}{mol}}$


    3. Welche molare Masse hat Titandioxid $\ce{(TiO_2)}$?:

    $\to \mathbf{80}$ $\pu{\frac{g}{mol}}$

    Das kannst du berechnen, indem du die molare Masse von Titan und Sauerstoff addierst:

    $48~\pu{\frac{g}{mol}} + 2 \cdot 16 ~\pu{\frac{g}{mol}} = 80 ~\pu{\frac{g}{mol}}$


    4. Wie viel Mol sind $200~\pu{g}$ Titandioxid?:

    $\to \mathbf{2,\!5}$ $\pu{mol}$

    Das kannst du berechnen, indem du die Formel nutzt:

    $n = \frac{m}{M}$

    $n = \frac{200~\pu{g}}{80 \pu{\frac{g}{mol}}} = 2,\!5~\pu{mol}$


    5. Wie viel Gramm Titan müssen reagieren, um $10~\pu{mol}$ Titandioxid herzustellen?:

    $\to \mathbf{480}$ $\pu{g}$

    Das kannst du berechnen, indem du die Formel nutzt und umstellst:

    $n = \frac{m}{M}~~~~~~\vert \cdot M$

    $m = n \cdot M$

    $m = 10~\pu{mol} ~\cdot 48~\pu{\frac{g}{mol}} = 480~\pu{g}$

  • Gib die molare Masse der angegeben Elemente an.

    Tipps

    Die molare Masse wird in der Einheit $\pu{\frac{g}{mol}}$ angegeben.

    Auf diesem Bild siehst du die molare Masse von Cäsium. Sie beträgt $133~\pu{\frac{g}{mol}}$, da wir auf ganze Zahlen runden.

    Lösung

    Im Periodensystem können wir einige wichtige Merkmale der Elemente ablesen, zum Beispiel die Anzahl der Elektronen, die Anzahl der Schalen oder die molare Masse. Wichtig ist, dass wir wissen, wie beziehungsweise wo wir das ablesen können.

    Die Ordnungszahl nummeriert die Elemente der Reihe nach, von links nach rechts, von oben nach unten im Periodensystem durch. Kohlenstoff hat beispielsweise die Ordnungszahl $\mathbf{6}$. Sie gibt die Anzahl der Protonen beziehungsweise Elektronen in einem Atom an.

    Die molare Masse gibt an, wie schwer genau ein Mol eines Stoffes ist. Im Beispiel Kohlenstoff ist die molare Masse $\boldsymbol{12~\pu{\frac{g}{mol}}}$.

    Sauerstoff hat eine molare Masse von $\boldsymbol{16~\pu{\frac{g}{mol}}}$, Silizium von $\boldsymbol{28~\pu{\frac{g}{mol}}}$ und Zinn von $\boldsymbol{119~\pu{\frac{g}{mol}}}$.

  • Entscheide, um welches Molekül es sich handelt, wenn eine molare Masse von $46$ g/mol vorliegt.

    Tipps

    Die molare Masse einer Verbindung ergibt sich aus den beteiligten Atomen.

    In der Verbindung Titandioxid $\ce{(TiO_2)}$ kommt Sauerstoff zweimal vor, also nehmen wir dessen molare Masse auch $\boldsymbol{\cdot~ 2}$.

    Lösung

    Im Periodensystem können wir einige wichtige Merkmale der Elemente ablesen, zum Beispiel die Anzahl der Elektronen, die Anzahl der Schalen und die molare Masse. Wichtig ist, dass wir wissen, wie beziehungsweise wo wir das ablesen können.

    Die molare Masse gibt an, wie schwer genau ein Mol eines Stoffes ist. Im Beispiel Kohlenstoff sind das $\boldsymbol{12~\pu{\frac{g}{mol}}}$.

    Die Summenformel gibt das Verhältnis der Elemente in der Verbindung an. Das heißt, wenn beispielsweise zwei Kohlenstoffatome in einer Verbindung vorhanden sind, dann müssen wir die molare Masse doppelt nehmen.


    Die richtige Antwort in diesem Beispiel lautet Ethanol $\ce{(C_2H_6O)}$, denn:

    • Kohlenstoff hat eine molare Masse von $12$. Da zwei Kohlenstoffatome gebunden sind, beträgt die molare Masse $\boldsymbol{24~\pu{\frac{g}{mol}}}$.
    • Die molare Masse eines Wasserstoffatoms ist $1$. In Ethanol sind sechs Wasserstoffatome vorhanden. Somit beträgt die molare Masse von Wasserstoff $\boldsymbol{6~\pu{\frac{g}{mol}}}$.
    • Die Verbindung Ethanol verfügt über ein Sauerstoffatom. Die molare Masse von Sauerstoff ist $\boldsymbol{16~\pu{\frac{g}{mol}}}$.

    $\Rightarrow$ Wenn wir die molare Masse der drei beteiligten Elemente addieren, dann erhalten wir folgendes Ergebnis:

    $24~\pu{\frac{g}{mol}} + 6~\pu{\frac{g}{mol}} + 16~\pu{\frac{g}{mol}} = 46~\pu{\frac{g}{mol}}$

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