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Berechnung von Konzentrationen mithilfe des pH-Wertes 08:18 min

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Transkript Berechnung von Konzentrationen mithilfe des pH-Wertes

Hallo und ganz herzlich willkommen. Dieses Video heißt Bestimmung der Konzentration von Protonen und Hydroxid-Ionen durch den pH-Wert. Du kennst Säuren, Basen und Salze und ihre Dissoziation in wässriger Lösung. Du bist vertraut mit dem Begriff der molaren Konzentration. Nachher kannst Du die Konzentration der Protonen oder Hydroxid-Ionen in einer wässrigen Lösung aus dem pH-Wert berechnen. Säuren, Basen und Salze sind drei wichtige Verbindungsklassen in der Chemie. Diese Verbindungen dissoziieren in wässriger Lösung. Salzsäure zum Beispiel liefert Protonen, Wasserstoff-Ionen. Natriumhydroxid gibt durch Dissoziation Hydroxid-Ionen, OH-. Und es gibt auch Salze, die in wässriger Lösung nicht neutral reagieren, wie zum Beispiel Hydrogencarbonat, welches Hydroxid-Ionen liefert. Alle diese Lösungen sind durch einen bestimmten pH-Wert gekennzeichnet. Das ist nichts weiter, als ein Maß für die Konzentration an Wasserstoff-Ionen. In diesem Video wollen wir den pH-Wert in die Konzentration umrechnen. Ich zeige euch an Beispielen wie das geht. Wir werden die Konzentrationen an Wasserstoff-Ionen H+ und an Hydroxid-Ionen OH- berechnen. Wir schreiben für die entsprechenden Konzentrationen CH+ und COH-. Der pH-Wert ist definiert, als pH = -lgCH+. Der negative dekadische Logarithmus der Wasserstoff-Ionen-Konzentration. Eingeführt hat ihn Sörensen im Jahr 1909. Es gibt aber einen Haken. Wie kommen wir von der Konzentration der Hydroxid-Ionen auf die Konzentration der Protonen? Dabei hilft uns das Ionenprodukt des Wassers. Die Konzentration von Protonen und Hydroxid-Ionen in jeder wässrigen Lösung beträgt 10-14. Achtung, der Einfachheit halber habe ich hier auf die Angabe der Einheit verzichtet. Dementsprechend ergibt sich CH+ als Quotient aus 10-14 und COH-. Korrekt sind diese Beziehungen für eine Temperatur Theta von 22 Grad Celsius. Werfen wir uns ins Rennen und beginnen mit Salzsäure. Das ist eine starke Säure. Salzsäure bildet unsere Magensalzsäure. Es herrscht dort ein typischer pH-Wert von eins. Wir wollen die Konzentration der Wasserstoff-Ionen berechnen. Der Zusammenhang lautet pH = lgCH+. Wir multiplizieren mit minus eins. Den Logarithmus zur Basis zehn schreiben wir in eine Potenz um. CH+ = 10-pH. Und das ist genau das, was wir brauchen. Wir setzen die eins anstelle des pH-Wertes und erhalten CH+ = 10-1 mol/l. Anders formuliert, die Protonenkonzentration beträgt 0,1 mol/l. Ein erstes Erfolgserlebnis. Nun wollen wir Essigsäure nehmen. Essigsäure ist eine schwache Säure. Bei Dissoziation zerfällt ein Molekül der Essigsäure in ein Acetat-Ion und in ein Proton, Wasserstoff-Ion. Ein typischer pH-Wert ist vier. Wie groß ist die Konzentration CH+? Wir benutzen die im vorherigen Beispiel erhaltene Formel. CH+ = 10-4 mol/l. Oder anders, die Konzentration der Wasserstoff-Ionen beträgt 0,0001 mol/l. Sehr schön, noch ein Ergebnis. Das ist ein sehr niedriger Wert. Betrachten wir einmal Cola. Cola enthält Phosphorsäure. Ein Molekül Phosphorsäure liefert drei Wasserstoff-Ionen und ein Phosphat-Ion. Die Phosphorsäure ist eine mittelstarke Säure. Ein typische pH-Wert in der Cola ist 3,8. Wir sind an der Konzentration der Protonen interessiert. Ich verwende wieder die euch inzwischen gut bekannte Formel. Für den pH-Wert setzen wir 3,8 ein. Da der Exponent nicht ganzzahlig ist, benötigen wir hier einen Taschenrechner. CH+ = 0,000158 mol/l. Schön. Kommen wir nun zu basischen Stoffen und beginnen mit einem typischen. Natriumhydroxid. Es handelt sich hier um eine starke Base. Die Dissoziation läuft quasi vollständig ab und es bilden sich Hydroxid-Ionen OH-. Wir haben den pH-Wert 13. Wie groß ist die Konzentration der Hydroxid-Ionen? Zunächst berechnen wir wieder die Konzentration der Wasserstoff-Ionen. Ganz einfach, das macht 10-13 mol/l. Und nun müssen wir 10-14 durch 10-13 teilen. So erhalten wir die Konzentration der Hydroxid-Ionen. Ergibt 10-1 mol/l. Wir notieren links unten die beiden Ergebnisse. Wunderbar, fertig. Natriumacetat: In wässriger Lösung zeigt dieses organische Salz schwache basische Eigenschaften. Das kann man so formulieren: Ein Acetat-Ion reagiert mit einem Wassermolekül. Dabei entstehen ein Essigsäuremolekül und ein Hydroxid-Ion, das die Lösung basisch macht. Ein typischer pH-Wert ist neun. Wir berechnen die Konzentration der Hydroxid-Ionen. Den ersten Schritt kennt ihr wieder. Wir setzen einfach den pH-Wert in den Exponenten zur Basis zehn ein. Um COH- zu berechnen dividieren wir einfach 10-14 durch 10-9. Wir erhalten COH- = 10-5 mol/l. Wir notieren beide Konzentrationen und tragen sie in die linke untere Ecke ein. Und auch das haben wir geschafft. Kommen wir nun, so hoffe ich, zu einem interessanten Gebiet: Die Indikatoren. Ich habe hier die Farbskalen von einigen für euch mitgebracht. Betrachten wir einmal Thymolblau. So ziemlich in der Mitte gibt es einen interessanten grünen Bereich. Dort ist ein pH-Wert von etwa 8,5. Wir wollen die Protonenkonzentration berechnen. Die Formel kennt ihr bereits. CH+ ist gleich minus und jetzt setze ich den pH-Wert ein, 8,5 mol/l. Hier brauche ich nur wieder einen Taschenrechner und erhalte CH+ = 3,16 x 10-9 mol/l. Auch das haben wir geschafft. Das war ein weiterer Film von André Otto. Ich wünsche euch alles Gute und viel Erfolg. Tschüss.

