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Transkript pH-Wert Berechnung – Einführung

Guten Tag und herzlich willkommen. In diesem Video geht es um Berechnung von pH-Werten. Das Video gehört zur Reihe Säuren und Basen. Als Vorkenntnisse solltet ihr Wissen über den pH-Wert, den pOH-Wert und deren Zusammenhang über das Ionenprodukt des Wassers mitbringen. Mein Ziel ist es, euch in diesem Video das Handwerkszeug für die Berechnung von pH-Werten starker und schwacher Säuren und Basen zu vermitteln.

Das Video ist in 5 Abschnitte untergliedert: 1. Starke Säuren 2. Starke Basen 3. Unendliche Verdünnung 4. Schwache Säuren 5. Schwache Basen   1. Starke Säuren Der pH-Wert definiert sich bekanntlich als negativer dekadischer Logarithmus der Konzentration der Hydroniumionen. Bekanntlich dissoziieren starke Säuren vollständig. Wir schreiben HA (das Säureteilchen) + H2O stehen im Gleichgewicht mit H3O+ (den Hydroniumionen) und OH- (den Hydroxidionen). Bei vollständiger Dissoziation sind sämtliche Teilchen HA zerfallen. Das bedeutet, dass die Konzentration c von HA, die Konzentration der Säure, gleich der Konzentration der gebildeten Hydroniumionen ist. Als Konsequenz kann man in der Gleichung für die Berechnung des pH-Wertes die Konzentration der Hydroniumionen durch die Konzentration der Säure HA ersetzen. Betrachten wir einige Beispiele. Wir haben eine Lösung von 0,01 molarer Salzsäure. Diese hat eine Konzentration c(Hl) von 0,01 mol/l. Das bedeutet für den pH-Wert pH=-lg(10^-2)=2 nach den Logarithmengesetzen. Wir haben eine 0,02 molare Salzsäurelösung. Dann ist die Konzentration der Salzsäure c(HCl)=0,02 mol/l. Der pH-Wert ergibt sich dann zu -lg(0,02). Mithilfe des Taschenrechners errechnen wir pH=1,7. Jetzt haben wir eine 0,005 molare Salzsäure. Die Konzentration beträgt c(HCl)=0,005 mol/l. Wir setzen in die Formel ein pH=-lg(0,005). Mit dem Taschenrechner berechnen wir pH=2,3. Als Letztes haben wir eine 0,0001 molare Salzsäure. Die Konzentration beträgt c(HCl)=0,0001 mol/l. Für den pH-Wert ergibt sich -lg(10^-4), wieder der kleine Trick, ohne Taschenrechner, unter Kenntnis der Logarithmengesetze =4. pH=4.

  1. Starke Basen Wir erinnern uns an die Berechnung für den pOH-Wert. pOH ist der negative dekadische Logarithmus der Konzentration der Hydroxidionen. Außerdem wissen wir, starke Basen dissoziieren vollständig. Das bedeutet Natriumhydroxid zerfällt in wässriger Lösung vollständig in Natriumionen und Hydroxidionen. Das hingegen bedeutet, dass die Konzentration des Natriumhydroxids c(NaOH) gleich der Konzentration der Hydroxidionen OH- ist. Als Konsequenz für die Formel zur Errechnung des pOH-Wertes ergibt sich, dass man dort die Konzentration der Hydroxidionen durch die Konzentration der Base ersetzen kann. Unsere Aufgabe jedoch ist es, den pH-Wert zu bestimmen. Dieser ergibt sich aus dem pOH-Wert durch folgende Formel: pH=14-pOH. Ich erinnere, 14 ist der negative dekadische Logarithmus des Ionenprodukts des Wassers. Nun einige Beispiele. Nehmen wir an, wir haben eine 0,01 molare Natronlauge. Diese hat eine Konzentration von 0,01 mol/l. Der pOH-Wert ergibt sich nach der Formel links oben zu 2. Die Formel rechts oben lässt uns den pH-Wert ermitteln, 14-2=12. Nun ist es eine 0,02 molare Natronlauge. Die Konzentration beträgt entsprechend 0,02 mol/l. Mithilfe des Taschenrechners bestimmen wir mit der Formel oben links den pOH-Wert 1,7. Über die Beziehung rechts oben erhalten wir pH=14-1,7=12,3. Jetzt ist es eine 0,001 molare Natronlauge. Ihre Konzentration beträgt 0,001 mol/l. Der pOH-Wert lässt sich leicht errechnen mit der Formel oben links, bitte keinen Taschenrechner verwenden, pOH=3. Und entsprechend pH=11. Und wieder ein taschenrechnerfreier Wert, wir haben eine 0,00001 molare Natronlauge. Die Konzentration beträgt entsprechend (10^-5) mol/l. Der pOH-Wert ergibt sich nach der Formel links oben zu 5. Und entsprechend erhalten wir nach der Formel rechts oben den pH-Wert. 14-5=9, der pH-Wert beträgt 9.

