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Gase, Druck und Gasgesetz 08:54 min

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Transkript Gase, Druck und Gasgesetz

Guten Tag und herzlich willkommen! In diesem Video geht es um Gase. Als Vorkenntnisse sollte ihr Wissen über Aggregatzustände mitbringen. Vorteilhaft wäre, wenn ihr den dazugehörigen Film angeschaut habt. Ihr solltet wissen, worum es sich bei Atomen, Molekülen und Teilchen im Allgemeinen handelt. Außerdem wäre es schön, wenn ihr den Begriff Druck bereits kennt. Der Begriff Teilchenbewegung sagt euch etwas. Ziel des Videos ist es, euch das grundlegende Wissen, welches ihr in Naturwissenschaft und Technik über Gase braucht zu vermitteln. Das Video habe ich in 7 Abschnitte untergliedert: 1. Druck 2. Normaldruck 3. Quecksilber 4. Ideales Gas 5. Allgemeines Gasgesetz 6. Absoluter Nullpunkt 7. Molvolumen   1. Druck Wenn auf eine Fläche A eine Kraft F wirkt, so kann man eine neue physikalische Größe definieren. P ist der Quotient aus F und A. Man bezeichnet p als Druck. Einen Druck kann man für Feststoffe definieren, genauso wie für Flüssigkeiten, aber auch für Gase. In einem abgeschlossen Gefäß wirken die Teilchen gegen die einzelnen Gefäßwände, im Ergebnis dessen entstehen Kräfte. Als Resultat der Kräfte bilden sich Drücke, wenn somit ein Gas sich in einem geschlossenen Gefäß befindet, so ist in diesem Gefäß immer ein Druck vorhanden. Die Einheit des Druckes ist Newton pro m² (N/m2), man sagt auch Pascal. 105 Pascal werden auch als 1 bar bezeichnet. Der Druck im Gefäß ist proportional zum Quadrat der mittleren kinetischen Energie der Teilchen des Gases. Das Quadrat der mittleren kinetischen Energie der Teilchen ist direkt proportional zur Temperatur des Gases und indirekt proportional zur Masse der Teilchen.   2. Normaldruck Betrachten wir die Atmosphäre, so stellen wir fest, dass dort ein Druck herrscht, man spricht auch vom atmosphärischen Druck oder einfach Luftdruck. Wenn man von Normaldruck spricht, so meint man den atmosphärischen oder Luftdruck, der an der Erdoberfläche herrscht. Die Luftsäule wirkt eine Kraft F auf die Erdoberfläche aus. Im Ergebnis entsteht ein Druck p, p ist hier der Normaldruck. Der Normaldruck entspricht dem Druck einer Quecksilbersäule mit einer Höhe von 760 mm. In der Technik spricht man dann manchmal noch von 1 Atmosphäre, das sind 1,013 bar oder auch 1013 Hektopascal.   3. Quecksilber Das chemische Element Quecksilber mit dem Symbol Hg hat eine sehr hohe Dichte von 13,6 g/cm³. Aus diesem Grund ist es vorteilhaft Quecksilber für die Druckmessung im Quecksilbermanometer zu verwenden. Im Quecksilbermanometer befindet sich, eine mit Quecksilber befüllte, offene Quecksilberwanne. Auf das Quecksilber drückt der äußere Luftdruck, das Quecksilber in der Wanne ist mit einem Steigrohr verbunden. Im Steigrohr herrscht Vakuum, das heißt, es ist luftleer. Durch den äußeren Luftdruck steigt im Steigrohr das Quecksilber auf eine Höhe, die dem Druck des äußeren Luftdrucks entspricht, das sind etwa 760 mm. So ist es möglich, durch ein einfaches Prinzip den Luftdruck zu bestimmen. Als einer der ersten Wissenschaftler bestimmt Otto von Guericke den Luftdruck. Bei Wasser ist wegen der viel kleineren Dichte im Vergleich zum Quecksilber die Höhe innerhalb der evakuierten Säule viel höher. Sie beträgt etwa 10 m. Nun wird es klar, warum es viel bequemer ist Quecksilber zu verwenden.   4. Ideales Gas Ein Gas besteht aus vielen kleinen Teilchen, die obwohl klein, so doch alle eine bestimmte Form und ein entsprechendes Volumen besitzen. Außerdem gibt es zwischen den einzelnen Teilchen verschiedene Kräfte. Beim idealen Gas geht man davon aus, dass 1. die Teilchen kein Volumen besitzen. Außerdem werden die Kräfte zwischen den einzelnen Teilchen vernachlässigt.   5. Allgemeines Gasgesetz Das allgemeine Gasgesetz lautet p×V=n×R×T. Dabei bedeuten die einzelnen Symbole: p ist der Druck in Pascal, V ist das Volumen im m³, n ist die Stoffmenge in mol, R ist die allgemeine Gaskonstante, sie beträgt 8,31 Pa×m³×mol^-1×K^-1, T ist die absolute Temperatur in Kelvin. Das allgemeine Gasgesetz gilt streng genommen und exakt nur für ideale Gase. Für reale Gase erhält man gute Näherungen, diese sind umso besser je höher die verwendeten Temperaturen und je niedriger die beteiligten Drücke sind.   6. Absoluter Nullpunkt 0 °C auf der Celsiusskala sind 273,15 K auf der Kelvinskala. Vermindern wir die Temperatur bis -273,15 °C, so erhalten wir auf der Kelvinskala 0 K, der absolute Nullpunkt ist erreicht. Wir wollen nun das Volumen eines Gases gegen seine Temperatur auftragen. Bei konstantem Druck ergibt sich eine lineare Abhängigkeit, mehr noch, eine Proportionalität zwischen V und T. Der gestrichelte Bereich gibt den Bereich an, wo wir bei tiefen Temperaturen davon ausgehen, dass es sich um ein ideales Gas handelt. Der Druck sei hier p2, ändern wir den Druck von p2 auf p3, so erhalten wir ebenfalls eine proportionale Abhängigkeit, nur die Steigung ändert sich. Bei dem 3. Druck p1 haben wir ebenfalls eine proportionale Abhängigkeit, nur wieder eine andere Steigung. Man kann sich leicht überlegen, dass hier p3>p2>p1 gelten muss. Interessant ist, dass alle Geraden am absoluten Nullpunkt zusammentreffen, denn dort haben alle Gase ein Volumen von 0.   7. Molvolumen Nehmen wir an, wir haben ein Gas und es liegen sogenannte Normbedingungen vor, das bedeutet, wir haben eine Temperatur von 0 °C und einen Druck von 1,013 bar. Nehmen wir nun an, dass wir ein mol dieses Gases haben, das sind etwa 6,02×1023 Teilchen, in diesem Fall nimmt das Gas ein Volumen von 22,4 l ein, das ist das Molvolumen. Das Molvolumen kann bei manchen Rechnungen, vor allem in der Stöchiometrie vorteilhaft verwendet werden. Ich bedanke mich für die Aufmerksamkeit. Alles Gute. Auf Wiedersehen.

