Bergmannsche Regel 09:35 min

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Transkript Bergmannsche Regel

Hallo, ich bin Sina. In diesem Video möchte ich dir die Bergmann-Regel erklären. Diese Regel beruht auf der Beobachtung, dass sich Tiere einer Art oder nah verwandter Arten in verschiedenen Regionen in der Größe unterscheiden. Ich werde sie dir am Beispiel von Pinguinen erläutern. Du solltest bereits wissen, was abiotische Faktoren und gleichwarme beziehungsweise wechselwarme Tiere sind. Außerdem solltest du die Begriffe Volumen, Oberfläche, π und Potenz kennen. Die Bergmann-Regel wird auch als Bergmannsche Regel, Regel von Bergmann oder einfach als Größenregel bezeichnet. Zunächst werde ich Lebensraum, Größe und Gewicht verschiedener Pinguinarten vergleichen. Hier siehst du eine Karte der Südhalbkugel, denn Pinguine leben vornehmlich hier. Am Äquator, auf den Galapagosinseln, lebt der Galapagos-Pinguin. Er ist circa 50 cm groß und wiegt etwa 2 kg. Die Galapagosinseln sind in der Karte rot. In Peru und Nordchile lebt der Humboldt-Pinguin. Er ist circa 65 cm groß und wiegt etwa 4,5 kg. Peru und Nordchile sind in der Karte grün. Im Süden Südamerikas lebt der Magellan-Pinguin. Er ist circa 70 cm groß und wiegt etwa 5 kg. Der Süden Südamerikas ist hier blau angemalt. Der Königspinguin, der auf subantarktischen und antarktischen Inseln vorkommt, ist circa 95 cm groß. Er wiegt etwa 15 kg. Sein Verbreitungsgebiet ist hier lila. Der Kaiserpinguin, der in der Antarktis, also am Südpol lebt, wird circa 120 cm groß und wiegt etwa 40 kg. Er ist der am südlichsten lebende Pinguin. Sein Verbreitungsgebiet ist hier hellblau. Die Pinguinarten in Regionen mit unterschiedlichem Klima unterscheiden sich also durch Größe und Gewicht. Je südlicher vom Äquator eine Pinguinart lebt, desto größer und schwerer sind die Individuen. Diese Beobachtung hat der deutsche Wissenschaftler Carl Bergmann bereits 1847 gemacht und auf der Grundlage dieser Beobachtung eine Regel formuliert: die Bergmann-Regel. Die Individuen einer Art oder nah verwandter Arten sind in kälteren Regionen größer als in wärmeren Regionen. Aber warum? Das kann man mathematisch erklären. Zunächst ist es wichtig, dass sich die Bergmann-Regel auf gleichwarme Tiere bezieht. Diese halten ihre Körpertemperatur konstant. Dazu benötigen sie natürlich Energie. Der Pinguin hat zum Beispiel immer eine Körperkerntemperatur zwischen 38° und 40°C. Über die Körperoberfläche geben gleichwarme Tiere Wärme an die Umgebung ab. Der Galapagos-Pinguin hat einen sehr warmen Lebensraum, der Kaiserpinguin hat einen sehr kalten Lebensraum. Der Galapagos-Pinguin muss also ständig Wärme abgeben, um nicht zu überhitzen, und der Kaiserpinguin muss den Wärmeverlust möglichst gering halten, um nicht zu erfrieren. Aber verliert ein großer Pinguin nicht viel mehr und schneller Wärme als ein kleiner, da er eine viel größere Oberfläche hat? Nein. Entscheidend ist nämlich das Verhältnis zwischen Körperoberfläche und Körpervolumen. Je größer ein Tier ist, desto kleiner ist seine Oberfläche im Verhältnis zum Volumen. Der Wärmeverlust über die Haut ist also bei einem großen Tier verhältnismäßig gering. Das möchte ich dir am Beispiel einer kleinen Kugel und einer großen Kugel genauer erklären. Die kleine Kugel steht für den Galapagos-Pinguin beziehungsweise für ein kleines gleichwarmes Tier, die große Kugel steht für den Kaiserpinguin beziehungsweise für ein großes gleichwarmes Tier. Die Werte für den Durchmesser d beziehungsweise für den Radius r sind zufällig gewählt und entsprechen nicht dem wirklichen Radius der genannten Pinguine. Ich werde für beide Kugeln das Verhältnis der Oberfläche A zum Volumen V ausrechnen. Um das Verhältnis ausrechnen zu können, muss ich für beide Kugeln zunächst Oberfläche und Volumen berechnen. Zunächst berechne ich die Oberfläche der kleinen Kugel in Quadratzentimetern. Die Formel für die Berechnung der Oberfläche ist: 4×π×r². Da die kleine Kugel einen Radius von 20 cm hat, ergibt sich für r² = 400 cm². Die Oberfläche der kleinen Kugel beträgt also 5.026,55 cm². Nun berechne ich das Volumen in Kubikzentimetern. Die Formel für die Berechnung des Volumens einer Kugel ist: 4/3×π×r³. Da die Kugel einen Radius von 20 cm hat, ergibt sich für r³ der Wert 8.000 cm³. Das Volumen der kleinen Kugel beträgt also 33.510 cm³. Nun berechne ich die Oberfläche für die große Kugel. Sie hat einen Radius von 40 cm, sodass sich für r² der Wert 1.600 cm² ergibt. Die große Kugel hat also eine Oberfläche von 20.106,19 cm². Nun berechne ich das Volumen für die große Kugel. Für r³ ergibt sich für die große Kugel 64.000 cm³. Das Volumen der großen Kugel beträgt also 268.082,57 cm³. Der Quotient aus der Oberfläche A und dem Volumen V gibt nun das Verhältnis von der Oberfläche zum Volumen an. Für die kleine Kugel ist der Wert 0,15, für die große Kugel 0,07. Je kleiner der Quotient von A durch V ist, desto weniger Oberfläche hat der Körper im Verhältnis zum Volumen. Das liegt daran, dass bei wachsendem Volumen die Oberfläche im Verhältnis abnimmt, denn das Volumen wächst in der 3. Potenz, zum Beispiel cm³, und die Fläche nur in der 2. Potenz, zum Beispiel cm². Zusammenfassend kann man also sagen, ein großes gleichwarmes Tier hat natürlich eine größere Oberfläche als ein kleines Tier. Im Verhältnis zu seinem Volumen hat es aber weniger Oberfläche als ein kleines Tier und gibt somit weniger Wärme an die Umwelt ab. Du kannst die Bergmann-Regel in einem Versuch überprüfen: Koche eine große und eine kleine Kartoffel. Die stehen jeweils für ein kleines und ein großes gleichwarmes Tier. Stecke sofort nach dem Kochen in jede Kartoffel ein Thermometer. Du sollest circa 15 Minuten lang regelmäßig die Temperatur ablesen. Du wirst feststellen, dass die kleine Kartoffel deutlich schneller abkühlt als die große. Du hast also in diesem Video erfahren, dass gleichwarme Individuen einer Art oder nah verwandter Arten in kälteren Regionen größer sind als in wärmeren, da das Verhältnis von Oberfläche und Volumen bei größeren Organismen günstiger ist. Das besagt die Bergmann-Regel. Tschüss und danke fürs Zuhören!

