Potentiometrie 08:35 min
Transkript Potentiometrie
Guten Tag und herzlich willkommen. Dieses Video heißt Potentiometrie. An Vorkenntnissen solltest du dich in der Elektrochemie bereits etwas auskennen, die Nernst-Gleichung sollte dir ein Begriff sein. Im Video möchte ich dir Wesen, Anwendung und Bedeutung der Potentiometrie näher bringen. Das Video habe ich wie folgt gegliedert: 1. Wirkprinzip 2. Direktpotentiometrie 2.1. pH-Messungen 2.2. Ionenselektive Elektroden 2.3. Vorteile und Einsatzgebiete 3. Potentiometrische Titration und 4. Zusammenfassung
Das Prinzip In der Potentiometrie werden, wie überall in der physikalischen Chemie, moderne Geräte benutzt. Damit möchte ich mich nicht beschäftigen. Ich möchte etwas über den prinzipiellen Ablauf in der Potentiometrie erzählen. Kurz gesagt findet bei der Potentiometrie eine Messung von Zellspannungen statt. Das geschieht im stromlosen Zustand. Man nutzt es aus, um Konzentrationen zu bestimmen. Schauen wir uns einmal folgende Versuchsanordnung an: In einem Gefäß befindet sich ein Leitelektrolyt, als Beispiel habe ich Silberionen erwählt. Sie stehen mit einem Stab aus festem Silber im Gleichgewicht. Silber und Silberionen bilden eine Elektrode. Außerdem benötigt man noch eine 2. Elektrode. Die Elektrode links ist die Arbeitselektrode, die Elektrode rechts ist die Bezugselektrode. Sind die Elektroden verschieden, so baut sich zwischen beiden eine Spannung auf. Der Zusammenhang zwischen der gemessenen Spannung E und den Konzentrationen von oxidierter und reduzierter Form wird durch die Nernst-Gleichung bestimmt. Die reduzierte Form ist das Silber, seine Konzentration ist konstant gleich 1. Damit vereinfacht sich die Nernst-Gleichung. In der Gleichung haben wir es nur mit Konstanten zu tun. Einzige Ausnahmen sind die Zellspannung E und die Konzentration der Silberionen Ag+ in eckigen Klammern. Durch Messung von E kann AG+ in eckigen Klammern bestimmt werden.
Direktpotentiometrie Das ist das einfachste Verfahren der Potentiometrie. Man gelangt zu einem Ergebnis durch einmalige Messung.
2.1. pH-Messung Eine pH-Messung kann günstig durch eine Glaselektrode mit innerer Bezugelektrode erfolgen. Eine solche Konstruktion sehen wir auf dem Bild rechts. Die Glaselektrode wird mit einer Kalomelelektrode als Referenzelektrode zusammengeschaltet. pH-Messung bedeutet Messung der Konzentration der Wasserstoffionen. Die Nernst-Gleichung erhält dann diese Form: H+1 ist die Konzentration der Wasserstoffionen der Messlösung, H2+ ist die Konzentration der Wasserstoffionen des Innenpuffers der Glaselektrode. Diese Konzentration ist konstant. Unter Berücksichtigung dieser Tatsache schreiben wir den Logarithmus um. Die Zellspannung E ergibt sich als Differenz aus einer konstanten Zellspannung E abzüglich von (R×T)/F mal ln der Konzentration der Wasserstoffionen in der Messlösung. Der Wert für R×T/F bei 25°C ist wohlbekannt. Ich schreibe hierfür einen gerundeten Wert von 59mV. Um mit der Gleichung arbeiten zu können, muss Ekonstant bestimmt werden. Wie man das tut, das werde ich in diesem Video nicht erklären. lg von H+ ist ja genau der pH-Wert. Die Glaselektrode ist für Werte von 1 bis 10 gut einsetzbar.
