Stoffmenge und molare Masse – Größen in der Chemie
- Stoffmenge und molare Masse – Chemie
- Was ist die Stoffmenge? – Definition
- Was ist die molare Masse? – Definition
- Wie lässt sich die Stoffmenge berechnen? – Anleitung
- Wie lässt sich die Teilchenanzahl berechnen? – Anleitung
- Wie lässt sich die molare Masse berechnen? – Anleitung
- Was ist die Stoffmengenkonzentration? – Definition
- Das Video Stoffmenge und molare Masse
- Häufige Fragen zum Thema Molare Masse und Stoffmenge
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Stoffmenge und molare Masse – Größen in der Chemie
Lösungen und Gehaltsangaben
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Grundlagen zum Thema Stoffmenge und molare Masse – Größen in der Chemie
Stoffmenge und molare Masse – Chemie
Mit den Begriffen Stoffmenge und molare Masse werden bestimmte Größen in der Chemie bezeichnet. Aber wie sind diese Begriffe genau definiert? Und was bedeutet eigentlich Stoffmengenkonzentration? Genau das wollen wir in diesem Text herausfinden.
Was ist die Stoffmenge? – Definition
Die Stoffmenge gibt die Anzahl der Teilchen an und hat das Formelzeichen $\ce{n}$. Die Einheit der Stoffmenge wird mit $mol$ angegeben. Hinter der Einheit $mol$ verbirgt sich eine sehr große Anzahl der Teilchen. So kann man rund 600 Trilliarden Teilchen zu einem Mol zusammenfassen.
In einem Mol eines Stoffes sind genau $6,022 \cdot 10^{23}$ Teilchen enthalten. Diese Zahl bezeichnet man auch als Avogadro-Konstante ($\ce{N_{A}}$).
Die Avogadro-Konstante besitzt die Einheit $\ce{mol^{-1}}$. Berechnen lässt sich diese, wenn die vorhandene Teilchenzahl ($\ce{N}$) durch die Stoffmenge ($\ce{n}$) geteilt wird.
$\ce{N_{A} = \frac{N}{n}}$
Was ist die molare Masse? – Definition
Die molare Masse mit dem Formelzeichen $\ce{M}$ und der Einheit Gramm pro Mol (Einheitszeichen: $\ce{\frac{g}{mol}}$), ist der Quotient aus der Masse einer Substanz ($\ce{m}$) und der Stoffmenge dieser Substanz ($\ce{n}$). Sie gibt also die Masse pro Stoffmenge an. Die Formel zur Berechnung der molaren Masse lautet:
$\ce{{M} = \frac{m}{n}}$
Die Atome von jedem Element im Periodensystem haben jeweils eine andere Masse. Die Massenangabe zu jedem Element gibt an, wie viel ein Mol des jeweiligen Elements wiegt. Ein Mol Schwefel wiegt zum Beispiel rund $32$ Gramm, denn aus dem Periodensystem kannst du entnehmen, dass die molare Masse von Schwefel $32,07$ $\ce{\frac{g}{mol}}$ beträgt. Einige weitere Beispiele von Elementen mit ihren molaren Massen findest du in der folgenden tabellarischen Übersicht.
| Element | Elementsymbol | molare Masse [$\ce{\frac{g}{mol}}$] |
|---|---|---|
| Wasserstoff | $\ce{H}$ | $1$ |
| Kohlenstoff | $\ce{C}$ | $12,01$ |
| Sauerstoff | $\ce{O}$ | $16$ |
| Natrium | $\ce{Na}$ | $23 $ |
| Chlor | $\ce{Cl}$ | $35,45$ |
| Eisen | $\ce{Fe}$ | $55,85 $ |
Wenn man nun ein Kilogramm Blei und ein Kilogramm Schwefel nimmt, kann man davon ausgehen, dass von beiden Stoffen eine ganz verschiedene Teilchenanzahl vorliegt.