  2. Unendliche Verdünnung Ein interessanter Fall tritt ein, wenn man die Konzentration einer Säure, beziehungsweise die Konzentration einer Base stetig vermindert, bis sie schließlich in den Bereich von 0 gelangt. Es ist anzunehmen, dass die entsprechenden Konzentrationen der Hydroniumionen sowie der Hydroxidionen beständig abnehmen. Naiv würde man annehmen, dass sie gegen 0 streben. Tatsächlich aber erhält man bei unendlicher Verdünnung pH=pOH=7. Ist das ein Paradox? Keinesfalls, diese Beziehung ist uns bereits vom reinen Wasser bekannt und genau das erhalten wir bei unendlicher Verdünnung.

  3. Schwache Säuren Bei schwachen Säuren HA findet nur eine unvollständige Dissoziation statt. Nur ein geringer Teil der Teilchen HA ist dissoziiert. Demzufolge ist die Konzentration der Hydroniumionen H3O+ und der Anionen A- nur gering. Wir führen nun 2 Symbole für Konzentrationen ein, c und X. c ist die Konzentration der Säure zu Beginn der Dissoziation. x ist die Konzentration der Hydroniumionen und der Anionen A- nach Einstellung des Dissoziationsgleichgewichtes. Für das Dissoziationsgleichgewicht können wir unter Benutzung des Massenwirkungsgesetzes formulieren: K=([H3O+]×[A-])/[HA]. Für die beiden Faktoren im Zähler können wir jeweils x schreiben, für den Nenner müssen wir die Teilchen berücksichtigen, die zerfallen sind, also c-x. Anstelle von x schreiben wir nun wieder die Konzentration der Hydroniumionen und setzen diese ins Quadrat. Da wir es mit einer schwachen Säure zu tun haben, ist die Konzentration dissoziierter Teilchen x gegenüber der Konzentration der eingesetzten Säure c klein. Wir können also die Näherung c-x=c verwenden. Die Gleichgewichtskonstante K ist demnach [H3O+]²/c(HA). Achtung, c(HA) ist die Konzentration der Säure, die wir im Wasser auflösen, ohne dass wir wissen, was eigentlich darin passiert, immer daran denken! Nach der Konzentration der Hydroniumionen umgestellt ergibt sich diese schließlich zu \sqrt(Ks×c(HA)). Ks bedeutet nur, dass die Gleichgewichtskonstante eine Säurekonstante ist. Nun wird logarithmiert mit negativem Vorzeichen versehen. Wir erhalten -lg[H3O+]=-lg(Ks×c(HA))1/2, ^(1/2) ist ja genau die Wurzel. Links steht nun der pH-Wert, und der ist =1/2×(-lgKs-lgc(HA)). -lgKs ist genau der pKs-Wert. Und somit ergibt sich pH=1/2×(pKs-lgc(HA)). Somit haben wir eine Formel für die Berechnung des pH-Wertes für schwache Säuren ermittelt. Ein Beispiel, welchen pH-Wert hat eine 0,001 molare Lösung von Schwefelwasserstoff in Wasser? Wir verwenden die hergeleitete Formel und setzen ein, wir erhalten 1/2(7,1-lg10-3)=1/2(7,1+3). Und das ergibt 5,05, der pH-Wert der Lösung beträgt somit 5,05.

