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Transkript Impulserhaltung – Rettung im All

Hallo und herzlich willkommen zu einem Anwendungsvideo der Impulserhaltung. Folgende Geschichte: Im Weltraum hat sich eine Astronautin aus Versehen außer Reichweite ihres Raumschiffs begeben. Unglücklicherweise hat sie auch noch vergessen, sich anzuleinen. Zum Glück bewegt sie sich relativ zum Raumschiff überhaupt nicht, also entfernt sich nicht weiter. Sie hat eine große Taschenlampe der Masse m=1kg in der Hand. Ihr Plan ist es, diese Taschenlampe in die entgegengesetzte Richtung vom Raumschiff zu werfen und damit Geschwindigkeit aufzunehmen, um zum Raumschiff zu gelangen. Sie kann die Taschenlampe mit einer Geschwindigkeit von v=10m/s werfen und wiegt inklusive Raumanzug 65kg. Die Fragen sind nun: a) Warum funktioniert ihr Plan? und b) Wie schnell kann sie werden? Du kannst das Video an dieser Stelle pausieren und versuchen, die Fragen selbst zu beantworten. Okay, hier die Lösung: a) Warum funktioniert ihr Plan? Ganz klar: Das liegt an der Impulserhaltung. Der Impuls, relativ zum Raumschiff, vor dem Wurf, ist 0. Weil sie sich ja nicht bewegt und die Taschenlampe auch nicht. Also muss er nachher auch 0 sein, nachdem sie die Taschenlampe geworfen hat. Da sie der Taschenlampe einen Impuls mitgibt durch den Wurf, muss sie auch den gleichen Impuls mit anderem Vorzeichen bekommen, um den Impuls der Taschenlampe zu kompensieren. Klar, oder? Nun zur Frage b). Wie schnell wird sie? Rechnen wir einfach mal drauf los: Der Impuls vorher war ja 0. Und der Impuls nachher ist ma×va, das a steht für Astronautin, + mt×vt. Das t steht für die Taschenlampe. Und der Impulserhaltungssatz besagt, dass der Impuls vorher gleich dem Impuls nachher sein muss. Also bekommen wir die Gleichung 0, das ist der Impuls vorher,  =ma×va+mt×vt, das ist der Impuls nachher. Das können wir jetzt einfach nach va, der Geschwindigkeit der Astronautin, auflösen: va=-mt÷mA×vt. Eingesetzt: va=-1kg÷65kg×10m/s=-0,15m/s. Das Minuszeichen gibt an, dass sie sich in die entgegengesetzte Richtung bewegt, wie die Taschenlampe fliegt. Wenn sie also, sagen wir mal 15m außer Reichweite des Raumschiffs war, wird sie es nach 100s wieder erreichen. Cool oder? Damit bedanke ich mich. Und bis zum nächsten Mal.

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2 Kommentare
  1. Default

    danke hat mir sehr geholfen!

    Von Mailone, vor etwa 2 Jahren
  2. Default

    über das coole Beispiel :D!!! Danke!

    Von Antares93, vor etwa 3 Jahren