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Entropie 09:08 min

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Transkript Entropie

Hallo, ich bin euer Physik Siggi. Heute werde ich euch erklären, was denn eigentlich die Entropie ist. Dafür werdet ihr zunächst lernen, reversible und irreversible Vorgänge zu unterscheiden. Danach werdet ihr ein Maß für die Irreversibilität kennenlernen und zum Schluss zeige ich euch 2 Formeln für die Entropie. Ihr solltet schon über das ideelle Gas und das Gasgesetz Bescheid wissen. Außerdem müsst ihr mit der Wärme und dem 1. Hauptsatz der Wärmelehre vertraut sein. Stellt euch vor, ihr spielt Basketball. Beim Dribbeln fällt der Ball von der Hand zum Boden und danach springt er wieder hoch zur Hand. Das Fallen nennen wir Vorgang 1, das Springen Vorgang 2. Vorgang 2 hat alles wieder zum Ausgangszustand zurückgebracht. Der Ball trifft wieder auf eure Hand. Dies hat der Ball von alleine geschafft. Den gesamten Vorgang 1 und 2 nennt man dann reversibel. Wenn ein Vorgang von alleine von einem Ausgangszustand zurück in den Ausgangszustand führt, so ist er reversibel. Zum Beispiel das Kind auf der Schaukel. Es schwingt links vom Balken los und kommt nach einer Schwingung wieder an der gleichen Stelle an. Die Schwingung ist reversibel. Ein irreversibler Vorgang führt nicht zum Ausgangszustand zurück. Zum Beispiel erwärmt die Herdplatte das Wasser. Schaltet man die Platte aus, so wird das warme Wasser, wenn es sich abkühlt, nicht wieder die Platte erwärmen. Die Wärme des Wassers geht an die Luft verloren. Natürlich geht ein kleines bisschen der Wärme auch an die Platte, doch die wird niemals wieder so heiß wie beim Ausgangszustand. Der Vorgang verläuft also in eine Richtung: Herd - Wasser - Luft. Ein anderes Beispiel. Wenn ihr auf dem Basketballplatz statt eines Balls einen Sandsack verwendet, dann wird der Sack zwar zum Boden fallen, aber sicher nicht wieder zurück zu eurer Hand springen. Der Vorgang ist irreversibel. Bei irreversiblen Vorgängen ist das Erreichen des Ausgangszustands sehr unwahrscheinlich. Nimmt man einen Medizinball, so hüpft er ein kleines bisschen nach oben. Er ist dem Ausgangszustand näher gekommen als der Sandsack. Er ist also etwas weniger irreversibel. Es gibt eine geringe Wahrscheinlichkeit, dass der Medizinball doch wieder bis zur Hand hüpft. Wie sehr irreversibel ein Vorgang ist, kann man beschreiben. W aus ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass wieder der Ausgangszustand erreicht wird. W end ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein bestimmter anderer Endzustand eintritt. W end/W aus=W. W gibt an, wieviel Mal wahrscheinlicher der andere Endzustand als der Ausgangszustand eintreten wird. Wir lesen in der Formel Folgendes: Die Wahrscheinlichkeit für den anderen Endzustand ist W×die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten des gleichen Anfangszustands. Je größer also W ist, desto unwahrscheinlicher ist es, dass der Anfangszustand beziehungsweise Ausgangszustand wieder erreicht wird. Also: Um so unwahrscheinlicher ist ein reversibler Vorgang. W ist also ein Maß für die Irreversibilität. Je größer W ist, desto wahrscheinlicher ist es, dass der Ausgangszustand nicht erreicht wird. Jetzt kommen wir zur Entropie. Sie gibt die Unordnung eines Systems an. Die Unordnung gibt an, auf wie viele mikroskopische Arten ich einen makroskopischen Zustand erreichen kann. Zum Beispiel: Wenn diese beiden getrennten Gase aus V1 und V2 nun vermischt werden, indem man die Wand herauszieht, so nehmen sie den ganzen Raum ein. Vorher war das System ordentlich, links rot, rechts blau. Der makroskopische Zustand kann nur auf eine Art erreicht werden. Danach ist es unordentlich. Alle Teilchen sind wild durcheinander. Dies kann man auf viel mehr mikroskopische Arten erreichen. Die Wahrscheinlichkeit, dass wieder der Ausgangszustand einkehrt und alle roten Teilchen nach links wandern, ist extrem gering, also ist W sehr groß. Wir haben also eine große Irreversibilität und eine große Unordnung. Die beiden Größen verhalten sich also proportional. Steigt die eine, so steigt auch die andere. Genauer gesagt ist die Änderung der Entropie ?S proportional zum natürlichen Logarithmus von W. Die Proportionalitätskonstante ist gleich der Boltzmann-Konstanten KB, und schon haben wir die 1. Definition der Entropieänderung. Die Proportionalität von Wahrscheinlichkeit und Unordnung zeigt uns, dass ein irreversibler Vorgang immer den Zustand größter Unordnung anstrebt. Bei Gasen ist dies die Gleichverteilung, bei anderen Systemen kann die wahrscheinlichste Verteilung auch die Boltzmannverteilung sein. Am Beispiel des Kochtopfs haben wir das 3. Merkmal für irreversible Vorgänge kennengelernt. Wärme wird an die Umgebung abgegeben. Dies führt uns zu einer weiteren Definition der Entropie. Mit dieser Formel können wir dann die Entropieänderung messen. Wir müssen dazu wieder ein Beispiel betrachten. Wir haben ein Gas in einem Zylinder mit einem beweglichen Kolben. Führen wir nun dem Gas die Wärmemenge Q zu, so dehnt sich das Gas aus, während dabei die Temperatur gleich bleibt. Die Änderung der inneren Energie U=0, da die Temperatur gleich bleibt. Stellen wir nun den 1. Hauptsatz der Wärmelehre um, so sehen wir, dass die gesamte Wärme in Volumenarbeit umgewandelt wurde. Die Teilchen haben also viel mehr Platz und alles ist noch unordentlicher geworden. Die Wärme ist also proportional zur Änderung der Unordnung. Da die Volumenänderung von der Temperatur der Teilchen abhängt, muss man die Wärme noch auf die Temperatur beziehen, und schon haben wir die 2. Definition der Entropieänderung. ?S=zugeführte Wärme Q/Temperatur T. Die Wärmemenge und die Temperatur kann man messen. Damit ist auch die Entropieänderung messbar. Die Einheit der Entropie erhalten wir, indem wir die Einheit der Wärme durch die Einheit der Temperatur teilen. Also ist sie Joule/Kelvin. Man kann den Kolben übrigens wieder hineindrücken, der Prozess ist also reversibel. Dabei muss aber wieder die ganze zugeführte Volumenarbeit in Wärme umgewandelt werden, die dann von einem Wärmebad abgeführt werden kann. Wir wissen nun, was reversible und irreversible Vorgänge sind. Reversible können in den Ausgangszustand zurückgebracht werden, irreversible nicht. Außerdem ist die Entropie ein Maß für die Unordnung eines Systems. Sie kann 1. über die Wahrscheinlichkeit für einen anderen Endzustand als den Ausgangszustand beschrieben werden und 2. über die zugeführte Wärme/Temperatur. Im nächsten Film werden wir verstehen, wie die Entropieänderung und der 2. Hauptsatz der Wärmelehre zusammenhängen. Vielen Dank für die Aufmerksamkeit

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