Konzentration einer Lösung berechnen – Mischungsrechnen in der Chemie

Konzentration einer Lösung berechnen – Mischungsrechnen in der Chemie Übung

• Erkläre, was man unter Gehaltsangaben von Lösungen versteht.

  Tipps

  Eine Lösung ist ein homogenes Stoffgemisch.

  Lösung

  Gehaltsangaben geben dir immer die Menge eines Stoffes in der Lösung an. Voraussetzung ist ein homogenes Stoffgemisch, es muss sich also alles im Lösungsmittel gelöst haben. Soll nun die Angabe über den Anteil einer anderen Flüssigkeit gemacht werden, werden diese oft als Volumenkonzentration gemacht. Bei gelösten Feststoffen, wie Natriumchlorid (Kochsalz), kann man die Angabe der Massenkonzentration machen. In der Chemie am üblichsten sind allerdings die Angaben in Stoffmengenkonzentration. In diesem Fall ist es egal, in welchem Aggregatzustand der gelöste Stoff vorliegt. Diese Angabe bezieht sich auf die Teilchen des Stoffes pro Gesamtvolumen.

• Bestimme die passenden Gehaltsangaben zu den gegebenen Einheiten.

  Tipps

  Die Indizes bei der Konzentration geben dir an, worauf sich die Konzentration bezieht.

  Welche Einheiten haben Stoffmenge, Volumen und Masse?

  Lösung

  Um Angaben richtig verstehen zu können, ist es wichtig, die Formelzeichen und Einheiten von Größen zu kennen. Die Konzentration ($c$) bezieht sich immer auf das Gesamtvolumen, daher muss also auch die Einheit im Nenner eine Volumeneinheit besitzen ($\ell$, $\text{m}\ell$, ...). Der Zähler wird durch die Art der Konzentration bestimmt. Die Massenkonzentration ($c_\text{M}$) hat also eine Einheit der Masse ($\text{g}$, $\text{kg}$, $\text{mg}$, ...) im Zähler, die Volumenkonzentration ($c_\text{V}$) eine Einheit des Volumens ($\ell$, $\text{m}\ell$, ...) und die Stoffmengenkonzentration ($c_S$) eine Einheit der Stoffmenge ($\text{mol}$). So lassen sich an den Einheiten auch leicht die Formeln zur Berechnung erkennen.

• Berechne die fehlenden Angaben in folgenden Lösungen.

  Tipps

  Überlege dir, was du bei einer Konzentrationsangabe ins Verhältnis setzen musst.

  Egal um welche Konzentrationsangabe es sich handelt, du betrachtest immer die Angabe des gelösten Stoffes pro Gesamtvolumen der Lösung.

  Lösung

  Wenn du Gehaltsangaben berechnen willst oder Mengen aus den Gehaltsangaben, musst du zunächst darauf achten, um welche Konzentration es sich handelt. Bei Wein und Apfelsaftschorle hast du Volumenkonzentrationen angegeben. Du hast also eine Prozentangabe für den gelösten Stoff, bezogen auf das Gesamtvolumen der Lösung. In $100~\text{m}\ell$ Wein mit $12~\text{Vol.}\%$ sind also $12~\text{m}\ell$ Alkohol gelöst. Entsprechend sind in einem Liter $120~\text{m}\ell$ gelöst. Bei der Apfelsaftschorle gehst du genauso vor. $10\,\%$ig bedeutet, ein Zehntel des Gesamtvolumens sind Apfelsaft. Bei $250~\text{m}\ell$ also $25~\text{m}\ell$. Bei der <nobr>Eisen$\left( \text{III} \right)$chlorid-</nobr>Lösung hast du als Angabe die Stoffmenge des eingesetzten <nobr>Eisen$\left( \text{III} \right)$chlorids.</nobr> Es sind $0{,}02~\text{mol}$ in $10~\text{m}\ell$. Um die Stoffmengenkonzentration zu bestimmen, musst du die Stoffmenge durch das Volumen teilen. Du erhältst so eine Konzentration von $2~\frac{\text{mol}}{\ell}$.

