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Dichte von Gasen 09:16 min

Textversion des Videos

Transkript Dichte von Gasen

Hallo und ganz herzlich Willkommen. Dieses Video heißt “Dichte, Teil fünf - Gase”. Du kennst bereits die Videos “Dichte Teil eins bis vier”. Nachher kannst du die Dichte eines Gases nicht messen, aber berechnen. Der Film besteht aus sechs Abschnitten. Erstens: Wir haben Probleme, Zweitens: Druck und Temperatur, Drittens: Ein wichtiges Gasgesetz, Viertens: Wir rechnen, Fünftens: Graphische Darstellung und Sechstens: Ein unbekanntes Gas. Erstens: Wir haben Probleme. Ihr wisst bereits aus der Schule, dass Gase formlos sind und noch viel schlimmer, Gase besitzen kein festes Volumen. Sicher, man kann das Volumen feststellen. Aber so gut sieht es damit nicht aus. Und auch die Masse kann uns nicht trösten. Natürlich, wir könnten volle Luftballons mit dem Gas befüllen, diese auswägen und das gleiche für leere Luftballons tun. Aber Gase haben eine sehr geringe Masse und das gibt Probleme. Die Dichte von Gasen ist folglich unter den Bedingungen der Schule schwer messbar. Zweitens: Druck und Temperatur. Die Dichte von Gasen hängt sehr stark vom Druck und der Temperatur ab. Wir wählen Bedingungen, unter denen wir leben: für den Druck etwa 1 bar und für die Temperatur 298 Kelvin, das ist 25 Grad Celsius. Das sind sogenannte Raumbedingungen, RB. Für diese wollen wir die Dichte ρ von Gasen berechnen. Halten wir Druck und Temperatur ein, so wird die Dichte eindeutig bestimmt. Sind p und t aber nicht konstant, dann ist die Bestimmung von ρ nicht möglich. Drittens: Ein wichtiges Gasgesetz. Hört bitte aufmerksam zu. Gleiche Teilchenzahlen an Gasen ergeben stets dasselbe Volumen. Dabei spielt es keine Rolle, ob diese Teilchen groß oder klein sind. Ob groß oder klein, es müssen Gase sein. Für die Dichtebestimmung erweist es sich als vorteilhaft, stets mit einem Mol Gas zu arbeiten. Ein Mol enthält immer 6,021023 Teilchen. Zur Stoffmenge und dem Mol hat der Götz Vollweiler einige schöne Videos gemacht. Aha, und welches Volumen nimmt dieses eine Mol, diese 6,021023 Teilchen ein? Bei den Bedingungen für Druck und Temperatur, die wir genannt haben, 24,4 Liter. Betrachten wir einmal zwei Beispiele. 1 Mol Neon hat eine Masse von 20 g. Das kann man aus dem Periodensystem der Elemente ablesen, denn die Atommasse eines Neonatoms beträgt 20 relative Einheiten. Das gilt auch für Moleküle. Ein Mol Kohlenstoffmonoxid besitzt eine Masse von etwa 28 Gramm. Ein Kohlenstoffatom hat eine relative Masse von 12 und ein Sauerstoffatom eine relative Masse von 16 Einheiten, das macht zusammen 28 Einheiten. Für das chemische Element Neon können wir sehr leicht die Dichte bestimmen. Die Dichte des Neons errechnet sich, wie für alle Stoffe, als Quotient aus Masse und Volumen. Und für ein Mol schreiben wir 20g/24,4l. Wir erhalten 0,82 Gramm pro Liter. So schnell und so einfach und ohne zu messen. Viertens: Wir rechnen. Wir verwenden jeweils die Formel ρ=m124,4l. m1 ist die Masse, die ein Mol Gas besitzt. Wir beginnen mit der Tabelle und mit Wasserstoff. In die Spalten zwei und drei tragen wir m1 und die berechnete Dichte ρ ein. m1 geben wir in Gramm an, die Dichte der Gase ρ hat dann die Einheit Gramm pro Liter. Und los geht’s. m1=2, für ρ erhalten wir 0,08. Helium: m1 ist hier vier und ρ entsprechend das doppelte vom Wasserstoff, 0,16. Methan, CH4: Die Dichte ist hier 0,66. Sieht erst mal komisch aus, hat aber etwas mit der Rundung zu tun. Kohlenstoffmonoxid, CO: Wir erhalten 1,15. Stickstoff, N2: Ein Stickstoffmolekül hat die gleiche Masse wie ein Kohlenstoffmonoxidmolekül, folglich sind die Dichten gleich. Sauerstoff, O2: Die Masse ist hier 32 Gramm und die Dichte 1,31. Kohlenstoffdioxid, CO2: Die Masse eines Mols beträgt 44 und die Dichte 1,80. Ein etwas größerer Brocken, Chlor, Cl2: Die Masse eines Mols ist hier 71 und die Dichte 2,91. Und nun der dickste Brummer, das Edelgas Radon. Ein Mol wiegt 222, die Dichte ergibt sich zu 9,09. Fünftens: Graphische Darstellung. Auf der y-Achse tragen wir die Dichte ab, auf der x-Achse die Masse eines Mols des Gases. Wir brauchen nicht alle Punkte aus der Wertetabelle zu übertragen. Wir nehmen sinnvollerweise den letzten, für Radon. Den Punkt für Chlor verwenden wir zur Kontrolle. Wir erhalten eine Gerade, die durch den Koordinatenursprung verläuft. ρ steht nämlich in direkter Beziehung zu m1, beide Größen sind proportional zueinander. Demzufolge müssen alle Punkte auf der Geraden liegen. Die Daten benötigen wir nun nicht mehr. Sechstens: Ein unbekanntes Gas. Wir erhalten ein Gas mit der Dichte 3,44 g/l. Wir schauen auf der y-Achse, wo ρ=3,44 g/l liegt. Dann gehen wir von dort nach rechts bis zur Geraden. Wir fällen das Lot auf die x-Achse und schauen nach, wie groß der Wert für m1 ist. Aha, m1 ist etwa 85g. Es handelt sich offensichtlich um Krypton, denn 1 Mol Krypton hat eine Masse von 84g. Wir halten fest: Die Dichten von Gasen sind proportional zu ihren molaren Massen. Ich denke, wir können auf unsere Untersuchungsergebnisse sehr stolz sein. Das war’s auch schon wieder für heute. Ich wünsche Euch alles Gute und viel Erfolg. Tschüss!

