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Exergone und endergone Reaktionen 12:44 min

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Transkript Exergone und endergone Reaktionen

Guten Tag und herzlich willkommen. In diesem Video geht es um exergone und endergone Reaktionen. Der Film gehört zur Reihe „Reaktionen“. Als Vorkenntnisse solltest du Grundbegriffe der Thermodynamik beherrschen, Zustandsgrößen, exotherm, endotherm. Am Ende des Videos solltest du ein klares Verständnis über die Begriffe „exergon“ und „endergon“ besitzen. Der Film besteht aus sechs Abschnitten: Kohlebrände und glitzerndes Gold, Exotherm und endotherm, Von der Enthalpie zur freien Enthalpie, Miteinander oder gegeneinander, Wie macht das die Biologie? und Zusammenfassung. Kohlebrände und glitzerndes Gold: Vielleicht wusstet ihr es noch nicht, aber in Lagerstätten kann sich Kohle im Flöz spontan entzünden. Gold hingegen bringt man nicht zum Brennen. Stoffe reagieren oder sie reagieren nicht. Mit der Reaktivität von Stoffen befasst sich die chemische Thermodynamik. Dabei hat die Thermodynamik vor allem zwei Fragen zu beantworten: Findet eine chemische Reaktion statt? Und zweitens: Wie muss man die Bedingungen wählen, damit die Reaktion stattfindet? Exotherm und endotherm: Fast jede chemische Reaktion ist durch Wärmeabgabe oder durch Wärmeaufnahme begleitet. Zum Beispiel reagiert Kohlenstoff mit Sauerstoff zu Kohlenstoffdioxid. Bei dieser Reaktion wird Wärme frei, wir schreiben DELTA RH < 0. Zur Bezeichnung kommen wir später. Anders sieht es bei der Aufspaltung von Wasser in Wasserstoff und Sauerstoff aus. Hier wird Wärme aufgenommen, wir schreiben DELTA RH > 0. Achtet bitte auf die Vorzeichen. Oben: abgegeben, kleiner null. Unten: aufgenommen, größer null. DELTA RH bedeutet Reaktionsenthalpie. Die Reaktionsenthalpien der beiden Reaktionen haben verschiedene Vorzeichen. Die erste Reaktion nennt man exotherm, die zweite Reaktion endotherm. Grafisch stellt man das folgendermaßen dar: Im ersten Fall liegt die Gesamtenthalpie von Kohlenstoff und Sauerstoff über der Enthalpie von Kohlenstoffdioxid. Die Reaktionsenthalpie DELTA RH ist kleiner als null. Bei der zweiten Reaktion liegt die Gesamtenthalpie von Wasserstoff und Sauerstoff über der Energie von Wasser. Die Reaktionsenthalpie DELTA RH ist hier größer als null. Im ersten Fall findet eine Wärmeabgabe statt, im zweiten Fall eine Wärmeaufnahme. Links nennen wir die Reaktion exotherm, rechts endotherm. Von der Enthalpie zur freien Enthalpie: Die Enthalpie wird im Zusammenhang mit dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik eingeführt. Wir haben ein Gefäß mit einem Gas, auf dem sich oben ein beweglicher Kolben befindet. Dem Gas wird Wärme zugeführt, seine Temperatur steigt. Dadurch erhöht sich seine innere Energie, es kommt zu einer Temperaturerhöhung. Das bedeutet, dass die innere Energie des Gases steigt. Ein Teil der Energie kann dafür verrichtet werden, dass das System Arbeit verrichtet. Nach dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik geht Energie weder verloren, noch wird sie erschaffen. Die Wärmeenergie, Q, wird umgewandelt in eine Erhöhung der inneren Energie, DELTA U, und in mechanische Energie, W. Mechanische Energie, die der Arbeit, W, entspricht, kann man formulieren als F mal h. h ist die Hubhöhe des Kolbens während der Erwärmung. Die Kraft, F, kennen wir nicht. Wir wissen aber, dass der Druck, P, als F durch A, das heißt die gedrückte Fläche, definiert ist, umgestellt F ist gleich P mal A. Somit erhalten wir W ist gleich P mal A mal h oder P mal DELTA V. Denn A mal h ist ja gerade DELTA V. Die verrichtete Arbeit, W, ist somit P mal DELTA V. Für die Veränderung der inneren Energie haben wir DELTA U geschrieben. Die zugeführte Wärmemenge ist Q. Wir legen fest, dass bei diesem Prozess P unverändert bleibt, P gleich konstant. Dann schreiben wir DELTA H ist gleich DELTA U plus P mal DELTA V. Sinn hat das nur, wenn auch die Temperatur gleich gehalten wird, T gleich konstant. Somit haben wir eine Zustandsfunktion für die Enthalpie erhalten. Die Veränderung der Enthalpie, DELTA H, ist gleich der Veränderung der inneren Energie DELTA U plus Druck P, multipliziert mit einer Veränderung des Volumens DELTA V. Schreiben wir H mit dem Index null, so haben wir die Standardenthalpie. Auch hier betrachten wir nur Veränderungen, daher DELTA. Standardbedingungen bedeutet: Druck 1013 hPa und Temperatur 298 K. DELTA RH hatten wir schon, ist die Reaktionsenthalpie und DELTA RH0 ist, na klar, die Standardreaktionsenthalpie. Ist die Standardreaktionsenthalpie kleiner als null, so ist die Reaktion