Der pH-Wert

Überall Säuren und Basen

Überall in unserer Welt kommen wir mit Säuren und Basen in Berührung. Bei der Arbeit in einem chemischen Labor werden nahezu täglich verschiedene Säuren und Basen für Reaktionen verwendet. In unserem Alltag kommen wir ebenfalls in Kontakt mit sauer bzw. basisch reagierenden Verbindungen, z. B. bei Lebensmitteln (Obstsäfte, Limonaden = sauer) oder bei Reinigungsmitteln und Kosmetika (Rohrreiniger, Seife = basisch). In der Pflanzenwelt zeigen sich unterschiedliche Vertreter anspruchsvoll bei der Wahl ihres Untergrunds. Einige Kohlarten wachsen bevorzugt auf einem basischen Boden, wohingegen Heidelbeeren oder Heidekraut eher einen sauren Boden bevorzugen. Wenn so viele verschiedene Beispiele das Kennwort sauer bzw. basisch erhalten, stellt sich daraufhin die Frage: Was versteht man unter diesen Begriffen und bedeutet sauer immer gleich sauer bzw. basisch immer gleich basisch?

Der pH-Wert – eine Einführung

Die Frage soll vorweg mit Nein beantwortet werden. Es gibt verschiedene Abstufungen für die Bezeichnung sauer und basisch.

Die Bezeichnung $pH$ leitet sich vom lateinischen pondus hydrogenii ab, was übersetzt etwa „Gewicht des Wasserstoffs“ bedeutet. Im übertragenen Sinn beschreibt der pH-Wert in seiner ursprünglichen Form die Konzentration der Protonen ($\ce{H+}$) in einer Lösung. Da in Lösungen einzelne Protonen nicht existieren, sondern in Form von Oxoniumionen ($\ce{H3O+}$) auftreten, beschreibt der pH-Wert im heutigen Kontext die Konzentration der Oxoniumionen in einer Lösung. In der Literatur wird häufig noch der veraltete Name Hydroniumion für das Oxoniumion gefunden.

Die Mathematik des pH-Werts

Eine Flasche Cola besitzt eine Oxoniumkonzentration von:

$c\left( \ce{H3O+} \right) = 0,001~\frac{\pu{mol}}{\ell} = 10^{-3}~\frac{\pu{mol}}{\ell}$

Der pH-Wert berechnet sich daraus folgendermaßen:

$\begin{array}{rcl} pH & = & -\log_{10}{c\left( \ce{H3O+} \right)} \\ pH & = & -\log_{10}{10^{-3}~\frac{\pu{mol}}{\ell}} \\ pH & = & 3 \end{array}$

Aus dieser Berechnung wird ersichtlich, dass der pH-Wert eine allgemein verständlichere Darstellung der Konzentration der Oxoniumionen beschreibt. Mithilfe des pH-Werts kann die Einteilung einer Lösung in sauer bzw. basisch erfolgen. Eine genauere Erklärung hierzu erfolgt zu einem späteren Zeitpunkt in diesem Text.

Grundlagen der Säure-Base-Chemie

Nach der Säure-Base-Theorie von Brønsted werden Säuren ($HA$) als Protonendonatoren bezeichnet. Das bedeutet, dass Säuren Verbindungen sind, die ein Proton übertragen. Basen ($B$) werden als Protonenakzeptoren bezeichnet, wodurch verdeutlicht wird, dass diese ein Proton aufnehmen. Grundsätzlich gilt, dass eine Säure das Proton nur in Anwesenheit einer Base abgeben kann.

$\ce{HA + B <=> A- + HB+}$

Neben reinen Säuren und Basen existiert auch eine Substanzklasse, die sowohl ein Proton abgeben als auch aufnehmen kann. Diese Verbindungen werden als Ampholyte bezeichnet. Der bekannteste Ampholyt ist Wasser $\ce{H2O}$. Reagieren zwei Wassermoleküle miteinander, bilden sich ein Oxoniumion ($\ce{H3O+}$) und ein Hydroxidion ($\ce{OH-}$). Diese Reaktion wird auch als Autoprotolyse des Wassers bezeichnet.