2.2. Ionenselektive Elektroden (ISE) Die Glaselektrode kann man für verschiedene Ionennachweise verwenden. Mit einer anderen Ionenselektiven Elektrode kann man Fluoridionen nachweisen. Dabei nutzt man das Gleichgewicht zwischen Lantan3Fluorid und dem komplexen Ion LaF2+ aus. Die Nernst-Gleichung entsprechend vereinfacht, ergibt einen Zusammenhang zwischen der Zellspannung E und der Konzentration der Fluoridionen. Verwendet werden solche Elektroden bei der Trinkwasseruntersuchung. Weitere Ionen die man bestimmen kann sind zum Beispiel das Kaliumion, das Calciumion, das Silberion, das Sulfition, das Perchloration und das Tetrafluorboration.
2.3. Vorteile und Einsatzgebiete Die Direktpotentiometrie ist auf viele Ionen anwendbar. Die hier aufgeführten Ionen werden durch bestimmte Glaselektroden bestimmt. Ein Vorteil des Verfahrens ist, dass es auf trübe und gefärbte Lösungen angewendet werden kann. Ferner ist es einfach, robust, kostengünstig und schnell. Die Direktpotentiometrie hat viele Einsatzgebiete. Vor allem aber wird sie verwendet bei Untersuchungen von Gewässern und von Patienten im klinischen Bereich.
3. Potentiometrische Titration Die Direktpotentiometrie ist gut und weit einsetzbar. Sie hat aber ihre Grenzen. Im Wesentlichen sind das 2: Mit dem Verfahren werden viele aber nicht alle Ionen erfasst. Häufig sind die Spannungsdifferenzen nur gering und es kommt zu großen Fehlern. Die potentiometrische Titration ist jedoch nicht nur auf Redoxreaktionen beschränkt. 4 große Gruppen von Titrationen sind zu nennen: die Säure-Base-Titration, die Fällungsreaktion, die Komplexreaktionen und die Redoxtitration. Mit der potentiometrischen Titration kann man mehrere Ionen nebeneinander nachweisen. So zum Beispiel Bromit und Chlorid. Eine Titrationskurve könnte exemplarisch so aussehen. Titriert wird mit Silbernitrat. Die Äquivalenzpunkte für Bromit und Chlorid sind gut bestimmbar. Wir haben hier gute Unterscheidbarkeit und hohe Genauigkeit erhalten. Bevor ich die potentiometrische Titration abschließe, noch einige Worte über die Auswertungsmöglichkeiten. Drei Möglichkeiten stehen uns zur Verfügung. Einmal können wir den Äquivalenzpunkt aus der Originalkurve generieren. Manchmal ist das problematisch und nicht sehr genau. Dann nimmt man die 1. Ableitung. Auch die 2. Ableitung leistet zum Bestimmen des Äquivalenzpunktes gute Dienste.
- Zusammenfassung Die Potentiometrie ist ein analytisches Verfahren, bei dem mit der Zellspannung die Konzentration bestimmt wird. Man kann so Anionen und Kationen nachweisen. Man unterscheidet zwischen direkter Potentiometrie und potentiometrischer Titration. Die 2. ist genauer. Potentiometrie ist schnell, genau, billig und robust. Bei Neutralisationen braucht man keine Indikatoren verwenden. Indikatoren liefern immer nur ungefähre Ergebnisse. Die Potentiometrie hingegen ist sehr genau.
Ich wünsch euch alles Gute und viel Erfolg. Tschüss!
Videobeschreibung
In diesem Video geht es um die Potentiometrie. Hier lernt ihr, wie diese auf Elektrochemie beruhende Analysemethode funktioniert. Zunächst wird euch kurz das Wirkprinzip vorgestellt. Danach lernt ihr wie die pH-Messungen funktionieren und was man unter einer ionenselektiven Elektrode versteht. Im Anschluss werden euch die Vorteile dieser Messmethode genannt und ihr lernt verschiedene Einsatzgebiete kennen. Danach wird die Potentiometrische Titration genauer erläutert. Zum Abschluss gibt es eine kurze Zusammenfassung.
Der Tutor:
Dr. rer. nat.
Potentiometrie
Potentiometrie Übung
Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Potentiometrie kannst du es wiederholen und üben.
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Beschreibe das Prinzip der Potentiometrie.
Tipps
Man ermittelt aus Potenzialdifferenzen Gehalte der Lösungen.
Die verwendete Gleichung ist die bekannteste Gleichung der Elektrochemie.
Lösung
Bei der Potentiometrie werden Zellspannungen gemessen. Daraus lassen sich Konzentrationen berechnen.
