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Nernst-Verteilungssatz

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Die Autor*innen
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André Otto
Nernst-Verteilungssatz
lernst du in der 11. Klasse - 12. Klasse - 13. Klasse

Nernst-Verteilungssatz Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Nernst-Verteilungssatz kannst du es wiederholen und üben.
  • Definiere den Nernstschen Verteilungssatz.

    Tipps

    Ein Beispielsystem bilden die Stoffe Hexan und Wasser, in denen die Substanz A gelöst werden kann.

    Lösung

    Das Nernst-Verteilungsgesetz ist nur gültig für Phasen, die sich nicht miteinander mischen und Substanzen A, die in beiden Phasen in gleicher Form vorliegen (keine Assoziation oder Dissoziation).

    Die Verteilungskonstante, die als Quotient der Konzentration von A in Phase I und II definiert wird, $K = {c(A_I)/c(A_{II})}$, beschreibt das Verhältnis der Konzentration von A in beiden Phasen und ist damit ein Spezialfall des Massenwirkungsgesetzes.

    Deswegen verteilen sich zwei verschiedene Stoffe zwischen den zwei Phasen nicht in gleicher, sondern in unterschiedlicher Konzentration. Durch den Nernst-Verteilungssatz wird damit keine Löslichkeit, sondern das Gleichgewicht von A in beiden Phasen beschrieben.

    • $A_I~\rightleftarrows~A_{II}$
  • Beschreibe den Verteilungsprozess von chlorierten, zyklischen Kohlenwasserstoffen (CKW) im Körper.

    Tipps

    Cyclohexan ist eine lipophile Substanz.

    Lipophile Substanzen diffundieren durch die Lipidschicht der Membran und hydrophile Substanzen durch die Poren in den Membranen.

    Lösung
    • Chlorierte, zyklische Kohlenwasserstoffe sind lipophile Substanzen. Die Lipophilie beruht auf den zyklischen Systemen, wo mindestens sechs Kohlenstoffatome beteiligt sind. Die Chlor-Atome polarisieren zwar die $C-Cl$-Bindung, aber die Polarisation ist sehr schwach oder führt dazu, dass das Molekül nach außen wieder neutral wirkt (lipophil).
    • Lipophile Substanzen gelangen durch passive Diffusion durch die Zellmembranen in das Fettgewebe und können sich so dort oder im Gehirn anreichern. Dieser Vorgang wird als Kumulation bezeichnet.
    • Im Fettgewebe verweilen die schädlichen Stoffe zudem meist über lange Zeiträume, da die Eliminations-Halbwertszeit, d.h. die Zeit, in der die Hälfte an CKW abgebaut wird, meist sehr hoch ist. Wird nun Fettgewebe abgebaut, so können die Stoffe sehr leicht in die Blutbahn gelangen (= Darm-Leber-Kreislauf).
    • Dieser Darm-Leber-Kreislauf ist eine spezielle Form der Verteilung: Der im Blut gelöste Stoff verteilt sich nach dem Eintritt in die Leber in die Galle, welche in den Darm abgesondert wird. Vom Darm aus werden die Stoffe erneut in den Blutkreislauf resorbiert (aufgenommen).
  • Bestimme Verbindungen, die sich nicht mit Wasser mischen.

    Tipps

    Wasser ist ein polares Lösungsmittel.

    Lösung

    Mit Wasser mischen sich keine lipophile Substanzen. Für eine Extraktion müssen also lipophile Lösungsmittel verwendet werden.

    • Eine Substanz ist lipophil (aus den altgriechischen: „Fett liebend“), wenn sie sich gut in Fetten oder Ölen lösen lässt oder andersherum Fette und Öle löst. Dazu zählen: Alkane, Alkene, Alkine, Fettsäuren, langkettige Alkohole, Carbonsäuren und Ester sowie die organischen Lösungsmittel, wie z.B. Chlorkohlenwasserstoffe, Aromaten (Toluol), Ketone oder Ether (1,4-Dioxan).
    • Hydrophil hingegen (vom altgriechischen: „Wasser liebend“) nennt man eine Substanz, wenn sie stark mit Wasser oder anderen polaren Substanzen wechselwirkt. Dazu zählen: polare Ionensubstanzen wie Säuren (Schwefelsäure), Basen und Salze sowie polare Molekülsubstanzen wie kurzkettige Alkohole, Carbonsäuren (Essigsäure), Zucker (Glucose) oder Aldehyde.
  • Erkläre die Isolierung von p-Nitrophenol aus einer wässrig alkalischen Lösung.

    Tipps

    Grundregeln des Ausschüttelns sind wenig Lösungsmittel und häufige Wiederholung.

    Der Druckausgleich beim Ausschütteln ist sehr wichtig und vergleichbar mit dem Schütteln und Öffnen einer halbvollen Flasche Mineralwasser.