  4. Schwache Basen. Für schwache Basen kann man in Analogie zu den schwachen Säuren eine ähnliche Formel herleiten. Sie lautet pOH=1/2(pKB-lg(B)), wobei (B)=Konzentration der Base. Den pH-Wert erhalten wir aus der bekannten Formel pH=14-pOH. Und nun ein Übungsbeispiel, welchen pH-Wert hat eine Ammoniaklösung mit einer Konzentration von 0,0001 mol/l in Wasser? Wir benutzen die Formel für die Berechnung des pOH-Wertes. Wir setzen ein: 1/2×(4,8-lg10-4), wobei 4,8 der pKB-Wert von Ammoniak ist, =1/2×(4,8+4)=4,4. Der pOH-Wert beträgt somit 4,4. Mit der Beziehung rechts oben erhalten wir pH=14-4,4=9,6. Der pH-Wert der Ammoniaklösung beträgt 9,6.

Wir fassen kurz zusammen. Der pH-Wert für starke Säuren kann aus der Definition leicht berechnet werden, ganz analog geschieht das für den pOH-Wert bei starken Basen. Für den pH-Wert schwacher Säuren wurde im Video eine Formel hergeleitet, eine ähnliche Formel für den pOH-Wert gibt es für schwache Basen. Den pH-Wert erhält man aus dem pOH-Wert über die Beziehung pH=14-pOH.

Ich danke für die Aufmerksamkeit, alles Gute, auf Wiedersehen!

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21 Kommentare
  1. 001

    Guten Abend,

    das ist der pKs - Wert von Schwefelwasserstoff in wässriger Lösung.

    Ein Experimentalwert, den man in Büchern oder im Internet nachschlagen kann.

    Viel Erfolg

    Von André Otto, vor 11 Monaten
  2. Default

    Es ist ein Wert aus dem Video, Minute 10:17. Der pKs-Wert von 7,1.

    Von Feli0123, vor 11 Monaten
  3. 001

    Guten Morgen,

    um helfen zu können, muss ich wissen, ob es sich um eine Aufgabe aus dem Video handelt (ungefähre Zeit).

    Ist es eine Übung, so müsste die Nummer der Teilaufgabe genannt werden.

    Viele Grüße

    André

    Von André Otto, vor 11 Monaten
  4. Default

    HallO, ich verstehe auch nicht; wie du auf den pKs-Wert von 7,1 kommst, könntest du mir auf die Sprünge helfen?

    Von Feli0123, vor 11 Monaten
  5. Default

    Die Aufgabe stammt aus einer Klausur.

    Von Samy Osman, vor mehr als einem Jahr
  1. 001

    Bei CH3COOH sieht man EINDEUTIG, dass es sich um Essigsäure handelt. C2H4O2 hingegen ist UNBRAUCHBAR, da die KONSTITUTION (Bindungen zwischen den Atomen) NICHT angegeben wird.
    HOAc stimmt eigentlich auch NICHT. Denn Ac steht für ACETAT CH3COO und NICHT für ACETYL CH3CO.
    Ich weiß nicht, wer die Übung entworfen hat. Aber ich denke, es ist nicht sehr schwer, "Essigsäure" oder "CH3COOH" oder am besten BEIDES ZU SAGEN UND ZUSCHREIBEN.
    Alles Gute

    Von André Otto, vor mehr als einem Jahr
  2. Default

    Vielen Dank für die Antwort.
    Mir war nicht klar das HOAc Essigsäure ist.
    Diese hat doch die Formel CH3COOH oder? Und dann gibt es noch eine Formel C2H4O2?

    Manchmal alles sehr verwirrend!

    Von Samy Osman, vor mehr als einem Jahr
  3. 001

    Ich sehe gerade, dass es in dem Video genau UM DAS eben geht.
    Also: Einsetzen und rechnen!

