Brüche multiplizieren

Hallo!
Im letzten Film hab ich gezeigt, was 1/3×1/4 ist. Hier sind die Drittel, und wenn man rechnet 1/3×1/4, teilt man dieses Drittel in 4 gleiche Teile. Auf das Ganze passen dann 12 davon. 12 dieser Teile passen auf das Ganze, und deshalb ist 1/3×1/4=1/12. Jetzt geht es darum, was ist denn, wenn im Zähler mal keine 1 steht, sondern zum Beispiel eine 2. Was ist 2/3×1/4? Und da können wir natürlich so vorgehen wie beim letzten Mal, also man könnte sich fragen, ich nehme 2/3, teile die in 4 gleiche Teile ein und frage mich, wie viele von diesen Teilen gehen auf das Ganze? Wie viele passen auf diesen ganzen Streifen da drauf?
Aber es gibt auch eine Möglichkeit, einen einfachen Trick anzuwenden, und den möcht ich jetzt mal zeigen. Das würde so natürlich auch funktionieren, wenn man sich das elementar überlegt, aber der Trick ist so schön, dass ich ihn gerne zeigen möchte. Und zwar überlegt man sich, wenn 1/3×1/4=1/12 ist, dann müssten 2/3×1/4 doppelt so groß sein, denn wir wollen ja, dass wir vernünftige Ergebnisse haben, und da muss das alles so miteinander auch passen. Wenn wir hier also die Drittel verdoppeln, erhalten wir ja 2/3. Wenn wir dann wieder 2/3×1/4 rechnen, müsste das Ergebnis doppelt so groß sein wie 1/3×1/4. Und was ist jetzt doppelt so groß wie das obige Ergebnis? 1/3×1/4=1/12, 2/3×1/4=2/12, denn 2/12 sind doppelt so groß wie 1/12. Das schreib ich schon mal hier hin. Es sind also 2/12. Das hab ich mir mit den 2/12 jetzt so gedacht, jetzt muss man natürlich gucken, ob es auch passt. 2/12, noch mal 2/12, noch mal und noch mal, das sind insgesamt also 4×2/12, und die passen eben 4× auf die 2/3. 2/12 passen 1, 2, 3, 4 mal auf 2/3, und deshalb ist es richtig zu sagen, 2/3×1/4, was ja bedeutet der 4. Teil von 2/3, das sind also 2/12.
Da du ja schon weißt, wie man Brüche kürzt, dann kannst du das auch einmal anwenden, denn man schreibt Brüche fast immer gekürzt hin. Wenn ein Ergebnis da stehen soll, dann ist es einfach gut, wenn man die Brüche gekürzt hinschreibt, das sorgt für Klarheit und hier kannst du also die 2/12 noch kürzen. Kürzen bedeutet den Zähler und den Nenner durch dieselbe Zahl teilen. Du kannst die 2 durch 2 teilen und du kannst die 12 durch 2 teilen. 2/2=1 und 12/2=6 und damit ist also das Ergebnis 1/6. 2/3×1/4=1/6.
Und wie das aussieht, wenn in beiden Zählern Zahlen ungleich 1 stehen, das kommt beim nächsten Mal. Bis dann, tschüss!