Wie lässt sich die Stoffmenge berechnen? – Anleitung
Die Stoffmenge ($\ce{n}$) ist gleich dem Quotienten der Masse ($\ce{m}$) und der molaren Masse ($\ce{M}$). Die Formel zur Berechnung der Stoffmenge lautet:
$\ce{{n} = \frac{m}{M}}$
Beispiel 1:
Es wurde vermutet, dass in einem Kilogramm Blei nicht die gleiche Teilchenanzahl steckt wie in einem Kilogramm Schwefel.
Die molare Masse des Schwefels (Elementsymbol: $\ce{S}$) beträgt $\ce{32,07}$ $\ce{\frac{g}{mol}}$.
Wir haben die Masse von einem Kilogramm und dividieren diese durch $\ce{32,07}$ $\ce{\frac{g}{mol}}$.
Da die molare Masse in Gramm pro Mol angegeben ist, müssen die Kilogramm erst in Gramm umgerechnet werden!
| gegeben | gesucht | Rechnung |
|---|---|---|
| $\ce{M(S) = 32,07 \frac{g}{mol}}$ $\ce{m(S) = 1 kg = 1.000 g}$ |
$\ce{n(S)}$ | $\ce{n(S) = \frac{m(S)}{M(S)} = \frac{1.000 g}{32,07 \frac{g}{mol}} \approx 31,18 mol}$ |
In einem Kilogramm Schwefel sind also $31,18$ mol enthalten.
Beispiel 2:
Das Gleiche können wir nun für Blei berechnen. Wir suchen zunächst die molare Masse von Blei (Elementsymbol: $\ce{Pb}$) aus dem Periodensystem.
| gegeben | gesucht | Rechnung |
|---|---|---|
| $\ce{M(Pb) = 207,2 \frac{g}{mol}}$ $\ce{m(Pb) = 1 kg = 1.000 g}$ |
$\ce{n(Pb)}$ | $\ce{n(Pb) = \frac{m(Pb)}{M(Pb)} = \frac{1.000 g}{207,2 \frac{g}{mol}} \approx 4,83 mol}$ |
Du siehst also, dass in einem Kilogramm Blei wesentlich weniger Teilchen enthalten sind als in einem Kilogramm Schwefel. Oder anders gesagt: Ein Teilchen Blei ist wesentlich schwerer als ein Teilchen Schwefel.
Wie lässt sich die Teilchenanzahl berechnen? – Anleitung
Wenn du die Teilchenanzahl ($\ce{N}$) berechnen willst, musst du einfach nur die Stoffmenge ($\ce{n}$) mit der Avogadro-Konstante ($\ce{N_{A}}$) multiplizieren.
$\ce{N = n \cdot N_{A}}$
Für Blei wären das rund $\ce{29 \cdot 10^{23}}$ Teilchen oder, anders gesagt, $2\,900$ Trilliarden Teilchen. Diese Zahlen sind so extrem groß, dass du sicher gut verstehst, warum die Einheit mol eingeführt wurde.
Wie lässt sich die molare Masse berechnen? – Anleitung
Die molare Masse und die Stoffmenge lassen sich nicht nur von reinen chemischen Elementen, sondern auch von chemischen Verbindungen berechnen. Wenn du beispielsweise wissen möchtest, wie viel Mol in $500$ Gramm Calciumhydroxid enthalten sind, musst du zunächst die Summenformel der Verbindung aufstellen:
$\ce{Ca(OH)_{2}}$
Um nun die molare Masse zu berechnen, werden einfach alle Massen der beteiligten Atome addiert. Die molare Masse von Calcium beträgt $40$ $\ce{\frac{g}{mol}}$. Dazu addiert man zweimal die molare Masse des Wasserstoffs ($\ce{H}$) und zweimal die molare Masse des Sauerstoffs ($\ce{O}$), da diese ja in Klammern stehen und zweimal vorhanden sind. Du erhältst eine molare Masse des Calciumhydroxids von $74$ $\ce{\frac{g}{mol}}$.
