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Videos und Übungen in Quadratwurzeln natürlicher Zahlen

19 Videos
Wurzeln natürlicher Zahlen (1)

Wurzeln natürlicher Zahlen (1)

Wie bestimmt man Wurzeln? Das ist das Thema dieses Videos. Na klar, die Wurzeln wären nicht interessant, wenn man sie einfach so bestimmen könnte. Und das ist auch schon der Hauptbrüller dieses Films, denn es gibt kein Rechenverfahren, mit dessen…

05:21 min
Basisübung
10
Wurzeln natürlicher Zahlen (2)

Wurzeln natürlicher Zahlen (2)

Schon bevor Du wusstest, was eine Wurzel ist, kanntest Du die Wurzeln einiger Zahlen.

05:14 min
Basisübung
1
Wurzeln natürlicher Zahlen (3)

Wurzeln natürlicher Zahlen (3)

Wenn wir eine natürliche Zahl quadrieren, dann multiplizieren wir die Zahl mit sich selbst. Die Bestimmung einer Wurzel einer Zahl macht genau das Gegenteil. Was soll das bedeuten? Die Wurzel von vier ist zwei, denn zwei multipliziert mit sich…

05:08 min
Basisübung
7
Wurzeln veranschaulichen (1)

Wurzeln veranschaulichen (1)

Nun wollen wir einmal Wurzeln aus einer ganz anderen Perspektive betrachten. In der folgenden Videoserie sollen Wurzeln auf dem Zahlengerade betrachtet werden. Im Fokus stehen die Fragen: Wo auf dem Zahlengerade befinden sich die Wurzeln der Zahlen…

04:19 min
Basisübung
4
Wurzeln veranschaulichen (2)

Wurzeln veranschaulichen (2)

Um mit Wurzeln rechnen zu können, müssen wir ungefähr wissen wie groß sie sind. Anhand der Zahlengerade von null bis hundert wird in diesem Video nun untersucht, wo sich die Wurzeln der Zahlen bis hundert befinden. Ausnahmsweise nehmen wir den…

05:28 min
Basisübung
1
Wurzeln veranschaulichen (3)

Wurzeln veranschaulichen (3)

Weil die meisten Wurzeln irrationale Zahlen sind, ist es wichtig zu wissen, wo diese Zahlen ungefähr sind. Nun wollen wir auf der Zahlengerade noch einmal einen großen Schritt zurück zur Null machen. Bisher haben wir den Zahlenbereich von eins bis…

04:25 min
Basisübung
0
Wurzeln veranschaulichen (4)

Wurzeln veranschaulichen (4)

Nun wollen wir auf der Zahlengerade noch einmal einen großen Schritt zurück zur Null machen. Bisher haben wir nämlichen den Zahlenbereich von null bis eins außer Acht gelassen. Dieser Zahlenbereich hat es tatsächlich in sich. Während sich die…

04:28 min
Basisübung
0
Wurzeln veranschaulichen (5)

Wurzeln veranschaulichen (5)

Nun bist du beim letzten Video der Videoserie zu Wurzeln auf der Zahlengerade angelangt. Wir hatten im letzten Video mit der Untersuchung des Zahlenbereichs von null bis eins begonnen und sind von der Zahl eins rückwärts bis zur Zahl 0,6 gekommen.…

04:50 min
Basisübung
1
Wurzeln ziehen mit Primfaktorzerlegung (1)

Wurzeln ziehen mit Primfaktorzerlegung (1)

Was ist denn die Wurzel von 44.100? Kannst du das etwa nicht lösen? Nein? Nicht so schlimm. Du musst nicht erschrecken vor dieser Zahlen. Nach dieser Serie von Videos wirst du auch aus einer solch großen Zahl eine Wurzel bestimmen. Hierzu lernst du…

06:25 min
Basisübung
3
Wurzeln ziehen mit Primfaktorzerlegung (2)

Wurzeln ziehen mit Primfaktorzerlegung (2)

Willkommen bei dem zweiten Teil der Videoserie „Wurzeln mit Primfaktorzerlegung und Köpfchen“. Im letzten Video haben wir bereits die Zahl 44.100 mit Hilfe der Primfaktorzerlegung in ihre aller kleinsten Faktoren zerlegt. Nun sollst du in diesem…

