Textversion des Videos

Transkript Stochastik – Abituraufgabe für Grundkurs (1)

Hallo, wir kommen zu einer Abituraufgabe, Wahrscheinlichkeitsrechnung für Nordrhein-Westfalen Grundkurs, zu lösen mit einem Computeralgebrasystem. Die Zahlen, die hier gegeben sind, sind so auch mal in einer Abituraufgabe vorgekommen, in Nordrhein-Westfalen. Die Abituraufgabe hab ich aber sonst ein bisschen thematisch verändert. Sie entspricht aber vom Anforderungsniveau her genau dem, was dich dann tatsächlich im Abitur erwartet. Also was ist unsere Situation? Wir haben fast Ostern, wir denken an Ostereier, also gefärbte Eier. Wir befinden uns gedanklich in einem Supermarkt, in dem es heute gefärbte Eier zu kaufen gibt. Und wir haben jetzt die Information, dass 50% der Eier dieses Supermarktes von Hersteller A kommen, 30% dieser Eier kommen von Hersteller B und 20% der Eier kommen von Hersteller C. Dann wissen wir außerdem, dass 4% der Eier des Herstellers A kaputt sind. Ich hab mal bei Westlotto gearbeitet, da hab ich an ein Gerät drangeschrieben, es sei kaputt und da hat man mich dafür ausgelacht und hat gesagt, es hieße defekt, nicht kaputt. o. k., wenn Dir das zu niederes Deutsch ist mit dem kaputt, dann kannst du das K auch stehen lassen für "Kann keinesfalls Kunden konvenieren". Auf jeden Fall bleibt es dabei, dass 4% der Eier nicht in Ordnung sind, vielleicht sind sie angeditscht oder die Farbe ist nicht richtig oder weiß der Geier was. Ist auch egal. 7% der Eier des Herstellers B sind kaputt und 10% der Eier des Herstellers C sind kaputt. Das wissen wir schon. Und die 1. Aufgabe ist nun, den Zufallsversuch "Ein Kunde kauft ein Ei" als Baumdiagramm darzustellen. Nun da müssen wir uns einmal überlegen, was sind denn die Ergebnisse eines solchen Zufallsversuchs. Es ist ja nicht das Ei selbst, das ist ja nicht das Ergebnis. Ergebnisse sind, zum Beispiel, das Ei ist von Hersteller A und es ist kaputt oder das Ei ist von Hersteller B und es ist nicht kaputt. Also was kann man da sagen, ganz vielleicht, also K und G für kaputt und ganz. Wenn dir "Ganze" vielleicht zu einfach ist, dann kannst Du es auch ersetzen durch "ganz gut goutierter Gegenstand", dann hört sich das vielleicht besser an. Dann müssen wir das jetzt in ein Baumdiagramm gießen und wir haben 2 Stufen in diesem Baumdiagramm. Die 1. ist der Hersteller, da haben wir 3 verschiedene Möglichkeiten: A, B und C. Und hier kommen die Wahrscheinlichkeiten dran, wenn 50% der Eier des Supermarktes von Hersteller A kommen, dann ist die Wahrscheinlichkeit dafür, wenn man ein Ei zufällig zieht, dass es sich dann um ein Ei von Hersteller A handelt, gleich 0,5. Manche wollen hier unbedingt Prozentzahlen stehen haben, das ist nicht nötig. Eine Wahrscheinlichkeit ist eine Zahl zwischen 0 und 1, die kann man als Prozentzahl schreiben, muss man aber nicht, also 0,5 ist genauso gut und hier 0,3 und 0,2 selbstverständlich auch. Dann haben wir hier jetzt: Ei ist kaputt oder Ei ist ganz. Hier auch K und G und da auch noch K und G. Und dann haben wir hier die entsprechenden Wahrscheinlichkeiten, also 4% ist 0,04 als ganz normale Dezimalzahl und dann muss man hier natürlich zu 1 ergänzen, glaub ich, muss ich nicht weiter erklären, hast Du gemacht, als Du Baumdiagramme behandelt hast. Dann kann man das einfach hier standardmäßig abhandeln, Zahlen dranschreiben, immer zu 1 ergänzen. Und damit ist das Baumdiagramm fertig und wir sind mit der 1. Aufgabe auch fertig. Viel Spaß damit! Tschüs!

Informationen zum Video
1 Kommentar
  1. Default

    sehr gut

    Von Axel Vollgold, vor mehr als 3 Jahren