Potenzgesetze - Aufgaben 24

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Herzlich Willkommen. Benötigst du noch Übung im Umgang mit den Potenzgesetzen? Wenn ja, dann bist du hier genau richtig. Dieses Video enthält eine Aufgabe zum Üben des ersten Potenzgesetzes. Ergreife die Chance und überprüfe dein Wissen. Versuche zunächst die Aufgabe selbständig und ohne Hilfsmittel wie den Taschenrechner zu lösen. Im Anschluss bieten wir dir die Möglichkeit dein Ergebnis zu überprüfen. Wir werden dir im vorliegenden Video den Lösungsweg Schritt für Schritt erklären. Solltest... mehr »

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Potenzgesetze - Aufgaben 22

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Potenzgesetze - Aufgaben 25

Enzyklopädische Einordnung

Mathematik » Algebra » Potenzen

Lehrplan-Einordnung

Mit quadratischen Funktionen und Wurzelfunktionen umgehen » Terme mit Potenzen vereinfachen

mehr weniger

Hallo, hier ist ein Ausdruck mit mehreren Faktoren, mit 4 Faktoren und auch darauf kannst du die Potenzgesetze anwenden, nämlich zum Beispiel hier auf jeweils 2 der Faktoren.
Ich schreibe das Potenzgesetz noch mal hier hin, was man hier anwenden kann. Wir haben a^m×a^n=a^m+n. Das ist das Gesetz dazu.
Dann können wir hier Folgendes schreiben: Wir haben 2^3×2^5, das ist das Erste und da können wir das Potenzgesetz hier anwenden, wenn wir für a=2 einsetzen und für m=3 einsetzen und für n=5 einsetzen, dann entsteht ja hier dieser Ausdruck und deshalb können wir dann den hier entstandenen Ausdruck durch den ersetzen, wenn wir für a=2, für m=3 und für n=5 schreiben.
Also steht dann da 2^3+5 und wir können auch gleichzeitig jetzt diese letzten beiden Faktoren auch zusammenfassen, wieder mithilfe dieses Potenzgesetzes, wir haben ja die gleichen Basen und dann addieren sich einfach die beiden Exponenten, wenn die hier multipliziert werden, diese beiden Potenzen also 3^5 und 3^2.
Dann steht hier also ×3^5+2. Und das kann man natürlich noch ausrechnen, hier die beiden Summen in den Exponenten, dann haben wir 2^8×3^7 und da kann man nichts weiter zusammenfassen, das ist das Endergebnis.
Worauf ich noch hinweisen möchte, worauf du bitte achten musst, ist, wenn da irgendwo ein Pluszeichen steht, dann kann man das nicht machen. Zum Beispiel könnte da stehen 2^3×2^5+3^5×3^2. Das wäre, möglich, aber das wird dann nicht hier herauskommen. Du kannst zwar die beiden Exponenten, die an der 2 stehen zusammenfassen zu 8, dann haben wir 2^8+3^7, das geht schon, aber in der Regel musst du immer aufpassen, ob da ein Pluszeichen steht oder nicht. Es kommen hier in den Exponenten Pluszeichen vor, aber diese beziehen sich eben nur auf die Exponenten selber. Sollte in der normalen Zeile irgendwo ein Pluszeichen sein, dann kannst du so etwas hier natürlich nicht einfach so zusammenfassen.
Ja, dann viel Spaß damit, die Ausdrücke werden jetzt dann auch immer komplizierter, nicht, dann bei den nächsten Filmen, tschüss.

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