Klasse 10 - Mathematik

Kennst du die Pfadregeln? Nein, die haben nichts mit Pfadfindern zu tun, sondern mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung! Die Pfadregel lernst du in der 10.Klasse-Mathematik kennen. Du benötigst sie bei der Modellierung von Zufallsversuchen mittels Baumdiagrammen. Sofatutor unterstützt mit Lernvideos dich auf deinem „Lern-Pfad“!

Aufgaben, Erklärungen und Übungen in Klasse 10 - Mathematik zu den Themen:

• Rechnen mit reellen Zahlen

  Du kannst schon mit natürlichen Zahlen, gebrochenen Zahlen und negativen Zahlen umgehen. In Klasse 9 lernst du einfache mathematische Probleme kennen, die innerhalb der rationalen Zahlen noch nicht lösbar sind.

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    Mathe Polizei

    Von Martin Wabnik

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    Rechenregeln für Wurzeln

    Von Angelina S.

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    Die Eulersche Zahl e

    Von Konstantin E

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    Wurzel, Wurzelterm: Anschauliche Hinführung Aufgaben und Beispiele

    Von Mathe Hilfen.De

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    Wurzeln teilweises Wurzelziehen Erklärung

    Von Martin Wabnik

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    Die Wurzel aus 2 ist irrational

    Von Steve T.

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    Gleichungsumformungen mit Potenzen, Wurzeln und Logarithmen

    Von Steve T.

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    Irrationalität der Eulerschen Zahl e

    Von Konstantin E

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    Wurzeln Rationalmachen des Nenners 4

    Von Martin Wabnik

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    Wurzeln Rationalmachen des Nenners Erklärung

    Von Martin Wabnik

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  Mehr zu Rechnen mit reellen Zahlen lernen

• Streckenlängen mit dem Satz des Pythagoras berechnen und Figuren mittels zentrischer Streckung ve...

  Viele Aufgaben und Tests sind ohne den wichtigen Satz des Pythagoras nicht zu lösen. In dem folgenden Modul wird der Satz anschaulich hergeleitet und anhand zahlreicher Beispielaufgaben geübt. Du erfährst außerdem, wie man mithilfe von Ähnlichkeitsbeziehungen Berechnungen und Konstruktionen durchführt.

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    Satz des Pythagoras - einfache Erklärung

    Von Martin Wabnik

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    Strahlensätze - Anwendung 04 - Vorbereitung

    Von Martin Wabnik

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    Strahlensätze - eine Einführung - Teil 1

    Von Martin Wabnik

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    Strahlensätze - Anwendung 04 - Rechnung

    Von Martin Wabnik

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    Zentrische Streckung - Erklärung

    Von Martin Wabnik

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    Satz des Pythagoras - Anwendung auf Schrankaufstellung - Teil 1

    Von Martin Wabnik

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    Satz des Pythagoras - Anwendung auf Schrankaufstellung - Teil 2

    Von Martin Wabnik

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    Strahlensätze - eine Einführung - Teil 2

    Von Martin Wabnik

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    Strahlensätze - Grundfigur für Anwendungen (1. Teil)

    Von Martin Wabnik

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    Satz des Pythagoras - Beweis nach Garfield

    Von André Otto

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  Mehr zu Streckenlängen mit dem Satz des Pythagoras berechnen und Figuren mittels zentrischer Streckung verg...

Modelliert werden neben Zufallsexperimenten auch Zerfallsprozesse und Wachstumsprozesse. Diese werden in lineare Prozesse, die du schon aus der 8. Klasse als proportionale Zuordnungen kennst, und exponentielle unterschieden. Gegen Ende der 10. Klasse-Mathematik steht der MSA an. Um den MSA-Mathematik erfolgreich zu meistern, solltest du alle Unterrichtsinhalte bis einschließlich der 10. Klasse beherrschen. Dazu gehören u.a.: Prozentrechnung, Dreisatz, Geraden, Lineare Gleichungssysteme, Berechnungen von Flächen und Volumina mit und ohne Umwandeln von Maßeinheiten, Strahlensätze, Berechnungen am rechtwinkligen Dreieck durch Anwendung des Satz von Pythagoras oder der trigonometrischen Funktionen und am allgemeinen Dreieck mit Hilfe des Sinus- oder Kosinussatzes.

• Verschiedene Darstellungen statistischer Daten untersuchen

  Im Alltag wirst du oft mit einer Vielzahl von Darstellungen statistischer Daten konfrontiert. Hier lernst du statistische Daten kritisch zu analysieren und entsprechend der Aufgabenstellung statistische Darstellungen wie Achsendiagramme, Säulendiagramme und Kreisdiagramme richtig zu deuten.

  • Skalenniveaus
  • Statistische Mittelwerte
  • Wahrscheinlichkeit - Überraschungseier - Teil 1
  Erklärungen zu Verschiedene Darstellungen statistischer Daten ...

• Mit quadratischen Funktionen und Wurzelfunktionen umgehen

  Hier findest du ausgewählte Videos aus den Kategorien “Quadratische Funktionen” und “Wurzelfunktionen”. Sie orientieren sich am Schulstoff der Klasse 9 Mathematik und Klasse 10 Mathematik. Die Online-Videos bereiten dich auf Tests, Klassen- und Abschlussarbeiten vor.