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5 Kommentare
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    Man kocht sie zusammen und fängt mit dem Messen bei beiden sofort an, wenn man sie aus dem heißen Wasser nimmt. Dann haben sie etwa Die selbe Kerntemperatur. Falls das nicht zutrifft, kann man am Ende aber trotzdem feststellen, dass die kleine Kartoffel in der selben Zeit viel mehr Grad "verloren" hat.

    Von Lerouret, vor mehr als 2 Jahren
  2. Default

    Hallo, ich habe eine Frage zu dem Versuch mit den Kartoffeln. Müssen die Kartoffeln nach dem Kochen eine gleiche Temperatur aufweisen oder nur gleich lange gekocht werden? Wenn die Kartoffeln nur gleich lange gekocht werden würden, würde die größere Kartoffel im Kern wahrscheinlich nicht so warm sein wie die Kleine.

    Von Habmalnefrage, vor mehr als 2 Jahren
  3. Jan

    Hallo,
    kleine Tiere kühlen deshalb schneller aus als große Tiere (d.h. geben in einem bestimmten Zeitraum mehr Wärme ab als große), weil sie eine relativ große Oberfläche im Verhältnis zu ihrem Volumen aufweisen. Dadurch ist die Fläche, über die Wärme abgestrahlt werden kann größer als bei großen Tieren. Es muss dir klar sein, dass es um das Verhältnis von Körperoberfläche zum Körpervolumen geht.

    Von Jan Ruppe, vor fast 3 Jahren
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    ich verstehe nicht, warum im video erklärt wird, das kleinere tiere mehr wärme abgeben als große und die antwort falsch ist, dass größere tiere nicht mehr wärme abgeben, als kleinere.

    Von Anonym 21, vor fast 3 Jahren
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    super :)

    Von Christian O., vor mehr als 3 Jahren