3 Kommentare
  1. Hallo Sukhpkm,
    es gibt eine Aufgabe am Ende des Videos. Du meinst aber sicherlich Aufgaben zur Berechnung der Dichte. Liege ich da richtig? Ich werde mich in den nächsten Tagen kümmern, dass ein paar Rechenaufgaben bereitgestellt werden.
    Viele Grüße
    Jan Philip

    Von Jan Philip Schellenberg, vor mehr als 6 Jahren
  2. Bisher nicht.

    Von André Otto, vor mehr als 6 Jahren
  3. gibt es auch aufgaben

    Von Sukhpkm, vor mehr als 6 Jahren

Dichte von Gasen Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Dichte von Gasen kannst du es wiederholen und üben.

  • Bestimme die Formel zur Berechnung der Dichte.

    Tipps

    Überlege, was das Zeichen für Dichte ist.

    Erinnere dich an die Einheit für die Dichte von Gasen.

    Lösung

    Für die Berechnung der Dichte von Gasen kannst du die allgemeine Formel zur Dichteberechnung nutzen. Bei Gasen wird allerdings eine Vereinfachung gemacht. Bei einem Mol Gas ist das Volumen immer gleich.

    In einem Mol Gas befinden sich $6,02 \cdot 10^{23}$ Teilchen. Dabei ist es völlig egal, um welches Gas es sich handelt. Ein Mol Gas hat somit ein Volumen von 24,4 Litern. Deshalb kann für das Volumen V 24,4 l eingesetzt werden. Zur Berechnung der Dichte wird die Masse des Gases dann durch 24,4 l geteilt. Die Masse erhalten wir mithilfe des Periodensystems. Die Einheit der Dichte ergibt sich dann als $g/l$.

  • Nenne die Größen, von denen die Gasdichte stark abhängig ist.

    Tipps

    Welche Größen haben einen Einfluss auf das Gas?

    Überlege dir, warum Gas in großen Gasflaschen aufbewahrt wird.

    Lösung

    Der Druck und die Temperatur beeinflussen das Volumen von Gasen und somit auch die Dichte sehr stark.

    Je höher die Temperatur des Gases ist, desto mehr dehnt es sich aus. Und je kleiner die Temperatur ist, desto mehr zieht es sich zusammen. Wird Druck auf ein Gas ausgeübt, dann werden die Gasteilchen zusammengedrückt. Viele Gasteilchen bewegen sich dann auf einem kleineren Raum.

    Bei niedriger Temperatur und hohem Druck ist also das Volumen klein und damit ist die Dichte groß.

  • Berechne die Dichte der folgenden Gase.