2 Kommentare
  1. Warum teilen sie ein Video in so viele Abschnitte??????

    Von O Reichel77, vor mehr als einem Jahr
  2. interessantes video

    Von Everdlf, vor mehr als 6 Jahren

Gase, Druck und Gasgesetz Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Gase, Druck und Gasgesetz kannst du es wiederholen und üben.

  • Definiere den Begriff Druck.

    Tipps
    Lösung

    Wenn auf eine bestimmte Fläche eine Kraft ausgeübt wird, spricht man von Druck. Dies kann in allen Aggregatzuständen der Fall sein. Wenn von dem Druck von Gasen gesprochen wird, so meint man die Kraft, die das Gas auf die Außenwände ausübt. Dies kann man sich am einfachsten vorstellen, wenn man sich ein abgeschlossenes Gefäß, wie eine Flasche, als Beispiel nimmt. Das Gas in der Flasche übt eine Kraft auf die Glaswände aus.
    Die Kraft, die auf eine Fläche wirkt, ist proportional zur Größe der Fläche. Daher kann man unterschiedliche Drücke miteinander vergleichen kann, indem man die Kraft ausrechnet, die auf eine ganz bestimmte, definierte Fläche wirkt. Dabei hat man sich für die Standardeinheit Pascal $\text{Pa}$ geeinigt. $ 1\text{Pa}$ beschreibt die Kraftwirkung von $1 \text{N}$ auf die Fläche von $1 \text{m}^2$.
    Um den Druck zu bestimmen, müssen also die Fläche in der Einheit $\text{m}^2$ bestimmt werden und die Kraft in der Einheit Newton, die auf diese Fläche wirkt. Dividiert man die Kraft durch die Fläche, erhält man einen Wert in der Einheit ${{\text{N}} \over {\text{m}^2}}$.