| gegeben | gesucht | Rechnung |
|---|---|---|
| $\ce{M(Ca) = 40,08 \frac{g}{mol}}$ $\ce{M(H) = 1 \frac{g}{mol}}$ $\ce{M(O) = 16 \frac{g}{mol}}$ |
$\ce{M(Ca(OH)_{2})}$ | $\ce{M(Ca(OH)_{2}) = M(Ca) + 2 \cdot M(H) + 2 \cdot M(O)}$ $\ce{= 40,08 \frac{g}{mol} + 2 \cdot 1 \frac{g}{mol} + 2 \cdot 16 \frac{g}{mol} = 74,08 \frac{g}{mol}}$ |
Was ist die Stoffmengenkonzentration? – Definition
Die Stoffmengenkonzentration ($\ce{c}$) ist der Quotient aus der Stoffmenge ($\ce{n}$) eines gelösten Stoffs und dem Volumen ($\ce{V}$) der Lösung mit der Einheit $\ce{\frac{mol}{l}}$. Die Formel für die Stoffmengenkonzentration lautet:
$\ce{c = \frac{n}{V}}$
Das Video Stoffmenge und molare Masse
In diesem Video lernst du, welche Einheiten es in der Chemie gibt und wie man damit rechnet. Es wird erklärt, was ein Mol ist und wie die Stoffmenge und die Avogadro-Konstante definiert sind. Zudem wird dir noch die molare Masse erklärt und an Rechenbeispielen wird der Zusammenhang zwischen den Größen gezeigt.
Auf dieser Seite findest du einige interaktive Übungen und ein Arbeitsblatt zur Stoffmenge und molaren Masse. Du kannst dein neu gewonnenes Wissen also direkt testen. Viel Spaß!
Häufige Fragen zum Thema Molare Masse und Stoffmenge
Transkript Stoffmenge und molare Masse – Größen in der Chemie
Heute wollen wir uns mit den besonderen Größen der Chemie beschäftigen, der Stoffmenge und der molaren Masse. Stell dir vor, du gehst in den Supermarkt um einzukaufen. Sicher kannst du dir sehr leicht vorstellen 12 Äpfel zu kaufen. Nun ist das mit der Stoffmenge, die in mol angegeben wird, eigentlich nichts anderes. Auch ein mol ist nichts weiter als eine Zahl, nämlich die Anzahl der Teilchen.
Die Einheit "mol"
Nun weißt du aber auch, dass Atome und Moleküle sehr viel kleiner sind als Äpfel und ihre Masse so gering ist, dass sie selbst auf den feinsten Waagen im Labor nicht messbar wäre. Deshalb arbeiten Chemiker mit der Einheit “mol”. Dahinter verbirgt sich einfach nur eine sehr große Anzahl der Teilchen.
So wie man 12 zu einem Dutzend zusammen fassen kann, kann man rund 600 Trilliarden Teilchen zu einem Mol zusammenfassen. Das ist eine extrem große Zahl. Sie ist aber nützlich wenn man bedenkt wie klein diese Teilchen sind.
Schauen wir uns das Mol etwas genauer an. Das Mol ist die Einheit der Stoffmenge. Diese hat das Formelzeichen n. In einem Mol eines Stoffes sind genau 6,022x1023 Teilchen enthalten.
Die Avogadro-Konstante NA
Diese Zahl bezeichnet man auch als Avogadro-Konstante NA. Sie besitzt die Einheit mol hoch minus eins. Berechnen lässt sich diese, wenn die vorhandene Teilchenzahl Groß-N durch die Stoffmenge Klein-N geteilt wird.