Berechnung von Konzentrationen mithilfe des pH-Wertes Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Berechnung von Konzentrationen mithilfe des pH-Wertes kannst du es wiederholen und üben.

  • Erstelle die Dissoziationsgleichungen der gegebenen Stoffe.

    Tipps

    Achte auf die Ladung der Säurerest-Ionen.

    Lösung

    Mithilfe der Dissoziationsgleichung kann man herausfinden, ob ein Stoff in wässriger Lösung basisch, sauer oder neutral reagiert.

    Säuren dissoziieren immer zu einem Wasserstoff-Ion (Proton) $H^+$ und einem Säurerest-Ion, welches negativ geladen ist. Im Fall der Salzsäure ist das Säurerest-Ion das Chlorid-Ion $Cl^-$.

    Basen reagieren bei einer Dissoziation zu einem Hydroxid-Ionen $OH^-$ und einem Baserest-Ion, welches positiv geladen ist. Im Beispiel der Natronlauge ist das Baserest-Ion $Na^+$.

    Salze können sowohl basisch, sauer oder neutral reagieren. Auch hier hilft uns die Dissoziationsgleichung in wässriger Lösung. Das Hydrogencarbonat-Ion reagiert in Wasser zu Kohlensäure und Hydroxid-Ionen. Es ist also ein basisches Salz.

  • Definiere den pH-Wert.

    Tipps

    Für die Berechnung benötigt man die Konzentration der Wasserstoff-Ionen.

    Man benötigt zur Berechnung den negativen dekadischen Logarithmus.

    Lösung

    Der pH-Wert gibt an, ob ein Stoff basisch, sauer oder neutral ist. Aber was heißt eigentlich die Abkürzung pH?

    Potentia Hydrogenii ist lateinisch und heißt soviel wie die Kraft des Wasserstoffes. 1909 stellte Sørensen eine Gleichung auf, die den pH-Wert definiert. Sie lautet:

    $pH = -lg \left(c_{H^+} \right)$

    Sie sagt aus, dass der pH-Wert dem negativen dekadischen Logarithmus der Konzentration der Wasserstoff-Ionen in einer Lösung entspricht.

  • Bestimme die Konzentrationen der folgenden Stoffe.

    Tipps

    Nutze für Zahlen mit Nachkommastelle einen Taschenrechner.