Ein Beispiel für eine Versuchsanordnung: In einem Gefäß ist ein Leitelektrolyt. Dafür können Metallsalzlösungen verwendet werden. Außerdem taucht ein Stab des entsprechenden Metalls in die Lösung. Metall und Metall-Ion bilden dann das System. Als Beispiel dient hier ein System aus Silber und Silber-Ionen. Die Silber-Ionen $Ag^+$ stehen mit dem Silber im Gleichgewicht. Es entsteht eine Elektrode. Diese wird als Arbeitselektrode bezeichnet und mit einer Bezugselektrode zusammengeschlossen. Es bildet sich eine Spannung zwischen den Elektroden. Mit Hilfe der Nernst-Gleichung kann nun die Konzentration der Silber-Ionen bestimmt werden.
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Nenne Vorteile und Einsatzgebiete der Direktpotentiometrie.
Tipps
Bedenke, dass bei der Potentiometrie Ladungsträger vorhanden sein müssen.
Die Potentiometrie vereint auf sich fast alle Vorteile eines bequemen und gut handhabbaren quantitativen Analyseverfahrens.
Die Potentiometrie ist kein optisches Untersuchungsverfahren und kann damit Untersuchungen auf große Entfernungen nicht vornehmen.
Lösung
Die Voraussetzung für eine potentiometrische Untersuchung ist das Vorhandensein von Ionen, wie ${Li^+}$, ${Na^+}$, ${NH_4^+}$, ${K^+}$, ${Rb^+}$ und ${Cs^+}$. Atome, wie ${Li}$, ${Na}$, ${K}$, ${Rb}$ und ${Cs}$ können nicht untersucht werden. Dafür wäre die AAS (Atomabsorptionsspektroskopie) gut geeignet.
- Getrübte, man sagt auch kolloidale Lösungen, entziehen sich der kolorimetrischen Begutachtung (Vergleich mit einer Farbskala). Potentiometrisch sind sie analysierbar.
- Gefärbte Lösungen sind sowohl potentiometrisch als auch kolorimetrisch analysierbar. Bei einer Titration mit Indikator könnten farbige Lösungen den Äquivalenzpunkt überdecken.
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Erkenne die prinzipielle Abhängigkeit der Zellspannung von der Konzentration der Metall-Ionen.
Tipps
Die Funktion ist für alle sinnvollen Argumente monoton steigend.
Die Steigung der Kurve ist positiv, sie fällt aber mit zunehmendem Argument.
Negative Funktionswerte sind möglich.
Es gibt keine nicht-definierten Bereiche.
Lösung
Als erstes kann man feststellen, dass die Spannung mit steigender Ionenkonzentration steigt. Daher muss auch die Funktionsgleichung monoton ansteigen.
Die Funktion, um die es geht, ist ${E = f(c)}$. Die dafür benutze Funktionsgleichung ist die Nernst-Gleichung. Wenn wir mit $x$ und $y$ argumentieren und die konstanten Parameter berücksichtigen, ergibt sich eine Funktionsgleichung der Form:
${y = a + b {\cdot} ln(x)}$
Dabei handelt es sich um eine Logarithmusfunktion, die sich von der Grundfunktion ableitet:
${y = ln(x)}$
Nur durch den Streckungsfaktor $b$ und die Funktionswertverschiebung $a$ unterscheidet.
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Bestimme zu den Reaktionsgleichungen das geeignete potentiometrische Verfahren.
Tipps
Neutralisation bedeutet die gegenseitige Aufhebung der Wirkung einer basischen und einer sauren Verbindung.
Fällung heißt das Entstehen unlöslicher Verbindungen.
Ein Komplex ist eine Verbindung, deren Teilchen im Zentrum ein Zentralatom (Zentral-Ion) und rundherum Liganden besitzen.
Bei einer Redoxreaktion ändern sich die Oxidationszahlen der beteiligten Elemente.