Die molare Masse
Um nun die zweite wichtige Größe; die molare Masse. Um diese zu erklären, beginnen wir zunächst mit einer dir bekannten Einheit. Die Masse kennst du sicher schon aus anderen Bereichen, aber auch in der Chemie spielt sie eine große Rolle. Die Masse hat die Einheit Gramm oder auch Kilogramm und wird mit dem Formelzeichen m angegeben. Du kennst den Begriff der Masse und vor allem auch die Einheit Kilogramm bestimmt schon aus dem Alltag.
Du musst wissen, dass die Atome von jedem Element im Periodensystem jeweils eine andere Masse haben. Wenn du nun ein Kilogramm Blei und ein Kilogramm Schwefel nimmst, kannst du davon ausgehen, dass du von beiden Stoffen eine ganz verschiedene Teilchenanzahl hast. Nun ist es aber auch sehr wichtig zu wissen, wie viele einzelne Teilchen genau man hat.
Nun also zur molaren Masse. Das Formelzeichen der molaren Masse ist ein großes M, mit der Einheit Gramm pro mol. Wenn du dir nun das Periodensystem der Elemente anschaust, findest du dort passend zu jedem Element eine Massenangabe. Diese Angabe gibt an, wieviel ein Mol des jeweiligen Elements wiegt. Ein mol Schwefel wiegt zum Beispiel rund 32 gramm, denn aus dem Periodensystem kannst du entnehmen, dass die molare Masse vom Schwefel 32 g/mol beträgt.
Umrechnung chemikalischer Größen
Wir wollen uns nun ansehen wie du die einzelnen Größen ineinander umrechnen kannst. Kurz zur Wiederholung: Du kennst nun die Masse Klein-m mit der Einheit Gramm, die Stoffmenge n mit der Einheit mol und die molare Masse Groß-M mit der Einheit Gramm pro Mol.
Diese Größen können nun sehr einfach mit folgender Formel verknüpft werden. Die Stoffmenge ist gleich dem Quotienten der Masse und der Molaren Masse. Nehmen wir nun also wieder das Beispiel vom Beginn. Es wurde vermutet, dass in einem Kilogramm Blei nicht die gleiche Teilchenanzahl steckt wie in einem Kilogramm Schwefel.
Die Rechnung
Nun können wir das auch rechnerisch belegen. Die Molare Masse des Schwefel beträgt, wie eben gesehen rund 32 g/mol. Setzen wir nun also in die Gleichung ein. Wir haben die Masse von einem Kilogramm und dividieren diese durch 32 g/mol. Aufgepasst! Da die molare Masse in gramm pro mol angegben ist, müssen die kilogramm erst in gramm umgerechnet werden.
In einem Kilogramm Schwefel sind also 31,25 mol enthalten. Das gleiche können wir nun für Blei berechnen. Wir suchen zunächst die molare Masse aus dem Periodensystem. Für Blei beträgt sie rund 207 g/mol und setzen dann ein.
Wir erhalten 4,83 mol. Du siehst also, dass in einem Kilogramm Blei wesentlich weniger Teilchen enthalten sind, als in einem Kilogramm Schwefel. Oder anders gesagt, ein Teilchen Blei ist wesentlich schwerer als ein Teilchen Schwefel.
Wenn du die Teilchenanzahl berechnen willst, musst du einfach nur die Stoffmenge mit der Avogadro-Konstante multiplizieren. Für Blei wären das rund 29 x 1023 Teilchen, oder anders gesagt 2900 Trilliarden Teilchen. Diese Zahlen sind so extrem groß, dass du sicher gut verstehst, warum die Einheit mol eingeführt wurde.
Die Berechnung der Masse von Verbindungen
Die molare Masse und die Stoffmenge lassen sich aber natürlich nicht nur von reinen Elementen, sondern auch von Verbindungen berechnen. Hierzu ein Beispiel. Wenn du wissen möchtest, wie viel mol in 500 Gramm Calciumhydroxid enthalten sind, musst du zunächst die Formel der Verbindung aufstellen
In diesem Fall also Zeh-A-O-Ha-In-Klammern-zwei-mal. Um nun die Molare Masse zu berechnen, werden einfach alle Massen der beteiligten Atome addiert. Beachte, dass manche Atome auch mehrfach vorkommen.
