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Transkript Funktionen – Beispiel Umfang und Fläche

Hallo, wenn du eine Kette besitzt, so wie ich hier zum Beispiel eine kleidsame Halskette, dann kannst du daraus geometrische Figuren legen. Und das möchte ich jetzt mal zeigen. Also, zum Beispiel könnte ich aus der Kette hier ein gleichseitiges Dreieck legen. Bei einem gleichseitigen Dreieck gilt ja, dass alle drei Seiten gleich groß sein sollen, gleich lang sein sollen und das müsste mir hier jetzt mal so ungefähr gelungen sein, schätze ich. Das müsste ein gleichseitiges Dreieck sein. Die Frage ist, kann ich also aus einer gegebenen Kette nur ein einziges gleichseitiges Dreieck machen oder gibt es da verschiedene? Wenn ich jetzt also die Zuordnung betrachten würde: Kette - gleichseitiges Dreieck, ist das dann eine Funktion? Naja, die Antwort ist, es ist eine Funktion, denn ich kann ja hier... Also rein praktisch, wenn ich das mache, merkt man es, ich kann ja nur ein einziges Dreieck legen dadurch. Ich kann das Zweite noch drehen auf dem Tisch, was ich jetzt nicht machen möchte, weil dann die Tischdecke sich verschiebt. Es geht eben nur ein Einziges, deshalb ist das dann eine Funktion. Man kann natürlich auch sagen, ich habe hier diese Kettenlänge im Prinzip. Diese Kette hat ja eine bestimmte Länge und deshalb kann ich auch sagen, ich habe den Umfang des Dreiecks. Denn die Kettenlänge ist ja der Umfang des Dreiecks und zu einem gegebenen Umfang kann ich nur einziges gleichseitiges Dreieck machen. Das geht natürlich auch mit anderen Umfängen. Das möchte ich jetzt hier mal an diesem Draht zeigen. Ich werde jetzt mal vor deinen Augen versuchen, hier ein gleichseitiges Dreieck daraus zu machen. Ich glaube, das ist ungefähr so gelungen. Vielleicht ein bisschen schmaler unten, aber auch da wird, glaube ich, klar, man kann nur ein einziges Dreieck machen. Ein einziges gleichseitiges Dreieck aus einem gegebenen Umfang. Das will nicht halten, macht nix. Das ist dann also eine Funktion. Die Frage ist, wenn ich einen gegebenen Umfang habe, und möchte nicht ein gleichseitiges Dreieck machen, sondern zum Beispiel ein gleichschenkliges Dreieck, ist das dann auch noch eine Funktion? Das heißt: Umfang - gleichschenkliges Dreieck. Und wie du hier dir leicht vorstellen kannst und ich mache das auch noch mal vor. Ich werde hieraus jetzt ein gleichschenkliges Dreieck machen. Das müsste dann also circa so aussehen. Da muss ich hier noch ein bisschen dazugeben. Das ist es jetzt ungefähr. Ja, das hält hier alles nicht so richtig. Das ist ungefähr gleichschenklig. Das ist das zweite Dreieck, das ich jetzt aus diesem Draht gemacht habe. Das gleichseitige Dreieck, das ich gerade eben hatte, ist ja auch gleichschenklig. Gleichschenklig bedeutet,  zwei Seiten sind gleich. Naja, wenn drei Seiten gleich sind, dann sind auch zwei Seiten gleich, deswegen ist jedes gleichseitige Dreieck auch ein gleichschenkliges Dreieck. Hier also habe ich das zweite gleichschenklige Dreieck, das ich aus diesem Umfang mache. Und dann möchte ich gleich noch mal ein Drittes machen, weil es so schön war. Das ist ein drittes, bisher noch fast gleichschenkliges Dreieck. Ja, nicht ganz. Also, ich werde das jetzt mal so machen hier. Also, du weißt, was ich meine, denk ich. Das kann ich natürlich auch mit der Kette machen. Auch mit der Kette kann ich gleichschenklige Dreiecke bilden. Und zwar beliebig viele. Das müsste ein gleichschenkliges Dreieck sein. Und wenn ich das jetzt hier unten verbreitere, dann erhalte ich fast automatisch hier weitere gleichschenklige Dreiecke. Also zu einem gegebenen Umfang gibt es viele gleichschenklige Dreiecke. Allerdings, wenn man die Zuordnung andersherum macht. Ich nehme ein Dreieck, vielleicht sogar irgendeines. Und frage mich jetzt, kann ich zu diesem Dreieck einen Umfang finden? Nun ja, ich kann einen einzigen Umfang finden. Jedes Dreieck hat einen einzigen Umfang und deshalb ist das eine Funktion, umgekehrt ist es keine. Ja, ich denke, damit ist also das meiste dazu gesagt. Ich beschäftige mich wieder mit meiner Kette und wünsche dir viel Spaß damit. Tschüss.

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