Mathematik

Mathematik ist eine abstrakte Kunst, zu der nicht jeder Schüler den gleichen Zugang hat. Für den Erfolg in der Schule ist daher die richtige Lernmethode umso wichtiger.

Auf dieser Plattform werden die klassischen Unterrichtsmedien wie Lehrbücher oder Arbeitsblätter durch lehrreiche und unterhaltsame Online-Videos ergänzt. Die Kurzfilme werden von ausgewählten Studenten oder Lehrern produziert und hinsichtlich fachlicher Richtigkeit überprüft. Mit ihnen können sich Schülerinnen und Schüler spielerisch und ohne viel Aufwand mit solchen mathematischen Inhalten auseinandersetzen, die ihrem individuellen Leistungsstand entsprechen. Insbesondere profitieren sie von der Vielfalt an Produzenten, indem sie denjenigen wählen, der den Stoff am verständlichsten vermittelt. Darüberhinaus ermöglicht das umfangreiche Videoangebot sowohl das Wiederholen und Üben vergangener Inhalte als auch die gezielte Vorbereitung auf zukünftige Themen, Klassenarbeiten oder Abschlussprüfungen. Auch Ihr Kind kann mithilfe unserer Online-Videos seine Noten in Mathematik verbessern!

Folgende wissenschaftliche Themen gehören zu Mathematik:

• Algebra

  So viele Gleichungen: Bruchgleichungen, lineare Gleichungen, quadratische Gleichungen, Exponentialgleichungen, Logarithmengleichungen usw. Was ist das Charakteristische an jedem Gleichungstyp und vor allem: Wie löst man die Gleichungen jeweils? Algebraische Begriffsklärungen, Rechenregeln und Lösungsverfahren findest du in den Lernvideos bei sofatutor!

  • Polynomdivision
  • Mathe Polizei
  • Bruchgleichungen - Fehlersuche
  Erklärungen zu Algebra

• Analysis

  Die Analysis beinhalte zwei Teilbereiche: die Differenzialrechnung und die Integralrechnung. Sowohl die Differentiation als auch die Integration stellen Grenzwertprozesse dar. Die Untersuchung von Folgen und Reihen auf Konvergenz bilden somit die Basis der Analysis. Wann nennt man eine Folge oder Reihe konvergent, wann divergent? Sofatutor zeigt es dir in verschiedenen Lernvideos!

  • Rationale Funktion - Pol, Definitionslücke
  • Einführung zur Integration durch Substitution und lineare Substitution
  • Was ist ein Integral?
  Erklärungen zu Analysis

• Analysis 1 für Ingenieure und Naturwissenschaftler

  Viele Fragestellungen der Ingenieurs- und Naturwissenschaften können mit Hilfsmitteln der Analysis gelöst werden. Besonders transzendente Funktionen wie die trigonometrischen Funktionen modellieren physikalische Prozesse. Wesentliche Grundlagen zu transzendenten Funktionen, aber auch algebraischen Funktionen – wie Polynome – solltest du also kennen, um dein Studium erfolgreich zu bestehen.

  Erklärungen zu Analysis 1 für Ingenieure und Naturwissenschaftler

• Analysis 2 für Ingenieure und Naturwissenschaftler

  Du hast in der Analysis 1 das Differenzieren und Integrieren von Funktionen mit einer Veränderlichen kennengelernt. In der Analysis 2 werden vor allem Funktionen mehrerer Veränderlicher betrachtet und verschiedene Differenzialoperatoren wie der Gradient, die Divergenz und die Rotation eingeführt. Was das sein soll, fragst du? Schau es dir in den Lernvideos von sofatutor an!

  • Taylorpolynom – Einführung und Beispiel
  • Fourierpolynome und Fourierkoeffizienten - Einführung
  • Parametrisierung von Kurven – Theorie Teil 1
  Erklärungen zu Analysis 2 für Ingenieure und Naturwissenschaftler

• Analytische Geometrie

  In der analytischen Geometrie werden geometrische Problemstellungen in zwei-und dreidimensionalen Räumen betrachtet und mit Hilfsmitteln aus der linearen Algebra gelöst. Weißt du, wie du die Lagebeziehungen zwischen zwei Geraden oder zwei Ebenen oder zwischen Gerade und Ebene untersuchst? Bei sofatutor findest du in Lernvideos die Antworten!

  • Definition Ortsvektor
  • Die Koordinaten eines Vektors
  • Lagebeziehungen von Punkten und Geraden im Raum
  Erklärungen zu Analytische Geometrie

• Arithmetik / Rechnen

  Die Arithmetik ist ein sehr alter Teil der Mathematik und beinhaltet das Rechnen mit Zahlen. Das Rechnen hängt nicht nur von Rechenoperationen an, sondern auch vom Zahlensystem. Unser Zahlensystem ist das Zehnersystem, auch Dezimalsystem oder dekadisches System genannt, das als Basis die Zahl 10 verwendet. Ein anderes Zahlensystem ist beispielsweise das Binärsystem.

  • Einstieg in die Prozentrechnung mit Beispielaufgaben
  • Bruchrechnung, Teil 3 (Tricks)
  • Brüche dividieren - durch Brüche teilen
  Erklärungen zu Arithmetik / Rechnen

• Funktionen

  So viele Funktionen: proportionale Funktionen, antiproportionale Funktionen, lineare Funktionen, quadratische Funktionen, Wurzelfunktionen, ganzrationale Funktionen, gebrochen-rationale Funktionen, Exponentialfunktionen, Logarithmusfunktionen und Trigonometrische Funktionen! Sofatutor erklärt dir in Lernvideos die Eigenschaften dieser Funktionstypen!

