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Transkript Temperatur, Druck, Volumen (Das Gasgesetz)

Hallo, ich bin euer Physik Siggi. Dieses Video startet eine Videoreihe von der kinetischen Gastheorie bis zur Wärmelehre. Jetzt werdet ihr zunächst alle wichtigen Grundlagen für die Gastheorie verstehen. Ich werde euch das ideale Gas verständlich machen und das Gasgesetz erörtern. Was ist ein Gas? Fast jedes Material kann gasförmig werden. Es muss nur stark genug erhitzt werden. Dann löst es seine Verbindungen auf und jedes Molekül des Materials bewegt sich frei von den anderen im Raum. Am bekanntesten ist das Wasser. Im Kochtopf ist jedes Molekül mit seinen Nachbarn verbunden. Das Wasser ist flüssig. Bei 100 Grad können die Bindungen gelöst werden und die Wassermoleküle können frei nach oben steigen. Wir erhalten Wasserdampf. Dieser Dampf ist ein Gas. Um das Verhalten eines Gases besser beschreiben zu können, hat man das ideale Gas definiert.Es hat folgende Eigenschaften: Die Teilchen selbst nehmen keinen Raum ein, haben also kein Eigenvolumen.Die Teilchen stoßen elastisch mit anderen Teilchen, das heißt, sie verformen sich nicht und bleiben nach dem Stoß alleine. Welche Faktoren beeinflussen so ein Gas? Zunächst natürlich die Temperatur. Sie gibt an, wie warm oder kalt ein Körper ist. Je wärmer das Gas wird, desto mehr Platz braucht es. Wird es wieder kälter, so verbindet es sich mit seinen Nachbarn und wird flüssig. Zum Beispiel wird der Wasserdampf an der Decke abgekühlt, sodass sich die Moleküle wieder verbinden und ein Wassertropfen entsteht. Wird der Dampf dagegen immer wärmer, so braucht er immer mehr Platz. Ihr kennt dies auch bei uns Menschen. Wenn es kalt ist, dann zwängen wir uns alle in die Wohnung, bewegen uns ein wenig und sind eng beisammen. Aber sobald die Sonne scheint, gehen alle hinaus, verteilen sich in der ganzen Natur und bewegen sich vielmehr, als im Winter. Jeder einzelne Mensch nimmt dann vielmehr Platz in Anspruch. Diesen Zusammenhang halten wir fest: Je größer die Temperatur, desto größer der Raum, den ein Gas einnimmt. Die Temperatur wird in der Einheit Celsius oder in der Einheit Kelvin beschrieben. 0 Kelvin ist die niedrigste Temperatur, die in der Natur möglich ist. Das sind - 273 °C. Saukalt! Daraus ergibt sich die Umrechnung von °C in Kelvin. Wir haben die Temperatur Teta in Celsius und wollen wissen, welcher Temperatur T dies in Kelvin entspricht. Wir müssen nur + 273 nehmen.  Die 2. Größe, die das Verhalten eines Gases bestimmt, ist der Druck. Was ist der Druck? Druck benötige ich zum Beispiel, um einen Reißnagel in ein Holz zu drücken. Wenn ich mit viel Kraft drücke, ist der Druck, der auf dem Stift des Reißnagels groß und der Nagel geht in die Wand. Der Druck p ist also proportional zur Kraft F. Warum drückt sich nun die Spitze in die harte Wand und nicht der Reißnagelkopf in den weichen Daumen, obwohl doch an beiden Stellen die gleiche Kraft angewandt wird? Die Kraft ist sowohl an der Spitze auch am Reißnagelkopf gleich groß. Dies liegt daran, das der Druck kleiner wird, sobald die Fläche, auf die er wirkt, größer wird. P ist also indirekt proportional zur Fläche A. Beim Daumen verteilt sich die ganze Kraft auf den Reißnagelkopf. An der Wand wird die gesamte Kraft an einer kleinen Stelle