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Transkript Impulserhaltungssatz

Hallo und herzlich willkommen zu "Physik mit Kalle", wir beschäftigen uns heute mit einem sehr wichtigen Thema aus der Mechanik, nämlich dem Impulserhaltungssatz. Für dieses Video solltet ihr bereits unbedingt wissen, was der Impuls ist. Wir lernen heute: Was der Impulserhaltungssatz besagt, was Stöße sind und welche Arten ich unterscheide, und zum Schluss rechnen wir dazu noch ein kleines Beispiel. Der Impulserhaltungssatz ist eine der wichtigsten Regeln der ganzen Physik. Er besagt, die Summe aller Impulse in einem abgeschlossenen System ist konstant. Unter einem abgeschlossenen System versteht man ein System, das keine Wechselwirkung mit der Außenwelt hat. Das heißt, dass auch keine Energie an die Außenwelt abgegeben, oder von dort aufgenommen werden kann. Die Formel des Impulserhaltungssatzes ist relativ einfach. Der Gesamtimpuls, der die Summe aller Impulse ist, wird von uns mit dem Buchstaben groß P gekennzeichnet, und er ist gleich p1+p2+p3... usw. bis pn. Dieser Gesamtimpuls ist nun konstant. Das heißt, während des gesamten Vorganges ändert er sich nicht. Ein einfaches Beispiel wären 2 Billardkugeln. Man stößt die eine mit dem Stab an, sie rollt auf die 2. Kugel zu, trifft sie und setzt sie damit in Bewegung. Die Summe der beiden Impulse, also m1×v1+m2×v2, ist vor und nach dem Stoß die gleiche. Stöße sind übrigens ein beliebtes Anwendungsgebiet für den Impulserhaltungssatz. Deswegen sehen wir uns im nächsten Kapitel mal an, zwischen welchen Arten von Stoß ich unterscheiden kann. Hier seht ihr eine Möglichkeit eines Stoßvorganges. Eine Kugel kommt ins Rollen, stößt eine 2. Kugel an, die dadurch ebenfalls in Bewegung gerät. Das ist ganz ähnlich wie unser Beispiel gerad mit den Billardkugeln. Man nennt so einen Stoß einen elastischen Stoß. Sein Merkmal ist, dass die beiden Stoßpartner sich nach dem Stoß wieder trennen. Für die zweite Sorte Stoß muss ich jetzt ein wenig tricksen. Stellt euch vor ich nehme 2 Kugeln, und schmiere sie mit einer sehr klebrigen Substanz ein. Dann nehme ich einen sehr rutschigen Untergrund und schlittere die eine Kugel in Richtung der Zweiten. Wenn sie aufeinandertreffen, werden sie sich verbinden und gemeinsam weiter rutschen. Dies nennt man einen unelastischen Stoß, denn bei solch einem Stoß, bleiben die Stoßpartner nach dem Stoß verbunden. Im letzten Kapitel  wollen wir nun ein kleines Beispiel dazu rechnen. Stellen wir uns folgende Aufgabe vor. Ich fahre mit einem Medizinball auf einem Skateboard. Wie viel schneller werde ich (80 kg) wenn ich den Ball (10 kg) mit der Geschwindigkeit v=10m/s hinter mich werfe? Wir malen natürlich erst mal eine Skizze, da wären mal ein Skateboard, ich und ein Ball. Der Ball bekommt die Geschwindigkeit 10 m/s. Die Formel, die ich aufstellen kann, lautet: der Gesamtimpuls groß P=m1×v1+m2×v2. Damit das Ganze ein wenig einfacher wird, beobachte ich es in meinem Bezugssystem. Das heißt die Geschwindigkeit, mit der ich fahre, ist erst mal egal.V1 meine Geschwindigkeit und v2, die Geschwindigkeit des Balles, sind vor dem Abwurf 0. M1 ist dann meine Masse und m2 die Masse des Balls. Die Angabe sagt uns ja schon, dass ich schneller werde durch den Abwurf des Balles. Das heißt, v-ich zeigt in die entgegengesetzte Richtung der Geschwindigkeit v des Balles. Das werden wir aber auch gleich rechnerisch überprüfen. So wie sieht das Ganze denn nun aus, nach dem Wurf. Da v1=v2=0 war, war der Gesamtimpuls vor dem Wurf P=0. Das muss er also auch nach dem Wurf wieder sein. Deshalb kann ich schreiben, meine Masse mal meine Geschwindigkeit, m1×v ich +m2×10m/s=0. Das ganze stelle ich jetzt nach meiner Geschwindigkeit um. V ich= (100 kg×m/s)/80 kg. Das ganze stelle ich nun nach meiner Geschwindigkeit um, indem ich m2×v2 abziehe, und durch meine Masse teile. Dadurch erhalte ich ein minus, es steht da V ich= (-100 kg×m/s)/80 kg. Wie ihr seht, kürzt sich kg heraus und übrig bleibt, v ich=-1,25 m/s. Das Minus zeigt uns auch, ich fahre also in die entgegengesetzte Richtung. Mein Antwortsatz lautet also: Nach dem Abwurf bewege ich mich mit 1,25 m/s in die entgegengesetzte Richtung fort. Wir wollen noch mal wiederholen was wir heute gelernt haben. In einem abgeschlossenen System bleibt der Gesamtimpuls, also die Summe aller Impulse, konstant. Die Formel dazu lautet: P=p1+p2+p3+...pn=konstant. Oft betrachtet man nur 2 Körper. Die Formel vereinfacht sich dann zu m1×v1+m2×v2=konstant. Von einem elastischen Stoß spricht man, wenn sich die Stoßpartner nach dem Stoß wieder trennen. Bei einem unelastischen Stoß dagegen bleiben die Stoßpartner nach dem Stoß weiterhin verbunden. So das war's schon wieder für heute. Ich hoffe ich konnte euch helfen. Vielen Dank fürs Zuschauen, vielleicht bis zum nächsten Mal. Euer Kalle

