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Transkript Abschlussprüfung Klasse 10 – Potenzen (2)

Hallo, es geht weiter hier im Aufgabentext, mit der Wahlaufgabe zu den Flops in den Computern und die Aufgabenstellung lautet weiterhin: "Um die Leistungsfähigkeit zukünftiger Rechner beurteilen zu können, ist es hilfreich die bisherige Entwicklung mit einfachen Aussagen zu beschreiben. Eine Faustregel besagt, bisher hat sich die Rechenleistung vergleichbarer Rechner alle 18 Monate verdoppelt." und die Frage dazu ist, bzw. die Rechenanweisung hier ist: "Beurteile diese Aussage, indem du die Rechenleistung des Z3 als Ausgangspunkt wählst." also noch mal zu den 18 Monaten, es gibt das mooresche Gesetz und das ist so ähnlich. Moore hat nicht genau gesagt, dass die Rechenleistung vergleichbarer Rechner sich alle 18 Monate sich verdoppelt, bei Moore ging es ursprünglich um das Kostenminimum. Bei welcher Rechenleistung sich das Kostenminimum befindet. Wenn ich das jetzt das richtig erinnere, also er hat etwas Komplizierteres gesagt, als einfach die Rechenleistung verdoppelt sich alle 18 Monate. Aber wie im Aufgabentext schon steht, so eine grobe Einordnung ist vielleicht zur Beurteilung zukünftiger Rechenleistungen gar nicht so schlecht und um eine solche grobe Einteilung handelt es sich hier. So und das sollen wir jetzt beurteilen, und zwar indem wir die Rechenleistung des Z3, also des Zuse Rechners, des ersten der Welt von 1941 als Grundlage nehmen. So, in dieser Faustregel geht es um vergleichbare Rechner. Jetzt ist natürlich die Frage, mit welchem Rechner vergleichen wir denn jetzt den Zuse Z3. Wir haben im bisherigen Aufgabentext etwas erfahren über handelsübliche Rechner die, also heutige handelsübliche Rechner, die 6 Gigaflops haben und wir haben auch etwas erfahren über die Großrechenanlagen von heute mit 1,5 Petaflops. Ich nehme an der Zuse Z3 war ein Einzelstück und keine Massenproduktion, daher würde ich sagen, vergleichen wir mit heutigen Großrechenanlagen, die sind ja auch Einzelstücke und jeweils für einen Kunden speziell angefertigt. Wenn wir dass jetzt also beurteilen wollen, diese Faustregel, dann müssen wir einfach überlegen, was müsste nach Faustregel herauskommen, wenn wir den Z3 als Ausgangspunkt nehmen. Das heißt, wenn sich die Rechenleistung seit 1941 alle 18 Monate verdoppelt hätte. Das müssen wir ausrechnen. Um das auszurechnen, müssen wir mal wissen, wie viele 18 Monatszeiträume gab es denn seit 1941 und da nehmen wir einfach mal die Jahre. Das sind 69 Jahre von 1941 bis heute. Übrigens, es könnte ja sein, dass der Z3 im Dezember in Betrieb ging und wir jetzt Januar haben oder so, dann sind es natürlich nicht genau 69 Jahre. So genau soll man das hier nicht nehmen, wenn also Jahresangaben da sind, darf man einfach volle Jahre rechnen, außer es steht speziell etwas anderes dabei. 18 Monate sind 1,5 Jahre, von daher 69/1,5=46. Daraus folgt, wir müssen also die Rechenleistung des Z3 von 2 Flops 46 mal verdoppelt, das bedeutet mal 246 Flops und das sind ungefähr 1,41×1014 Flops, und wenn wir schon mal dabei sind, warum nicht, kann man ja auch das mit der entsprechenden Vorsilbe bezeichnen. Wir haben, es sind also keine ganzen Petaflops. Ein Petaflop ist ja 1015 Flops. Wir haben aber nur 1014, dass heißt wir müssen auf die nächstkleinere Einheit gehen, dass sind die Teraflops und wie viel Teraflops sind 1,41×1014 Flops. Das sind 141 Teraflops. 