    Von André Otto, vor mehr als einem Jahr
  4. 001

    Hallo Samy,
    man muss die Formel für schwache Säuren (Essigsäure) verwenden.
    Hab ich auch gezeigt. Such mal bitte etwas.
    Alles Gute

    Von André Otto, vor mehr als einem Jahr
  5. Default

    Hallo Andre,
    ich habe ein konkretes Beispiel. Es soll der PH-Wert berechnet werden.
    c(HOAc) = 0,05 mol/L (Ks = 1,78x10 hoch-5 mol hoch2/L hoch2

    Es kommt pH = 3,03 raus. Aber wie kommt man darauf?

    Danke
    Alles Gute!

    Von Samy Osman, vor mehr als einem Jahr
  6. 001

    Ich verstehhe am Anfang nicht warum bei einer Konzentration von 0,001 dann der ph wert 2 ist woher kommt denn 10hoch-2
    Von Saramaggi, vor 14 Tagen
    0,001 ist 10 hoch -3. Der pH - Wert (Definition) davon ist 3.
    Alles Gute

    Von André Otto, vor mehr als einem Jahr
  7. 001

    De pKs - Wert ist der NEGATIVE DEKADISCHE LOGARITHMUS DERS SÄUREKONSTANTE Ks.
    Beispiele (gerundet):
    Salzsäure Ks = 1000000 pKs = -6
    Schwefelsäure Ks = 1000 pKs = -3
    Phosphorsäure Ks = 0,01 pKs = 2
    Essigsäure Ks = 0,00001 pKs = -5
    Einfach ausgedrückt:
    Wenn Ks als Zehnerpotenz geschrieben wird, ist pKs die NEGATIVE HOCHZAHL (EXPONENT).
    Bei "krummen" Zahlen von Ks wie bei Salpetersäure (20) gibt man einfach log und die 20 ein (Reihenfolge hängt vom Taschenrechner ab). Der negative Wert (-1,3) ist der pKs - Wert für Salpetersäure.
    (Das letzte Zahlenbeispiel habe ich aus dem Kopf hingeschrieben. Ich denke, es ist vom Wert 20 ungefähr richtig).
    Alles Gute und viel Erfolg

    Von André Otto, vor mehr als einem Jahr
  8. Default

    Was sind pks werte?

    Von Amine Atav, vor mehr als einem Jahr
  9. Default

    Ich verstehhe am Anfang nicht warum bei einer Konzentration von 0,001 dann der ph wert 2 ist woher kommt denn 10hoch-2

    Von Saramaggi, vor mehr als einem Jahr
  10. Default

    hat sich erledigt, steht ja unten

    Von Johanna Graebner, vor fast 3 Jahren
  11. Default

    Hallo Herr Otto,
    woher kommt die 7,1?
    Liebe Grüße

    Von Johanna Graebner, vor fast 3 Jahren
  12. 001

    Ja, das sind experimentelle Größen. Manche kenne ich auch auswendig.

    Von André Otto, vor mehr als 3 Jahren
  13. Default

    Und woher weißt du den PKs Wert in in Minute 10:17 von 7,1? Aus einer Tabelle?

    Von Skyliner88, vor mehr als 3 Jahren
  14. Default

    Hallo Andre. Ab Minute 6.28 sagst du das bei vollständiger Verdünnung der Säure die Ionen H3O+ und OH- auch gegen null gehen würden, müsste es nicht umgekehrt sein? Das wenn die Säure vollständig in Wasser am dissozieeren ist gleichzeitig dann nicht die Ionenkonzentration, also H3O+ und Oh- stehts weiter steigt?

    Von Skyliner88, vor mehr als 3 Jahren
  15. 001

    Viel Erfolg!

    Gruß

    André

    Von André Otto, vor mehr als 4 Jahren
  16. Default

    super erklärt dankee :) ich mache grad Ausbildung als pharmazeutische technische assistentin und hab am dienstag chemie prüfung :S

    Von Esra A., vor mehr als 4 Jahren
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