  • Gib den Normaldruck der Atmosphäre auf Meereshöhe an.

    Tipps

    hPa ist die Abkürzung für Hektopascal, also ist $1 hPa = 100 Pa$.

    mmHg ist die Abkürzung für Millimeter Quecksilbersäule.

    Lösung

    Die Gase der Atmosphäre liegen in einer sehr dicken Schicht um die Erde. Sie werden durch die Anziehungskraft der Erde angezogen und üben daher auch eine Kraft auf die Erdoberfläche aus. So entsteht der sogenannte Luftdruck.
    Historisch bedingt haben sich eine ganze Menge unterschiedlicher Einheiten für den Druck entwickelt. Durch die Messtechnik bedingt ist die Einheit $mmHg$. Diese Einheit leitet sich von den frühen Barometern ab, in denen der Luftdruck an einem evakuierten Glasrohr abgelesen wurden, indem Quecksilber durch den Atmosphärendruck nach oben gedrückt wird. Bei Normaldruck ist die Säule genau 760 Millimeter hoch.
    Um dies zu vereinfachen, wurde die Einheit Atmosphäre, oder kurz $atm$, eingeführt. $1 atm$ entspricht dabei genau $760 mmHg$.
    Mit Einführung der Standard-SI-Einheiten wurde die Einheit Pascal, $Pa$, als Einheit für den Druck festgelegt. Der Atmosphärendruck entspricht genau $101300 Pa$. Da dies eine umständlich große Zahl ist, wird häufig die Einheit Hektopascal, $hPA$, verwendet. Der Atmosphärendruck entspricht dann $1013 hPa$.
    Wer gerne mit noch kleineren Zahlen hantiert, verwendet die Einheit bar. Diese leitet sich ebenfalls von der Einheit $Pa$ ab, es gilt $1 bar = 100000 Pa$. Der Atmosphärendruck entspricht also $1,013 bar$, also etwa $1 bar$.

  • Entscheide, welche der Gase sich ähnlich dem idealen Gas entsprechend dem allgemeinen Gasgesetz verhalten.

    Tipps

    Unter welchen Temperatur- und Druckbedingungen verhalten sich Gase ähnlich dem idealen Gas?

    Kleine Teilchen, die ein Gas bilden, nehmen ein kleineres Volumen ein.

    Lösung

    Helium ist ein Gas, das aus einzelnen Atomen besteht. Die Teilchen des Gases sind also sehr klein und nehmen nur ein kleines Volumen ein. Sie haben wenig Wechselwirkungen untereinander. Daher verhält sich Helium dem idealen Gas sehr ähnlich.
    Kohlenstoffdioxid, $CO_2$, besteht aus drei Atomen. Die Teilchen haben also ein wesentlich größeres Volumen als beim Helium-Gas. Daher verhält es sich anders als das ideale Gas.
    Bei geringem Druck und hoher Temperatur ähneln die Gase in ihrem Verhalten dem idealen Gas, da dann die Wechselwirkungen zwischen den Teilchen gering sind. Helium verhält sich also bei 400 K und 0,1 bar wie ein ideales Gas. Nimmt der Druck auf 1 bar zu, verhält es sich weniger wie ein ideales Gas.
    $CO_2$ ähnelt bei gleichen Verhältnissen noch weniger einem idealen Gas. Erhöht man den Druck und verringert die Temperatur, so verstärkt sich dies noch.

  • Werte das folgende Druck-Temperatur-Diagramm aus.

    Tipps

    In dem Diagramm sind die veränderlichen Größen auf den Achsen angegeben.