$\ce{H2O + H2O <=> H3O+ + OH-}$

Das bedeutet, dass in reinem Wasser die Konzentrationen der Oxonium- und Hydroxidionen den gleichen Wert annehmen. Bei $\pu{25 °C}$ beträgt $c\left( \ce{H3O+} \right) = c\left( \ce{OH-} \right) = 10^{-7}~\frac{\text{mol}}{\ell}$. Dieser Wert ergibt sich aus dem Ionenprodukt des Wassers:

$\begin{array}{rcl} K_{W} & = & c\left( \ce{H3O+} \right) \cdot c\left( \ce{OH-} \right) \\ & & \\ 10^{-14}~\frac{\pu{mol^2}}{\ell ^2} & = & 10^{-7}~\frac{\text{mol}}{\ell} \cdot 10^{-7}~\frac{\text{mol}}{\ell} \end{array}$

Wird der negativ dekadische Logarithmus von dieser Gleichung genommen, ergibt sich folgendes Bild:

$\begin{array}{rcl} -\log_{10}{10^{-14}~\frac{\pu{mol^2}}{\ell ^2}} & = & -\log_{10}{c\left( \ce{H3O+} \right)} - \log_{10}{c\left( \ce{OH-} \right)} \\ & & \\ 14 & = & pH + pOH \end{array}$

Das bedeutet, dass bei der Kenntnis von $c\left( \ce{H3O+} \right)$ die Konzentration der Hydroxidionen berechnet werden kann und umgekehrt. Für das eingeführte Beispiel kann im Folgenden auch der pOH-Wert der Cola berechnet werden:

$\begin{array}{rcl} pH & = & 3 \\ 14 & = & pH + pOH \\ pOH & = & 11 \\ c\left( \ce{OH-} \right) & = & 10^{-11} \frac{\pu{mol}}{\ell} \end{array}$

Das Verhalten von Säuren und Basen in Wasser

Wird eine Säure in Wasser gelöst, reagieren die beiden Moleküle im Sinn einer Säure-Base-Reaktion miteinander. Als Folge bilden sich in dieser Lösung Oxoniumionen und das Anion der Säure ($\ce{A-}$).

$\ce{HA + H2O <=> A- + H3O+}$

Die Menge der Oxoniumionen wird jetzt nicht mehr nur durch die Autoprotolyse des Wassers, sondern auch durch die Zugabe der Säure beeinflusst. Dadurch erhöht sich die Konzentration der Oxoniumionen über einen Wert von $10^{-7}~\frac{\pu{mol}}{\ell}$, wodurch der pH-Wert kleiner als sieben wird. Die Lösung ist sauer. Erfolgt die Vermischung einer Base mit Wasser, läuft ebenfalls eine Säure-Base-Reaktion ab. Hierbei bilden sich jedoch Hydroxidionen in der Lösung.

$\ce{B + H2O <=> BH+ + OH-}$

Die Menge der Hydroxidionen vergrößert sich nach dem gleichen Schema wie die Konzentration der Oxoniumionen nach Säurezugabe. Dadurch sinkt die Oxoniumkonzentration unter $10^{-7}~\frac{\pu{mol}}{\ell}$. Der pH-Wert entspricht einem Wert größer sieben. Die Lösung ist basisch.

Die pH-Wert-Bestimmung

Die Grenzen des messbaren pH-Bereichs wurden auf Basis der Autoprotolyse des Wassers auf null und vierzehn gesetzt. Dabei entspricht ein pH-Wert von null einer stark sauren Lösung, wohingegen bei einem pH-Wert von vierzehn eine stark basische Lösung vorliegt. Die Messung des pH-Werts im Bereich von null bis vierzehn kann optisch über ein Universalindikatorpapier erfolgen. Wird ein Tropfen der Lösung auf das Papier gegeben, färbt sich das Papier entsprechend einer definierten Farbskala, wobei typischerweise Rot/Orange einen sauren pH-Wert andeutet, Grün einen neutralen pH-Wert und Blau einen basischen pH-Wert.