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10 Kommentare
  1. Default

    In der Angabe steht, dass di Geschwindigkeiten v1(nach)= -2,5 m/s und v2(nach)= 2,5 m/s betragen. Wieso wird beim Lösungsvorschlag dann plötzlich mit 2,5 cm/s gerechnet?????

    Von Kristyn Petri, vor einem Tag
  2. Karsten

    @Sarah:

    In dem Rechenbeispiel mit dem Ball steht dort nicht 100kg sondern 100 kg*m/s.
    Das kommt durch die Umstellung zustande.
    Nach der Umstellung steht auf dem Bruchstrich:
    Masse Ball * Geschwindigkkeit Ball: 10kg * 10m/s --> 100 kg*m/s

    Ich hoffe deine Frage ist damt beantwortet.

    LG Karsten

    Von Karsten Schedemann, vor mehr als 2 Jahren
  3. Default

    Hallo, warum wird in der Beispielrechnung mit 100kg gerechnet? Masse ich + Masse Ball = 90Kg

    Von Sarah N Petry, vor mehr als 2 Jahren
  4. Maximilian

    @Simonreimers: Worin hast du 10l Wasser gefüllt? Ich hoffe, deine Umgebung ist noch trocken :-)

    Wichtig bei dem Versuch ist, dass das Skateboard gut rollen kann und du den Ball (oder was du verwendest) auch kräftig von dir weg wirfst. Du siehst ja in der Rechnung, dass wenn Kalle den Ball mit 10 m/s wegstößt, seine Geschwindigkeit in die andere Richtung lediglich -1,25 m/s beträgt. Er ist also viel langsamer. Deshalb muss man den Ball schon kräftig von sich wegstoßen.

    LG, Max

    Von Maximilian T., vor mehr als 2 Jahren
  5. Image

    ich habe das jetzt genau so versucht wie du ( habe kein so schweren Medizinball kaufen können habe deswegen 10l Wasser reingefüllt). Nur kriege ich das rückwärts Skateboard fahren nicht hin kannst du mir da helfen?

    Von Lisaschell, vor mehr als 2 Jahren
  1. Nikolai

    @Gausschrizzle: Erstmal tut es mir leid das die Antwort so lange auf sich warten lassen hat. Dein Kommentar hat sich wohl vor mir versteckt:). Zu deinen Fragen, alle Intertialsysteme sind Gleichberechtigt. Du kannst mithilfe der Galilei-Transformationen (bzw. Lorentztransformationen falls du relativistisch rechnest) zwischen den Bezugsystemen wechseln. Hast du also die Lösung in einem Intertialsystem gefunden kannst du ganz einfach die Lösung in jedem beliebigen Intertialsystem angeben. Und ja, die Anfangsgeschwindigkeit spielt keine Rolle. Ich hoffe du liest das hier noch...Lg

    Von Nikolai P., vor mehr als 3 Jahren
  2. Nikolai

    @Issayasp: Du musst bei der Gleichung m_1*v_1 + m_2*v_2 = 0 auf beiden Seiten m_2*v_2 abziehen. Dann erhälst du m_1*v_1 = -m_2*v_2 . Jetzt teilen wir auf beiden Seiten durch m_1 und erhalten:
    v_1 = -(m_2*v_2)/m_1

    Von Nikolai P., vor mehr als 3 Jahren
  3. Default

    Ich hätte da mal eine Frage zu :)
    Wie hasst du die funktion die du für "Nach dem Wurf" aufgestellt hast nach Vich aufgelöst ?

    Von Issayasp, vor mehr als 3 Jahren
  4. Default

    ...also als neutraler Beobachter BERECHNEN?('berechnen' habe ich leider im Kommentar zuvor vergessen^^

    Von Gausschrizzle, vor fast 4 Jahren
  5. Default

    Das Video is eht gut!
    Ich hätte nur zwei Fragen am Ende.
    Kann Ich die Geschwindigkeit der Person nach dem Abwurf des Balles auch im Inertialsystem, also als neutraler Beobachter? Oder ist das beschleunigte Bezugssystem klar von Vorteil?!

    Und zweitens: Ist es richtig dass die Anfangsgeschwindigkeit keine Rolle spielt. Die Geschwindigkeit nimmt also unabhängig von der Anfangsgeschwindigkeit um 1,25m/s zu oder ab, je nach anfänglicher Fahrtrichtung?!

    Würde mich über kurze Antwort freuen, danke!

    Von Gausschrizzle, vor fast 4 Jahren
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