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Volumen von Kugeln 02:09 min

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Transkript Volumen von Kugeln

Hallo, wie viele Kugeln bekommt man, wenn man das Volumen dieser Kugel auf Kugeln dieser Größe verteilt? Wie man sieht, ist der Durchmesser der großen Kugel doppelt so groß wie der, der kleinen Kugel. Die große Kugel hat einen Durchmesser von 12,4 cm, also einen Radius von 6,2 cm. Damit haben die kleinen Kugeln einen Radius von 3,1 cm. Wir können nun einfach die Volumina ausrechnen und vergleichen. Das Volumen einer Kugel berechnet man mit der Formel: V=4/3×π×r3. Das Volumen der großen Kugel ist also: Vg=4/3×π×(6,2 cm)3≈998,3 cm³. Weil ein Kubikzentimeter das gleiche ist wie ein Milliliter und weil 1000 Milliliter=1 Liter ist, ist das Volumen der großen Kugel fast genau 1 Liter. In diese Kugel passt also fast 1 Liter.
Die kleine Kugel hat das Volumen Vk=4/3×π×(3,1 cm)3≈124,8 cm³. Damit ist das Volumen der kleinen Kugel 1/8 des Volumens der großen. Das Volumen dieser 8 Kugeln zusammen ist also das gleiche wie das der großen Kugel. Sieht eigentlich anders aus, oder? Ist aber trotzdem so.  

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1 Kommentar
  1. Default

    Danke

    Von Yannickwolf, vor etwa 3 Jahren