exotherm. Bei positiver Standardreaktionsenthalpie ist es eine endotherme Reaktion. Exotherm bedeutet Wärmeabgabe, endotherm bedeutet Wärmeaufnahme. Der erste Fall ist günstig, man sagt, die Reaktion läuft spontan ab. Der zweite Fall ist nicht günstig, man sagt hier, die Reaktion läuft nicht spontan ab. Was bedeutet spontan? Spontane Reaktionen laufen von alleine ab. Und jetzt eine Verbindung mit ihren seltsamen Eigenschaften. Es ist AgNO2 Silbernitrit. Wir stellen uns einmal vor, dass sich diese Verbindung aus den Elementen bildet. Die Standardreaktionsenthalpie hat keinen hohen Betrag, aber sie ist dennoch negativ. Silbernitrit müsste demzufolge hinsichtlich des Zerfalls stabil sein. Aber ach, dennoch zerfällt Silbernitrit langsam. Wo ist die Ursache für diesen Zerfall? Offensichtlich gibt es außer der Enthalpie noch eine weitere, die Reaktion kennzeichnete Zustandsgröße. Tatsächlich, das ist die Entropie, DELTA S. Die Reaktionsenthalpie, DELTA RS0, kennzeichnet die Unordnung. Für thermodynamischen Prozesse geht die Tendenz immer von Ordnung zu Unordnung. Auf der rechten Seite der Gleichung herrscht Ordnung, denn dort haben wir einen Feststoff. Auf der linken Seite der Gleichung herrscht Unordnung, denn hier haben wir es zweifach mit Gasen zu tun, mit Stickstoff und Sauerstoff. Wir haben gesehen, dass die angegebene Reaktion durch die Enthalpie als spontan beschrieben wird. Eine neue, verbesserte Zustandsgröße wird folgendermaßen definiert: Sie heißt DELTA RG0. Sie ist gleich DELTA RH0 minus T mal DELTA RS0. Diese Zustandsgröße nennt man freie Enthalpie. Die Gleichung, durch die sie definiert wird, nennt man Gibbs-Helmholtz-Gleichung. Betrachtet man neben der Enthalpie auch noch die Entropie, so erhält man für die neue Zustandsgröße, die freie Enthalpie, einen positiven Wert. Das ist möglich, weil bei der Bildung von Silbernitrit aus den Elementen die Unordnung fällt. Das bedeutet, dass sich Silbernitrit nicht bilden kann. Umgekehrt: Es zerfällt in die Elemente. Wie bei der Enthalpie haben wir auch bei der freien Enthalpie zwei Fälle zu betrachten. Ist sie kleiner als null, so nennt man die Reaktion exergon. Ist die freie Enthalpie größer als null, so spricht man von einer endergonen Reaktion. Exergone Reaktionen laufen spontan ab, endergone Reaktionen nicht. Das bedeutet, dass eine exergone Reaktion von allein abläuft, eine endergone Reaktion nicht. Miteinander oder gegeneinander. Kehren wir zurück zur Gibbs-Helmholtz-Gleichung. Schauen wir unter A den Fall an, wo die Reaktionsenthalpie kleiner null und die Reaktionsentropie größer null ist. Dann ist die freie Reaktionsenthalpie kleiner als null. Ein Beispiel dafür ist die Verbrennung von Kohle. Bemerkenswert ist, dass das Ergebnis nicht von der Temperatur abhängt. Betrachten wir unter B den Fall, wo die Reaktionsenthalpie kleiner als null ist und die Reaktionsentropie ebenfalls. Hier ist die freie Enthalpie kleiner als null, wenn die Temperatur relativ niedrig ist. Sie ist jedoch größer als null, das heißt, die Reaktion ist endergon, wenn die Temperatur hoch ist. Schauen wir uns unter C den umgekehrten Fall an: Die Reaktionsenthalpie ist größer als null, die Reaktionsentropie ebenfalls. Hier ist die Reaktion exergon nur bei hohen Temperaturen und sie wird endergon, wenn die Temperaturen relativ niedrig sind. Ein Beispiel ist die Zerlegung von Wasser in die Elemente. Und D, der letzte Fall: Die Reaktionsenthalpie ist größer null, die Reaktionsentropie kleiner als null. Die freie Reaktionsenthalpie ist hier unabhängig von der Temperatur größer als null. Ein schönes Beispiel für solch eine Reaktion ist die Oxidation von Gold. Wie macht das die Biologie? Schauen wir uns einmal diese Hibiskusblüte an. Die Natur baut auf, das heißt, die Entropie sinkt. Das bedeutet aber, dass die freie Enthalpie steigt. Solche Reaktionen sind endergon, nicht günstig, nicht spontan. Wie kann eine solche Reaktion ablaufen? Bei Reaktionen in Lebewesen sind endergone Prozesse stets mit exergonen Prozessen gekoppelt, von denen sie Energie erhalten. Zusammenfassung: Wir haben in diesem Video eine neue Zustandsgröße kennengelernt, DELTA RG0. Diese wird durch die Gibbs-Helmholtz-Gleichung dargestellt, Diese freie Enthalpie entscheidet darüber, ob eine chemische Reaktion exergon oder endergon ist. Exergon ist die Reaktion, wenn DELTA RG0 kleiner als null ist. Ist es größer als null, so ist die Reaktion endergon. Die freie Reaktionsenthalpie wird sowohl durch die Reaktionsenthalpie als auch durch die Reaktionsentropie bestimmt. Das wäre es wieder für heute. Ich wünsche euch alles Gute und viel Erfolg. Auf Wiedersehen.