    $p \cdot V = n \cdot R \cdot T$

    Lösung

    In dem Diagramm ist angegeben, wie sich die Temperatur eines Gases bei Druckveränderungen verhält. Dafür muss das Volumen konstant gehalten werden. Entsprechend dem allgemeinen Gasgesetz sind bei niedrigem Druck der Druck und die Temperatur proportional zueinander. Es gilt:
    $T= p \cdot {{V} \over {n \cdot R}}$.
    Dabei sind V, n und R konstant. Dies ist im gestrichelten Bereich der Messkurven im Diagramm zu erkennen. Bei höherem Druck verlaufen die Messkurven nicht linear.
    Daraus folgt, dass bei gleichbleibendem Volumen eine Änderung des Drucks eines Gases nur dann erfolgt, wenn sich auch die Temperatur des Gases ändert. Eine Druckerhöhung ist mit einer Erwärmung verbunden, eine Druckminderung mit einer Abkühlung.

  • Nenne den Vorteil einer Quecksilbersäule bei der Bestimmung des Luftdrucks gegenüber einer Wassersäule.

    Tipps

    In 10 Meter Wassertiefe beträgt der Druck $2 bar$.

    Lösung

    Wirkt der Druck eines Gases auf eine Flüssigkeit, so kann diese dem Druck ausweichen. Dies kann man sich bei der Konstruktion einfacher Manometer, also Druckmessgeräte, zu Nutze machen. Will man die oben beschriebene Apparatur verstehen, so muss man wissen, dass auch die Flüssigkeit in dem Glasrohr einen Druck auf die darunterliegende Flüssigkeit ausübt. Dieser Druck ist abhängig von der Dichte der Flüssigkeit und von der Höhe der Flüssigkeitssäule: Je höher die Dichte und die Flüssigkeitssäule, desto höher der Druck.
    Auf die Flüssigkeit wirkt also der Druck der Atmosphäre und der Druck der Flüssigkeitssäule. Die Säule steigt nun exakt so hoch, dass beide Drücke gleich sind. Dann ist das System im Gleichgewicht.
    Wählt man Wasser als Flüssigkeit, so muss die Flüssigkeitssäule zehn Meter hoch sein. Dies ist etwas unpraktikabel, das Manometer wäre dann zehn Meter hoch. Du siehst also, dass der Druck der Atmosphäre ganz schön hoch ist.
    Aufgrund der hohen Dichte hat man daher das Quecksilber als Flüssigkeit in Manometern dieser Form gewählt.

  • Entscheide mithilfe des allgemeinen Gasgesetztes, wie sich Gase bei unterschiedlichen Bedingungen verhalten.

    Tipps

    Betrachte für die erste und dritte Aussage die dritte Gleichung.

    Für die zweite Aussage betrachte die zweite Gleichung.

    Lösung

    Im allgemeinen Gasgesetz werden vier Größen miteinander in Beziehung gesetzt: Druck, Volumen, Temperatur und Stoffmenge. Die Gleichung lässt sich so umformen, dass man für jede der vier Größen einen Ausdruck erhält, mit dem diese Größe berechnet werden kann. Voraussetzung ist jedoch, dass drei der Größen bekannt sind.
    Man kann jedoch noch weitere Aussagen aufgrund des Gasgesetzes treffen. Man kann sich überlegen, wie sich zwei der Größen verhalten, wenn die beiden übrigen Größen konstant sind, also nicht verändert werden. Dies führt zu interessanten Ergebnissen.
    Beispielsweise führt eine Temperaturerhöhung zu Druckerhöhung, wenn die Stoffmenge und das Volumen konstant sind. Die Temperatur ist proportional zum Produkt von Druck und Volumen. Dies bedeutet konkret, dass sich ein Gas abkühlt, wenn der Druck stark absinkt. Dies macht man sich auch technisch zu Nutze: Beim Linde-Verfahren wird Luft verflüssigt. Dazu wird Luft unter einen hohen Druck gesetzt und dann durch eine kleine Düse ausgelassen. Dabei kühlt sich die Luft ab, wenn der Druck sprunghaft sinkt. Dies lässt sich wiederholen, bis die Luft so kalt ist, dass die Gase verflüssigt sind.