• Bestimme die Stoffmenge an Natriumhydroxid in folgenden Natronlaugen.

  Tipps

  In einem halben Liter der gleichen Konzentration befinden sich nur halb so viele Teilchen wie in einem Liter.

  Wird die Konzentration bei gleichem Volumen um ein Zehntel geringer, verringert sich auch die Teilchenanzahl um ein Zehntel.

  Lösung

  Mit Volumen und Konzentration lässt sich die Stoffmenge berechnen. Es lässt sich oft aber auch über Verhältnisse einfach ermitteln, in welchem Glas die Stoffmenge größer ist. Am größten ist die Stoffmenge in dem Glas mit einem Liter einer Lösung mit einer Konzentration von $1~\frac{\text{mol}}{\ell}$. Bleibt die Konzentration gleich, aber das Volumen halbiert sich, halbiert sich auch die Stoffmenge. Daher muss nun das Becherglas mit $500~\text{ml}$ einer Lösung mit einer Konzentration von $1~\frac{\text{mol}}{\ell}$. folgen, Beim nächsten Glas bleibt das Volumen von $500~\text{ml}$, aber die Konzentration beträgt nur noch ein Zehntel, nämlich $0{,}1~\frac{\text{mol}}{\ell}$. Das letzte Becherglas ist das mit der Konzentration von $0{,}01~\frac{\text{mol}}{\ell}$ und einem Liter Inhalt. Das Volumen verdoppelt sich zwar, aber die Konzentration wird noch mal um ein Zehntel kleiner. Daher verringert sich auch die Stoffmenge noch mal um ein Fünftel.

• Gib an, was die Gehaltsangabe von $4{,}9~\text{Vol.}\%$ auf Bierflaschen aussagt.

  Tipps

  Prozentangaben geben dir immer einen Anteil bezogen auf $100$ an.

  Lösung

  Die $\text{Vol.}\%$-Angaben, die sich auf Wein- und Bierflaschen finden lassen, geben dir immer die Menge an reinem Alkohol bezogen auf das Gesamtvolumen an. In $100\,\%$ des Bieres befinden sich also $4{,}9\,\%$ reiner Alkohol. Bezogen auf $100~\text{m}\ell$ des Bieres bedeutet das einen Anteil von $4{,}9~\text{m}\ell$ reinen Alkohol.

• Erkläre, wie sich Volumen, Stoffmengenkonzentration und Stoffmenge in folgenden Beispielen verhalten.

  Tipps

  Wird ein Salz verdünnt, ändert sich seine Konzentration.

  Lösung

  1. Im ersten Fall entnimmst du der Ausgangslösung $100~\text{ml}$. Damit hast du nur ein Fünftel der Gesamtstoffmenge entnommen. Die Stoffmenge ist also geringer. Dann hast du mit $400~\text{ml}$ Wasser verdünnt. Dadurch wird auch deine Konzentration geringer. Das Volumen ist verglichen mit A allerdings gleich, da die $100~\text{ml}$ der entnommenen Lösung und die $400~\text{ml}$ Wasser wieder $500~\text{ml}$ ergeben.
  2. Im zweiten Fall entnimmst du wieder $100~\text{ml}$. Diesmal fügst du allerdings auch wieder eine Kupfersulfatlösung hinzu. Diese Lösung hat eine $10$mal höhere Konzentration als die Ausgangslösung. In den $40~\text{ml}$ der $10$mal höher konzentrierten Lösung sind also genauso viele Teilchen wie in $400~\text{ml}$ der Lösung der Ausgangskonzentration. Somit haben wir in der hergestellten Lösung die gleiche Stoffmenge, wie in der Referenzlösung. Das Volumen ist natürlich geringer und somit wird die Konzentration höher, da wir die gleiche Teilchenanzahl in geringerem Volumen haben.