    Lösung

    Zuerst wird die wässrig alkalische Lösung in den Scheidetrichter überführt und mit 20 % seines Volumens an Dichlormethan versetzt (wenig LM). Der Scheidetrichter wird mit einem Plastikstopfen verschlossen. Anschließend wird der Trichter umgedreht und über Kopf längere Zeit geschüttelt, damit sich die Phasen an mehreren Stellen berühren (Effekt der Oberflächenvergrößerung durch Tröpfchenbildung) und möglichst viel p-Nitrophenol in die schwerere Dichlormethanphase gelangt. Wichtig ist es, den Hahn zwischendurch immer wieder vorsichtig zum Druckausgleich zu öffnen. Damit sich die Phasen wieder gut trennen, wird der Extraktionstrichter in einem Stativring gehangen (in Ruhe hängend). Die Unterphase wird über den Tropfauslauf abgelassen, wobei vorher der Stopfen entfernt werden muss, weil sonst wegen des Unterdruckes keine Flüssigkeit abläuft (vgl. Funktionsweise von Pipetten). Die obere Phase wird erneut mit Dichlormethan ausgeschüttelt (3- bis 4-mal). Nach den mehrmaligen Durchführungen werden die organischen Phasen vereinigt und das Lösungsmittel kann nun unter vermindertem Druck entfernt werden.

  • Bestimme die Gemische, die sich nicht ineinander lösen.

    Tipps

    Ein System bildet zwei Phasen aus, wenn die beiden Komponenten lipophil und lipophob bzw. hydrophil und hydrophob zueinander sind.

    Lösung

    Um eine Extraktion machen zu können, benötigst du zwei Lösungsmittel, die nicht mischbar sind. Du solltest dich daher gut mit den Eigenschaften von Lösungsmitteln auskennen. Grundsätzlich kannst du dir merken:

    „Similia similibus solvuntur“: Ähnliches löst sich in Ähnlichem.

    • Zwei Substanzen sind immer dann miteinander mischbar (ineinander löslich), wenn sie ähnliche Eigenschaften besitzen. Wasser kann beispielsweise Salze nur lösen, weil es polar ist und damit das Salz in Ionen zerlegen kann. Mit unpolaren Alkanen, wie dem Hexan, mischt sich Wasser jedoch nicht. Aus deinem Alltag kennst du sicher auch einige Flüssigkeiten, die sich nicht ineinander lösen. Ein gutes Beispiel dafür ist ein Essig-Öl-Gemisch.
    • Gibt es in einem Stoff sowohl polare als auch unpolare Gruppen, so ist die Mischbarkeit abhängig von der „Größe“ dieser Gruppen. So löst sich z.B. Ethanol sehr gut in Wasser wegen des polaren Charakters der Hydroxylgruppe. Octanol hingegen ist schwer löslich in Wasser, weil durch das lange Kohlenstoff-Gerüst der unpolare Anteil im Molekül überwiegt. Auch die Essigsäure löst sich gut in Wasser wegen ihrer polaren Carboxygruppe und des sehr kurzen Alkylrestes.
  • Berechne den Verteilungskoeffizient von Iod zwischen Chloroform und Wasser.

    Tipps

    c = (n/V)

    • c... Konzentration
    • n... Stoffmenge
    • V... Volumen
    Lösung

    Aufgabe a.)

    • $n=\frac{m}{M}$ $\to$ $n= \frac{4g}{253,8\frac{g}{mol}}$ $\to n= 0,0158~mol$
    • $c~=~\frac{n}{V}~\to~c=\frac{0,0158~mol}{100mL}\to~c=0,158\frac{mol}{L}$
    Aufgabe b.)

    • $m_2 = \frac{p * m_1}{100}$ $\to$ $ m_2 = \frac{3 * 4~g}{100}$ $\to m_2= 0,12~g$
    • $n_2 = \frac{m_2}{M}$ $\to$ $ n_2 = \frac{0,12~mol}{253,8\frac{g}{mol }}$ $\to n_2= 0,0005~mol$
    • damit ergibt sich – wie in a.) – für die Konzentration $\to c_{II}(I_2) = 0,005~\frac {mol}{L}$
    Aufgabe c.)

    Die Konzentration von Iod in der Dichlormethan Phase berechnet sich – wie in b.) – aus den restlichen 97% bezogen auf 30 mL:

    • $m = \frac{p * m}{100}$ $\to$ $ m = \frac{97 * 4~g}{100}$ $\to m = 3,88~g$
    • $c_{I}(I_2) = 0,5096~\frac {mol}{L}$
    • Die Verteilungskonstante ist der Quotient der Konzentration von $I_2$ in Phase I und II $K = \frac {c_I(I_2)} {c_{II}(I_2)}$ $\to$ $K = \frac {0,5096~\frac {mol}{L}}{0,005~\frac {mol}{L}}= 102$
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