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Transkript Verschiedene Zahlenfolgen bilden

Hallo, schön, dass du wieder mit dabei bist. Lilli und Niko spielen gerade ein Schlangenspiel. Das hat Lilli von ihrer Tante geschenkt bekommen. Diese meint nämlich, sie müsse ihrer Nichte immer etwas Sinnvolles schenken. Diesmal ist es ein Spiel, das bei Mathe helfen soll. Die Pappschlangen haben Zahlen auf dem Rücken. Diese weisen immer wieder Lücken auf. Dafür gibt es kleine runde Holzsteinchen mit Zahlen, die man auf die Lücken stellen kann, um die Zahlenfolge auf der Schlange zu vervollständigen.
Wer zuerst seine Schlange richtig gefüllt hat, hat gewonnen. Die erste Schlange sieht so aus:

5 14 23 ... 41 50 ... 68 77... 95 ... 113 122 131 ...
Du musst zunächst einmal die Regel finden, die dahinter steckt. Überlege, wie man von der 5 zur 14 kommt. Ja, du rechnest plus 9. Gilt das auch für den nächsten Schritt? Ja, 14 + 9 = 23. Dann wirst du bis zur nächsten fehlenden Zahl auch 9 dazurechnen müssen. 23 + 9 = 32, also gehört die 32 auf die freie Stelle der Schlange. Dann geht es ganz leicht weiter. Die fehlende Zahl zwischen 50 und 68 muss dann 59 heißen. Die fehlende Zahl zwischen 77 und 95 ist 86. Zwischen 95 und 113 fehlt 104 und das Schlangenende ist 140.

Es gibt aber auch Schlangen, die haben ein offenes Ende. Daher kann es sein, dass sich die Anfangszahlen, die auf ihr stehen, unterschiedlich fortsetzen. Das werden wir uns genauer ansehen.

Beide Schlangen beginnen mit 2 4 6 8

Die erste Regel zur Fortsetzung heißt:

2 + 0; 2 + 2; 2 + 4; 2 + 6 u. s. w.
Setze damit die zweite Schlange fort: 2 4 6 8 10 12 14 ...

Findest du eine zweite Regel, so dass sich die zweite Schlange so wie die erste fortsetzt? Die zweite Regel zur Fortsetzung heißt:

2 x 1; 2 x 2; 2 x 3; 2 x 4 u. s. w.
Setze damit die erste Schlange fort. 2 4 6 8 10 12 14 ...

Du siehst, dass man durch zwei verschiedene Regeln dieselbe Zahlenfolge bilden kann.

Aber welche Regel steckt dahinter, wenn die Schlange mit 2 4 anfängt, aber weiter geht mit 8 16 32 .....? Fangen wir bei der 4 an. 4 = 2 + 2 oder 2 x 2 8 = 4 + 4 oder 4 x 2 16 = 8 + 8 oder 8 x 2 32 = 16 + 16 oder 16 x 2 Dann kannst du schnell die beiden nächsten Zahlen ermitteln. 32 + 32 oder 32 x 2 = 64 64 + 64 oder 64 x 2 = 128

Jetzt wirst du sicher auch diese Regel heraus finden. Dann kannst du auch die fehlenden Zahlen in der Schlange einfügen. 5 11 18 35 45 68 95 110

So sieht die Lösung aus: 5 + 6 = 11; 11 + 7 = 18; 18 + 8 = 26; 26 + 9 = 35; 35 + 10 = 45; 45 + 11 = 56; 56 + 12 = 68; 68 + 13 = 81; 81 + 14 = 95 und 95 + 15 = 110 Das hast du toll gemacht!

Fassen wir zusammen. Wenn du Zahlenschlangen vervollständigen willst, musst du die Regeln erkennen, die die Zahlenfolgen bilden. So ist es ein Leichtes die Zahlenreihe zu vervollständigen. Lilli und Niko sind von dem Spiel begeistert. Lillis Tante ist toll! Die beiden spielen noch ein bisschen weiter. Ich hoffe, du bist beim nächsten Mal wieder mit dabei. Tschüss!

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