Osmotischer Druck – Experiment und Berechnung

Osmotischer Druck – Biologie

Viele Transportprozesse innerhalb unserer Zellen finden nur aufgrund von Osmose statt. Dabei handelt es sich um den gerichteten Fluss von Flüssigkeiten oder Teilchen durch eine semipermeable, also halbdurchlässige, Membran. Dieser Fluss wird durch ein Konzentrationsgefälle angetrieben. Eine wichtige Größe, die den Vorgang der Osmose beschreibt, ist der sogenannte osmotische Druck. Im Folgenden wollen wir wiederholen, was diese Größe ist, und anschließend ein Experiment zur Bestimmung des osmotischen Drucks beschreiben.

Osmotischer Druck – Definition

Um den osmotischen Druck zu veranschaulichen, stellen wir uns ein einfaches Experiment vor: Wir legen eine Zelle in destilliertes Wasser. Die Zelle enthält viele gelöste Teilchen und somit liegt ein Konzentrationsunterschied zwischen dem Inneren der Zelle und dem umgebenden Wasser vor. Aufgrund dieses Konzentrationsgefälles, das man auch als Potenzialdifferenz bezeichnet, diffundiert das Wasser in die Zelle hinein. Da diese ein geschlossenes Volumen darstellt, erhöht sich der Druck innerhalb der Zelle und zwar so lange, bis sich ein Gleichgewicht zwischen dem Einströmen von Wasser, um einen Konzentrationsausgleich zu schaffen, und dem Druck in der Zelle, der dem Einstrom von Wasser wiederum entgegenwirkt, einstellt. Diesen Druck in der Zelle bezeichnet man in der Biologie als osmotischen Druck oder auch als Turgor.

Die Wirkung des osmotischen Drucks kann auch auf andere Weise interpretiert werden: Solange kein Konzentrationsausgleich an gelösten Teilchen erreicht ist, herrscht ein Sog, der bewirkt, dass Wasser in die Zelle fließt. Dieser Sog wird manchmal mit dem osmotischen Druck gleichgesetzt oder als osmotischer Sog bezeichnet.

Auch unsere Zellen weisen in Abhängigkeit der gelösten Teilchen im Zellplasma einen bestimmten osmotischen Druck auf. Wie man diesen experimentell bestimmen kann, wollen wir in den nächsten Abschnitten zeigen.

Osmotischer Druck – Messung

Wir führen ein einfaches Experiment zur Messung des osmotischen Drucks von Kartoffelzellen durch und nutzen dabei die sogenannte Kompensationsmethode. Dafür bereiten wir zunächst Kartoffelstreifen vor, deren Gewicht wir kennen. Anschließend mischen wir in fünf Behältern Glucosemischungen an. Dafür lösen wir in jedem Behältnis eine unterschiedliche Menge von Glucose in Wasser auf und erhalten die folgenden Konzentrationen: $\pu{0,1 \frac{mol}{l}}$, $\pu{0,2 \frac{mol}{l}}$, $\pu{0,5 \frac{mol}{l}}$, $\pu{1,0 \frac{mol}{l}}$ und $\pu{2,0 \frac{mol}{l}}$. In jeweils ein Behältnis kommt ein Kartoffelstreifen. Nach etwa zwei Stunden nehmen wir die Streifen wieder aus den Flüssigkeiten. Wir messen nun ihr Gewicht und bestimmen die Differenz zum Ausgangsgewicht. So erhalten wir die folgende Tabelle:

Bei niedrig konzentrierten Glucosemischungen nimmt also das Gewicht der Kartoffelstreifen zu. Wir können daraus schließen, dass die Konzentration von gelösten Teilchen innerhalb der Kartoffelzellen größer ist als in der umgebenden Glucoselösung. Somit diffundiert Flüssigkeit in die Kartoffel hinein und ihr Gewicht nimmt zu. Bei höheren Konzentrationen der Glucoselösung nimmt die Masse der Kartoffelstreifen jedoch ab: Die Konzentration an gelösten Stoffen ist nun in der Glucosemischung höher als in den Kartoffelzellen. Die Flüssigkeit wird nun aus den Zellen in die umgebende Glucoselösung abgegeben. Das Gewicht der Kartoffelstreifen nimmt somit ab.

Die ermittelten Werte können wir natürlich auch in einem Diagramm darstellen:

Den Verlauf der Messwerte kann man mithilfe einer geeigneten Funktionskurve darstellen. Diese Kurve ist durch die rote durchgängige Linie im Diagramm gekennzeichnet und kann durch eine mathematische Funktion ausgedrückt werden. Mithilfe dieser kann man den Nulldurchgang der Kurve bestimmen: Bei einer Glucosekonzentration von $\pu{0,215 \frac{mol}{l}}$ beträgt der Gewichtsunterschied $\pu{0 g}$. Bei dieser Konzentration findet kein Flüssigkeitsaustausch zwischen Glucoselösung und Kartoffelstreifen statt, denn dieser behält sein Anfangsgewicht bei.
Daraus können wir schlussfolgern: Beim Nulldurchgang muss in der Lösung und in den Kartoffelzellen die gleiche Konzentration an gelösten Teilchen vorliegen – es gibt kein Konzentrationsgefälle, das ausgeglichen wird. Somit liegt auch in den Kartoffelzellen eine Teilchenkonzentration von $\pu{0,215 \frac{mol}{l}}$ vor.

Osmotischer Druck – Berechnung

Aus dem Experiment haben wir die Konzentration an gelösten Stoffen innerhalb der Kartoffelzelle ermittelt. Nun können wir eine Vereinfachung des van-’t-hoffschen Gesetzes anwenden. Dieses liefert uns eine Formel, mit der wir den osmotischen Druck $\Pi$ berechnen können, der in einer Kartoffelzelle vorherrscht:

$\Pi =c\cdot R \cdot T$

Dabei ist $c$ die Teilchenkonzentration, $R$ die universelle Gaskonstante $(R= \pu{8,314 \frac{J}{mol\cdot K}})$ und $T$ die absolute Temperatur in Kelvin $(T=\pu{298 K})$. Die Konzentration müssen wir noch umrechnen, um die richtige Einheit zu erhalten:

$c= \pu{0,215 \frac{mol}{l}}=\pu{215 \frac{mol}{m^{3}}}$

Diesen Wert und die Werte für $R$ und $T$ setzen wir in die Formel für $\Pi$ ein und erhalten:

$\Pi =\pu{532677,98 \frac{N}{m^{2}}}$

Da wir den Druck häufig mit der Einheit $\pu{bar}$ verbinden, nutzen wir noch den Zusammenhang $\pu{1 bar}=\pu{10^{5} \frac{N}{m^{2}}}$. Daraus ergibt sich:

$\Pi=\pu{5,33 bar}$

In den Kartoffelzellen herrscht also ein osmotischer Druck von $\pu{5,33 bar}$ vor. Im Vergleich zu anderen Zellen ist dieser Druck relativ niedrig – es wird also vergleichsweise wenig Flüssigkeit durch Kartoffelzellen aufgenommen. Das liegt darin begründet, dass sie nicht als Transportzellen, sondern vielmehr als Speicherzellen dienen.

Ausblick – das lernst du nach Osmotischer Druck – Experiment und Berechnung

Vertiefe dein Wissen über Zellbiologie mit dem Thema Wassertransport in Pflanzen. Wiederhole außerdem das Thema Diffusion und Osmose.

Häufig gestellte Fragen zum Thema Osmotischer Druck