    Tipps

    Nutze die Formel zur Berechnung der Dichte.

    Das Volumen von einem Mol Gas ist 24,4 l.

    Lösung

    Die Dichte sagt aus, wie viel Gramm Gas sich in einem Liter befinden. Zur Berechnung der Dichte nutzen wir die Formel $\rho = \frac{m}{24,4 l}$. Die Masse des Gases können wir entweder aus dem Periodensystem ablesen oder es damit errechnen. Das Volumen von einem Mol Gas ist immer gleich, nämlich 24,4 l. Um die Dichte zu erhalten, muss die Masse des Gases durch 24,4 l geteilt werden. Man erhält die Dichte in g pro l. Die Dichte und die Masse verhalten sich proportional zueinander. Daher kannst du auch bereits an der Masse zweier Gase abschätzen, welches die größere Dichte hat. Je größer die Masse des Gases, desto größer ist auch seine Dichte.

  • Erschließe, um welches Gas es sich handelt.

    Tipps

    Überlege dir, wie die Summenformeln zu den Gasen aussehen.

    Stelle die Gleichung zur Berechnung der Dichte um.

    Erschließe aus der molaren Masse, um welches Gas es sich handelt.

    Lösung

    Für diese Aufgabe ist es wichtig zu wissen, wie die Summenformeln der Gase aussehen. Denn nur dann kannst du die molare Masse der Gase erfassen.

    • Krypton ($Kr$) = 84 g/mol
    • Methan ($CH_4$) = 16 g/mol
    • Ammoniak ($NH_3$) = 17 g/mol
    • Chlorwasserstoff ($HCl$) = 36 g/mol
    • Ozon ($O_3$) = 48 g/mol
    Im Anschluss rechnest du mithilfe der gegeben Dichte aus, wie groß die molare Masse des gesuchten Gases ist. Dafür stellst du die Dichteformel nach der Masse um:

    $m = \rho \cdot V$.

    Für $V$ setzen wir das molare Volumen von 24,4 l ein. Als Ergebnis erhält man eine Masse von 17 g/mol. Es handelt sich also bei dem Gas um Ammoniak.

  • Ermittle die Dichte der folgenden Gase.

    Tipps

    Berechne mithilfe des PSE zunächst die molare Masse.

    Erinnere dich an die Formel zur Berechnung der Dichte.

    Setze für das Volumen 24,4 l ein.

    Lösung

    In dieser Aufgabe hast du die Summenformel der Gase gegeben. Um die Dichte zu bestimmen, musst du zunächst die molare Masse berechnen. Diese bekommst du für die einzelnen Elemente aus dem PSE. Hat ein Element eine tiefgestellte Zahl, dann musst du die molare Masse mit dieser Zahl multiplizieren. Ein Beispiel: $NO_2$ (Stickstoffdioxid) enthält einmal Stickstoff (M = 14 g/mol) und zwei Sauerstoffatome (2 $\cdot$16 g/mol).

    Hast du die Masse berechnet, dann teilst du diese durch 24,4 l und erhälst die Dichte für das Gas.

    $ \rho = \frac{46 g}{24,4 l} = 1,89 g/mol$

  • Bestimme die Gase aus dem vorliegenden Diagramm.

    Tipps

    Nutze das Periodensystem als Hilfe.

    Ermittle zunächst die molaren Massen der Gase.

    Lösung

    Ein Diagramm macht Beziehungen zwischen zwei Größen deutlich. Das Masse-Dichte-Diagramm von Gasen zeigt auf, dass die Dichte und die Masse eines Gases direkt proportional zueinander sind. Steigt die molare Masse, dann steigt auch die jeweilige Dichte. Hast du ein Diagramm gegeben und du sollst darin die Gase einzeichnen, dann ist es zunächst wichtig, die molare Masse des Gases zu bestimmen. Dazu brauchst du das Periodensystem. Über dem jeweiligen Element steht seine molare Masse. Bei zusammengesetzten Gasen musst du nur die einzelnen molaren Massen entsprechend ihrer Stöchiometrie addieren.

    Das wäre bei Ammoniak ($NH_3$): 14 g/mol + 3 $\cdot$1 g/mol. Die molare Masse von Ammoniak beträgt also 17g/mol . Jetzt schaust du auf der x-Achse im Diagramm nach 17 und trägst Ammoniak auf dem Graphen ein. Ziehst du nun eine Linie zur y-Achse, kannst du sogar die Dichte ablesen. Ammoniak hat eine Dichte von ungefähr 0,7 g/l.