Wiederholungsaufgaben Klasse 10 - Aufgabe 26 - Pizza und Brüche

Hallo,
hier hab ich mal wieder eine Aufgabe vorbereitet, wo ich ein bisschen albern sein darf. Wir haben folgende Situation, Knut, Snoopy und ich essen Pizza. Da ist die Pizza, da ist Knut, da ist Snoopy. Knut isst 2/5 der Pizza, Snoopy isst 1/4 der Pizza und die Frage, die sich vor allem für mich daraus ergibt, wie viel bleibt jetzt für mich übrig?
Was muss man da rechnen? Wir müssen uns erst mal vorstellen, wie viel ist denn 2/5 und wie groß ist 1/4. Bei 1/4, wenn man das so als Pizzadiagramm sieht, nimmt man sich einen Kreis, so ungefähr. Bleib hier, jetzt haut der direkt ab, ist egal. 1/4 kann man sich leicht basteln, das sieht so aus. Das ist 1/4 hier. Aber 2/5, und das ist auch Sinn der Aufgabe, versuch dir doch mal vorzustellen, wie sehen denn 1/5 eines Kreises aus? Das ist ungefähr so, würd ich sagen, vielleicht so und so und so und so. Ungefähr hier ist es ein bisschen zu groß geworden, aber das sind ungefähr die 1/5. Das kann man ruhig noch mal über. Du siehst, ich kann das auch nicht immer so aus dem Stegreif. Der Kreis ist auch nicht schön geworden übrigens, so hätte er eher sein sollen. Das hier weg, dann passt das auch ein bisschen besser. Das ist hier zu groß und das zu klein. Ok, wie müssen wir das rechnen? Wir müssen vor allem rechnen, 1, das heißt die ganze Pizza, -2/5-1/4. Und bevor ich das ausrechne, möchte ich mal sehen, wie das aussieht. Also ich fange mal hier an zu schneiden. Bis hier wäre, glaube ich, ungefähr 1/5. Ich weiß nicht, hab ich ganz in die Mitte geschnitten? Die ist hier so ein bisschen gebogen, ich kann das nicht ganz so gut sehen. Das kannst du auch ruhig selber ausprobieren, um dir zu vergegenwärtigen, was ist denn 1/5 usw., wie sieht das konkret aus. Also ich würde sagen, hier ist 1/5 und 2/5 sind dann hier. Das ist für Knut. Und jetzt haben wir noch 1/4. jetzt lege ich die Pizza ein wenig rum und ich seh schon, das ist zu groß geworden hier. Das ist größer als das. Das sollte eigentlich nicht sein.  Naja komm, Snoopy bekommt das größere. Dann mus ich hier jetzt vom rechten Winkel abgehen. Dann bekomme ich 1/4. Das ist 1/4 der Pizza. Da ist der rechte Winkel. Und das bleibt für mich.
Und wie viel ist das jetzt, als Bruch geschrieben? Wenn man Brüche subtrahiert oder auch addiert, muss man sie auf gleiche Nenner bringen. Wir brauchen den Hauptnenner. 5 und 4 haben keine gemeinsamen Faktoren, deshalb ist der Hauptnenner hier einfach 5×4, das ist 20. Also ich muss jetzt 1, 2/5, 1/4 jeweils auf /20 bringen, in dem ich nämlich erweitere. Und das bedeutet, Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl multiplizieren. Die 1 bedeutet 1/1. 1/1 mit 20 erweitert. Dazu muss ich dann also 1×20 rechnen. Im Zähler und im Nenner auch, also 20/20=1. Hier also 2/5 erweitern mit 4, um auf /20 zu kommen. Dann steht 20 im Nenner und 2×4=8. 8/20 sind also 2/5. Wenn ich 1/4 erweitere mit 5, bekomme ich auch /20 und das sind dann 5/20. Und jetzt kann man es eigentlich schnell ausrechnen. Ich muss ja nur rechnen 20-8-5. 20-8=12, 12-5=7. Und 7/20 ist also das, was übrig bleibt. Da hab ich keinen schlechten Schnitt gemacht, ich glaube, ich habe das größte Stück bekommen von beiden. Ich bin ja auch größer als die. Macht nichts, du hast mich schon verstanden. Bis bald, tschüss und ich darf jetzt was essen.