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Zahlen sortieren 08:53 min

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Transkript Zahlen sortieren

Hallo, da bist du ja! Lilli und Niko warten schon auf dich, weil diese Aufgaben manchmal so knifflig sind, dass sie deine Hilfe brauchen. Es geht nämlich heute darum, die riesigen Zahlen bis in die Millionen der Größe nach zu ordnen. Da muss man ganz schön aufpassen. Aber fangen wir erst einmal ganz leicht an. Was dir klar ist: Jede einstellige Zahl ist kleiner als jede zweistellige. Jede zweistellige Zahl ist kleiner als jede dreistellige. Jede dreistellige Zahl ist kleiner als jede vierstellige. Jede vierstellige Zahl ist kleiner als jede fünfstellige. Jede fünfstellige Zahl ist kleiner als jede sechsstellige. Jede sechsstellige Zahl ist kleiner als jede siebenstellige. Und 1 Million ist siebenstellig, nämlich eine 1 mit 6 Nullen. Hierzu gibt es den ersten Merksatz: Die Zahl, die mehr Stellen hat, ist die größere. Jetzt gibt es aber innerhalb der einstelligen, zweistelligen, dreistelligen, vierstelligen, fünfstelligen, sechsstelligen Zahlen eine Reihenfolge.

So gilt: 3 größer 2 56 kleiner 78 123 kleiner 131 1.900 größer 1.800 56.789 kleiner 56.879 343.443 größer 343.343 Weißt du, wie man das feststellt? Auch hierzu gibt es einen einfachen Merksatz. Haben zwei Zahlen gleich viele Stellen, so ist diejenige die größere, die an gleicher Stelle als erste die größere Ziffer hat. Das werden wir zunächst an ein paar der obigen Zahlen zeigen. 78 größer 56 – die 7 ist größer als die 5. 1.900 größer 1.800 – die 9 ist größer als die 8, also ist 1900 größer als 1.800. 56.879 größer 56.789 – hier ist an 3. Stelle die 8 größer als die 7. Deswegen ist 56.879 größer als 56.789.

Lilli und Niko haben sich etwas ausgedacht. Sie stellen sich gegenseitig Aufgaben und du darfst jedem bei der Lösung helfen. Lilli ist zuerst dran. Niko soll die folgenden Zahlen von klein nach groß ordnen: 468.463; 45.789; 788.895; 468.566; 788.875 Du erinnerst dich bestimmt an die beiden Merksätze und siehst sofort, dass 45.789 die kleinste Zahl sein muss, weil sie die wenigsten Stellen hat. Die anderen Zahlen sind alle sechsstellig; aber du kannst auch hier schon mal vorsortieren; die beiden Zahlen, die mit der 4 beginnen, sind beide kleiner als die beiden, die mit der 7 anfangen. Aber welche davon ist die kleinere? Bei beiden sind die drei ersten Ziffern gleich. Dann aber kommt an der Hunderterstelle einmal die 4 und einmal die 5; also ist 468.463 kleiner als 468.566. Bei den beiden letzten Zahlen sind die ersten vier Ziffern gleich; an der Zehnerstelle hat eine Zahl die 7 und eine Zahl die 9; also ist 788.875 kleiner als 788.895.

Jetzt darf Niko Lilli eine Aufgabe stellen. Sie soll die kleinste und die größte Zahl schreiben, die aus den Ziffern 4,7,5,2,3,9 besteht. (Jede Ziffer darf natürlich nur einmal in der Zahl verwendet werden.) Lilli muss eine Weile überlegen. Hast du schon eine Idee? Auch hier hilft der 2. Merksatz: Beide Zahlen sollen aus allen 6 Ziffern bestehen. Es handelt sich also um Hunderttausenderzahlen. Wenn die 9 die Einzelziffer mit dem höchsten Wert ist, muss auch die größte Zahl auf jeden Fall mit der 9 an der Hunderttausender-Stelle beginnen.

Dann sollte bei der größten Zahl an der Zehntausender-Stelle die 7, an der Tausender-Stelle die 5, an der Hunderter-Stelle die 4, an der Zehner-Stelle die 3 und an der Einer-Stelle die 2 stehen. Und schon ist die größte Zahl fertig! 97.5432 Dann aber ist die kleinste Zahl ganz leicht. Da läuft es einfach umgekehrt. 23.4579

Noch einmal stellen sich Lilli und Niko gegenseitig eine Aufgabe. Bei der Zahl 712.345 soll Lilli die Einerstelle Zehnerstelle Hunderterstelle Tausenderstelle Zehntausenderstelle Hunderttausenderstelle je um 1 erhöhen, Niko soll bei derselben Zahl die Stellen je um 1 vermindern. Sie haben es beide richtig gemacht.

Das Thema ist gar nicht so einfach und wir müssen sehr aufpassen, keine Fehler zu machen. Darum versuche doch einfach, immer wenn dir in nächster Zeit mehrere Zahlen auf einmal begegnen, diese der Größe nach zu ordnen. Dann bist du bald ein Zahlenprofi! Viel Spaß und Tschüss!

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1 Kommentar
  1. Img 0041

    gut

    Von Mia G., vor 7 Monaten