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Bestimmung der Dichte von Gasen

Was sind Gase und wie berechnet man ihre Dichte? Erfahre, warum die Messung der Dichte von Gasen schwierig ist und wie du sie dennoch berechnen kannst. Interessiert? Lies dies und mehr in unserem Lerntext über die Dichte von Gasen!

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Teste dein Wissen zum Thema Bestimmung der Dichte von Gasen

Welches Gas hat die geringste Dichte?

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Die Autor*innen
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André Otto
Bestimmung der Dichte von Gasen
lernst du in der 7. Klasse - 8. Klasse - 9. Klasse

Bestimmung der Dichte von Gasen Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Bestimmung der Dichte von Gasen kannst du es wiederholen und üben.
  • Tipps

    Überlege, was das Zeichen für Dichte ist.

    Erinnere dich an die Einheit für die Dichte von Gasen.

    Lösung

    Für die Berechnung der Dichte von Gasen kannst du die allgemeine Formel zur Dichteberechnung nutzen. Bei Gasen wird allerdings eine Vereinfachung gemacht. Bei einem Mol Gas ist das Volumen immer gleich.

    In einem Mol Gas befinden sich $6,02 \cdot 10^{23}$ Teilchen. Dabei ist es völlig egal, um welches Gas es sich handelt. Ein Mol Gas hat somit ein Volumen von 24,4 Litern. Deshalb kann für das Volumen V 24,4 l eingesetzt werden. Zur Berechnung der Dichte wird die Masse des Gases dann durch 24,4 l geteilt. Die Masse erhalten wir mithilfe des Periodensystems. Die Einheit der Dichte ergibt sich dann als $g/l$.

  • Tipps

    Nutze die Formel zur Berechnung der Dichte.

    Das Volumen von einem Mol Gas ist 24,4 l.

    Lösung

    Die Dichte sagt aus, wie viel Gramm Gas sich in einem Liter befinden. Zur Berechnung der Dichte nutzen wir die Formel $\rho = \frac{m}{24,4 l}$. Die Masse des Gases können wir entweder aus dem Periodensystem ablesen oder es damit errechnen. Das Volumen von einem Mol Gas ist immer gleich, nämlich 24,4 l. Um die Dichte zu erhalten, muss die Masse des Gases durch 24,4 l geteilt werden. Man erhält die Dichte in g pro l. Die Dichte und die Masse verhalten sich proportional zueinander. Daher kannst du auch bereits an der Masse zweier Gase abschätzen, welches die größere Dichte hat. Je größer die Masse des Gases, desto größer ist auch seine Dichte.

  • Tipps

    Berechne mithilfe des PSE zunächst die molare Masse.

    Erinnere dich an die Formel zur Berechnung der Dichte.

    Setze für das Volumen 24,4 l ein.

    Lösung

    In dieser Aufgabe hast du die Summenformel der Gase gegeben. Um die Dichte zu bestimmen, musst du zunächst die molare Masse berechnen. Diese bekommst du für die einzelnen Elemente aus dem PSE. Hat ein Element eine tiefgestellte Zahl, dann musst du die molare Masse mit dieser Zahl multiplizieren. Ein Beispiel: $NO_2$ (Stickstoffdioxid) enthält einmal Stickstoff (M = 14 g/mol) und zwei Sauerstoffatome (2 $\cdot$16 g/mol).

    Hast du die Masse berechnet, dann teilst du diese durch 24,4 l und erhälst die Dichte für das Gas.

    $ \rho = \frac{46 g}{24,4 l} = 1,89 g/mol$

  • Tipps

    Nutze das Periodensystem als Hilfe.

    Ermittle zunächst die molaren Massen der Gase.

    Lösung

    Ein Diagramm macht Beziehungen zwischen zwei Größen deutlich. Das Masse-Dichte-Diagramm von Gasen zeigt auf, dass die Dichte und die Masse eines Gases direkt proportional zueinander sind. Steigt die molare Masse, dann steigt auch die jeweilige Dichte. Hast du ein Diagramm gegeben und du sollst darin die Gase einzeichnen, dann ist es zunächst wichtig, die molare Masse des Gases zu bestimmen. Dazu brauchst du das Periodensystem. Über dem jeweiligen Element steht seine molare Masse. Bei zusammengesetzten Gasen musst du nur die einzelnen molaren Massen entsprechend ihrer Stöchiometrie addieren.

    Das wäre bei Ammoniak ($NH_3$): 14 g/mol + 3 $\cdot$1 g/mol. Die molare Masse von Ammoniak beträgt also 17g/mol . Jetzt schaust du auf der x-Achse im Diagramm nach 17 und trägst Ammoniak auf dem Graphen ein. Ziehst du nun eine Linie zur y-Achse, kannst du sogar die Dichte ablesen. Ammoniak hat eine Dichte von ungefähr 0,7 g/l.

  • Tipps

    Welche Größen haben einen Einfluss auf das Gas?

    Überlege dir, warum Gas in großen Gasflaschen aufbewahrt wird.

    Lösung

    Der Druck und die Temperatur beeinflussen das Volumen von Gasen und somit auch die Dichte sehr stark.

    Je höher die Temperatur des Gases ist, desto mehr dehnt es sich aus. Und je kleiner die Temperatur ist, desto mehr zieht es sich zusammen. Wird Druck auf ein Gas ausgeübt, dann werden die Gasteilchen zusammengedrückt. Viele Gasteilchen bewegen sich dann auf einem kleineren Raum.

    Bei niedriger Temperatur und hohem Druck ist also das Volumen klein und damit ist die Dichte groß.

  • Tipps

    Überlege dir, wie die Summenformeln zu den Gasen aussehen.

    Stelle die Gleichung zur Berechnung der Dichte um.

    Erschließe aus der molaren Masse, um welches Gas es sich handelt.

    Lösung

    Für diese Aufgabe ist es wichtig zu wissen, wie die Summenformeln der Gase aussehen. Denn nur dann kannst du die molare Masse der Gase erfassen.

    • Krypton ($Kr$) = 84 g/mol
    • Methan ($CH_4$) = 16 g/mol
    • Ammoniak ($NH_3$) = 17 g/mol
    • Chlorwasserstoff ($HCl$) = 36 g/mol
    • Ozon ($O_3$) = 48 g/mol
    Im Anschluss rechnest du mithilfe der gegeben Dichte aus, wie groß die molare Masse des gesuchten Gases ist. Dafür stellst du die Dichteformel nach der Masse um:

    $m = \rho \cdot V$.

    Für $V$ setzen wir das molare Volumen von 24,4 l ein. Als Ergebnis erhält man eine Masse von 17 g/mol. Es handelt sich also bei dem Gas um Ammoniak.

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