angewandt- der Reißnagelspitze. Alles zusammen ergibt sich die Formel: Der Druck = der Kraft pro Fläche. Je mehr Kraft, desto mehr Druck. Je mehr Fläche, desto weniger Druck. Drücke ich nun ein Gas zusammen, so nimmt es weniger Raum ein. Je mehr Kraft ich anwende, desto kleiner wird der Raum, den das Gas einnimmt. Der Raum, in dem sich das Gas befindet, sinkt also mit steigendem Druck. Ansonsten hängt die Beschaffenheit des Gases natürlich wie soeben erfahren, von der Größe des Raumes, in dem es sich befindet ab, also vom Volumen und natürlich von der Anzahl der Teilchen.  Es gibt auch einen Zusammenhang zwischen der Temperatur und dem Druck. Je größer der Druck, desto größer die Temperatur. Ihr kennt dies, wenn ihr in einem vollen Zugabteil steht. Es ist dann viel wärmer, als wenn jeder schön viel Platz hätte. Wir haben nun 3 Abhängigkeiten beschrieben, mit denen wir das Gasgesetz erhalten: 1. Je größer die Temperatur, desto größer das Volumen, vorausgesetzt p ist konstant. V/T ist bei konstanten p also immer gleich. 2. Je größer der Druck, desto kleiner das Volumen, falls die Temperatur gleich bleibt. Also gilt für: T=konstant: p x V = konstant. 3. Je größer der Druck, desto größer die Temperatur, wenn das Volumen gleich bleibt. Also für ein konstantes V gilt: p : T = konstant. Alle 3 Abhängigkeiten zusammengefasst ergibt: p x V/T = konstant. Dies ist fast das Gasgesetz. Das Gasgesetz schließ nur noch mit ein, dass das Verhältnis zwischen p x V und T mit der Teilchenzahl N des Gases steigt und wie groß die Proportionalitätskonstante zwischen diesen ist. Damit erhalten wir: Druck x Volumen : die Temperatur = dem Proportionalitätsfaktor k x die Teilchenzahl. k wird Boltzmannkonstante genannt. Besser bekannt ist das Gesetz als p x V = N x k x T. Um besser mit den großen Teilchenzahlen rechnen zu können, kann man die Stoffmenge n einführen. Sie hat die Einheit mol. Ein mol eines Stoffes ist diejenige Menge, die 6,02 x 10 ^ 23 Teilchen enthält. Stellt euch vor, man packt 6 x 10 hoch 23 Teilchen in eine Kiste, nennt die Kiste 1 mol und rechnet dann mit Kisten weiter. Die Zahl 6,02 x 10 hoch 23 wird auch bezeichnet als die Avogadrokonstante. Die absolute Teilchenzahl ist also die Anzahl an mol x die Avogadrokonstante. In der Gasgleichung ändert sich dann auch die Konstante k, wenn wir mit mol rechnen. p x V ist dann die Stoffmenge n x R x T.  R ist die Gaskonstante. Vergleichen wir die beiden Arten des Gasgesetzes, so erhalten wir: R ist Avogadrozahl x Boltzmannkonstante. Die letzte Größe, die ich mit euch besprechen werde ist die Wärme Q. Wegen seiner Temperatur besitzt ein Körper thermische Energie. Diese Energie kann er nun an einen kälteren Körper abgeben. Zum Beispiel gibt das brennende Holz Energie an die kalte Luft ab, welche dann an den Menschen übertragen wird. Die Wärme Q ist ein Maß dafür, wieviel thermische Energie ein Körper auf den anderen übertragen hat. Q ist Delta E thermisch.  All das jetzt Gelernte werdet ihr für die kinetische Gastheorie und für die Wärmelehre benötigen. Dies zeige ich euch allerdings im nächsten Video. Vielen Dank für die Aufmerksamkeit.

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1 Kommentar
  1. Default

    wieder so ein video wo ich nichts verstehe...

    Von Jbiuhuhui, vor fast 2 Jahren