Gewichte umwandeln und vergleichen

Gewichte und Maße

Um zu sagen, wie schwer etwas ist, geben wir sein Gewicht an. Dazu gibt es festgelegte Maße:

• Ein Reiskorn wiegt zum Beispiel ungefähr $50$ Milligramm. Die Angabe Milligramm eignet sich gut, um das Gewicht besonders leichter Dinge anzugeben. Die Einheit Milligramm wird mit $\text{mg}$ abgekürzt. Das Gewicht eines Reiskorns kannst du also mit $50~\text{mg}$ angeben.
• Das Gewicht einer Reispackung wird nicht in der Einheit $\text{mg}$ angegeben, obwohl die Packung ganz viele Reiskörner enthält. Eine Packung Reis wiegt normalerweise $500$ Gramm. Die Einheit Gramm ist nach Milligramm die nächstgrößere Einheit und wird mit $\text{g}$ abgekürzt. Das Gewicht einer Reispackung ist also $500~\text{g}$. Du kannst die Einheit $\text g$ verwenden, um zum Beispiel das Gewicht von Obst oder Gemüse anzugeben.
• Ist etwas schwerer als $1\,000~\text{g}$, verwenden wir zur Angabe des Gewichts die Einheit Kilogramm. Ein ganzer Sack voll Reis wiegt $10~\text{kg}$. Die Einheit Kilogramm wird mit $\text{kg}$ abgekürzt. Das Gewicht eines Sacks voll Reis ist also $10~\text{kg}$. Auch das Gewicht deines Fahrrads oder dein eigenes Körpergewicht kannst du in der Einheit $\text{kg}$ angeben.
• Die größte Einheit für Gewichte, die wir im Alltag verwenden, heißt Tonne. Ein Lastwagen voller Reis wiegt $50$ Tonnen. Die Einheit Tonne wird mit $\text{t}$ abgekürzt. Das Gewicht des Lastwagens kannst du als $50~\text{t}$ aufschreiben. Auch das Gewicht eines Elefanten oder eines Wals wird in der Einheit $\text t$ angegeben.

Gewichte umrechnen

Um Gewichtsangaben in den Einheiten Gramm und Milligramm zu vergleichen, müssen wir die Einheiten ineinander umwandeln. Ein Gramm ist tausendmal so schwer wie ein Milligramm. Das bedeutet: $1\,000~\text{mg} = 1~\text{g}$. Willst du ein Gewicht von Gramm in Milligramm umrechnen, nimmst du das Gewicht in Gramm mit $1\,000$ mal:

$500~\text{g} = 500 \cdot 1\,000~\text{mg} = 500\,000~\text{mg}$

Obwohl die Zahlen $500$ und $500\,000$ sehr verschieden sind, geben $500~\text{g}$ und $500\,000~\text{mg}$ das gleiche Gewicht an.

Ein Kilogramm ist das Gleiche wie $1\,000$ Gramm, das bedeutet $1~\text{kg} = 1\,000~\text{g}$. Du kannst das Gewicht eines Sacks voll Reis von $10~\text{kg}$ in $\text{g}$ umrechnen, indem du mit $1\,000$ malnimmst:

$10~\text{kg} = 10 \cdot 1\,000~\text g = 10\,000~\text{g}$

$1\,000$ Kilogramm sind genauso schwer wie eine Tonne, also: $1~\text{t} = 1\,000~\text{kg}$

Gewichte vergleichen

Was ist schwerer: $1~\text{kg}$ oder $1\,500~\text g$? Weil die Gewichte nicht in der gleichen Einheit angegeben sind, können wir die Maßzahlen nicht direkt vergleichen. Das geht erst, nachdem wir eines der beiden Gewichte in die gleiche Einheit wie das andere umgerechnet haben. Wir können das Gewicht $1\,500~\text{g}$ in $\text{kg}$ umrechnen, indem wir durch $1\,000$ teilen. $1\,000$ passt genau einmal in $1\,000$ und es bleibt ein Rest von $500$:

$1\,500 : 1\,000 = 1 ~\text{ Rest: } 500$

Daher ist $1\,500~\text{g}$ das Gleiche wie $1~\text{kg}$ und $500~\text{g}$. Der Rest, $500~\text{g}$, ist genau ein halbes Kilogramm. Also ist $1\,500~\text{g} = 1\frac{1}{2}~\text{kg}$. Du kannst das gleiche Gewicht auch durch eine Kommazahl beschreiben: $1\,500~\text{g} = 1{,}5~\text{kg}$

Nachdem wir das Gewicht $1\,500~\text{g}$ in die gleiche Einheit umgerechnet haben wie das Gewicht $1~\text{kg}$, können wir die Gewichte vergleichen: $1{,}5$ ist mehr als $1$, daher ist $1{,}5~\text{kg}$ schwerer als $1~\text{kg}$.

Ausblick – das lernst du nach Gewichte umwandeln und vergleichen

Um Gewichte umwandeln zu können, ist es wichtig, zu wissen, wie weit du bis zur gesuchten Einheit gehen musst. Das Verständnis für Gewichtseinheiten wie Gramm, Kilogramm und Tonnen helfen dir dabei.

Wenn du das Gelernte direkt anwenden möchtest, schau dir den Übungstext zum Thema Gewichte an oder probiere die interaktiven Übungen aus.

Häufig gestellte Fragen zum Thema Gewichte umrechnen