Die molare Masse von Calcium ist 40 g/mol. Dazu addierst du zwei mal die molare Masse des Wasserstoffs und zwei mal die Molare Masse des Sauerstoffs, da die ja in Klammern stehen und zwei mal je Molekül vorhanden sind. Du erhältst eine molare Masse des Calciumhydroxids von 74 g/mol.
Schlussbetrachtung
Nun kannst du alles in die neu gelernte Formel einsetzen. Du erhältst eine Stoffmenge von 6,76 mol die in 500 gramm enthalten sind. Du hast heute also die Stoffmenge n und ihre Einheit mol und die Molare Masse von Stoffen kennen gelernt. Du hast erkannt, dass hinter dem mol eine extrem große Teilchenzahl steckt und dass das mol eine Vereinfachung beim rechnen ist, um nicht mit so großen Zahlen jonglieren zu müssen. Du kannst außerdem die Molaren Massen von Stoffen mit Hilfe des Periodensystems berechnen und somit die Stoffmenge aus einer gegebenen Masse bestimmen. Tschüß und bis bald!
Stoffmenge und molare Masse – Größen in der Chemie Übung
-
Gib Einheiten und Formelzeichen für Masse, Stoffmenge und molare Masse an.
TippsWenn du dich auf eine Waage stellst, wird dir deine Masse angezeigt. Wie lautet die Einheit dafür?
Die molare Masse ist eine zusammengesetzte Größe aus Masse je Stoffmenge. Auch die Einheit ist dementsprechend zusammengesetzt.
LösungUm in der Chemie richtig Berechnungen durchführen zu können, ist es wichtig, die entsprechenden Formelzeichen und Einheiten zu kennen. Einige Größen kennst du vielleicht schon aus anderen Fächern. Die Masse benutzt du zum Beispiel auch in der Physik. Ihr Formelzeichen ist ein kleines m und ihre Einheit ist g (Gramm). Die Stoffmenge hat als Formelzeichen ein n und die Einheit ist mol. Die molare Masse ist nun eine zusammengesetzte Größe aus Stoffmenge und Masse. Ihr Formelzeichen ist ein großes M und ihre Einheit setzt sich aus der Einheit der Stoffmenge und der Einheit der Masse zusammen : g/mol.
-
Erkläre, was die Stoffmenge angibt.
TippsSieh dir das Wort einmal genauer an: Stoff-menge
LösungDie Stoffmenge ist ein Maß für die Teilchenanzahl. Da die Teilchen winzig klein sind, werden rund 600 Trilliarden Teilchen zu einem Mol zusammengefasst.
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Berechne die Stoffmenge von 46 g Natrium.
TippsDie molare Masse von Natrium ist 23 g/mol.
Die Stoffmenge hat das Formelzeichen n, die molare Masse M.
Setze die Werte in die Gleichung $n = \frac{m}{M}$ ein.
LösungUm die Stoffmenge eines Stoffes mit gegebener Masse zu berechnen, benötigst du zusätzlich noch die molare Masse. Diese ist im Periodensystem angegeben und beträgt für Natrium 23 g/mol. Um die Stoffmenge zu berechnen, teilst du die gegebene Masse von 46 g durch die molare Masse von 23 g/mol. Du erhältst so eine Stoffmenge von 2 mol.
-
Vergleiche die Teilchenanzahl, die in einem Kilogramm des gegebenen Stoffes enthalten sind.
TippsJe schwerer ein Element, desto weniger Teilchen befinden sich in einem Kilogramm davon.
Die Masse der Atome nimmt im Periodensystem von links nach rechts und von oben nach unten zu.
Du findest die Masse im Periodensystem unter den Elementsymbolen.