Lösung
Es gibt eine Reihe von Titrationsverfahren zur qualitativen Bestimmung von Ionen. Um eine geeignetes herauszufinden, muss man verstehen, welche Art von Reaktion abläuft:
- ${HClO_4}+{NaOH}{\rightarrow}{NaClO_4}+{H_2}{O}$ ist eine Neutralisationsreaktion. Zwar ist die Perchlorsäure ${HClO_4}$ an dieser Stelle ungewohnt, ersetzt man sie aber gedanklich durch die Salzsäure, kann man den Reaktionstyp schnell zuordnen.
- ${BaCl_2}+{Na_2}{SO_4}{\rightarrow}{BaSO_4}+2{NaCl}$ ist eine Fällungsreaktion. Es entsteht das unlösliche Bariumsulfat ${BaSO_4}$.
- ${MnO_4^-}+5~{ Fe^{2+}}+8~{H^+}{\rightarrow}{Mn^{2+}}+5~{Fe^{3+}}+4~{H_2O}$ ist eine Redoxreaktion. Man kann leicht feststellen, dass sich die Oxidationszahl des Mangans von +7 auf +2 verändert.
- $[Fe(H_2O)_6]^{3+}+Cl^-{\rightarrow}[FeCl(H_2{O})_5]^{2+}+{H_2{O}}$ ist eine Komplex-Titration. Ein Wasser-Molekül wird gegen ein Chlorid-Ion ausgetauscht.
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Charakterisiere die Gleichung für die pH-Messung.
Tipps
Die Art der Funktion ${E = f([H^+])}$ erkennt man aus der Funktionsgleichung.
Erinnere dich, dass ${pH = -lg[H^+]}$ ist.
Achte bei der Bestimmung der Art der Steigung auf das Vorzeichen.
Lösung
Der Zusammenhang zwischen der Zellspannung und der Konzentration der Wasserstoff-Ionen ist logarithmisch. Das erkennt man an der Funktionsgleichung. Wenn man für ${lg[H^+]}$ den Ausdruck $-{pH}$ einsetzt, erhält man zwischen diesem und der Zellspannung einen linearen Zusammenhang. Die Gerade hat eine positive Steigung, da sich durch das Einsetzen das Vorzeichen umkehrt. Um den pH-Wert zu bestimmen, wird die Gleichung umgestellt. Dann muss man nur noch die Zellspannung messen.
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Berechne die Erhöhung der Zellspannung bei einer Erhöhung der Konzentration.
Tipps
Verwende für deine Untersuchung die Nernst-Gleichung.
Bequem zu verwenden ist die Nernst-Gleichung in der Darstellung mit dekadischem Logarithmus.
Bedenke die Zahl übertragener Elektronen bei der geringsten Zahl an der Übertragung beteiligter Teilchen.
Stelle beide Potentiale (große Konzentration und kleine Konzentration) als Differenz dar.
Die Konstanten heben sich auf. Klammere den Vorfaktor aus, schreibe die Differenz der Logarithmen in einen Quotient um und rechne.
Lösung
Man hat die Differenz der beiden Potenziale (große Konzentration und kleine Konzentration) zu bestimmen.
$\Delta E = \frac{RT}{z_e F}\ln{c_\mathrm{g}} - \frac{RT}{z_e F}\ln{c_\mathrm{k}}$
Da Standardbedingungen gelten, kann man bequem die Darstellung als dekadischer Logarithmus verwenden:
$\Delta E = \frac{0,06}{z_e}\lg{c_\mathrm{g}} - \frac{0,06}{z_e}\lg{c_\mathrm{k}}$
Da jeweils ein Elektron übertragen wird (${z_e} = 1$), vereinfacht sich die Gleichung zu:
$\Delta E = 0,06(\lg{c_\mathrm{g}} - \lg{c_\mathrm{k}})$.
Die Logarithmen werden als Quotient geschrieben:
$\Delta E = 0,06{\cdot}\lg\frac{c_\mathrm{g}}{c_\mathrm{k}}$ Aus der Bedingung ${c_\mathrm{g}} = 10{c_\mathrm{k}}$ folgt: $\Delta E = 0,06{\cdot}\lg\frac{{10}c_\mathrm{k}}{c_\mathrm{k}}$
Und weiter:
$\Delta E = 0,06{\cdot}\lg{\frac{10}{1}} = 0,06 V$
Bemerkung: In der Literatur findet man mitunter statt 0,06 V den genaueren Wert 0,059 V.
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