Neben dem Universalindikatorpapier kann der pH-Wert auch über ein sogenanntes pH-Meter bestimmt werden. Die Grundlage dieser Messtechnik basiert auf einem elektrochemischen Phänomen und stellt dadurch eine deutlich genauere Methode dar.

Indikatoren in der quantitativen Analytik

Indikatoren werden zur Überwachung und Kontrolle von chemischen und physikalischen Prozessen verwendet. Hierbei entspricht die Aufgabe des Indikators, eine Zustandsänderung der Reaktion aufzuzeigen. Dies passiert in den meisten Fällen durch eine Farbänderung. Ein wichtiges Einsatzgebiet ist die quantitative Analytik, die die Bestimmung von Mengen und Konzentrationen einer bestimmten Verbindung beschreibt. Häufig erfolgt die Bestimmung mittels der Titrationsmethode (z. B. Säure-Base-Titration oder Redoxtitration).

Die Eigenschaften eines pH-Indikators

Durch das Universalindikatorpapier wurde bereits ein wichtiger Bereich für den Einsatz der Indikatoren eingeführt, das Anzeigen eines pH-Werts. Diese Verbindungen werden auch pH-Indikatoren genannt. pH-Indikatoren weisen eine Säure-Base-Aktivität auf und können in Abhängigkeit des pH-Werts als Indikatorsäure ($\ce{HInd}$) oder Indikatorbase ($\ce{Ind-}$) vorliegen. Beispielhafte Dissoziation der Indikatorsäure:

$\ce{HInd + H2O <=> Ind- + H3O+}$

Aufgrund des Säure-Base-Verhaltens müssen pH-Indikatoren in einer sehr geringen Konzentration eingesetzt werden, um den pH-Wert der zu untersuchenden Lösung nicht zu beeinflussen. Für das Indikatorgleichgewicht kann, wie für alle Säuren und Basen, das Massenwirkungsgesetz aufgestellt werden:

$K_{Ind} = \dfrac{\left[ \ce{Ind-} \right] \cdot \left[ \ce{H3O+} \right]}{\left[ \ce{HInd} \right]}$

Diese Gleichung kann nach der Konzentration der Oxoniumionen umgestellt und zur Darstellung des pH-Werts negativ dekadisch logarithmiert werden.

$\begin{array}{rcl} \left[ \ce{H3O+} \right] & = & K_{Ind} \cdot \dfrac{\left[ \ce{Ind-} \right]}{\left[ \ce{HInd} \right]} \\ pH & = & pK_{Ind} - \log_{10}{\frac{\left[ \ce{Ind-} \right]}{\left[ \ce{HInd} \right]}} \end{array}$

Daraus kann abgelesen werden, dass bei einem hohen pH-Wert das Gleichgewicht auf die rechte Seite verschoben wird. Dementsprechend existiert fast ausschließlich $\ce{Ind-}$. Bei einem niedrigen pH-Wert verlagert sich das Gleichgewicht auf die linke Seite, wodurch hauptsächlich $\ce{HInd}$ vorhanden ist.

Die Funktionsweise eines pH-Indikators

Die Funktionsweise eines pH-Indikators soll für den pH-Indikator Bromthymolblau ($pK_{Ind} = 7,1$) erklärt werden. Eine Lösung mit diesem Indikator ist bei einem sauren pH-Wert gelb und bei einem alkalischen pH-Wert blau gefärbt. Zusätzlich besitzt dieser pH-Indikator einen sogenannten Umschlagbereich zwischen den pH-Werten 6,0 und 7,6. Zwischen diesen pH-Werten ist die Lösung grün gefärbt. Dieser Umschlagbereich entspricht dabei in etwa dem Bereich von $pK_{Ind} \pm 1$. Der Umschlagbereich gibt die Grenzen an, bis zu welchen pH-Werten jeweils nur Indikatorsäure oder -base vorliegt.

Der pH-Wert – eine Zusammenfassung