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Dichte in der Schule und der Lebenswelt

In den Klassenstufen 5 bis 8 wird zunächst die Dichte als Größe in Physik und Chemie eingeführt. Der Dichtebegriff wird dann in der 9-13 Klasse nochmal um seine Abhängigkeit von Temperatur und Druck, wie auch um die Bestimmung der Dichte von Flüssigkeiten und Gasen ergänzt.

Man kennt das Wort Dichte eher durch das Adjektiv dicht. In „dicht gepackt“, ist es ein Ausdruck dafür, dass sich viel an einem kleinen Ort befindet. Die physikalische Dichte $\varrho$ gibt an wie viel Masse $m$ in g oder kg in einem Volumen $V$ in cm³ oder m³ vorhanden ist..

Die Dichte ist damit der Quotient aus Masse und Volumen eines Stoffes.

$\varrho= \frac{m}{V}$

Um die Dichte einfacher vergleichen zu können, vereinheitlicht man den Volumenanteil der Dichte. so besitzt die Dichte zumeist nur wenige zusammengesetzte Einheiten:

$[\varrho]=1 \frac{g}{cm^3}=1 \frac{g}{mL}= 1 \frac{kg}{L}=1000 \frac{kg}{m^3}$

Dichte

Dichtebestimmung von Feststoffen

Feststoffe besitzen im Vergleich zu Flüssigkeiten und Gasen eine hohe Dichte. Bei regelmäßigen Körpern wie einem Würfel kann das Volumen und damit die Dichte recht leicht bestimmt werden. Das Volumen eines Würfels errechnet sich durch die Multiplikation aller 3 Seitenlängen, also Höhe mal Breite mal Länge. Da bei einem Würfel alle Seiten gleich lang sind, kann man es vereinfachen zu Seitenlänge $a$ hoch 3.

$V_\text{Würfel}=a^3$

Für die Bestimmung der Masse brauchst du natürlich eine Waage. Der Rest ist Einsetzen in die Formel.

Archimedes_für_2020.jpg

Bei unregelmäßigen Körpern ist es aber etwas komplizierter. Eine Methode zur Volumenmessung von unregelmäßigen Körpern erfand Archimedes . Wenn ein Körper komplett in eine Flüssigkeit getaucht wird, verdrängt er genau sein eigenes Volumen an Wasser. Auf diese Weise kann man z.B. herausfinden, ob ein Gegenstand aus purem Gold oder nur vergoldet ist, da Gold eine spezifische Dichte aufweist.

Dichte von Flüssigkeiten und Gasen

Natürlich besitzen auch Flüssigkeiten und Gase eine Dichte. Diese physikalische Größe ist eine Stoffkonstante, die abhängig ist von der Temperatur und dem Druck ist. Flüssigkeiten besitzen keine feste Form. Sie nehmen die Form des Gefäßes an, in dem sie sich befinden. Darüber kann man auch ihr Volumen einstellen. Die Dichte von Flüssigkeiten kann wie folgt gemessen werden. Man gibt eine Flüssigkeit in ein Gefäß, auf dem das Volumen abgelesen werden kann.

Becherglas.jpg

Vorher muss dieses Gefäß gewogen werden. Das Gefäß wird dann samt Inhalt gewogen. Um nun die Masse der Flüssigkeit zu erhalten, musst du die Masse des Gefäßes von der Gesamtmasse abziehen. Es fehlt nur noch das Volumen, welches du am Gefäß ablesen kannst. Setze beide Größen nun in die Formel der Dichte ein und du erhältst die Dichte der gemessenen Flüssigkeit und kannst damit z.B. bestimmen, um welchen Stoff es sich handelt. Gase haben weder eine feste Form, noch ein festes Volumen. Ihr Volumen ist nicht nur von der Temperatur sondern auch vom Druck abhängig. Die Dichten von Gasen sind recht klein. Für die Berechnung des Volumens und anderen Größen für Gase bedient man sich des idealen Gasgesetzes.

$p\cdot~V=n\cdot~R\cdot~T$

Typische Dichten, auf, um und in der Erde

Auch im Umfeld der Erde gibt es Extreme Dichten. Die Luft unserer Atmosphäre zeigt eine eher geringe Dichte von nur:

$\varrho_\text{Luft}=1,2041 \frac{kg}{m^{3}}~~| \text{bei 1013 mbar, 20°C und Meereshöhe}$

Die größten Dichten finden wir bei den Dichten der Metalle. Diese werden eingeteilt in:

  • Leichtmetalle mit $500$ bis $5000 \frac{kg}{m^{3}}$,
  • „leichte“ Schwermetalle mit $5001$ bis $10000 \frac{kg}{m^{3}}$,
  • „schwere“ Schwermetalle mit $10001$ bis $15000 \frac{kg}{m^{3}}$ und
  • „sehr schwere“ Schwermetalle mit $15001$ bis $25000 \frac{kg}{m^{3}}$.

Dichten von Stoffgemischen

Es gibt natürlich auch Stoffgemische. Um die Dichte eines Stoffgemisches zu bestimmen, müssen die Dichten der einzelnen Stoffkomponenten anhand ihrer Volumenverhältnisse addiert werden.