Exergone und endergone Reaktionen Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Exergone und endergone Reaktionen kannst du es wiederholen und üben.

  • Bestimme, unter welcher Bedingung folgende Reaktion exergon verläuft.

    Tipps

    Probiere, verschieden hohe Zahlen mit den richtigen Vorzeichen in die Gibbs-Helmholtz-Gleichung einzusetzen. Auf welches Ergebnis stößt du?

    $\Delta_RG = \Delta_RH - T \cdot \Delta_RS$

    $\Delta_RG = + n \frac {kJ} {mol} - T (- m \frac {kJ} {mol}) = (n + T \cdot m) \frac {kJ} {mol} = + x \frac {kJ} {mol}$

    Lösung

    Bei einer endothermen Reaktion ($\Delta_RH > 0$), bei der die Entropie sinkt ($\Delta_RS < 0$), handelt es sich immer um eine endergonische Reaktion. Das heißt, die vorgegebene Reaktion läuft thermodynamisch nie freiwillig ab.

    Das liegt daran, dass die freie Enthalpie unabhängig von der Temperatur immer größer als Null ist:

    • $\Delta_RG = \Delta_RH - T \cdot \Delta_RS$
    • $\Delta_RG = + n \frac {kJ} {mol} - T (- m \frac {kJ} {mol}) = (n + T \cdot m) \frac {kJ} {mol} = + x \frac {kJ} {mol}$
  • Definiere die Begriffe endotherm und exotherm.

    Tipps

    Nach dem 1. Hauptsatz der Thermodynamik, gilt Energieerhaltung in einem System: Wird z.B. Volumenarbeit verrichtet, dann auf Kosten der inneren Energie usw.

    Beim Lösen von Salzen kühlt sich die Lösung meist stark ab, weil diese Reaktion endotherm ist.

    Lösung

    Der 1. Hauptsatz der Thermodynamik ist eine spezielle Form des Energieerhaltungssatzes, wie du ihn eventuell schon aus der Mechanik kennst. Er sagt aus, dass Energien ineinander umwandelbar sind, aber nicht gebildet oder vernichtet werden können. Für den Übergang eines geschlossenen Systems vom Zustand A nach B gilt:

    • $\Delta U = \Delta Q + \Delta W$
    Die Änderung der inneren Energie eines geschlossenen Systems entspricht der Summe der Änderung der Wärme und der Änderung der Volumenarbeit.