  • Kurvenscharen von ganzrationalen Funktionen und Ortskurven
  • Parabeln
  • Exponentialfunktionen - Einführung
  Erklärungen zu Funktionen

• Geometrie

  Die euklidische Geometrie, Elementargeometrie oder kurz Geometrie befasst sich hauptsächlich mit Punkten, Geraden, Ebenen, geometrischen Figuren wie das Dreieck, das Viereck und der Kreis sowie mit Längen- und Winkelmessungen, Kongruenz- und Ähnlichkeitsabbildungen.

  • Sinus, Cosinus, Tangens eines Winkels und Einheitskreis
  • Satz des Pythagoras - einfache Erklärung
  • Strahlensätze - Anwendung 04 - Vorbereitung
  Erklärungen zu Geometrie

• Lineare Algebra

  Die lineare Algebra beschäftigt sich in erster Linie mit linearen Abbildungen zwischen Vektorräumen, liefert aber auch viele Hilfsmittel wie das Skalarprodukt für die analytische Geometrie. Kennst du die Eigenschaften einer linearen Abbildung? Was bedeutet es, dass eine Abbildung homogen oder additiv ist?

  • Linearer Unterraum
  • Matrizen zur Einführung
  • Determinanten von 4x4-Matrizen mit dem Laplaceschen Entwicklungssatz
  Erklärungen zu Lineare Algebra

• Lineare Algebra für Ingenieure und Naturwissenschaftler

  Im Ingenieursstudium lernst du in der linearen Algebra mit Vektoren und Matrizen zu rechnen sowie Vektoren auf lineare Unabhängigkeit zu untersuchen. Das kannst du einerseits über das Lösen eines linearen Gleichungssystems ergründen, andererseits über die Determinante. Weißt du, was eine Determinante ist?

  • Kap3 Theorie 1: Allgemeine Vektorräume
  • Kap3 Theorie 2: Basis, Dimension und Unterräume in allgemeinen Vektorräumen
  • Kap2 Theorie 2: Basis des IR^n, lineare Hülle, Erzeugendensystem
  Erklärungen zu Lineare Algebra für Ingenieure und Naturwissens...

• Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler

  Mathematische Methoden auf wirtschaftliche Fragestellungen anzuwenden, ist Inhalt der Wirtschaftsmathematik. Insbesondere Methoden aus der linearen Algebra werden dazu herangezogen wie beispielsweise lineare Gleichungssysteme oder die lineare Optimierung.

  Erklärungen zu Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler

• Mengen / Zahlenbereiche

  Eine Menge Zahlenmengen: natürliche Zahlen, ganze Zahlen, rationale Zahlen, reelle Zahlen und komplexe Zahlen. Diese Zahlenmengen besitzen unendlich viele Elemente. Natürlich gibt es aber auch endliche Zahlenmengen und Mengen müssen auch nicht immer aus Zahlen bestehen! Schau dir bei sofatutor in den Lernvideos an, wie verschieden Mengen sein können!

  • Rechen- und Schreibregeln für Ereignisse
  • Rechnen mit Dezimalzahlen
  • Multiplizieren von Dezimalzahlen
  Erklärungen zu Mengen / Zahlenbereiche

• Numerik

  Die Numerik, die auch Numerische Mathematik genannt wird, beschäftigt sich mit der Konstruktion von Algorithmen zur Lösung mathematischer Probleme. Häufig werden Lösungen unter Verwendung von Computern approximiert.

  • Cholesky-Zerlegung
  • Polynominterpolation 4 (Interpolationsfehler)
  • LR-Zerlegung ohne Pivotwahl
  Erklärungen zu Numerik

• Statistik für Wirtschaftswissenschaftler

  Bei der Anwendung mathematischer Verfahren auf wirtschaftliche Problemstellungen spielen statistische Begriffe und Methoden wie Median, Modalwert, Varianz, arithmetisches, harmonisches und geometrisches Mittel, Lorenzkurve, Gini-Koeffizient, Herfindahl-Koeffizient etc. eine Rolle.

  • Statistik Video 5: Datenmatrix und Datentafel
  • Statistik Video 40: Regressionsanalyse Übung
  • Statistik Video 9: empirische Dichtefunktion
  Erklärungen zu Statistik für Wirtschaftswissenschaftler

• Stochastik

  Die Stochastik beinhaltet sowohl die Wahrscheinlichkeitstheorie als auch die Statistik. Themen aus der beschreibenden Statistik sind beispielsweise Skalenniveaus und Skalentransformation sowie absolute, relative, prozentuale und kumulierte Häufigkeit. Die beschreibende Statistik umfasst das Testen von Hypothesen sowie Unabhängigkeitstests.

  • Stochastik - Die Begriffe UND und ODER
  • Bernoulli-Experiment und Bernoulli-Kette
  • Bedingte Wahrscheinlichkeit und die Formel für die totale Wahrscheinlichkeit
  Erklärungen zu Stochastik

• Verschiedenes

  In der Rubrik „Verschiedenes“ findest du Aspekte, die sich mehreren Teilgebiet der Mathematik zuordnen lassen wie Beweismethoden oder wichtige Konstanten wie Pi oder die Eulersche Zahl e. Kennst du dich aus in mathematischen Beweisverfahren?

  • Die Eulersche Zahl e
  • Abschlussprüfung Klasse 10 - Was du können musst
  • Irrationalität der Eulerschen Zahl e
  Erklärungen zu Verschiedenes