141×1012 ist ja 1,41×1014. Damit also 141 Teraflops. Ja, das war jetzt nicht direkt gefordert in der Aufgabe, aber kann man ruhig mal zeigen, dass man das weiß. Ja, jetzt müssen wir das beurteilen. Also, ich sage mal das sind jetzt ungefähr 150 Teraflops. Heutige Rechenanlagen haben 1,5 Petaflops. Das bedeutet, da ist der Faktor 10 dazwischen. Ich muss die 150 Teraflops mit 10 multiplizieren, um auf 1,5 Petaflops zu kommen und wenn wir das jetzt beurteilen sollen, diese Faustregel, dann ist natürlich klar, wir sollen sagen stimmt die oder stimmt die nicht und diese Aufgabe ist meiner Meinung nach deshalb interessant, weil man hier eigentlich beides begründen kann. Man kann sagen, Faktor 10 ist einfach nicht das Gleiche. Ja, wenn sich zwei Zahlen um den Faktor 10 unterscheiden, dann sind die nun mal nicht gleich und dann sind sie auch nicht nur grob, also nur ein bisschen ungleich, sind eben um den Faktor 10 ungleich und von daher kann diese Regel nicht gelten. Wichtig dabei ist, dass man sich auf Zahlenmaterial stützt, also dass du hier erkannt hast, ja ich muss also die Jahreszahl nehmen, ich muss die Jahresdifferenz, die Zeitdifferenz in 18 Monatseinheiten einteilen, denn dann sind das 46. Dann muss ich die Rechenleistung 46 mal verdoppeln des Zuse Z3. Wenn du das alles verstanden hast und dich darauf stützen kannst und jetzt sagst, also bitte dass ist der Faktor 10 und deshalb gilt die Regel nicht, dann gibt das die volle Punktzahl. Auf der anderen Seite kannst du auch sagen, ja ich sehe das ist der Faktor 10, aber es ist ja nur eine ganz grobe Regel und außerdem gab es 1941 noch keine richtige Computerindustrie, also so, wie das heute der Fall ist, da werden ständig Großrechenanlagen gebaut. Das war 1941 nicht der Fall. Vielleicht ist das, ist der Ausgangspunkt nicht so gut gewählt. Vielleicht sollte man einen Ausgangspunkt da wählen, als schon Großrechenanlagen normalerweise durchgehend so gefertigt wurden. Das wäre vielleicht sinnvoller, das darf man auch ruhig erzählen, in einer solchen Aufgabe in der Begründung schreiben und dann könnte es durchaus sein, dass die Regel trotzdem stimmt. Obwohl eben sie das nicht richtig vorausgesagt hat, die heutige Rechenleistung. Man könnte auch noch zusätzlich sich überlegen, um wie viel, mal salopp gesagt, um wie viele Jahre hat sich denn diese Regel jetzt vertan? Wir müssen die 100, ungefähr 150 Teraflops halt noch mit 10 multiplizieren. Das sind ungefähr, ja es sind etwas mehr als 3 Verdopplungszeiträume, dass heißt ungefähr, ganz grob gesagt sag ich mal 5 Jahre. Die Regel hat sich um 5 Jahre vertan, von 1941 aus gesehen. Ja dass ist auch wieder so grenzwertig, da kann man jetzt sagen, ja das ist wirklich zu viel, das geht nicht. Auf der anderen Seite, so als Faustregel, warum nicht? Vielleicht, wenn man da einen anderen Zeitpunkt nimmt. Vielleicht, wenn man davon ausgeht, was ist denn so die gängige Großrechenanlage, die liegt eben auch nicht bei 1,5 Petaflops, die liegt darunter. Dann sieht die Sache schon wieder ganz anders aus. Kann man drüber diskutieren und das, was du dir dazu überlegst, dass darfst du in diese Aufgabe alles reinschreiben. Je mehr du dir überlegst, desto besser. Es ist aber wichtig, dass du nicht einfach nur irgendwas laberst und irgendwas dir ausdenkst, sondern dass du dich auf Zahlenmaterial stützt. Das hier ist so ein Zahlenmaterial. Wenn du noch ausrechnest, naja Faktor 10 bedeutet hier im Zusammenhang mit dieser Regel ungefähr 5 Jahre, das ist super, und wenn du dann noch eine Einschätzung hast, deine persönliche Einschätzung dazu, dann gibt das mit Sicherheit die volle Punktzahl. Ja und damit bin ich hier fertig. Viel Spaß damit, tschüss.

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