Umsatzberechnung bei chemischen Reaktionen (Übungsvideo 2)

Hallo und herzlich willkommen!

Das heutige Video ist eine Übung zum Thema "Stoffmenge, Masse, Molmasse". Und um genauer zu sein, es geht um Umsatzberechnungen. Du solltest allerdings bereits wissen, was Stoffmenge, Masse und Molmasse sind, wie diese 3 Größen zusammenhängen und außerdem solltest du natürlich wissen, was eine Reaktionsgleichung ist.

1. Übungsaufgabe: Wie viel Aluminium benötigt man, um durch Reaktion mit Sauerstoff 100 g Aluminiumoxid herzustellen? Wer fit genug ist, kann an dieser Stelle das Video anhalten und die Aufgabe selbst lösen. Danach kann er das Video weiterlaufen lassen und meine Lösung mit seiner vergleichen.

Hier nun die Lösung: Zunächst einmal muss die Reaktionsgleichung aufgestellt werden. Aluminium soll mit Sauerstoff zu Aluminiumoxid reagieren. Auf chemisch sieht das so aus: Al+O2→Al2O3. Als Nächstes muss diese Gleichung ausgeglichen werden und sieht dann so aus, dass da steht: 4 Aluminium+3 Sauerstoffmoleküle→2 Aluminiumoxid.

Nun zur Liste der gegebenen und gesuchten Größen. Gegeben ist die Masse des Aluminiumoxids, nämlich 100 g. Bekannt ist außerdem die Molmasse des Aluminiums 27 g/mol. Bekannt ist weiterhin die Molmasse des Aluminiumoxids, die sich berechnen lässt aus 2×der Molmasse des Aluminiums+3×der Molmasse des Sauerstoffs, was dann zusammengerechnet 102 g/mol ergibt. Na ja und gesucht ist die Masse des Aluminiums.

Die verwendete Formel ist dieselbe wie vorher: n=m/M oder m=n×M. Auch der Lösungsweg ist wieder der gleiche. Ausgegangen wird von der bekannten Masse des Aluminiumoxids, nämlich 100 g, aus der die Stoffmenge des Aluminiumoxids berechnet werden kann. Die Stoffmenge des Aluminiumoxids liefert uns dann wiederum die Stoffmenge des Aluminiums. Und aus der Stoffmenge des Aluminiums können wir die Masse des Aluminiums berechnen. Die Stoffmenge des Aluminiumoxids berechnet sich, indem man die Masse des Aluminiumoxids durch die Molmasse teilt, also 100 g/102 g/mol. Und es ergeben sich 0,98 mol. Man achte auch auf die Einheiten: g / g/mol ergibt mol. Dieses Ergebnis tragen wir in unseren Lösungsweg ein.

Nun kommt der interessanteste Schritt, nämlich die Herleitung der Stoffmenge des Aluminiums aus der Stoffmenge des Aluminiumoxids. Das machen wir, indem wir das Verhältnis aufstellen, in dem die beiden Stoffmengen laut Reaktionsgleichung sich zueinander verhalten. Und das ist in diesem Falle 2:4. Also die Stoffmenge des Aluminiumoxids verhält sich zu der Stoffmenge des Aluminiums im Verhältnis 2:4 bzw. ½. Nun multiplizieren wir die Gleichung auf beiden Seiten mit der 2 und außerdem noch mit der Stoffmenge des Aluminiums. Dann steht da 2×die Stoffmenge des Aluminiumoxids=die Stoffmenge des Aluminiums. Die Stoffmenge des Aluminiums berechnet sich also, indem man die Stoffmenge des Aluminiumoxids, die 0,98 mol, mit der 2 multipliziert. Das Ergebnis lautet 1,96 mol. Auch dieses Ergebnis tragen wir in unseren Lösungsweg ein.

Im letzten Schritt berechnet sich die Masse des Aluminiums, indem man die Stoffmenge des Aluminiums mit der Molmasse des Aluminiums multipliziert. Also 1,96 mol×27 g/mol und es ergeben sich 52,9 g. Unser Antwortsatz lautet dann: Um 100 g Aluminiumoxid herzustellen, benötigt man 52,9 g Aluminium.

Nächste Übungsaufgabe: Wie viel CO2 entsteht bei der Verbrennung von 1 kg Octan? Video anhalten, Aufgabe lösen, Video weiterlaufen lassen.

