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Transkript Viertes Potenzgesetz – Beispiel (4)

Hallo! Hier steht 143. Was soll das? Ich möchte das Potenzgesetz Nr. 4 anwenden, und zwar sieht das ja folgendermaßen aus: am×bm=(a×b)m. Und jetzt könnte es ja sein, dass sich in dieser 14 ein a×b versteckt. Tut es auch, nämlich: 14 ist ja 2×7, statt 14 kann ich also 2×7 schreiben, dann steht da: (2×7)3. Und dann kann ich hier das Gesetz von da nach da anwenden, dann steht da also 23×73. Und das kann man auch ganz bequem ausrechnen, indem man sich nämlich zunächst überlegt, dass 23=8 ist, und 73 ist ja 7×49. 7×7=49, ^3 ist 7×49. Und 8×7=56, also habe ich hier zu rechnen 56×49, auch das geht problemlos ohne Taschenrechner, weil ich ja weiß, dass 49=50-1 ist. Dann habe ich also 56×(50-1), und das ist..wenn ich was mit 50 multipliziere, ist es ja wie mit 100 multiplizieren, nur durch 2 teilen. Also kann ich erst 56 durch 2 teilen und dann mit 100 multiplizieren. 56/2=28; 28×100=2800. Also kommt da heraus: 2800-56, ich muss ja noch hier 56×(-1) rechnen. Und 2800-56=2744, und so kann man das auch wieder sehr schnell ausrechnen. 143 wäre mir sonst schwergefallen, so ist es dann viel einfacher. Ich hoffe du siehst das genau so wie ich, dass das jetzt einfacher geworden ist. Wenn nicht, kann ich auch nicht helfen. Bis bald, tschüss!

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