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Transkript Potenzgesetze – Aufgaben 22

"Hallo, hier kommt eine kleine Aufgabe zu den Potenzen. Und zwar habe ich mal vorbereitet hier 1010. Ja, was mag das sein? Man kann sich ja einfach vorstellen, dass ja 10=2×5 ist und dann könnte man auch (2×5)10 rechnen. Was bedeutet das? Wir haben also 2×5×2×5×2×5 und so weiter. Das Ganze also hier 10 mal und, wenn man sich das so vorstellt, kann man ja auch die Zweien hintereinander schreiben und alle Fünfen hintereinander schreiben. Das geht ja dann auch. Dann kommen wir zu folgendem Ausdruck: Also wir haben 2×2× und so weiter, 2×5×5× und so weiter, ×5. Die Zweien stehen 10 mal da und die Fünfen stehen auch 10 mal da. So, ich hoffe, Du kannst das erkennen. Viele Punkte haben wir hier. Die drei Punkte stehen dafür, dass jetzt mehrere Faktoren kommen und die Malzeichen und Punkte, etwas höher, die stehen natürlich auch noch da. Ja, und dann ist das Ganze eben hier 210×510. Was man aber auch hätte machen können, ist den Exponenten 10 teilen in 5×2, also 105×2. Und da können wir wieder ein Potenzgesetz anwenden. Das ist ja das Potenzieren von Potenzen, also 105 und das Ganze ^2. Auch das ist möglich, das kann man so schreiben. Ja, so sieht das dann aus. Und als Kontrastprogramm möchte ich noch mal diesen Ausdruck hier zeigen. 1052 ist etwas völlig Anderes, als 105+105. 105+105 kann man zusammenfassen zu 105×2. Ja. Das wird oft so gelesen, 105×2 und dieses wird auch gelesen 105×2. Um das korrekt zu sagen, müsste man eben Klammern noch dazu erwähnen und hier irgendwie deutlich machen, dass 2×5 im Exponenten steht, oder hier eben deutlich machen, dass diese 2 nicht im Exponenten steht. Ich sag das deshalb so, weil eben immer wieder Leute damit durcheinander kommen. Das resultiert auch daraus, dass ja oftmals die Sprechweise die Gleiche ist. Aber, es ist ja überhaupt nicht das Gleiche. Hier steht ja 105×105. 105 sind 100000. 100000×100000 ist sicher etwas anderes als 100000×2. Das ist also etwas ganz Anderes und deshalb wollte ich das hier noch mal getrennt aufgeschrieben haben, damit Du das gut unterscheiden kannst. Dann viel Spaß damit, bis bald. Tschüss. "

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4 Kommentare
  1. Felix

    @Batuhan Atalay: Die Frage ist etwas tricky... natürlich ist 250=2*5^3. Das ist richtig. Aber hier ist gefragt, ob man 250 als Potenz a^n schreiben kann. Das geht aber nicht. Ich hoffe, dass ich dir helfen konnte.
    Bei weiteren Fragen hilft dir auch gerne der Hausaufgaben-Chat, der Mo-Fr von 17-19 Uhr verfügbar ist.

    Von Martin B., vor 11 Monaten
  2. Default

    Ähm bei der Aufgabe stimmt was nicht da
    2*5^3 ergeben 250 aber wenn man 250 anklickt kommt eine Meldung das die Antwort falsch ist.

    Von Batuhan Atalay, vor 11 Monaten
  3. Default

    Da 2*5^3 genaugenommen keine Potenz ist.

    Von Johannes Kunz, vor mehr als 5 Jahren
  4. Default

    Hallo,

    wieso kommt bei der Frage nicht antwort 2 raus?

    5^3=125 und das mal 2 ist 250.

    Selbst mein Taschenrechner sagt, dass es 250 sind.

    ..??

    Von Deleted User 23310, vor mehr als 5 Jahren
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