Und hier kommt schon die Lösung. Octan hat die Summenformel C8H18. Verbrennen heißt mit O2 reagieren. Bei der Verbrennung von 1 Kohlenwasserstoff entsteht immer CO2 und Wasser. Nun muss die Gleichung noch ausgeglichen werden und da steht dann: 2C8H18+25O2→16CO2+18H2O. Es ist natürlich klar, dass man bei dieser Art von Aufgaben ziemlich aufgeschmissen ist, wenn man die Reaktionsgleichung nicht hinkriegt. In vielen Fällen wird die Reaktionsgleichung allerdings auch schon mit der Aufgabenstellung mitgeliefert, so, dass das Ganze etwas leichter fällt.

Nächster Punkt: die Liste der gegebenen und gesuchten Größen. Gegeben ist die Masse des Octans, nämlich 1000 g, die Molmasse des Octans, die sich berechnen lässt zu 114 g/mol und die Molmasse des CO2, die sich berechnen lässt zu 44 g/mol. Tja, und was ist gesucht? Die Masse von CO2. Unsere Formelsammlung fällt auch wieder sehr altbekannt aus. N=n/M und m=n×M.

Auch der Lösungsweg ist nicht wirklich überraschend. Ausgehend von der bekannten Masse des Octans, 1000 g, berechnen wir die Stoffmenge des Octans, daraus die Stoffmenge des CO2 und daraus wiederum die Masse des CO2. Die Stoffmenge des Octans berechnet sich als die Masse des Octans durch die Molmasse =1000 g/114 g/mol ergibt 8,8 mol. Die Stoffmenge des CO2 ergibt sich aus dem durch die Reaktionsgleichung vorgegebenen Verhältnis 2:16. Das heißt, die Stoffmenge des Octans verhält sich zur Stoffmenge des CO2 im Verhältnis 2/16 oder nach der Kürzung 1:8, 1/8. Jetzt multiplizieren wir die Gleichung auf beiden Seiten mit der Zahl 8 und mit der Stoffmenge des CO2, sodass dann da steht: 8×die Stoffmenge des Octans=die Stoffmenge des CO2. Ausgedrückt in Zahlen lautet das dann: Die Stoffmenge des CO2=8×8,8 mol und das ist das Gleiche wie 70,4 mol. Die Masse des CO2 berechnet sich dann gemäß der Formel: Die Masse CO2=die Stoffmenge des CO2×der Molmasse. In Zahlen: 70,4 mol×44 g/mol ergibt ungefähr 3098 g. Der Antwortsatz lautet dann also: Bei der Verbrennung von 1 kg Octan entsteht mehr als das 3-fache an Kohlendioxid, nämlich 3,098 kg.

Octan ist übrigens ein Hauptbestandteil des Benzins. Und anhand dieser Berechnung könnt ihr nun sehen, was da alles aus dem Auspuff eines Autos an CO2 rauskommt - eine ganze Menge.

So, und damit wären wir auch schon am Ende dieser Übung angelangt. In ihr haben wir geübt, wie man Umsatzberechnungen durchführt unter Zuhilfenahme der Beziehung: die Stoffmenge = die Masse / die Molmasse.

Abschließend noch ein paar Worte zur Vorgehensweise bei diesen Berechnungen. Wir führten sie durch in folgenden Schritten: 1. Aufstellen der Reaktionsgleichung 2. Gegebene und gesuchte Größen identifizieren 3. Die verwendete Formel aufschreiben und den Lösungsweg festlegen 4. Die schrittweise Berechnung der gesuchten Größe und 5. dann: Die Frage beantworten.

Von diesen Schritten ist der vielleicht wichtigste die Festlegung des Lösungsweges, den ich hier noch mal gesondert beschreiben möchte: Gegeben ist stets die Masse eines Stoffes A, aus dem die Stoffmenge dieses Stoffes berechnet werden kann. Im 2. Schritt kann aus der Stoffmenge des Stoffes A anhand der Reaktionsgleichung die Stoffmenge des Stoffes B hergeleitet werden. Ihr erinnert euch, das war die Geschichte mit diesem Verhältnis. Aus der nun bekannten Stoffmenge des Stoffes B kann dann leicht die Masse des Stoffes B berechnet werden. Anmerken möchte ich dazu, das dies natürlich nicht die einzige Art und Weise ist, wie man Umsatzberechnungen durchführen kann. Es gibt verschiedene Wege, die einen komplizierter, die anderen leichter. Aber ich ziehe diesen hier vor, weil er der übersichtlichste ist oder der durchschaubarste, zumindest nach meinem persönlichen Empfinden.

Nun denn, vielen Dank fürs Mitmachen. Tschüss und bis zum nächsten Mal!