  • Polynomdivision
  • Parabeln
  • Von der Normalform in die Scheitelpunktform - Aufgabe 1
  Realsituationen mit Potenzfunktionen und quadratischen Funktio...

• Die trigonometrischen Funktionen

  Hier findest du ausgewählte Videos aus den Kategorien “Trigonometrische Funktionen” und “Trigonometrie”, die sich zur Übung und Vorbereitung auf Mathe-Tests eigenen. Sie orientieren sich an deinem aktuellen Schulstoff in Klasse 9 Mathematik und Klasse 10 Mathematik.

  • Sinus, Cosinus, Tangens eines Winkels und Einheitskreis
  • Der Kosinussatz - eine Herleitung
  • Der Sinussatz - eine Herleitung
  Erklärungen zu Die trigonometrischen Funktionen

• Wachstum und Zerfall mit Funktionen beschreiben

  Die folgende Auswahl an Videos aus der Kategorie “Logarithmen” ist für Schülerinnen und Schüler der 10. Klasse Mathematik geeignet. Du kannst schon einfache Textaufgaben zu linearem und exponentiellem Wachstum bearbeiten.

  • Exponentialfunktionen - Einführung
  • Exponentialfunktion mit Salzteig
  • Einführung in die Exponentialfunktionen
  Erklärungen zu Wachstum und Zerfall mit Funktionen beschreiben

• Berechnungen zu Prismen, Zylindern, Pyramiden, Kegeln und...

  In der folgenden Videoauswahl dreht sich alles um Prismen, Zylinder, Pyramiden, Kegel und Kugeln. Indem du diese Körper identifizieren, charakterisieren, darstellen und berechnen lernst, trainierst du auch dein räumliches Vorstellungsvermögen.

  • Oberflächenberechnung einer Pyramide
  • Geometrische Grundkörper
  • Schrägbild einer Pyramide zeichnen
  Erklärungen zu Berechnungen zu Prismen, Zylindern, Pyramiden, ...

• Mit Wahrscheinlichkeiten rechnen

  Im Zentrum dieses Moduls steht die Beschreibung von mehrstufigen Zufallsexperimenten. Du lernst die beiden Pfadregeln kennen und vertiefst anhand des Urnenmodells das bereits bekannte Zählprinzip: Ziehen mit bzw. ohne Zurücklegen, Ziehen mit bzw. ohne Berücksichtigung der Reihenfolge.

  • Die Summenregel für Wahrscheinlichkeiten
  • Mehrstufige Zufallsexperimente
  • Baumdiagramm - Erklärung Teil 1
  Erklärungen zu Mit Wahrscheinlichkeiten rechnen

• Veränderungen mit linearen, quadratischen, exponentiellen...

  Im Zentrum dieses Moduls steht die Modellierung und Untersuchung funktionaler Zusammenhänge. Du siehst, wie man Veränderungen numerisch und graphisch beschreibt. Damit erwirbst du grundlegende Fertigkeiten, die im Rahmen der Integral- und Differentialrechnung wieder aufgegriffen werden.

  • Exponentialfunktionen - Einführung
  • Die Ableitung einer Funktion
  • Analysis - Der Differentialquotient - 1
  Erklärungen zu Veränderungen mit linearen, quadratischen, expo...

• Die Satzgruppe des Pythagoras

  Zu den Flächensätzen am rechtwinkligen Dreieck gehören neben dem dir schon bekannten Satz des Pythagoras auch der Höhensatz und die beiden Kathetensätze. In den Videos dieser Themengruppe lernst du unter anderem, wie man praxisnahe Probleme, wie zum Beispiel Landvermessung, unter Anwendung dieser Sätze löst.

  • Satz des Pythagoras - Anwendung auf Schrankaufstellung - Teil 1
  • Satz des Pythagoras - Anwendung auf Schrankaufstellung - Teil 2
  • Satz des Pythagoras - Beweis nach Garfield
  Flächensätze am rechtwinkligen Dreieck

• Kugeln und Kreise

  Auch Kugeln gibt es im Alltag zu genüge. Man denke an die Erde, Fußbälle oder Ballons. Im Folgenden siehst du, wie man Kugeloberflächen und Kugelvolumina berechnet. Du lernst, wie man die Kreisformeln und Kugelformeln Textaufgaben richtig anwendet.

  • Kreisausschnitt, Kreissektor - Definition
  • Abschlussprüfung Klasse 10 Kreis und Kreisring
  • Flächeninhalt eines Kreisausschnitts
  Erklärungen zu Kugeln und Kreise

• Beschränktes und logistisches Wachstum

  Die Ausbreitung von Infektionskrankheiten und Epidemien und das Wachstum von Populationen sind gute Beispiele dafür, dass unbegrenztes Wachstum in der Realität nur selten möglich ist. Hier lernst du die mathematischen Modelle des beschränkten und logistischen Wachstums kennen.

  • Exponentialfunktion mit Salzteig
  • Exponentialfunktionen - Anwendung Salmonellen
  • Wachstum und Abnahme - Einstieg
  Erklärungen zu Beschränktes und logistisches Wachstum