    Führt man eine Reaktion bei konstantem Druck so durch, dass nur Volumenarbeit geleistet werden kann, dann kann für die Arbeit folgendes eingesetzt werden:

    • $\Delta U = \Delta Q - p \Delta V$
    • $\Delta Q = \Delta U + p \Delta V = \Delta H$
    Die Enthalpieänderung ist definiert als die Wärmemenge, die von einem geschlossenen, isobaren System aufgenommen wird, wenn es eine Zustandsänderung erfährt, bei der außer Volumenarbeit keine andere Arbeit auftritt.

    • Wird dabei Wärme an die Umgebung abgegeben, so nimmt die Enthalpie des Systems ab ($\Delta_RH < 0$), und die Reaktion ist exotherm. Wärmeaufnahme bedeutet, dass es sich um eine endotherme Reaktion handelt ($\Delta_RH > 0$).
  • Bestimme die molare freie Reaktionsenthalpie für folgende Fälle.

    Tipps

    Setze beliebige Zahlenwerte mit dem passenden Vorzeichen in die Gibbs-Helmholtz-Gleichung ein und überprüfe, ob das Ergebnis größer oder kleiner Null ist und ob es durch die Temperatur beeinflusst werden kann.

    Lösung

    a.) $\Delta_RH < 0$ und $\Delta_RS < 0$

    • Dabei handelt es sich um eine exotherme, in Abhängigkeit von der Temperatur exergonische ($T\downarrow$) o. endergonische ($T\uparrow$) Reaktion.
    • Bsp.: Auskristallisieren von Natriumthiosulfat
    b.) $\Delta_RH > 0$ und $\Delta_RS < 0$

    • Diese endotherme Reaktion ist bei jeder Temperatur endergonisch.
    • Bsp.: $4~Au + 3~O_2 \rightarrow 2~Au_2O_3$
    c.) $\Delta_RH < 0$ und $\Delta_RS > 0$

    • In diesem Fall handelt es sich um eine exotherme, für jede Temperatur exergone Reaktion. Unabhängig von der Temperatur ist der Wert für die freie Enthalpie immer kleiner als Null.
    • Bsp.: Lösen von $NaOH$ in Wasser
    d.) $\Delta_RH > 0$ und $\Delta_RS > 0$

    • Hierbei handelt es sich um eine endotherme Reaktion, die bei hohen Temperaturen exergonisch und bei niedrigen Temperaturen endergonisch verläuft.
    • Bsp.: $ 2~H_2O \rightarrow 2~H_2 + O_2$
    e.) $\Delta_RH - T \cdot \Delta_RS = 0$

    • In diesem Fall ist $\Delta_RG = 0$, damit befindet sich die chemische Reaktion im Gleichgewicht.
    • Bsp.: Bildung von $HI$ in Abhängigkeit vom Partialdruck von Iod und Wasserstoff
  • Bestimme, bei welcher Temperatur die elektrolytische Wasserspaltung in die Elemente exergon abläuft.

    Tipps

    Berechne zunächst $\Delta_RH$ und $\Delta_RS$. Wann wird $\Delta_RG < 0$?

    $\Delta_RG < 0$, wenn $\Delta_RH < |T \cdot \Delta_RS|$

    Lösung

    Zuerst wird die molare Reaktionsenthalpie berechnet:

    • $\Delta_RH = \Delta_fH(O_2) + [2 \cdot \Delta_fH(H_2)] - [2 \cdot \Delta_fH(H_2O)]$
    • $\Delta_RH = 0 \frac {kJ} {mol} + [2 \cdot 0 \frac {kJ} {mol}] - [2 \cdot (-286)\frac {kJ} {mol}]$ = $+~572 \frac {kJ} {mol}$
    Anschließend wird die molare Reaktionsentropie ausgerechnet:

    • $\Delta_RS = S_m(O_2) + [2 \cdot S_m(H_2)] - [2 \cdot S_m(H_2O)]$
    • $\Delta_RS = 205 \frac {J} {mol \cdot K} + [2 \cdot 131 \frac {J} {mol \cdot K}] - [2 \cdot 70 \frac {J} {mol \cdot K}] = +~327 \frac {J} {mol \cdot K}$
    Nur wenn $\Delta_RG < 0$, dann verläuft die Reaktion endergon. Das gilt bei: $\Delta_RH < |T \cdot \Delta_RS|$

    • $\to T > \frac {\Delta_RH} {\Delta_RS}$
    • $T > \frac {572 \frac {kJ} {mol}} {0,327 \frac {kJ} {mol \cdot K}} = 1749,24 K$
    Damit verläuft die Reaktion ab 1749,24 K exergon.

