Guten Tag und herzlich willkommen. Dieses Video befasst sich mit der Enzymkinetik. Schematisch kann man formulieren: Ein Enzym E reagiert mit einem Substrat S zu einem Produkt P und das Enzym E wird wieder freigesetzt. Die Enzymkinetik beschreibt die Geschwindigkeit einer enzymatischen Reaktion. Sie sollte Auskunft darüber geben, wie effektiv das Enzym E diese Reaktion katalysiert. Der Film ist folgendermaßen gegliedert: 1. Reaktion mit dem Enzym 2. Die kinetische Gleichung 3. Das Fließgleichgewicht 4. Sättigung der Enzymmoleküle mit Substrat 5. Die Michaelis-Menten-Gleichung 6. Zusammenfassung   1. Reaktion mit dem Enzym Es gilt heute als gesichert, dass bei einer enzymatischen Reaktion in lebenden Systemen ein Enzym E mit einem Substrat S zu einem Enzym-Substrat-Komplex ES reagiert. Dabei findet in der einen Richtung eine Geschwindigkeit mit der Geschwindigkeitskonstante k1 statt. Die Rückreaktion erfolgt mit der Geschwindigkeitskonstanten k-1. Außerdem bildet sich aus dem Enzym-Substrat-Komplex mit der Geschwindigkeitskonstanten k2 das Reaktionsprodukt P und das Enzym E wird wieder freigesetzt. k1 ist somit die Geschwindigkeitskonstante der Bildung des Enzym-Substrat-Komplexes und k-1 ist die Geschwindigkeitskonstante des Zerfalls des Enzym-Substrat-Komplexes zum Enzym und Substrat. k2 ist die Geschwindigkeitskonstante der Reaktion der Bildung des Produktes und der Enzymrückbildung.   Aus den Reaktionsgleichungen soll nun 2. die kinetische Gleichung formuliert werden. Kernpunkt der Überlegungen ist dabei die Bildung des Enzym-Substrat-Komplexes. Die Geschwindigkeit dessen Bildung ist bekanntlich definiert als 1. Ableitung der Konzentration des Enzym-Substrat-Komplexes nach der Zeit. Die Reaktionsgeschwindigkeit sollte proportional zu k1 und den Konzentrationen des Enzyms und des Substrates sein. Die Zerfallsreaktion des Enzym-Substrat-Komplexes zum Enzym und Substrat muss berücksichtigt werden. Daher muss k-1 × Konzentration des Enzym-Substrat-Komplexes subtrahiert werden. Genauso muss die Komponente in Richtung Produkt und Enzymrückbildung berücksichtigt werden. Also -k2 × Konzentration des Enzym-Substrat-Komplexes. Diese kinetische Gleichung ist so nur schwer verarbeitbar. Deshalb werden einige Näherungen eingeführt.   3. Das Fließgleichgewicht Man kann in sehr guter Näherung davon ausgehen, dass die Konzentration des Enzym-Substrat-Komplexes konstant ist. Begründet wird dies damit, dass die Konzentration der Substanz S viel größer ist, als die Konzentration des Enzyms E. Der Komplex ES wird etwa genauso schnell gebildet, wie er abreagiert. Diese Situation bezeichnet man als Fließgleichgewicht FG. Die Summe gebildeter und zerfallener Teilchen ist 0. Die Konzentration von ES ist konstant und damit ist die Ableitung der Konzentration ES nach der Zeit gleich 0.   4. Sättigung der Enzymmoleküle mit Substrat Der Substratüberschuss hat noch eine andere Auswirkung. Nämlich die, dass die Geschwindigkeit der enzymatischen Reaktion von der Substanzkonzentration unabhängig wird. Das ist die Folge davon, dass alle Enzymmoleküle mit Substrat gesättigt sind. Es ergibt sich eine konstante Reaktionsgeschwindigkeit VMAX. Wir treffen hier eine sogenannte Reaktion nullter Ordnung bezüglich des Substrates an. Ausgehend von der kinetischen Gleichung und unter Annahme der aufgeführten Näherungen kamen vor etwa 100 Jahren die beiden Forscher Michaelis und Menten zu der nach ihnen im Punkt 5 genannten Gleichung. Das Ergebnis ist, dass die Anfangsgeschwindigkeit einer enzymatischen Reaktion sich als Funktion der Konzentration des Substrates darstellen lässt. V0 = VMAX × Konzentration des Substrates dividiert durch KM + Konzentration des Substrates. Die Michaelis-Menten-Gleichung kann grafisch sehr anschaulich dargestellt werden. Wie erwähnt ist V0 die Anfangsgeschwindigkeit der Enzymreaktion. KM ist die sogenannte Michaelis-Konstante. Die Michaelis-Konstante ist von der Dimension eine Konzentration. Sie gibt an, bei welcher Substanzkonzentration die Reaktionsgeschwindigkeit die Hälfte der maximalen Geschwindigkeit erreicht. Für Acetylcholin-Esterase beträgt der Wert für KM 9,5 ×10^-5 mol/l. Je kleiner KM ist, umso effektiver wirkt das Enzym. Kleine Werte KM bedeuten eine hohe Affinität zum Substrat.   6. Zusammenfassung Eine typische Enzymreaktion kann folgendermaßen beschrieben werden:  Ein Enzym E reagiert mit einem Substrat zu einem Enzym-Substrat-Komplex ES. Dieser kann wieder zerfallen zu einem Enzym E und zum Substrat S. Außerdem reagiert der Enzym-Substrat-Komplex ES zum Reaktionsprodukt P und das Enzym E wird wieder frei. Daraus ergibt sich folgende kinetische Gleichung: Die Reaktionsgeschwindigkeit Ableitung der Konzentration des Enzym-Substrat-Komplexes nach der Zeit ist gleich k1 × Konzentration des Enzyms × Konzentration des Substrats minus k-1 × Konzentration des Enzym-Substrat-Komplexes minus k2 × Konzentration des Enzym-Substrat-Komplexes. Um daraus eine brauchbare kinetische Gleichung abzuleiten, werden einige Näherungen gemacht. Eine ist, dass ein Fließgleichgewicht vorliegt. D. h. dass die Menge des Enzymsubstrates konstant ist. Daraus ergibt sich für die Reaktionsgeschwindigkeit ein Wert von 0. Aus der Tatsache, dass die Substratkonzentration viel größer ist, als die Konzentration des Enzyms ergibt sich, dass die maximale Reaktionsgeschwindigkeit als konstant anzusehen ist. Durch geeignete Umformung erhält man einen Zusammenhang zwischen der Geschwindigkeit der Reaktion V0 und der Substanzkonzentration. Die Gleichung geht auf Michaelis und Menten zurück. KM ist die sogenannte Michaelis-Konstante. Je kleiner sie ist, umso effektiver arbeitet das Enzym. Der funktionale Zusammenhang kann sehr anschaulich grafisch dargestellt werden.

Ich danke für die Aufmerksamkeit. Alles Gute. Auf Wiedersehen.