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Transkript Potenzgesetze – Aufgaben 3 (1)

Hallo! Hier sind nun ein paar Aufgaben für dich zu den Potenzgesetzen 1-3. Und hier oben steht Folgendes: 107÷105. Was kannst du da anwenden? Du kannst es natürlich auch als Bruch schreiben. Das ist nicht nötig, ich mache es nur mal, weil manche Leute sich mehr an die Bruchschreibweise gewöhnt haben und dann vielleicht besser ein Potenzgesetz anwenden können. Nun, welches kann es sein? Wir hatten ja das Gesetz am/an=am-n. Das ist ein Gesetz, das wir hier jetzt theoretisch anwenden können. Wir müssen uns noch Gedanken machen, geht das in diesem Fall? Das geht ja nur dann, wenn m> oder =n ist und m und n zu den natürlichen Zahlen gehören. Das ist bei 7 und 5 auf jeden Fall gegeben. Außerdem haben wir, dass a ungleich 0 sein soll, 10 ist ungleich 0, also können wir das Gesetz anwenden. Es ist dann also 107÷105=102 und das kann man natürlich im Kopf ausrechnen, es ist 100. Das ist hier also das Ergebnis. Bei 107-105 sieht die Sache natürlich wieder anders aus. Wir können hier dieses Potenzgesetz z. B. nicht verwenden, weil ja hier keine 2 Potenzen geteilt werden, sondern es werden 2 Potenzen abgezogen. Und es werden hier nicht die Exponenten voneinander abgezogen, wie das hier der Fall ist, sondern es werden die gesamten Potenzen abgezogen und da haben wir unter den 3 Gesetzen, die wir bisher behandelt haben kein Einziges, was dazu passt. Deshalb können wir es nicht anwenden, wir können aber hier die Sache ausrechnen. Und zwar ist ja 107=10.000.000. Das passt kaum hin. Das ist richtig. -105=100.000, ich hoffe, ich krieg das hin, ja, das geht wohl, 100.000. Ja, was ist 10.000.000-100.000? Dann hat man eben keine 10.000.000 mehr sondern nur noch 9 und 900.000 dazu. 9.900.000 ist das Ergebnis von 107-105. Ja und wie es dann hier im weiteren Teil weiter geht, kommt im weiteren Teil. Bis dahin viel Spaß, tschüss!

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