  • Erkläre, warum sich Kalk nicht freiwillig zersetzt.

    Tipps

    Bei der Verbrennung von Gold sinkt die Entropie, da aus vier Teilchen Metall und drei Teilchen Gas zwei Teilchen Salz gemacht werden:

    $4~Au + 3~O_2 \rightarrow 2~Au_2O_3$

    Eine freiwillige Reaktion ist eine exergonische Reaktion, für die gilt:

    • $\Delta_RG < 0$
    Lösung

    Für die Zersetzung von Kalk ist die Reaktionsenthalpie $\Delta_RH > 0$, deswegen verläuft die Reaktion endotherm, d.h. bei Zersetzung wird Wärme vom System aufgenommen.

    Die Entropie ist ein Maß für Unordnung. Bei der Zersetzung von Caliumcarbonat bilden sich aus 1 mol Teilchen jeweils 1 mol Salzteilchen und 1 mol Gasteilchen. Deswegen steigt die Entropie einerseits, weil sich die Teilchenzahl erhöht und damit der Ordnungszustand des Salzes aufbricht. Andererseits wird ein Gas gebildet. Entropisch betrachtet, können sich in Gasen die Teilchen „freier“ bewegen als in Flüssigkeiten oder Feststoffen.

    Damit spielt die Entropie ebenfalls wie die Enthalpie eine große Rolle bei der Betrachtung spontaner Reaktion. Sie ist additiv mit der Reaktionsenthalpie in der Gibbs-Helmholtz-Gleichung gekoppelt:

    $\Delta_RG = \Delta_RH - T \cdot \Delta_RS$

    Für die vorgegeben Reaktion ist $\Delta_RH > 0$ und $\Delta_RS > 0$. Eine Reaktion verläuft nur spontan, d.h. exergonisch, wenn $\Delta_RG < 0$ ist. Dies wird bei der Zersetzung von Kalk nur für sehr hohe Temperaturen erfüllt, wenn gilt:

    $\Delta_RH < |T \cdot \Delta_RS|$

  • Berechne die freie Enthalpie bei der vollständigen Verbrennung von Ethen.

    Tipps

    Bei der vollständigen Verbrennung mit Sauerstoff entstehen immer Kohlenstoffdioxid und Wasser.

    Wird Reaktionswärme frei, so ist die Reaktion exotherm.

    Die Gibbs-Helmholtz-Gleichung dient zur Berechnung der freien Enthalpie und lautet:

    • $\Delta_RG = \Delta_RH - T \cdot \Delta_RS$

    25°C = 298,15 K

    Achte auf die Einheiten.

    Lösung

    1.) Die vollständige Verbrennung von Ethen liefert Kohlenstoffdioxid und Wasser:

    • $C_2H_4 + 3~O_2 \rightarrow 2~CO_2 + 3~H_2O$
    2.) Wird Reaktionswärme frei, so handelt es sich um eine exergonische Reaktion. Somit sind gegeben:

    • $\Delta_RH = -52 \frac {kJ} {mol}$; $\Delta_RS = -28 \frac {J} {K \cdot mol}$ und $T = 25~°C \equiv 298,15~K$
    Aus den gegeben Größen kann bereits entnommen werden, dass die Reaktion nur für kleine Temperaturen exergonisch verläuft. Über die Gibbs-Helmholtz-Gleichung kann nun die freie Enthalpie berechnet werden:

    • $\Delta_RG = \Delta_RH - T \cdot \Delta_RS$
    • $\Delta_RG = -52 \frac {kJ} {mol} - [298,15~K \cdot (-0,028 \frac {kJ} {K \cdot mol})] = -43,65 \frac {kJ} {mol}$
    3.) Aus entropischer Betrachtungsweise werden aus vier Teilchen erneut vier Teilchen gebildet. Der Unterschied besteht nur darin, dass ein Reaktionsprodukt flüssig ist und alle anderen Reaktanden gasförmig. Deswegen nimmt die Entropie bei der Verbrennung ab. Trotzdem verläuft die Reaktion bei niedrigen Temperaturen exergonisch. Erst ab $1857,1~K$ verläuft diese Reaktion endergonisch.