LösungJe schwerer ein Atom eines Elements ist, desto weniger Teilchen sind in einem Kilogramm enthalten. Die Anzahl der Elektronen und Protonen eines Atoms nimmt von links nach rechts und von oben nach unten zu. Damit werden die Atome in der Regel auch schwerer. Es lässt sich also schon an der Lage des Elements ganz gut erkennen, ob es leichter oder schwerer ist. Lithium ist leichter als Eisen, daher sind in einem Kilogramm Lithium mehr Teilchen. In einem kg Schwefel sind weniger Teilchen als in einem kg Stickstoff. In einem kg Phosphor sind mehr Teilchen als in einem kg Blei – und in einem kg Magnesium mehr als in einem kg Arsen.
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Ermittle die molare Masse folgender Elemente.
TippsDu kannst die molare Masse im Periodensystem ablesen.
LösungDie Elemente im Periodensystem sind nach steigender Ordnungszahl sortiert. Das bedeutet, die Atome der Elemente besitzen von links nach rechts und von oben nach unten mehr Elementarteilchen und damit auch eine größere Masse pro mol. Diese Angabe findest du meist als Zahl unter dem Elementsymbol.
-
Berechne die molare Masse von Calciumsulfat.
TippsCalciumsulfat besteht aus mehreren Elementen.
Die molare Masse für die Verbindung setzt sich zusammen aus den einzelnen molaren Massen der beteiligten Elemente.
LösungZuerst musst du die Formel für Calciumsulfat aufstellen. Die Formel lautet $CaSO_4$. Um nun die molare Masse einer Verbindung berechnen zu können, musst du einfach die molaren Massen der einzelnen Atome addieren. Calcium hat die molare Masse von 40 g/mol. Dazu addierst du die von Schwefel: 32 g/mol. Den Sauerstoff hast du vier Mal im Molekül enthalten. Deshalb multiplizierst du die molare Masse von Sauerstoff mal 4. Also 16 g/mol mal 4 sind 64 g/mol. Auch diese Zahl addierst du dazu. 40 g/mol + 32 g/mol + 64 g/mol. Du erhältst somit eine molare Masse von 136 g/mol für Calciumsulfat.
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Hallo David,
danke für dein Feedback. Bei der Lösungsanzeige der Aufgabe, hast du alles richtig gemacht, was dir grün hervorgehoben wird. Das bedeutet, das es richtig war, diese Auswahl nicht anzukreuzen.
Liebe Grüße aus der Redaktion
P.S.: Das Video an sich ist ok und auch einigermaßen verständlich...
Bei der interaktiven Übung kann man ankreuzen oder weglassen was man will, es ist immer falsch!!!
Nur wenn man ,,Die Stoffmenge gibt die Teilchenanzahl an'' ankreuzt ist das das einzige richtige Feld
Wenn ich zB ,,Die Stoffmenge gibt die Masse eines Elements an'' ankreuze, kommt beim dritten Versuch raus, dass das falsch ist...
Wenn ich es danach NICHT ankreuze, dann sagt mir die Lösung, dass ich es hätte ankreuzen müssen...
Ich versteh das nicht: 1 Stern nur :(
Hallo Andreacraemer,
die Geschwindigkeit kannst du rauf- oder runterstellen. Dazu klickst du in der schwarzen Anzeigeleiste unter dem Video auf das Tachosymbol (zwischen Zeitangabe und Lautstärkeregler) und wählst eine neue Geschwindigkeit aus. Zudem kannst du das Video auch jederzeit anhalten, um dir Notizen zu machen oder du schaust dir das Video einfach noch einmal an, wenn du etwas nicht verstanden hast.
Ich hoffe, das hilft dir weiter!
Beste Grüße aus der Redaktion
Ich vetstehe nicht ganz wie ich die schnelligkeit einstellen kann es ist etwas zu schnell aber sonst echt gut 👍