04:09 min
Basisübung
3
Wurzeln ziehen mit Primfaktorzerlegung (3)

Wurzeln ziehen mit Primfaktorzerlegung (3)

Willkommen zum dritten Video der Videoserie zu „Wurzeln mit Primfaktorzerlegung und Köpfchen“. In diesem Video wirst du ein neues Zahlenbeispiel kennenlernen. Mithilfe der Primfaktorzerlegung wird nun die Wurzel der Zahl 9.025 bestimmt. Achte genau…

04:00 min
Basisübung
2
Wurzeln ziehen mit Primfaktorzerlegung (4)

Wurzeln ziehen mit Primfaktorzerlegung (4)

Hallo und willkommen zu einem weiteren Beispiel in der Videoserie zu „Wurzeln mit Primfaktorzerlegung“. Wenn du bereits die anderen Beispiele verstanden hast, dann versuche dich doch erst einmal selbst, daran das Beispiel zu lösen: Bestimme die…

04:59 min
Basisübung
2
Wurzeln ziehen mit Primfaktorzerlegung (5)

Wurzeln ziehen mit Primfaktorzerlegung (5)

In den nächsten beiden Videos der Videoserie zu „Wurzeln mit Primfaktorzerlegung und Köpfchen" wirst du bereits die letzten Zahlenbeispiele vorgerechnet bekommen. Werd deshalb noch ein wenig selbst aktiv und versuch dich an diesem Beispiel: Bestimme…

04:11 min
Basisübung
1
Wurzeln ziehen mit Primfaktorzerlegung (6)

Wurzeln ziehen mit Primfaktorzerlegung (6)

Geschafft. Das letzte Video! Nun hast du bereits drei verschiedene Zahlenbeispiel dafür gesehen, wie Wurzeln aus natürlichen Zahlen bestimmt werden können - und zwar von besonders großen natürlichen Zahlen. Wenn du das Prinzip der…

07:14 min
Basisübung
2
Wurzeln bestimmen – Intervallschachtelung (1)

Wurzeln bestimmen – Intervallschachtelung (1)

Um eine Wurzel zu bestimmen, ist nicht unbedingt der Taschenrechner notwendig. Manchmal erkennt man eine Quadratzahl sofort und kann dadurch aus dem Stand die Wurzel benennen. Sehr häufig funktioniert dieses einfache Verfahren aber nicht. In den…

04:49 min
Basisübung
8
Wurzeln bestimmen – Intervallschachtelung (2)

Wurzeln bestimmen – Intervallschachtelung (2)

Im letzten Video haben wir damit begonnen, die Wurzel von zwei mittels der Intervallschachtelung zu bestimmen. Dabei haben wir durch Probieren herausgefunden, dass die Wurzel von zwei zwischen 1,4 und 1,5 liegt. Damit haben wir das Intervall…

04:16 min
Basisübung
6
Wurzeln bestimmen – Intervallschachtelung (3)

Wurzeln bestimmen – Intervallschachtelung (3)

In den letzten beiden Videos sind wir schon relativ weit gekommen, die Wurzel von zwei mittels der Intervallschachtelung zu bestimmen. Mittlerweile haben wir die Lösung von Wurzel zwei auf das Intervall (Abschnitt auf dem Zahlenstrahl ) zwischen…

03:43 min
Basisübung
5
Wurzeln bestimmen – Intervallschachtelung (4)

Wurzeln bestimmen – Intervallschachtelung (4)

Zusammenfassend haben wir haben bisher versucht durch Probieren, Intervalle anzugeben, in denen die Wurze von zwei liegt. Dieses Intervall haben wir Schritt für Schritt verkleinert und sind damit immer näher an die korrekte Lösung der Wurzel zwei…

02:26 min
Basisübung
9
Wurzeln ziehen im Kopf

Wurzeln ziehen im Kopf

Wie der Titel des Videos schon verrät, erkläre ich dir in diesem Video, wie Wurzel aus dreistelligen und vierstelligen Quadratzahlen im Kopf ziehen kann. Das klingt zunächst ziemlich schwer und die Versuchung ist stets groß zu einem Taschenrechner…

14:19 min
Basisübung
13