    Setze den pH-Wert in die oben angegebene Formel ein.

    Lösung

    Mithilfe der von Sørensen aufgestellten Gleichung zum pH-Wert kann man auch die Konzentration eines Stoffes berechnen, wenn der pH-Wert gegeben ist. Dazu stellt man die Gleichung in zwei Schritten um:

    • $pH = -lgC_{H^+}$
    • $-pH = lgC_{H^+}$
    • $C_{H^+} = 10^{-pH}$
    Beträgt der pH-Wert = 1, wie bei der Salzsäure, muss die 1 einfach nur die Gleichung eingesetzt werden: $C = 10^{-1}$ Das Ergebnis lautet dann $c = 0,1 mol/l$.

  • Berechne den pH-Wert einer Lösung mit gegebener Konzentration.

    Tipps

    Rechne zunächst die Konzentration der Hydroxid-Ionen in die Konzentration der Wasserstoffprotonen um.

    Stelle die Gleichung nach $C_{H^+}$ um.

    Die umgestellte Gleichung lautet:

    Lösung

    Der pH-Wert einer Lösung mit einer Hydroxid-Ionen-Konzentration von $c = 0,0001 mol/l$ beträgt 10. Wie sieht der Lösungsweg aus?

    Zunächst berechnen wir aus der gegebenen $OH^-$-Konzentration die Konzentration der Wasserstoff-Ionen. Dazu stellen wir die Gleichung $c_{OH^-} = \frac{10^{-14}}{C_{H^+}}$ nach $c_{H^+}$ um und erhalten:

    $c_{H^+} = \frac{10^{-14}}{C_{OH^-}}$

    $c_{H^+} = \frac{10^{-14}}{10^{-4}}$

    $c_{H^+} = {10^{-10}}$

    Wir erhalten eine Wasserstoff-Ionen-Konzentration von $10^{-10} mol/l$. Diese Konzentration wird in die pH-Wert-Gleichung nach Sørensen eingesetzt:

    $pH = -lg \left( c_{H^+} \right)$

    $pH = -lg10^{-10}$

    $pH = 10$

  • Berechne die Ionen-Konzentrationen in folgenden Lösungen.

    Tipps

    Achte auf die pH-Werte. Liegen sie im sauren oder im basischen Bereich?

    Achte darauf, ob die Konzentration der Wasserstoff-Ionen oder der Hydroxid-Ionen bestimmt werden soll.

    Lösung

    Um die Konzentration der Wasserstoff-Ionen zu erhalten, setzt man den gegebenen pH-Wert in die Formel $C_{H^+} = 10^{-pH}$ ein.

    Der Zitronensaft hat einen pH_wert von 2,4. Setzt man diesen Wert ein, $C_{H^+} = 10^{-2,4}$, erhält man eine Konzentration von 0,00398 mol/l.

    Bei der Seife ist nach der Konzentration der Hydroxid-Ionen gefragt. Wie beim Zitronensaft wird zunächst die Konzentration der Wasserstoff-Ionen berechnet: $C_{H^+} = 10^{-9}$. Man erhält eine Konzentration von $10^{-9}~mol/l$. Um die Konzentration der Hydroxid-Ionen zu berechnen, teilt man $10^{-14}$ durch $10^{-9}$ und erhält eine Konzentration der Hydroxid-Ionen von $10^{-5}~mol/l$.

  • Untersuche die Konzentration der Hydroxid-Ionen bei einem pH-Wert von 9.

    Tipps

    Achte darauf, dass nach der Konzentration der Hydroxid-Ionen gefragt ist.

    Berechne zunächst die Konzentration der Wasserstoff-Ionen und im Anschluss die Konzentration der Hyxroxid-Ionen.

    Lösung

    Phenolphthalein stellt neben Unitest einen weiteren bekannten Indikator dar. Er wurde erstmals 1871 von Adolf von Baeyer dargestellt. Bei einem pH-Wert von ca. 9 zeigt Phenolphthalein eine Farbänderung an. Aus der farblosen Lösung wird eine pinke Lösung. Um die Konzentration der Hydroxid-Ionen an dieser Stelle zu berechnen, wird zunächst die Konzentration der Wasserstoffprotonen ermitteln. Dazu setzen wir in die Gleichung ein:

    • $C_{H^+} = 10^{-pH}$
    • $C_{H^+} = 10^{-9}$
    • $C_{H^+} = 10^{-9}~mol/l$
    Im Anschluss rechnen wir $\frac{10^{-14}}{10^{-9}}$ und erhalten eine Hydroxid-Ionen-Konzentration von $10^{-5}~mol/l$.